Aritmética y Geometría bajo los tilos de Berlín

Posted in Alemania, Escultura, Iconología de las artes liberales, Vía pública on 2 octubre 2014 by angelrequena

GeoBerlinArsenal R

Al salir de la Isla de los Museos por Unter den Linden, el primer edificio que nos encontramos es el Palacio Rosa, el antiguo Arsenal, que hoy forma parte del Deutsches Historiches Museum. La puerta principal se encuentra bien flanqueada por la Geometría a nuestra izquierda y la Aritmética a la derecha.

La Alegoría de la Geometría va acompañada de un erote con un manuscrito de figuras, entre ellas destaca el Teorema de Pitágoras en su versión euclídea y el trazado del circuncentro de un triángulo. Un prisma a sus pies y un transportador (o semicírculo) en la mano completan la simbología.

La Aritmética realiza operaciones numéricas en una tablilla como es habitual y, como algo muy singular, se han representado los bastones multiplicativos de Neper en el lateral.

AritBerlinArsenal R

La decoración escultórica barroca de la fachada se ejecutó en 1698 por Andreas Slüter, a él se deben también las bellas cabezas de gigante del patio interior, pero nuestras alegorías matemáticas deben ser muy posteriores, probablemente de Rehinhol Begas, a quien le encargaron un proyecto iconográfico en 1887.

¡El paseo por la calle más emblemática de Berlín se inicia con Pitágoras y Neper!

Deutsche Historische Museum im Zeughaus, Berlin, Deutschland

La meridiana Fray Pacífico en Benissa

Posted in Azulejos-Mosaicos, España, Instrumentos, Monasterio with tags on 29 septiembre 2014 by angelrequena

Analema Benissa p4m

El modesto convento franciscano de la Purísima Concepción de la Madre de Díos de Benissa fue fundado en 1611 con buena traza y fachada de sillería. Un patio muy agradable con arcadas de medio punto, a modo de claustro, no desmerece de la sencilla construcción.

Este pequeño monasterio de Benissa goza del honor de tener todavía dibujado en el suelo una línea meridiana con analema. El orificio gnómico desapareció con las obras de la fachada sur pero el azulejo rayado con la meridiana se conserva.

El monje valenciano Fray Pacífico Albero Estany estuvo en Benissa antes de trasladarse a Argentina, donde falleció. Fray Pacífico construyó la meridiana, a principios del siglo XX, en lo que era la biblioteca. El muro sur tuvo que ser demolido y su balcón cambió de lugar. La biblioteca fue dividida y hoy son el despacho y el dormitorio del Padre Superior. Solo ha quedado la huella de la línea meridiana, unos 4 metros de trazo sencillo, y de su analema, con trazada múltiple, sobre una bella baldosa hidráulica de simetría p4m (celda base obtenida juntado cuatro baldosas).

AnalemaLa analema es la curva en forma de ocho, infinito o lemniscata no simétrica que marca la diferencia entre la hora civil (media) y la hora solar. Si miramos hacía el sur durante todo el año a las 12 de la mañana civiles (no a la hora oficial) nos encontraremos que el Sol describe una curva con dos lazos que se separan hasta 16 minutos de la hora solar. La razón de las diferencias radica en la superposición de dos causas: la trayectoria elíptica de la Tierra y la inclinación de su eje de rotación.

En la foto superior se ve la analema del solsticio de invierno y la línea meridiana en el centro. La foto inferior muestra donde estuvo el orificio, entre el balcón enrejado y la ventana de la derecha.

La fatalidad acompaña a las meridianas en España. Quizá algún día se destape la del Palacio de Aranjuez y nos sorprenda con una analema, mientras tanto solo la franciscana de Benissa nos da testimonio de la curva del tiempo en cámara oscura.

La meridiana de Benissa ha sido estudiada en detalle por Antonio J. Cañones.

Ventana Benissa

Arquímedes y Euclides de Giordano en Berlín

Posted in Alemania, Museos, Pintura with tags , on 25 septiembre 2014 by angelrequena

Arquim Berlin

Luca Giordano, Jordán en España, continuó la tradición de su maestro José Ribera de representar la sabiduría mediante filósofos de pobre vestimenta, que renuncian a las veleidades del mundo, de exaltación mística, y con atributos matemáticos y astrológicos.

La Galería Gemälde de Berlín tiene dos giordanos: un Euclides sujetando una carta astrológica en una mano y un Arquímedes con un escrito matemático y portando una vasija cóncava orientada al Sol.

Arquim Berlin D

El modelo usado para Arquímedes es un viejo seco de nubosa barba, que debió gustarle mucho al pintor pues lo hemos encontrado en varias posiciones y actitudes. El dorado cuenco cóncavo parece dirigir y concentrar la luz que recibe, como si Giordano quisiera representar el momento de inspiración del siracusano que dará lugar a la leyenda de los espejos cuyos rayos quemarían la armada romana de Marcelo.

También la figura de Euclides repite modelo e incluso forma; en Padua hay una réplica exacta del primer plano.

Los claroscuros de matemático misticismo nos muestran una de las vertientes más consecuentes del espíritu barroco.

Euclides Berlin

Tales en las letrinas de Ostia Antica

Posted in Italia, Museos, Pintura on 22 septiembre 2014 by angelrequena

Tales Baño de los siete Ostia

Ostia fue en los inicios de nuestra era el gran puerto de abastecimiento de la Roma Imperial. Tras lenta decadencia se abandonó definitivamente en el siglo X. Sus piedras y ladrillos se reutilizaron en las construcciones medievales. Incluso la Torre de Pisa contiene material de Ostia.

