Archivo para diciembre, 2018

Instrumentos de cálculo en el Zwinger de Dresde

Posted in Alemania, Instrumentos, Palacio with tags , on 24 diciembre 2018 by angelrequena

Los electores y las cortes imperiales alemanas, como ocurría  con los príncipes renacentistas italianos y  anteriormente con los reinos de taifas andalusíes, también competían por el arte y la ciencia. Los museos del Palacio Zwinger de Dresde son muestras espectaculares de cómo belleza y matemáticas van unidas.

El Salón Matemático Físico exhibe los objetos de mayor tamaño, los demás están repartidos formando una unidad con el mobiliario y el arte.

Durante el recorrido palaciego iremos encontrando lujosos instrumentos de cálculo como los compases de proporción, las calculadoras mecánicas y hasta cifradoras de mensajes secretos.

El compás de proporción fue un instrumento fundamental para artilleros, arquitectos, topógrafos y marinos durante los siglos XVII y XVIII, Las divisiones y multiplicaciones utilizan el Teorema de Tales y las escalas múltiples eran útiles tablas trigonométricas y de densidades. El compás de puntas era el auxiliar imprescindible para las medidas en las escalas. Los señores eran obsequiados o adquirían las creaciones más bellas en latón o metales nobles.

Entre las calculadoras destacamos la multiplicadora de Jacob Auch realizada en 1790 utilizando los cilindros helicoidales de Leibniz. La fabricación industrial de calculadoras mecánicas todavía tendría que esperar medio siglo.

Luís IX aprendiendo matemáticas en París

Posted in Escultura, Francia, Pintura, Universidad on 20 diciembre 2018 by angelrequena

El Gran Vestíbulo de la Sorbona, que sirve de acceso al Gran Anfiteatro, es una de las partes más lujosas del edificio. La planta baja tiene una estatua de Arquímedes y las escaleras parten de sendas esferas armilares. La parte superior está decorada con pinturas alusivas a distintos momentos de la historia cultural de Francia.

Destacamos una pintura en uno de los chaflanes curvados que representa al Rey Luís IX recibiendo lecciones de matemáticas por el Abad Vicente de Beauvais en 1223. Rey y monje portan sendos compases como muestra de su aprendizaje de la Geometría. El joven rey mira atento las explicaciones del abad. La pintura está firmada por T. Chartran. No son muchos los reyes matemáticos pero los ha habido del máximo nivel como al-Mutaman ben Hud de Zaragoza.

Un poco más al lateral se encuentra la pintura ambientada en la Place Royale parisina donde debaten cuatro de los grandes matemáticos del XVII: Pascal, Descartes, Desargues y Mersenne.

De la planta baja salen dos pasillos perpendiculares, las Galerías de las Ciencias y las Letras. Arquímedes con un compás (roto) se encuentra en el lado de las Ciencias como modelo de sabio.

Una década de “Turismo matemático”

Posted in General on 18 diciembre 2018 by angelrequena

Décimo aniversario. Más de mil entradas. El 18 de diciembre del 2008 se publicaba la reseña de un bello objeto íbero-romano del Museo Arqueológico Nacional; con él se iniciaba una andadura cuyo modesto objetivo era poner en orden algunas fichas manuscritas y aprovechar las posibilidades iconográficas de la red.

Hasta hace pocos meses creí que esta fecha tenía que ser de despedida temporal o definitiva, un hasta luego. Quizá era el momento de tomarse un respiro para reflexionar si merecía la pena seguir o cambiar el formato. Conforme se acercaba el momento del adiós parecía como si los objetos y lugares que no había publicado me pidieran paso. Seguiremos, pues, con la agradable rutina de disfrutar con la discreta omnipresencia de la matemática en nuestras vidas.

En una década pasan muchas cosas, entre otras que el cuenco íbero-romano con el que inauguramos Turismo matemático ni siquiera se encuentre expuesto tras la remodelación del museo. O que el digno restaurante chino decorado con ábacos haya cerrado.

El Año Europeo de Conservación del Patrimonio está terminando: el patrimonio Matemático es mucho más extenso de lo que parece.

El Gran Anfiteatro de la Sorbona

Posted in Escultura, Francia, Iconología de las artes liberales, Pintura, Universidad on 17 diciembre 2018 by angelrequena

El Collège de la Sorbonne se funda en el siglo XIII pero las construcciones actuales datan del XIX, cuando se constituyó la nouvelle Sorbonne integrando algunas edificaciones anteriores como la Chapelle de la época de Richalieu.

Cuando hay conciertos y los primeros sábados de cada mes en visita guiada se tiene la oportunidad de contemplar el Gran Anfiteatro, el Gran Vestíbulo, el Patio de Honor y la Capilla. Merece la pena hacer la reserva.

El sitio de referencia para mostrar la universalidad del conocimiento es el Grand Amphithéâtre presidido por el gran mural Le Bois Sacré (1889) de Puvis de Chavannes.

