Archivo para abril, 2016

La meridiana de la Cartuja de Galluzzo en Florencia

Posted in Florencia, Meridiana, Monasterio with tags on 28 abril 2016 by angelrequena

Meridiana Galluzzo

La Cartuja de Galluzzo ocupa una de las bellas colinas de las proximidades de Florencia, al sur de la Puerta Romana. Fundada en el siglo XIV, fue habitada por monjes cartujos hasta 1958 y desde entonces alberga una pequeña comunidad de cistercienses.

El monasterio conserva varios recuerdos gnomónicos como corresponde a las órdenes religiosas que realizan sus rezos y actividades según el ciclo solar de forma precisa.

La meridiana de cámara oscura se encuentra en una galería de la segunda planta, encima de la entrada próxima al punto de recuerdos y licores. La Cartuja y la Meridiana se enseñan por alguno de los amables monjes, según la disponibilidad porque son muy pocos.

Se trata de una línea meridiana quebrada que se eleva desde el suelo por la pared. La parte vertical mide 2´5 metros y 2´80 la horizontal. La parte del suelo ha perdido la analema, si llegó a tenerla, mientras que la de la pared sigue bien trazada.

Equinoccio Galluzzo

El agujero gnomónico es de bronce y tiene forma de estrella de ocho puntas como también la marca del equinoccio.

Agujero gnomónico Galluzzo

La meridiana sirve de calendario pues sus marcas destacan los días de los meses y de ajuste horario. La línea es de mármol negro rodeado de blanco. Los signos del zodiaco estan marcados sobre la piedra.

La parte superior conserva parte de una inscripción: “G.B.D…CCLXIII”. Se interpreta que corresponde a Giovan Battista Donati, director del Observatorio Astronómico de Florencia entre 1856 y 1872, de forma que la fecha marcada es 1863. Es probable que la línea sea mucho más antigua y que la inscripción se corresponda con la marca de la analema. Por esas fechas se estaba estableciendo la nueva hora europea frente a la antigua hora italiana.

Cartuja Galluzzo

Las Artes Liberales en el Museo de la Opera del Duomo de Florencia

Posted in Escultura, Florencia, Iconología de las artes liberales, Museos on 25 abril 2016 by angelrequena

RetoricaLogicaAritmetica Campanille

La progresiva tendencia de trasladar obras originales desde su ubicación a los museos, y sustituirlas por copias siempre deja algo de sabor agridulce. Aunque da cierta pena, el resultado puede terminar siendo bueno para la conservación de la obra si se encuentra en el exterior y para su disfrute si se localizan en sitios alejados u ocultos.

Las reticencias hacia estos museos de la opera se suavizan bastante tras contemplar los dedicados a las catedrales de Milán, Pisa o Florencia. En particular, las esculturas de la familia Pisano del Campanille del Giotto pueden así verse restauradas y en todo su esplendor.

Musica GeometriaGramatica Pisano Florencia

La iconografía de las Artes Liberales es la habitual de esta saga de escultores, que nos las han representado también en Pisa, Siena y Perugia: la Aritmética usa la dactilonomía, la Geometría porta un compás, la Astronomía usa la esfera armilar y la Lógica sujeta una tijera medieval (no debe confundirse con un compás).

Astro Campanille

Alegorías matemáticas de Schaffner en Kassel

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Museos, Pintura on 21 abril 2016 by angelrequena

Geo Kassel SchaffnerMartin

El Palacio Wilhelmshöhe de Kassel alberga la Galería de Pintura de los Maestros Antiguos del Museo Estatal de Hesse.

Destacamos, entre la rica colección, una pintura sobre tablero de mesa realizada por Martín Schaffner en 1533 que es todo un programa iconográfico de la visión medieval del mundo que se extiende por el Renacimiento. Toda una cosmología sobre planetas, metales y ciencias.

AL Schaffner, Martin 1533 Kassel

En el centro de la mesa una luz (divina) se rodea de los siete astros conocidos que extenderán su efecto sobre los asuntos terrestres. Cada astro se asocia a cada una de las siete artes liberales: la Aritmética se vincula con Marte, la Geometría con Júpiter y la Astronomía con Saturno.

Ya Dante, en el Convivio, había vinculado las siete artes con los siete cielos. Tanto la Geometría como la Astronomía coinciden pero no la Aritmética. Para Dante, la Aritmética es solar y lo razona: El cielo del Sol se puede comparar a la Aritmética por dos propiedades: una es que por su luz todas las estrellas se muestran; la otra es que el ojo no lo puede mirar. Y estas dos propiedades están en la Aritmética: porque por su luz se iluminan todas las ciencias, ya que sus objetos todos se consideran en razón de algún número, y al considerarlos siempre se procede según algún número.

