El dado romano cuboctaédrico de Mérida

El Museo Nacional de Arte Romano de Mérida merece una visita matemática, aunque no haga falta ninguna justificación para disfrutar del edificio diseñado por Rafael Moneo.

El Mosaico de los Sabios de Grecia (con Tales), el Mosaico Nilótico de las Musas, el reloj de sol, la romana o los compases son algunas de las piezas expuestas. Un dispositivo de mucho interés está guardado en los almacenes: se trata de un disco de bronce que puede ser un reloj solar portátil o un medidor de latitudes.

Nos fijamos ahora en un conjunto de dados de hueso donde destaca uno singular: un cuboctaedro. Limando los vértices de un cubo hasta la mitad de la arista se obtiene el sólido arquimediano. Las 8 caras triangulares no tienen la misma probabilidad que las 6 cuadradas (42%) y están débilmente marcadas: su uso sería complementario.

El poliedro es interesante por sí pues refleja la disposición atómica en el sistema cúbico centrado en las caras, el óptimo de ocupación. El sólido dual es el dodecaedro rómbico.

Reproducimos también los compases.

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