Archivo para agosto, 2013

Demócrito de Velázquez en Ruan

Posted in Francia, Museos, Pintura on 29 agosto 2013 by angelrequena

Demócrito - Diego  Velázquez R

Velázquez no fue un gran pintor de filósofos como lo fue José Ribera. Ello hace que este Demócrito de Ruan tenga más valor añadido si cabe.

Demócrito, el filósofo que ríe, es una figura de tal complejidad que desafía los pinceles de cualquier artista: ¿Cuál es la razón de su risa? ¿Cómo expresarla? Ante Demócrito no podemos permanecer indiferentes, le tenemos que rehuir la mirada, esa risa nos desarma, es abisal.

Rubens-democrito-pradoDemócrito es conocido como físico por el atomismo y como matemático por el volumen de la pirámide, pero en el barroco es representado una y otra vez con su enigmática sonrisa. El globo terráqueo revela su condición científica.

Es probable que una de las fuentes de Diego Velázquez sea un Demócrito de Rubens que forma parte de los fondos del Prado. El tratamiento de uno y otro marca las diferencias: la serenidad de Velázquez concentra todo el impacto en la risa y en la mano que levita detenida a cierta distancia del mundo, mientras que en Rubens la fuerza sobrecogedora queda algo diluida.

La colocación del cuadro en Ruan en un lugar destacado y de transición nos facilita verle una y otra vez, como una aproximación que amortigüe el choque.

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El rombicuboctaedro de la microcomisaría de Londres

Posted in Arquitectura, Gran Bretaña, Vía pública with tags on 25 agosto 2013 by angelrequena

Rombicuboctaedro Trafalgar

Londres ofrece al turista muchos lugares pintorescos, entre ellos la microcomisaría de Trafalgar Square. El puesto de policía, una garita no mayor que una cabina telefónica, se instaló en 1926 y disponía de un teléfono para informar a Scotland Yard.

La cabina sirve de base a una farola con forma rombicuboctaédrica, con algunos cuadrados seccionados en la parte inferior. Aprovechamos este poliedro para adjuntar una monografía sobre el sólido transparente de Luca Pacioli. Otra leyenda acompaña al poliedro: se dice que fue rescatado del navío de Nelson en Trafalgar, donde quedó mortalmente herido.

De momento el uso policial está perdido.

Medidas NG Londres

Desde allí nos podemos encaminar hacía la Galería Nacional para disfrutar -entre otros-  de Los Embajadores de Holbein, no sin dejar de detenerse en las escaleras centrales de acceso para contemplar las placas de latón con los patrones de las medidas inglesas de longitud. Las originales se encuentran en el Observatorio Real de Greenwich.

pie

Dieciséis octaedros estrellados en la Plaza Europa de Zaragoza

Posted in España, Objetos cotidianos, Vía pública with tags on 20 agosto 2013 by angelrequena

Europa Zarag 1

En la Plaza de Europa en Zaragoza, junto al Ebro y muy próxima al Pilar, se han utilizado los octaedros estrellados con tetraedros como farolas. Hay dos tipos, doce pequeños cerrados formando un dodecágono y cuatro grandes vacíos para sujetar focos.

La fascinación que se siente ante este poliedro requiere una explicación: el núcleo interior es un octaedro regular, hay ocho tetraedros regulares pequeños y dos de arista triple maclados, si lo dejamos sobre la mesa nos daremos cuenta de que forma un cubo, y si además lo unimos a otro vemos que son cuboctaedros enlazados.

Europa Zarag 2

A la naturaleza una forma tal no podía pasarle desapercibida. La manera óptima de empaquetado de esferas, el sistema cristalino cúbico centrado en las caras, utiliza esta forma. El viejo problema de Kepler de mejor apilamiento de la fruta utiliza esta estructura.

OctaEstrelladoVacRLa Plaza Europa de Zaragoza nos permite conectar con Leonardo o Dalí que también sucumbieron al hechizo de este singular poliedro.

Coincidiendo con el año de la Química tuvimos la oportunidad de poner de manifiesto el interés de estudiar y construir con detalle este protéico sólido cóncavo  (VENx+ MQ 1.1), ahora tenemos la oportunidad de revivir el encanto.

Dali

La Vanidad de Roestraten en Haarlem

Posted in Holanda, Instrumentos, Museos, Pintura on 16 agosto 2013 by angelrequena

Vanidad de Roestraten 1670 -  Frans Hals Museum - Haarlem

La localidad holandesa de Haarlem está unida al siglo de oro de la pintura holandesa. La guilda de San Lucas de la ciudad fue un importante foco artístico. Frans Hals realizó allí toda su obra y tiene un museo con su nombre.

Pieter Gerritsz van Roestraten aprendió a pintar con Hals y se casó con una de sus hijas. Destacamos una interesante Vanitas que se encuentra precisamente en el Museo Frans Hals.

Las Vanidades son muy frecuentes en esta época convulsa, las hallamos tanto en la pintura católica como en la reformada, puede decirse que son muestra de la llamada piedad barroca. En pintores como Valdés Leal aparece el desprecio natural por la vanidad de la gloria, el dinero, o el poder. Pero también en algunos cuadros como en el de Roestraten se pone de manifiesto la vanidad del saber, el conocimiento y la ciencia. En ellos tenemos la suerte de encontrar instrumentos y detalles de como el espíritu científico estaba impregnando la sociedad. ¡Vana matemática!