En el siglo XX se acometió la recuperación sistemática de los restos arqueológicos que hoy se pueden visitar. La inexistencia de una ciudad moderna que haya que preservar facilita la recuperación de todo el urbanismo de la ciudad romana: foros, templos, baños,…

Hay varias cosas de interés matemático en Ostia. Nos centramos en el milesio Tales, el padre de la filosofía y la matemática; aquel al que la posteridad y el arte no han tratado lo bien que se debía. Frente a Pitágoras, Euclides o Arquímedes, a Tales se le ha representado muy poco tras la caída del Imperio Romano. Afortunadamente la Roma Clásica tenía presente a los Siete Sabios de Grecia, Tales incluido.

La pintura de Tales en Ostia Antica es una representación algo escatológica: decoraba las letrinas. La inscripción de la parte superior dice Durum cacantes monuit ut nitant Thales, que en román paladino viene a ser Tales recomienda que las personas que defecan con dificultad han de esforzarse.

Bajo ha caído nuestro buen Tales, pero su sabiduría y sus máximas eran respetadas. ¡Más vale burla que olvido!

Las Alegorías de las Artes en el Salón de la Paz de Münster

Posted in Alemania, Escultura, Iconología de las artes liberales on 18 septiembre 2014 by angelrequena

GeoMunster

La Paz de Westfalia, que ponía fin a la guerra de los treinta años, se acordó en 1648 en el Ayuntamiento de Münster. El lugar donde se firmó es hoy conocida como el Salón de la Paz.

Los negociadores ocuparon un acogedor recinto de escaños de madera decorada con paneles de los santos y la sabiduría de las Artes Liberales. El trabajo de ebanistería es renacentista y está datado de 1577. Una gran chimenea de piedra, presidida por la Justicia y también renacentista, completa la decoración.

Paz de Westfalia en Muenster_(Gerard_Terborch_1648- Rijks)

Las siete Artes se encuentran en las ventanas y en posición transversal a ellas. Si miramos la pintura de Gerard Terborch  que da cuenta del tratado, la Aritmética está junto al monje de la derecha. El ebanista se inspiró en los grabados de Heinrich Aldegrever de 1549.

La Geometría sostiene un compás y una tablilla mientras que la Aritmética porta un cálamo y otra tablilla. Las imágenes son muy dinámicas, movimiento que es producido por el vuelo de los vestidos.

Los paneles del fondo de la mesa presidencial son reaprovechados y representan escenas bíblicas y vicios. Estos son los más divertidos.

El Ayuntamiento quedó arrasado por los bombardeos de 1944 y 1945 pero para entonces ya se había puesto a salvo su bella decoración.

Detrás de la ventana de las Artes, en la plaza de la espalda del Ayuntamiento, hay una bella estatua de Eduardo Chillida dedicada a la tolerancia y el diálogo.

Panorámica Ventana Sala Paz Munster r

Urania y Arato en el Arqueológico de Madrid

Posted in Azulejos-Mosaicos, Iconología de las artes liberales, Madrid, Museos with tags on 15 septiembre 2014 by angelrequena

Urania y Aratos

Entre la rica colección de mosaicos romanos del Museo Arqueológico Nacional de Madrid encontramos uno con contenido matemático explícito: el Mosaico de las Musas. Se trata de un pavimento octogonal dividido en nueve sectores, encontrado en una villa de Arellano (Navarra) y datado de finales del imperio.

Como es habitual cada Musa aparece acompañada del personaje que mejor las representa. Lo mismo que imita Marciano Capella con las siete Artes Liberales. Urania es la Musa de la Astronomía y la Matemática y aparece acompañada de Arato de Solos.

La escena se encuentra en la parte superior derecha y está bastante deteriorada. Urania soporta una esfera y un radius de medida en aparente actitud de enseñar.

Arato fue el autor de los Fenómenos (275 a.C.), un largo poema astronómico griego en hexámetros y que causo gran impacto durante el imperio romano, donde se hicieron múltiples versiones. En los Fenómenos se funden armónicamente la calidad poéticay el misticismo panteísta con el espíritu científico, de forma similar al De rerum natura de Lucrecio en el mundo latino.

Musas Madrid

 

Dodecaedros de marfil en Berlín

Posted in Alemania, Escultura, Museos with tags on 11 septiembre 2014 by angelrequena

Dodecaedro Berlín Detalle

El Museo Bode de la Isla de los Museos en Berlín quizá no sea tan espectacular como su vecino, el Museo de Pérgamo, pero resulta absolutamente imprescindible, entre otras cosas para admirar el arte renacentista en terracota, vidriada o sin vidriar, al modo de Luca della Robbia.

Ponemos nuestra atención en los dodecaedros de marfil fechados en 1620, que aparecen sin autor, y que recuerdan el arte de Egidio Lobenigk, de cuya virtuosa ejecución de dodecaedros huecos encajados hemos hablado en Drede, anteriormente.

Los dodecaedros vacíos con apertura circular son las terminaciones de los pináculos de cada copa y son más esféricos que los de Sajonia. Uno de ellos alberga toda una serie hasta el infinitésimo de dodecaedros reducidos, mientras que el otro tiene un un cubo apuntado en su interior, como un pasatiempo para extraer.

Por aquellos tiempos había Kepler postulando en el Misterium Cosmographicum su modelo de universo platónico basado en poliedros circunscritos El dodecaedro regular como quinta esencia del universo ofrece una imagen de gran fuerza arquetípica.

Dodecaedros Berlín

 

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