Archivo para diciembre, 2015

(Poco) Arquímedes en Siracusa

Posted in Instrumentos, Italia, Museos on 28 diciembre 2015 by angelrequena

Placa Arquímedes

Siracusa fue la pricipal ciudad de la Magna Grecia y, como tal, ofreció fuerte resistencia tanto a Atenas como a Roma cuando estaban o iniciaban su apogeo imperial. Cuenta Plutarco el estado de pánico y desazón que sufrían las tropas de Marcelo cuando asaltaban la ciudad como consecuencia de los ingenios militares de Arquímedes, el gran matemático de la antigüedad.

Merece la pena visitar el lugar por sus recintos arqueológicos, por su templo griego reconvertido en catedral, por su fortaleza o por su Galleria Regionale. Pero sobre todo por la ensoñación o rememoración de Arquímedes.

Lamentablemente nos sabe a poco lo que Siracusa dedica a su casi mítica figura: la plaza principal se llama Arquímedes sin más referencia que las placas y una puerta a un museo cerrado y desmantelado, un mausoleo atribuido en el recinto arqueológico sin nada que lo confirme, algunas señales indicadoras del museo cerrado, y, salvando el honor, un modesto recinto privado donde se exhiben modelos de algunas máquinas atribuidas al sabio.

Museo Arquímedes Entrada

El museo cerrado, con el pretencioso nombre de Arkimedeion, fue virtual, interactivo y de vida breve.

La llamada tumba de Arquímedes no es aquella encontrada y descrita por Cicerón con el cono, el cilindro y la esfera, sino solo otra amalgama como las otras en el hermoso recinto de Neápolis.

El Museo de Máquinas es voluntarioso, pero Arquímedes se merece más de su ciudad.

Museo Arquímedes

Fuente de las Artes en el patio Karlshof de Aquisgrán

Posted in Alemania, Escultura, Iconología de las artes liberales, Vía pública on 21 diciembre 2015 by angelrequena

Geo Aachen

La Karlshofbrunnen fue diseñada en 1969 por Ottmar Hollmann en mármol, hormigón y bronce, con planta octogonal y gallones que se inspiran en el monumento más emblemático de la ciudad: la Catedral y la Capilla Palatina de Carlomagno.

Los relieves de bronce muestran las siete Artes Liberales de la enseñanza medieval basada en la estructuración realizada por Marciano Capella. Parece muy oportuno que un monumento haga patente que el llamado Renacimiento Carolingio fue un momento de esplendor en una época oscura. El propio Carlomagno fue analfabeto pero el florecimiento cultural no se limitó a sus construcciones admirables.

Fuente Karlshof Aachen

La fuente se encuentra en el patio interior del Karlshof, enfrente de la Plaza del Mercado de Aquisgrán.

La representación de la Geometría se hace mediante pentágonos y estrellas pentagonales y personas que recuerdan al Hombre de Vitruvio de Leonardo.

La Aritmética se nos presenta con cuatro calculistas en una mesa rómbica, operando con bolas y palitos en un marco muy geométrico. Al-Jwārizmī y Carlomagno fueron casi contemporáneos: las cifras indoarábigas iban a llegar pronto a Al-Andalus pero tardarían todavía varios siglos en imponerse.

Arit Aachen

Las sobrepuertas matemáticas del Prado en Madrid

Posted in Escultura, Iconología de las artes liberales, Madrid, Museos on 17 diciembre 2015 by angelrequena

Las ciencias matemáticas Andrés de los Helgueros Prado Sobrepuerta

Los bajorrelieves que pueden visitarse en la segunda plata del Museo del Prado formaban parte del proyecto decorativo encargado por Fernando VI para el Palacio Real Nuevo de Madrid. El padre Martín Sarmiento, que estableció el programa iconográfico, fue quien diseño cuarenta y seis medallones decorativos como sobrepuertas.

Los trabajos en mármol no se iniciaron hasta 1753 y no todos pudieron acabarse pues a Carlos III le parecieron excesivos, de forma que en 1760 se paralizó el proyecto. Los medallones conservados se reparten hoy entre el Museo del Prado y la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando.

Los contenidos incluían como motivos el conocimiento, la religión, el buen gobierno y las batallas. El Prado exhibe siete de los que destacamos dos: las alegorías de las Ciencias Matemáticas y la Filosofía.

La Alegoría de la Matemática (arriba) fue esculpida por Andrés de los Helgueros y pueden verse dos representaciones del teorema de Pitágoras, la tabla de multiplicar y diversos instrumentos.

La Alegoría de la Filosofía (abajo) es obra de Fernando Ortiz. A la izquierda encontramos un sabio geómetra con globo y compás que quizá quiera poner de manifiesto el origen común de la filosofía y la matemática en la figura de Tales de Mileto.

Filosofia Prado Sobrepuerta

Alegoría de la Geometría en la Escuela de Artes Decorativas de Estrasburgo

Posted in Azulejos-Mosaicos, Francia, Iconología de las artes liberales, Vía pública on 14 diciembre 2015 by angelrequena

Geo Strasbourg

La disputada ciudad de Estrasburgo se incorporó de forma arrolladora al movimiento moderno a través de la Escuela Superior de Artes Decorativas que empezó a funcionar en 1892, al finalizar la construcción de su notable edificio. La Kunstgewerbeschul fue dirigida desde su creación por Antón Seder.

La escuela fue uno de esos lugares donde se vivió la rebeldía de fin de siglo XIX y la reivindicación del arte en medio de un debate apasionado y no exento de polémicas: ¡Fuera los viejos estilos, que finalmente se consumen!

