Un cuadrado mágico de porcelana en Limoges

Posted in Azulejos-Mosaicos, Francia, Museos, Objetos cotidianos with tags on 20 octubre 2014 by angelrequena

Plato cM Limoges

El Museo Nacional de la Porcelana Adrien Debouché de Limoges exhibe un bonito plato muy cosmopolita en azul y oro: fabricado en Jingdezhen (China, circa1775), distribuido por la Compagnie de Indies, y con decoración en escritura y numeración árabes.

El motivo central del plato es un cuadrado mágico 4 x 4 con número mágico 195. Las características son similares al cuadrado de la Melancolía I de Durero: las filas, columnas, diagonales y los cinco subcuadrados 2 x 2 suman 195 (34 en la Melancolía). El cuadrado está formado por la sucesión de números del 41 al 57, saltándose el 53.

CM Limoges

Hay pequeñas erratas en tres números, los dos iniciales de la primera fila y el tercero de la segunda, algo normal copiando en otra lengua.

La fotografía ha sido amablemente cedida por nuestros amigos del taller de cerámica Vallés 16 de Xàtiva: ¡no se les escapa nada!

Se muestra el plato original, el cuadrado corregido y su expresión en cifras occidentales. Curiosamente el plato no se ha colocado en su posición: está  girado un cuarto de vuelta.

CM Limoges corregido

Las aceñas de Zamora

Posted in Arqueología industrial, España, Vía pública with tags on 16 octubre 2014 by angelrequena

Aceñas Olivares Zamora

El conjunto de aceñas de Zamora sobre el cauce del río Duero ha recuperado su majestuosa fisonomía tras la restauración de 1995. Aguas arriba del Puente de Piedra se encuentran los cuatro molinos de Cabañales y debajo de la Catedral se sitúan las tres aceñas de Olivares, las que desde el siglo XII hasta la desamortización pertenecieron al cabildo.

Nos acercamos a Zamora para visitar la colección de tapices de las Artes Liberales que se conservan en el Museo Episcopal. Los paños diseñados por Cornelis Schut no se muestran, aunque la ciudad nunca nos defraudará y nos compensa de la posible frustración. Las iglesias románicas y la catedral nos devolverán la alegría.

Zamora se levanta altiva sobre el Duero, pero no puede evitar verse reflejada en él. Las sólidas aceñas medievales que aprovechaban la ancha corriente han sido de todo: molinos harineros, batanes, forjas,…

Panoramica Aceñas Zamora

Al generoso Duero le bastaban las anticuadas ruedas verticales de palas, tipo noria, para mover los distintos ingenios.

La restauración ha consolidado la obra pero no el uso: solo una de las aceñas de Olivares se puede poner en funcionamiento y además durante una breve temporada. Las de Cabañales se concibieron como lugar de ocio pero se nota ya el abandono y cierto vandalismo.

Palas Zamora

El secreter “prospéctico” del Rijksmuseum en Ámsterdam

Posted in Holanda, Iconología de las artes liberales, Marquetería with tags on 13 octubre 2014 by angelrequena

Secreter  Rijks R

Los artesanos renacentistas de la taracea de madera fueron consumados maestros de la nueva perspectiva matemática con puntos de fuga. Esa tradición se mantiene incluso en piezas tan tardías como el escritorio rococó del Rijksmuseum que presentamos; se trata de una obra maestra ejecutada por el ebanista alemán David Roentgen.

Mirando de frente, la perspectiva se ve además reforzada por la inclinación del tablero abatible para la escritura. Aparte del fácil recurso del ensolado, lo que realmente hace singular el mueble son los detalles arquitectónicos, los espacios abiertos tras las galerías: toda una exhibición de virtuosismo.

Si miramos el secreter desde arriba, en lugar de la perspectiva se utiliza otro recurso óptico: la paradoja del cubo o del centón.

Secreter S Rijks

Al lado del escritorio puede verse un reloj de 1872 con alegorías de la astronomía en Porcelana de Sevres. Mostramos el detalle del angelote con instrumentos matemáticos y un telescopio.

Reloj Rijks D

El reloj con fases lunares de Alcalá la Real

Posted in Arqueología industrial, España, Instrumentos, Vía pública with tags on 9 octubre 2014 by angelrequena

Reloj Tapia

La fachada de la Casa Consistorial de Alcalá la Real conserva un reloj singular terminado en 1803 por el relojero local Fernando de Tapia (1749-1841).

Se desconoce como Tapia adquirió su formación en el arte de reloxes, pero llegó a dirigir la Real Escuela de Relojería de Málaga, para después volver a su villa natal.

El reloj de Alcalá la Real registra horas, minutos y fases de la Luna, y su sonería marca las horas y las medias.

