Mosaicos de Penrose en Maó

La iglesia de Santa María de Mahón ha tenido el acierto de renovar en el 2011 su pavimento con mármol blanco usando las teselas Penrose 3 (P3). El resultado es un bello mosaico no periódico que hace las delicias del visitante. El solado es muy discreto, como si quisiera revelar su secreto con timidez y lentamente.

El arquitecto -Jesús Cardona Pons- ha usado los rombos áureos de Penrose para hacer una estrella de cinco puntas que resalta lo universal.

El matemático relativista Roger Penrose decidió un día relajar su mente bajando del estudio de los cielos al terrenal suelo. Penrose prosiguió donde Kepler y Durero lo habían dejado y desarrolló tres recubrimientos no periódicos que llenan el plano, los tres están relacionados con la proporción áurea.

El primero -1974- necesitaba seis piezas (pentágonos, estrellas, rombos,…). El segundo solo requiere dos cuadriláteros, la cometa y la flecha. El tercero utiliza dos rombos: uno estrecho (con ángulos 36, 144, 36,1 44º) y otro ancho (72, 108, 72, 108). En este último las dos piezas son convexas. El ensamblado consigue resultados espectaculares.

El pentágono no llena el plano, pero con los mosaicos de Penrose conseguimos simetrías locales pentagonales. Como la realidad no puede estar al margen de la belleza, el Premio Nobel de Química 2011 se ha entregado a Dan Shechtman por descubrir con sus colaboradores los cuasicristales, aleaciones que presentan en su proyección plana las simetrías de los mosaicos de Penrose.

Debo la foto superior y el conocimiento del mosaico a los amigos de la sociedad balear Xeix. A ellos mi agradecimiento y felicitación por sus magníficos itinerarios, de los que disfrutaremos el año 2013 en las Jornadas de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas que ellos organizan. Los colores se han retocado por ellos para apreciar mejor el efecto.

Una respuesta to “Mosaicos de Penrose en Maó”

  1. De Roger Penrose sólo conozco “La mente nueva del emperador”, que leí hace unos años sin entenderla del todo. No conocía estas geometrías y veo muy acertado el pavimento de la iglesia de Santa María de Mahón que ha usado Jesús Cardona Pons. Pero como yo siempre busco las respuestas histórico-artísticas sencillas, pues soy una gran partidaria de la navaja de Ockham, no dudo de la idea del arquitecto, pero imagino lo que hizo para convencer a la parroquia o quien fuese para poner el mosaico: recordar los pavimentos cosmatescos que hay en tantas iglesias de Roma y que son una de las cosas más interesantes que tienen y por las que muchos visitantes pasan por alto. Perdona que me cite a mí misma, pero en San Juan de Letrán hay una parte del pavimento que es así:http://www.flickr.com/photos/hesperetusa/6840896886/in/set-72157624624600280, ya sé poco tendrá que ver con la geometría de Penrose o sí, dada mi humillante ignorancia matemática. Pero cada vez que voy a Roma no dejo de visitar alguna de las iglesias que tienen estos pavimentos de mármol y pórfido y pensar que le dieron muchas ideas a M.C. Escher.
    Por cierto, la historia de estos pavimentos que se remonta al siglo X, es muy interesante.

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