La lección de geometría de Munich

El pintor holandes Nicolas Neufchâtel lleva al lienzo en 1561 la lección de geometría del maestro Johann Neudörffer.

La pintura muestra las enseñanzas de Nuremberg, uno de los primeros lugares del mundo donde los maestros eran pagados por la municipalidad, y donde en elsiglo XVI se crea un ambiente adecuado para el florecimiento de la indagación matemática.

Los sólidos vacíos que Leonardo dibuja para Luca Paccioli están sirviendo de referencia para la nueva pintura matemática de la época.

El cuadro se puede contemplar en la Alte Pinakothek de Munich.

Las puertas de taracea alemana del Monasterio de El Escorial

Felipe II encargó a los talleres de Bartolomé Weisshaupt de Augsburgo dos puertas monumentales. El encargado de traer los muebles artísticos de Alemania fue Jeremías, hijo de Wentzel Jamnitzer, el orfebre autor de Perspectiva corporum regularium.

Las puertas muestran en su friso, al modo de lo maestros italianos, las perspectivas de distintos sólidos geométricos.

El Monasterio de San Lorenzo de El Escorial está repleto de matemáticas (ver página específica), la visión estremecedora de la Biblioteca no debe ser obstáculo para olvidarse de las puertas del Salón de Embajadores en la zona palaciega.

La Aritmética en el Museo de las Termas de Cluny en París

El Museo Nacional de la Edad Media de Francia contiene una esplendida colección de tapices, el más conocido es la delicada serie de La dama del unicornio.

El tapiz flamenco alcanza a fines de la Edad Media una perfección y una belleza sorprendentes. Entre los tapices no pueden faltar las alegorías de las artes liberales, en este caso la Aritmética (circa 1520) enseña a los caballeros –se supone que comerciantes burgueses- sus procedimientos.

El uso de las bolas (ábaco o ápices) muestra su carácter medievalizante

Las Artes Liberales en la Fontana Maggiore de Perugia

La construcción de fuentes públicas requiere un gran trabajo de ingeniería. Hay que hacer presas y acueductos: el resultado es una gran fuente de abastecimiento de agua de calidad a toda la población. Los gastos de infraestructura suelen ser altos y es bueno darle un acabado acorde con la obra.

La fuente mayor de Perugia es ejemplar en su género. Consta de tres cuerpos, el inferior recoge el agua y está decorado con 25 paneles, en total 50 bajorrelieves de Nicola y Giovanni Pisano, que los ejecutan a finales del siglo XIII e inicios del XIV. La parte superior como corresponde en jerarquía tiene a santos, reyes bíblicos y alegorías de ciudades.

En la inferior están los oficios de las estaciones, y las artes liberales. La aritmética comparte panel con la retórica, y la geometría con la música.

El filósofo (¿Euclides?) de Ribera en Santa Mónica

El Museo Paul Getti de Santa Mónica exhibe un José Ribera excepcional. Titulada El filósofo, la tela nos muestra a uno más de los matemáticos pintados por el tenebrista valenciano asentado en Nápoles.

Todos los filósofos del autor pueden pasas por pícaros de la época, lo que les distingue es el instrumento o el libro.

En este caso el filósofo enseña un tratado griego de geometría donde apreciamos un pentágono cuasi-inscrito en una circunferencia. La figura como la que se vislumbra en la contra-página puede ser la ilustración de la Proposición 14 del libro IV de Los elementos: circunscribir un círculo en un pentágono. Deducimos que se trata de Euclides.

Ribera completaría sus retratos tres grandes de la matemática: Euclides, Arquímedes y Pitágoras.

El geógrafo de Vermeer en Frankfurt

El Städelsches Kunstinstitut de Frankfurt am Main tiene la magnifica tela de Johannes Vermeer alegórica de la geografía que en Marciano Capella es la Geometría.

El geómetra como El astrólogo del Louvre está concentrado y en éxtasis. La ventana y la disposición es la del resto de la obra del maestro de Delf.

La utilización de la cámara oscura no solo no disminuye la magia de Vermeer sino que la engrandece: todos los medios al servicio de la belleza.

La sinfonía áurea de la fachada de la Universidad de Salamanca

La impresionante fachada de la Universidad de Salamanca es la joya del plateresco en España. La piedra de Salamanca permite ser moldeada y después se endurece; por eso toda la ciudad luce sus encantos.

La distribución en rectángulos resalta toda la grandeza de las formas áureas. Hemos mostrado algunos rectángulos áureos, tanto horizontales como verticales. La muestra resaltada es una pequeña parte de la verdadera sinfonía de rectángulos áureos que conforman la fachada.

Todo un reto para el visitante. Mejor que buscar la vulgar ranita debemos sacar nuestro DNI y levitar explorando todas las divinas proporciones.

La Geometría en un reloj imperial de Fontainebleau

El castillo de Fontainebleau, cerca de París, fue el lugar elegido por Napoleón como residencia.

Destacamos un reloj de primeros del XIX firmado por Maniére con la representación alegórica de dos artes liberales: la Astronomía y la Geometría.  La Astronomía aparece con cierta frecuencia porque el reloj mecánico busca imitar el movimiento de los astros en su eterna regularidad. En este caso, la Geometría nos recuerda como las leyes del universo se escriben en lenguaje matemático.

El reloj de sobremesa se encuentra en los salones del Príncipe Imperial.

La Geometría aparece sentada y ocupada en sus dibujos y cálculos. A su vez, los amorcillos refuerzan la alegoría como ocurre en El Escorial.

El hipercubo constitucional de Madrid

En 1978 se aprobó la Constitución Española.  Con ese motivo se encargó un monumento para un lateral de la Castellana, en un sitio tan cargado de historia científica como la colina donde estaban las instalaciones de la Institución Libre de Enseñanza. Lugar que hoy alberga el enorme conjunto del Museo de Ciencias Naturales, la Escuela de Industriales, la Residencia de Estudiantes y una buena parte del CSIC.

El monumento se instaló en 1979 y su autor fue el arquitecto Miguel Ángel Ruiz-Larrea. La forma geométrica es la proyección tridimensional de un hipercubo de dimensión cuatro. La forma tridimensional es penetrable, y eso junto a la rectitud de las líneas le dota de gran valor simbólico. El pueblo se interna en una nueva geometría donde no se la prohíbe el paso sino que se le estimula a participar. No hay trampas.

Los planos de acceso al cubo central –rampas- se han cambiado por escaleras para facilitar el acceso. Es la única libertad en una forma geométrica pura que puede ser estudiada para visualizar cuatro dimensiones o una topología que no cumple la formula de Euler elemental de los poliedros no agujereados

La muerte de Arquímedes en un mosaico de Frankfurt

Un motivo pictórico espectacular es la muerte de Arquímedes a manos de soldados romanos tras el asalto final de Siracusa. La historia la cuenta Plutarco en su Vida de Marcelo.

El sabio muere porque concentrado en el estudio no se resguarda ni obedece a los soldados. Podía decirse que el sabio vive en su mundo, pero ese dicho a nadie es tan poco aplicable como a Arquímedes: sus artefactos retrasaron la conquista de la ciudad.

La representación con todo su dramatismo aparece en muchos frescos y telas. Expondremos distintas representaciones empezando por la del mosaico romano de la Städische Galerie Liebieghaus de Frankfurt am Main.

La cabecera de esta bitácora es un fragmento del fresco de la biblioteca del monasterio del Escorial, pintada por Tibaldi.