El interés de Tapia por hacer relojes con el mes sinódico le llevo a escribir un breve tratado sobre el tema: Nuevo método sobre el modo de poner la Luna. Un reloj es un artificio aritmético: mediante engranajes de ruedas conseguimos multiplicar y dividir.

Rueda Luna

Si consideramos que un mes sinódico son 29´5 días, la forma de conseguirlo es acoplando una rueda de 59 dientes a la de las horas, pues la rueda de las horas da dos vueltas al día. Ese era el sistema habitual, pero Tapia sabía que se cometía un error de 45 minutos que era preciso corregir (más exactamente son 44´3”): para ello propuso tres ruedas de 48, 63 y 90 dientes que le darían la precisión buscada. No se conoce si Tapia llegó a fabricar algún reloj con la mejora propuesta.

El reloj del Ayuntamiento funciona, merece la pena visitarse y solo dispone de una gran rueda para la Luna. No hay que perderse el gran hueco de las pesadas piedras que impulsan el mecanismo.

En la estructura metálica del mecanismo leemos: concluyó después de 12 años de desvelos en el año 1803.

Aynt Alcala Real

Instantánea sobre la iconografía del “Der welisch gast”

Posted in General, Iconología de las artes liberales, Instantánea on 7 octubre 2014 by angelrequena

Arit Thomasin von Zerclaere Heidelberg XIII

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de octubre en el portal “Divulgamat” a un tratado medieval para la formación de la nobleza cortesana. Der welisch gast (El huésped latino) fue escrito en el norte de Italia por Thomasin von Zerclaere en 1215.

Los manuscritos conservados contiene deliciosos miniados de cierto interés que van de lo más ingenuo a lo más elaborado. Se ha utilizado la alegoría de la Aritmética mostrando la tabla de duplicaciones a Pitágoras como hilo conductor.

Clic en Divulgamat (Instantáneas)

Sentados sobre la Geometría en Fontainebleau

Posted in Francia, Iconología de las artes liberales, Palacio, Tapices on 6 octubre 2014 by angelrequena

Geo Sillón Fontainebleau

El Palacio de Fontainebleau es uno de los lugares donde encontraremos notable presencia de las Alegorías de las Artes Liberales. Iremos dando cuenta de algunas de las más significativas.

Las Alegorías con las que primero tropezamos son las más singulares: se localizan en las tapicerías de las sillas de la Sala de Ujieres de las Habitaciones del Papa. Las telas son de la época del Directorio y fueron elaboradas en Beauvais.

Las figuras alegóricas ocupan el respaldo mientras que en el asiento se representan algunos atributos o funciones. La iconografía es la habitual en el siglo XVIII. La Geometría dibuja en el suelo con un compás mientras un erote sujeta un plano. La Aritmética lleva su correspondiente tablilla numérica. La Astronomía se representa con telescopios y una esfera armilar ocupando el asiento.

Algunas de las pinturas manieristas del Palacio, las que dieron nombre a la Escuela de Fontainebleau, se han perdido, en su lugar podemos disfrutar de múltiples sorpresas agradables como estas modestas y coloristas sillas.

Geo Astro Sillas Fontainebleau r

Aritmética y Geometría bajo los tilos de Berlín

Posted in Alemania, Escultura, Iconología de las artes liberales, Vía pública on 2 octubre 2014 by angelrequena

GeoBerlinArsenal R

Al salir de la Isla de los Museos por Unter den Linden, el primer edificio que nos encontramos es el Palacio Rosa, el antiguo Arsenal, que hoy forma parte del Deutsches Historiches Museum. La puerta principal se encuentra bien flanqueada por la Geometría a nuestra izquierda y la Aritmética a la derecha.

La Alegoría de la Geometría va acompañada de un erote con un manuscrito de figuras, entre ellas destaca el Teorema de Pitágoras en su versión euclídea y el trazado del circuncentro de un triángulo. Un prisma a sus pies y un transportador (o semicírculo) en la mano completan la simbología.

La Aritmética realiza operaciones numéricas en una tablilla como es habitual y, como algo muy singular, se han representado los bastones multiplicativos de Neper en el lateral.

AritBerlinArsenal R

La decoración escultórica barroca de la fachada se ejecutó en 1698 por Andreas Slüter, a él se deben también las bellas cabezas de gigante del patio interior, pero nuestras alegorías matemáticas deben ser muy posteriores, probablemente de Rehinhol Begas, a quien le encargaron un proyecto iconográfico en 1887.

¡El paseo por la calle más emblemática de Berlín se inicia con Pitágoras y Neper!

Deutsche Historische Museum im Zeughaus, Berlin, Deutschland

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