Los idílicos bosques sagrados están presentes en todas las culturas. Chavannes, como había hecho Lope en La Arcadia, convierte el lugar apacible en un centro de sabiduría. La alegoría de la Geometría se encuentra en el extremo de la derecha y se acompaña del texto: La Geometría representada por un grupo concentrado en la investigación de un problema. Los personajes absortos reflejan el encantamiento para dar respuesta a un reto matemático.

Los laterales y el fondo del anfiteatro albergan estatuas de sabios donde no faltan dos matemáticos universales, Pascal y Descartes. La decoración del techo incluye algunos medallones alegóricos. Reproducimos el de la Ciencia, con compás y esfera armilar.

Los cofres de instrumentos del Tesoro de Munich

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Instrumentos, Palacio on 13 diciembre 2018 by angelrequena

La Cámara del Tesoro del Palacio Real de Munich, Residenz, conserva dos lujosos cofres de instrumentos. Especialmente el arca de los hermanos Lencker, realizado en Núremberg hacia 1580. Se trata de un bello contenedor esmaltado ornado con alegorías de las distintas disciplinas. Reproducimos las representaciones de la Aritmética y la Geometría.

Johannes Lencker fue orfebre y artista gráfico Junto con Wenzel Jamnitzer y Lorenz Stöer, es uno de los tres maestros de Núremberg que se ocupan de la perspectiva matemática en profundidad. La ciudad fue la primera en pagar un profesor de matemáticas desde la finanzas locales.

La erote de la Aritmética tiene la correspondiente tablilla de números y el de la Geometría utiliza el compás sobre el globo. La caja está delicadamente esmaltada y ha perdido gran parte de su contenido. El único objeto matemático que permanece es una regla.

El otro baul es muy posterior, perteneció a María Luisa de Austria y fue fabricado en París en 1810. Se trata de una maleta de equipaje muy bien equipada, con utensilios muy diversos que van desde el aseo personal a las matemáticas. Resulta curioso encontrar un compartimento con reglas (nácar y latón) y compases junto a jabones, cubiertos y cepillos. No olvidemos portar instrumentos geométricos, pues como decía Don Quijote de las matemáticas: siempre podemos tener necesidad de ellas.

Matemáticas en la mesa más lujosa de Munich

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Museos, Orfebrería, Palacio on 10 diciembre 2018 by angelrequena

El Residenz, el gran palacio real de Munich, tiene una Cámara del Tesoro con los objetos más suntuosos y de orfebrería de los gobernantes bávaros, bien como electores o como reyes. La matemática no falta entre tanto lujo.

Una mesa de 1616 perteneciente al elector Maximiliano, y posible regalo parcial del emperador ocultista Rodolfo II, es buena muestra de la importancia de las artes decorativas, del virtuosismo alcanzado en los talleres de Núremberg y Augsburgo, y de la vinculación con el saber matemático.

La mesa está realizada con tres kilos de oro, piedras preciosas, piedras duras, maderas nobles y plata. Las incrustaciones son un perfecto trabajo en taracea de oro, plata y piedras preciosas.

El tablero superior muestra la fusión de ciencia y artes de la época. Los doce signos del zodiaco en la parte exterior y los instrumentos alegóricos a las disciplinas matemáticas en la parte central, aparte de una alegoría de la geometría con un erote. Reglas, distintos tipos de compases, reglas, cuadrantes, astrolabios y globos están presentes en la rica decoración.

Lamentablemente no logré hacer una fotografía de conjunto con la calidad que se merece el objeto, ni la he encontrado en la red. Las lujosas cajas de instrumentos del Tesoro las dejaremos para el próximo día.

La geometría es virtud frente al vicio en Washington

Posted in EEUU, Matemáticas y sociedad, Museos, Pintura on 6 diciembre 2018 by angelrequena

Continuando con el tema de la geometría como modelo de civilización y humanidad frente al vicio, presentamos una de sus primeras y más logradas manifestaciones: Alegoría de la virtud y del vicio (1505) de Lorenzo Lotto.

La pintura al óleo sobre madera se encuentra en el Museo Nacional de Arte en Washintong y proviene de la donación de Samuel Kress.

La madera pintada servía para proteger el retrato del obispo de Treviso que por entonces era el mecenas de Lotto.

Lo que fue una simple tapadera se ha convertido con el tiempo en la obra principal. Un paisaje tormentoso, un barco naufragando y dos figuras contrapuestas: un sátiro con pezuñas que encarna la bestialidad y un niño que hace geometría nos muestra a la naciente humanidad, virtud frente a vicio. La virtud es diligente. El vicio va unido a la ebriedad y el abandono.

Los instrumentos que se representan son un compás en la mano, otro en el suelo, una escuadra y un cuadrante. Los libros y una flauta de Pan completan el cuadro de la virtud.