Martin Schaffner (1478-1548) fue pintor y medallista, de forma que su obra denota una gran precisión en los detalles. La Geometría es una de las obras más cuidadosas que se han comentado: el compás mide sobre una regla marcada para continuar el sistemático trabajo de cálculo.

El sistema del mundo estaba todavía centrado en la Tierra y será precisamente Ptolomeo el sabio que aparece en una de las esquinas de la tabla para completar, por simetría, a ocho las figuras representadas.

La representación de la Aritmética es más convencional: tablilla con operaciones de cifras indoarábigas.

Arit Kassel

Los instrumentos históricos del Instituto Geográfico Nacional en Madrid

Posted in Instrumentos, Madrid, Matemáticas y sociedad, Metro on 18 abril 2016 by angelrequena

Estante IGN 2
El Instituto Geográfico Nacional (IGN) fue creado en 1870, en la vorágine ilustrada y progresista que siguió a la Revolución Gloriosa de 1868. La dirección del Instituto fue encomendada a Carlos Ibáñez de Íbero, ilustre militar, geógrafo y geodésico de proyección internacional.

Hoy el IGN tiene encomendadas múltiples funciones pero en su momento tuvo un encargo básico: el Mapa nacional. El Geográfico se ubica en la calle dedicada a recordar a su fundador.

Algunos instrumentos de la extensa colección del Instituto se encuentran expuestos en el Observatorio del Retiro. Otros se reparten por sus distintas sedes. La parte fundamental de la instrumentación usada desde finales del XIX hasta el XX se encuentra almacenada: taquímetros, círculos de cálculo, instrumentos de dibujo, patrones, etc.

Estante IGN 1

La Sede Central muestra algunas vitrinas con instrumentos. Para las medidas base del Mapa en Madridejos se usaron dos patrones de precisión, uno está en el Retiro y el otro en la Sala de Reuniones del IGN. La calidad de los instrumentos se pone de manifiesto en su uso en otros países, incluso en Suiza, paradigma de la precisión.

Patron IGN

Instantánea sobre “Geometría que levita y Aritmética que engancha”

Posted in Iconología de las artes liberales, Instantánea on 14 abril 2016 by angelrequena

Aritmética -Cesano-Maderno

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de abril de 2016 en el portal “Divulgamat” de la Real Sociedad Matemática Española a la Geometría que levita y Aritmética que engancha”, curiosas representaciones o, quizás, extrañas anomalías: Alegorías de la Geometría levitando entre las nubes, como si de la Virgen María se tratara, o una dama Aritmética con un gancho o ancla como utensilio simbólico.

La iconografía matemática fue cambiando en el tiempo, siguiendo a la propia disciplina. La Aritmética dejará su veloz movimiento de dedos para usar el ábaco y después la cifras indoárabigas. Mientras la Geometría abandonará la regla o la vara para usar el compás y la escuadra, o esporádicamente las figuras geométricas planas y los poliedros. Ocasionalmente encontramos visiones sorprendentes, como las que comentamos.

Clic en 26 Geometría que levita y Aritmética que engancha

Geología matemática en la Complutense de Madrid

Posted in Madrid, Minerales, Museos with tags on 11 abril 2016 by angelrequena

Modelos Yeso

El Museo de la Geología de la Universidad Complutense de Madrid es modesto en sus dimensiones pero imprescindible desde el punto de vista matemático. En contraste con el Museo Geominero (enorme, edificio monumental y con gran acumulación de piezas), el de la Facultad de Geológicas es mucho más didáctico, se percibe la Historia de la Cristalografía, ciencia joven que desde el principio tuvo que hacer uso intenso de la matemática.

Una mención muy especial requiere la colección de modelos en terracota de la Cristallographie (1783) de Romé de L´Isle. Un libro pionero en la catalogación de formas cristalinas poliédricas. Romé era marino y por tanto con gran formación geométrica. La fascinación por la pureza de formas de los cristales le llevó al coleccionismo y a publicar sus observaciones, poco antes de la moderna teoría atómica de Dalton.

Geologia Panorama

El descubrimiento de los cuasicristales, que presentan simetrías anómalas como rotaciones de orden 5, ha puesto de actualidad al prehistórico Romé, que sin prejuicios catalogó un dodecaedro (pieza 56) elongado entre los 448 estudiados.

Los nueve grandes carteles de Max Schwarzmann (1907), los goniómetros, los bellos elipsoides de madera (indicatrices ópticas), la platina universal y otros utensilios hacen del museo un lugar muy destacable.

Hemos de agradecer a la Doctora López-Acevedo su entusiasmo en el recate de todo el material abandonado, su cariñosa recuperación, y su amabilidad al mostrar los tesoros de su ciencia.

Indicatrices

Observatorios en el Deutsches Museum de Munich

Posted in Alemania, Instrumentos, Museos on 8 abril 2016 by angelrequena

Observatorio Hevelio

Terminamos la semana dedicada al Museo Alemán de la Ciencia y la Técnica con la materia que marcó el despegue de la ciencia moderna: la astronomía y la constatación de que la mecánica terrestre y la espacial eran la misma. Cielo y Tierra obedecen las mismas leyes.