Detrás de la piedad barroca se encuentra toda la sabiduría del Eclesiastés: ¡Vanidad de las vanidades, todo vanidad! ¿Qué saca el hombre de toda fatiga con que se afana bajo el sol?

Sinfonía cúbica en el atril del escritorio de Bilbao

Posted in España, Marquetería, Museos with tags on 13 agosto 2013 by angelrequena

Atril Bilbao R

El Museo de Bellas Artes de Bilbao restauró hace unos años un precioso escritorio de marquetería alemana, probablemente de Augsburgo y ejecutado sobre 1570. La existencia de esta joya fue comentada en su día. Pero en los escritorios se ocultaban secretos y parece que los de Bilbao se van desvelando poco a poco.

En su momento ignorábamos que el cajón inferior albergaba una tabla que puede servir de atril y que es una verdadera sinfonía del cubo. Solo nos falta el dodecaedro rómbico para que el placer sea completo. Se representan sólidos platónicos y arquimedianos pero no de Catalá.

Los poliedros siguen los diseños de Lorenz Stör que renovó la representación alemana, junto a Virgil Solis. La taracea italiana renacentista es heredera de los dibujos de Leonardo para la Divina proporción y sorprende que no aparezca el cubo truncado. Stör no se olvida de él y lo representa sólido y vacío.

Hasta siete figuras relacionadas con el cubo nos encontramos en el atril: dos cubos vacíos, un cuboctaedro sólido, un rombicuboctaedro sólido, un cubo truncado hueco con vaciado de círculos en las caras octogonales y un cubo truncado sólido.

Atril Bilbao ComentadoEl séptimo es una de las figuras que más aparece en el mueble: el octaedro estrellado o macla de dos tetraedros. La relación con el cubo se debe a que si unimos dos lo que nos aparece es el cuboctaedro. Estamos ante la representación del óptimo de apilamiento de esferas: el sistema cúbico centrado en las caras o conjetura (hoy teorema) de Kepler.

El número 5 del Boletín del Museo contiene un documentado y recomendable estudio de María Paz Aguiló sobre tan importante pieza.

La amabilidad de las personas que llevan la documentación del museo es más que digna de encomio como he podido comprobar.

Escritorio Atril Bilbao R

El reloj solar canónico de Benevivere en Palencia

Posted in Escultura, España, Instrumentos, Museos on 10 agosto 2013 by angelrequena

Benavivere

El Museo Diocesano de Palencia es muy recomendable. El sólido edificio neoclásico de sillería nos da la posibilidad de ver altares góticos en toda  su belleza desde muy cerca,  y la colección renacentista de Berruguetes es algo que no puede perderse.

Además allí encontraremos la interesante piedra fundacional del monasterio del Buen Vivir: Santa María de Benevivere. La piedra aúna belleza y funcionalidad pues alberga dos relojes solares y una tabla de duración de los días según los meses del año.

El tiempo transcurrido entre el amanecer y el anochecer está tallado en el semicírculo superior en siete hemicoronas circulares con el siguiente texto:

Mensis Iunius habet horas XVIII / Maius et Iulius habent horas XVI / Aprilis et Augustus habent horas XIV / Martius et September habent horas XII / Febroarius et October habent horas X / Ianuarius et Nobember habent VIII / December habet horas VI.

Benevivere Tablas

El reloj superior es un reloj canónico con las tercias y nonas bien marcadas, mientras que el reloj inferior más pequeño juega un papel secundario y se divide en doce sectores.

La calidad de la pieza (fechada en 1213) es merecedora de un lugar destacado en el patrimonio científico ibérico.

Para saber más: Pedro Novella

Theatrum Machinarum en Módena

Posted in Exposiciones, Instrumentos, Italia, Universidad on 6 agosto 2013 by angelrequena

TheatrumUna de las apuestas más interesantes de recuperación activa de la historia de las matemáticas nos la encontramos en Modena. La maquina matemática, el instrumento que realiza las operaciones mecánicamente, que resuelve problemas de geometría, tiene larga tradición.

Un colectivo de profesores dirigido por un incansable Marcello Pergola e integrados en la Asociación MACCHINE MATEMATICHE, ha reproducido más de un centenar de maquinas para trabajar con secciones cónicas, perspectiva y anamorfosis, transformaciones, curvígrafos e instrumentos para resolver problemas.

Algunos diseños de máquinas se has repetido para uso escolar y permitir que los jóvenes descubran por sí mismos, mediante la manipulación, todo el encanto de las matemáticas.

Ya los griegos, resistiéndose a la prescripción platónica de la regla y compás, construyeron ingeniosos diseños, pero la edad de oro de la maquina matemática es la época de los ingenieros matemáticos del Renacimiento.

En la red se ha reconstruido el funcionamiento de las máquinas con Geogebra (http://www.museo.unimo.it/theatrum/macchine/_00lab.htm); resulta magnifico poder observar el funcionamiento de los ingenios desde tu ordenador, pero no hay sensación que se pueda igualar al uso del dispositivo mecánico.

No podemos dejar de agradecer a los profesores Carla y Marco su amabilidad al mostrarnos con paciencia y pasión tan valiosas reconstrucciones.