Archivo para mayo, 2020

Matemáticas en el Palacio Farnesio de Caprarola (I de IV)

Posted in Iconología de las artes liberales, Italia, Palacio, Pintura on 28 mayo 2020 by angelrequena

El fascinante Palacio Farnesio de Caprarola hereda la estructura externa de la fortaleza pentagonal diseñada por Antonio Sangallo. Il Vignola elevó en 1559 sobre esos cimientos uno de los palacios manieristas más majestuosos. Un patio circular central porticado y una escalera de caracol dan personalidad a la residencia palaciega del Cardenal Alejandro Farnesio.

Los palacios farnesianos siempre nos reservan cosas de interés matemático pero el de Caprarola supera a los demás. Recorreremos el edificio en cuatro etapas.

La Sala de Júpiter de la planta baja muestra en las paredes un trampantojo diseñado por el propio Vignola y pintado por su yerno. Entre columnas aparecen esculturales las artes de la geometría y sus aplicaciones. Distintas figuras con escuadras, compases, cuadrantes y plomadas nos muestran el dominio de la perspectiva matemática de los artistas del Renacimiento.

Al fondo en la sala adjunta se observa una gran lámpara dodecaédrica como muestra del gusto por los poliedros en los inicios de la modernidad.

El Museo Nacional de Escocia

Posted in Escultura, Museos, Reino Unido on 25 mayo 2020 by angelrequena

Como el Museo Británico de Londres, el Museo Nacional de Escocia en Edimburgo es una fuente inagotable de cosas interesantes. Hemos ido pasando por las bolas poliédricas neolíticas, el astrolabio andalusí de Ibn as-Saffar, los dispositivos de Neper, el círculo proporcional de Davenport, o las tirillas cristalográficas de Beevers-Lipson. La selección se ha hecho según gusto personal pero el museo admite muchas lecturas alternativas.

La arquitectura es deliciosa: el exterior neoclásico en piedra oculta una estructura de hierro y madera con elegante lucernario que permite resaltar tanto objeto de valor.

Terminamos recordando a otro de los grandes de Escocía, James Watt, cuya estatua preside la gran nave y que refuerza su imagen de geómetra.

A las horas en punto, una multitud se agolpa para contemplar el divertido reloj mecánico del milenio con sus autómatas. En el tercer milenio, en la era de la electrónica, todavía valoramos el encanto de los engranajes ingeniosos.

Tanto el Museo Nacional como la Galería Nacional merecen repetir la visita. Los museos son gratuitos y el sosiego siempre es recomendable.

Relojes solares romanos en el Vaticano

Posted in Instrumentos, Museos, Vaticano with tags on 21 mayo 2020 by angelrequena

El Museo Pio-Clementino del Vaticano alberga la escultura clásica grecorromana de las colecciones papales. En el Cortile Octogonal podemos encontrar hasta cuatro relojes solares de tipo scaphe, cuenco hemisférico.

Las horas romanas eran desiguales: el día se dividía en doce partes y por su diferente duración las horas veraniegas eran considerablemente más largas que las invernales. El tiempo se contaba desde el orto del Sol hasta su ocaso. Así el mediodía era la hora sexta. Las horas monacales para los rezos son herederas directas de la tradición latina: tercia, sexta, nona, etc.

Dos relojes están colocados en el suelo y los dos más pequeños encima de un túmulo. Los relojes marcan tanto la hora como las líneas de solsticios y equinoccios. Ninguno conserva el gnomon, que solía ser una varilla metálica. En casos excepcionales era un orificio.

Un bloque lateral podría ser un reloj solar múltiple y con más interés, pero su a falta de datos y con solo lo mostrado requiere mayor estudio.

En los grandes pasillos vaticanos se encuentran dos compases romanos y algunas pesas.

Turismo matemático POR FLORENCIA

Posted in Florencia on 19 mayo 2020 by angelrequena

La guía de Turismo matemático POR FLORENCIA ha sido la última en incorporarse a las ya publicadas de Madrid, Sevilla, Roma, París y Londres.

Se trata de agrupar, ordenar y actualizar las entradas que han ido apareciendo en esta bitácora de Turismo matemático. Además se les ha dado forma de libro para ser leídas en el teléfono o en libro electrónico. Sevilla y Madrid también se han editado en papel.

Florencia está identificada con todo merecimiento con el arte. El Campanille del Giotto, la Cúpula de Brunelleschi, las iglesias de San Lorenzo, San Miniato al Monte, Santa María Novella, los Palazzo Vecchio, Palazzo Pitti, el Médici-Riccardi, la Galería de los Uffizi, o el museo del Bargallo son parte de ese patrimonio que nos conduce a la actual sensibilidad.

Florencia, además, destaca por el valor astronómico de sus meridianas e instrumentos. El solsticio de verano en Florencia ofrece experiencias únicas.

Descargar: Turismo matemático POR FLORENCIA

Un Tomás Apóstol avezado geómetra en Orvieto

Posted in Escultura, Instrumentos, Italia, Templo on 18 mayo 2020 by angelrequena

El interior del Duomo de Orvieto deslumbra por su sencillez de mármol de dos colores como los limpios muros exteriores. Lo más característico son las estatuas de los doce apóstoles colocadas al lado de cada uno de los pilares de la nave central.

Las estatuas son de finales del siglo XVI e inicios del XVII. Se anuncia su posible ubicación en el Museo de la Opera del Duomo de la Iglesia de San Agustín. Creo que el lugar actual es el que les corresponde.

Santo Tomás Apóstol se encuentra a la derecha en la parte central. Los evangelios apócrifos del siglo III dicen que Tomás era arquitecto y eso le ha hecho patrono de arquitectos y geómetras, si bien la Iglesia defiende que era pescador de oficio. Su famosa actitud escéptica ante la muerte y resurrección del Maestro le dan cierta actitud científica.