El edificio histórico es una gran fábrica de ladrillo diseñada por los arquitectos Johan Karl Ott y Edouard Roederer y cuya fachada es monumento nacional. La obra se encuentra situada en el interior de un parque de arbolado muy consolidado.

Los paneles de azulejos que adornan la construcción fueron fabricados por Céramiques Elchinger (1834-1994) y son uno de los elementos más singulares. Aparte de los motivos florales y vegetales, estilizados al modo moderno, se representaron alegorías de la pintura, la escultura, las ciencias y la geometría.

La Geometría viste túnica griega y realiza mediciones con un compás de un prisma hexágonal apoyado en una columna clásica.

Artes Decorativas de Estrasburgo

La alegoría de la Astronomía del Guercino en Austin

Posted in EEUU, Iconología de las artes liberales, Museos, Pintura on 9 diciembre 2015 by angelrequena

Astro Guercino

Giovanni Francesco Barbieri, dicho El Guercino por su estrabismo, fue uno de los grandes del primer barroco. Curiosamente su estilo se va templando, haciéndose más sosegado, quizá por su dominio del dibujo, y va pasando del agitado tenebrismo inicial a una etapa final donde sus pinturas van ganando serenidad y clasicismo.

La personificación de la Astrología del Blanton Museum of Art (BMA) es una muestra de esa casi vuelta al tranquilo rafaelismo, la seconda maniera. Una mujer sujeta serenamente una esfera armilar y con la otra mano nos muestra el funcionamiento del sistema del mundo. El fondo negro y las sobras nos indican que pervive cierto tenebrismo.

Hoy llamamos astronomía a esta alegoría, no hay nada que haga referencia a la astrología, aunque en su época había mucha confusión: bien sabía Kepler que las supercherías de las cartas astrales eran una de las formas que tenía un matemático de ganarse la vida. Como El Guercino domina el dibujo, la esfera es una de las más fieles y detallistas que se han pintado.

Astro Guercino D

El Museo Blanton de la Universidad de Texas en Austin funciona desde 1963 y es otro de los enormes museos americanos: ocupa 17000 metros cuadrados. La fundación del museo está muy vinculada al magnate Archer Milton Huntington, mecenas más conocido en nuestros lares por su afición a los estudios hispánicos y por ser creador de la Hispanic Society of America en Nueva York.

Conocemos la existencia de otra alegoría matemáticas del pintor, la Geometría, sin ubicar. Se puede deducir que el Guercino pintó las siete artes. En Roma se conserva  una tela con La Pintura y la Arquitectura.

Geo Guercino Privado

Instantánea sobre “Los filósofos matemáticos de José Ribera”

Posted in Instantánea, Pintura on 4 diciembre 2015 by angelrequena

Euclides - Ribera

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de diciembre del 2015 en el portal “Divulgamat” de la Real Sociedad Matemática Española a Los filósofos matemáticos de José Ribera. El pintor de Xátiva, asentado en Nápoles, nos ha dejado una de las más completas colecciones de pinturas de matemáticos y sabios de la antigüedad.

La característica común de todas las obras será muy grata al sentimiento barroco: tenebrismo, serenidad, pobreza, renuncia al mundo y… geometría. Se puede decir que los sabios del Españoleto son cínico-matemáticos: la geometría es fuente de paz interior e ingrediente de la renuncia. Como decía Séneca de Demócrito: pobreza con sabiduría es un divino compuesto, que todo lo tiene y de todo carece.

Clic en Divulgamat (Instantáneas)

El dado triacontadiédrico del Museo Lázaro Galdiano en Madrid

Posted in Madrid, Museos, Objetos cotidianos with tags on 3 diciembre 2015 by angelrequena

Dado hex y pent Triacontadiedro de rombicuboctaedro menor

El Lázaro Galdiano es un museo de considerable interés donde, además, encontraremos algunos objetos que son pequeñas joyas matemáticas. Una muestra destacada es el raro dado de marfil datado de siglo XVI que vamos a comentar. Se trata de un poliedro sólido semirregular de treinta y dos caras, un triacontadiedro, compuesto de ocho hexágonos regulares y veinticuatro pentágonos irregulares.

La figura se construye a partir de un rombicuboctaedro, un sólido arquimediano, formado por 18 cuadrados y 8 triángulos equiláteros. Lo que realiza el hábil artesano es la extensión de los triángulos equiláteros a hexágonos regulares de forma que los doce cuadrados que están unidos a sus aristas se elevan con un prisma truncado. Los seis cuadrados restantes se estrellan con pirámides cuadradas. El resultado son los veinticuatro pentágonos de las seis pirámides cuadradas extendidas y los ocho hexágonos de la ampliación de los ocho triángulos.

El dado no es perfecto, pues ni todos los vértices quedan sobre la misma esfera ni todas las caras son de la misma superficie (ni ángulo sólido), pero las diferencias son menos significativas que con otras alternativas: el icosaedro truncado, el dodecaedro truncado y el icosidodecaedro

La ficha del museo menciona al emperador Carlos V como posible destinatario del dado. En todo caso el dado pertenece a una época de detallados estudios sobre los poliedros como fueron los de Piero de la Francesca, Leonardo o Durero para la pintura y la perspectiva, o los de Jamnitzer o Stoer para los artesanos.

Un resumen del estudio realizado del objeto se puede descargar: El dado poliédrico de marfil del Museo Lázaro Galdiano

Junto al dado se encuentra un sector inglés, un compás de proporción o pantómetra, muy usado para la navegación por la marina imperial. El sector ingles incorpora también una escala logarítmica.

Dado y sector Lazaro b