El Deutsches, aparte de los instrumentos astronómicos habituales, muestra dos deliciosas maquetas de los observatorios de Tycho Brahe (siglo XVI) y Johannes Hevelius (siglo XVII).

Tycho realiza las mediciones precisas de la posición de los astros que permitirán a Kepler establecer sus tres leyes. Newton lo reducirá todo a la gravitación: las tres leyes keplerianas son consecuencia de la atracción inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

El telescopio no se usará con fines astronómicos hasta 1609 y por ello Tycho no se benefició de tan potente instrumento. Hevelius ya si realizó sus observaciones con un largo telescopio de refractor.

Observatorio Tycho

La medición en el Deutsches Museum de Munich

Posted in Alemania, Metro, Museos with tags on 7 abril 2016 by angelrequena

Clepsidras Deutsches

La presencia cotidiana de la matemática en la vida material se pone de manifiesto en el contar y medir. La propia Biblia con su todo tiene número, peso y medida expresa esa constante necesidad.
El Museo Alemán de la Ciencia y la Técnica dedica un buen espacio a la medida, tanto del tiempo como del espacio.

Mostramos arriba unas clepsidras egipcias. Los relojes de agua estuvieron muy presentes en distintas civilizaciones, tanto en Oriente como en Occidente. Además el agua se prestaba a otros movimientos que diversificaban la simple medida del tiempo. El mítico artificio de Azarquiel (siglo XI) en Toledo es una muestra de las enormes posibilidades de los dispositivos hidráulicos.

Relojes solares Deutsches

Quizá lo más atractivo sea la colección de relojes solares renacentistas, que muestra tanto el virtuosismo técnico como los conocimientos astronómicos.

Hay múltiples vitrinas con instrumentos de medida. Nos limitaremos a exponer el juego de patrones de capacidad (1716) que conserva su estante original.

Armario de medidas 1716 Deutsches

El cálculo mecánico en el Deutsches de Munich

Posted in Alemania, Instrumentos, Museos on 6 abril 2016 by angelrequena

Schickard Deutsches c

Uno de los espacios más completos del Museo Alemán de la Ciencia y la Técnica es su colección de maquinas y artilugios de calcular.

Encabezamos con la reproducción de la Máquina de Schickard (1623), la que pasa por ser la primera calculadora de la historia. Se sabe de la construcción de la maquina por una carta recibida por Kepler con un boceto. El dispositivo utiliza los bastones de Neper y un a rueda para mecanizar las sumas.

Ábaco Deutsches

Al lado un tapete con ápices recuerda el cálculo medieval que fue sustituido por los algoritmos de las operaciones numéricas.

Las bellas multiplicadoras doradas, que son herederas de la Maquina de Leibniz, ocupan el lugar que les corresponde. Se pueden ver hasta las sofisticadas maquinas mecánicas de descomposición en armónicos fabricadas por Coradi.

Schuster 1792

No dejará de admirarnos descubrir un panel donde Leonardo Torres Quevedo se encuentra junto a Charles Babbage. El Museo reconoce en dos lugares al ingeniero cantabro: la resolución mecánica de ecuaciones polinómicas y su contribución al cáculo electromecánico. Mientras sus maquinas ocupan un sótano perdido de la Escuela de Caminos, el Deutsches le rinde el homenaje que se merece. Confiamos en que el centenario del Trasbordador del Niágara (llamado el español)  sirva para poner en valor a Monsieur Torres.

Torres en el Deutsches

Instrumentos geométricos del Deutsches Museum en Munich

Posted in Alemania, Instrumentos, Museos on 5 abril 2016 by angelrequena

Elipsografos

El Museo Alemán de la Ciencia y la Técnica ofrece múltiples espacios para una visita matemática. Uno de ellos es el dedicado a los instrumentos que facilitaban los cálculos gráficos como curvigrafos, pantógrafos, sofisticados compases y otros. Hemos seleccionado algunos paneles, especialmente de cónicas.

Los matemáticos griegos tuvieron que enfrentarse muy pronto con las limitaciones de la regla y compás. La resolución de ciertos problemas era imposible sin la utilización de dispositivos mecánicos.

Curvigrafos

Los matemáticos del Renacimiento continuaron desarrollando instrumentos en un esfuerzo que no se detendrá hasta que el ordenador, como maquina universal, margine tanta imaginación puesta en práctica.

En Módena, con su Theatrum Machinarum, pudimos disfrutar del reconocimiento del valor de los instrumentos. El Deusches les da forma alemana con su aprecio del papel jugado por los artificios. Él interés es sobre todo didáctico: la historia viene en nuestra ayuda.

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