La estatua fue ejecutada por Hippolyiti Scalzae en 1587. Pocas veces veremos tal cantidad de símbolos matemáticos en un apóstol. En la mano izquierda sujeta un compás, una escuadra, y un metro. Lo más notable es el cuadrante astronómico que se encuentra a los pies.

La joya del interior es la Capilla de San Brizio con frescos del Beato Angelico y sobre todo del Juicio Final de Luca Signorelli. Miguel Ángel se inspiró en ellos para la Capilla Sixtina. Signorelli debió de quedar satisfecho pues se pintó a sí mismo admirándolos en un bonito trampantojo.

El Museo Vasarely en Aix-en-Provence

Posted in Francia, Museos, Pintura on 14 mayo 2020 by angelrequena

La Fundación Vasarely gestiona el legado del pintor húngaro afincado en Francia Victor Vasarely (Pécs, 1906 – París, 1997). La sede de la Fundación estuvo primero en el castillo del bello pueblo de Gordes, colgado sobre la vía Domitia, donde residía el artista, y después se trasladó al moderno edificio de Aix-en-Provence, al sudoeste y próximo a la circunvalación.

Vasarely entronca con la tradición renacentista de usar la geometría para explorar el espacio consiguiendo brillantes efectos ópticos que le hacen ser pionero del op-art.

El propio edificio, prismas hexagonales como panal de abejas, es toda una declaración de coherencia de la Fundación con la obra del artista. Vasarely necesita amplios espacios y en la ciudad universitaria los ha encontrado.

El Renacimiento descubre la perspectiva basada en la óptica geométrica de Euclides, lo que hoy llamamos perspectiva cónica, y con ello consigue representaciones realistas del espacio pictórico. La investigación de Vasarely se hace más directa y son las propias figuras geométricas las que protagonizan la profundidad del espacio y en algunos casos su dinamismo.

Instantánea sobre “La pantómetra en el arte”

Posted in Instantánea, Instrumentos on 11 mayo 2020 by angelrequena

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de mayo de 2020 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a La pantómetra en el arte. La pantómetra es una regla articulada con escalas radiales que utiliza las proporciones para hacer multiplicaciones, divisiones o regla de tres mediante semejanza de triángulos

El compás de proporción, pantómetra o sector (en Inglaterra) fue el principal instrumento de cálculo aproximado usado por los ingenieros, artilleros y marinos desde el siglo XVII hasta mediados del XIX, cuando fue sustituido por la regla de cálculo logarítmica. Las reglas se fabricaban en madera, latón, plata o hueso.

Clic en DivulgaMAT (Instantáneas)

Turismo matemático POR LONDRES

Posted in General, Reino Unido on 9 mayo 2020 by angelrequena

El Decamerón se escribe para amenizar el confinamiento por una de las frecuentes epidemias del mundo antiguo. Albert Camus describe en La peste su testimonio tras vivir escenas desoladoras que muestran lo vulnerable de la existencia.

Las horas de encierro son proclives para rescatar y organizar nuestra actividad. Hemos aprovechado para recopilar lo escrito sobre Londres, aún conscientes de sus limitaciones y que no hace el honor que merece la metrópolis del Támesis.

Sirva esta Guía como adelanto y como visita virtual en tiempos que no admiten desplazamientos.

Turismo matemático POR LONDRES se junta así a las guías ya publicadas de Madrid, Sevilla, Roma y París.

Descargar: Turismo matemático POR LONDRES

La creación matemática del cosmos en Milán

Posted in Italia, Museos, Pintura on 7 mayo 2020 by angelrequena

Al pintor Bernardino Luini, discípulo de Leonardo, se debe el fresco cosmológico de 1513 donde se ve a Atlas soportando el mundo y otro personaje con compás que la ficha presenta como Hércules. La pintura se encuentra en los museos del Castillo Sforzesco de Milán.

La pintura en grisalla puede tener dos interpretaciones y ninguna se ajusta a considerar el segundo personaje como Heracles.

La persona no identificada se encuentra con un compás midiendo la eclíptica con las representaciones del zodiaco a la altura de la constelación de Acuario. Si el trabajo que realiza es creador se trataría del demiurgo de la tradición platónica: el compás muestra que la creación es ordenada.

Una interpretación menos verosímil es que se trate de un medidor y estudioso del cosmos, como Hiparco o Ptolomeo. En ambos casos se nos presenta un universo diseñado con leyes matemáticas.

Simetrías de la sillería del coro de la Catedral de Segovia

Posted in Azulejos-Mosaicos, Decoración, España, Templo with tags on 4 mayo 2020 by angelrequena

Las guerras de los comuneros castellanos contra el emperador Carlos dañaron la vieja catedral segoviana próxima al Alcázar. La sillería gótica del coro se traslado al actual emplazamiento. Hemos de destacar las ricas simetrías de rotación de los respaldos de los sitiales.

Al igual que la decoración pétrea de las rosetas de tantas iglesias y claustros, las rosetas del coro ígneo de Segovia tienen simetría de giro de media vuelta, tercio, cuarto, quinto o sexto de vuelta. En los más de cien sitiales encontramos gran variedad de decoración pero todas ellas con simetría rotacional y prácticamente ninguna especular.

A modo de muestra reproducimos una hexagonal (60º), una pentagonal (72º) y otra triangular (120º).

Y hablando de simetrías no conviene perderse el trampantojo del pavimento final de la Capilla del Sacramento, con una bella ilusión óptica que permite observar como la suma de los números impares es un cuadrado (1=12 ; 1+3=22; 1+3+5=32) y verificarlo en la progresión 1,2,3. La simetría de la cenefa es de eje deslizante.