Archive for the Alemania Category

Los frisos geométricos de la Capilla Palatina de Aquisgrán

Posted in Alemania, Azulejos-Mosaicos, Templo with tags on 25 marzo 2019 by angelrequena

Lo que fue parte del palacio de Carlomagno a inicios del siglo IX hoy se integra en la catedral de Aquisgrán. Los trabajos en mosaico de los decoradores bizantinos con su brillante policromía dejan asombrados a los visitantes. Nuestra mirada matemática se fija en sus números y proporciones (una cúpula octogonal y un deambulatorio decaexagonal) pero sobre todo en los frisos geométricos que buscan dar sensación de profundidad.

Los mosaicos romanos utilizaban profusamente frisos y teselaciones que conseguían efectos espaciales pero en pocos sitios hay tal variedad, cantidad y riqueza de materiales; todo ello hace que la Capilla Palatina no desmerezca sino que supere a San Vital de Rávena, su modelo.

La pintura románica seguirá estos modelos pero pocas veces con tal variedad y riqueza. La selección de imágenes hablan por si mismas.

Planetarios y compendios del Museo Bávaro de Munich

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Instrumentos, Museos on 4 marzo 2019 by angelrequena

La corte de Baviera siguió la estela de los otros estados alemanes recopilando curiosidades de la ciencia del momento; ciencia que tenía como modelo la matemática. El Museo Nacional Bávaro junto con el palacio Residenz exhibe algunos objetos de la Kunstkammer principesca.

Mostramos en primer lugar el Compendio astronómico (1568) de Augsburgo  diseñado por el matemático Nicolaus Rensberger. Relojes solares múltiples, calendarios y mucha información astronómica en un lujoso estuche de latón.

Munich también adquirió los globos (terráqueo y celeste) de Vincenzo Maria Coronelli (1650 – 1718), el célebre cartógrafo y cosmógrafo veneciano. Los globos muniqueses son algo más pequeños que los de París. La decoración pictórica de los globos es deliciosa y no falta la alegoría de la Geometría.

La colección de planetarios y relojes astronómicos es muy rica, valga como muestra un completo planetario del siglo XVIII.

Tapiz y taracea del Museo Nacional Bávaro en Munich

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Marquetería, Museos, Tapices on 25 febrero 2019 by angelrequena

El Bayerische Nationalmuseum, fundado por Maximiliano II en 1855, debe contemplarse en toda visita a Munich. La colección es variada y de gran interés, incluido el matemático. No faltan los instrumentos científicos y objetos con representaciones alegóricas a las matemáticas.

Al entrar ya nos encontramos con un tapiz renacentista de los talleres de Bruselas alusivo a Mercurio. El díos mensajero está subido en su carro tirado por gallos en una escena dominada por la música. A la derecha unos sabios hacen geometría y medicina; pudiera ser también una referencia a las artes ocultas tan extendidas en la época: la astrología y la alquimia.

Un poco más adelante, un gran armario decorado en taracea tiene un panel con una alegoría de la Geometría con compás, tablilla y que descansa sobre un globo terráqueo.Las actuales ciudades de Núremberg y Augsburgo fueron grandes talleres exportadores de manufacturas.

Lógica y tetraedros en el Arqueológico de Herne

Posted in Alemania, Azulejos-Mosaicos, Iconología de las artes liberales, Museos with tags on 14 febrero 2019 by angelrequena

El moderno Museo de Arqueología de Herne (pequeña localidad renana situada entre Essen y Dortmund) alberga algunas cosas de interés, aparte de un buen montaje didáctico. Destacamos un azulejo renacentista con una alegoría de la Dialéctica y los objetos tetraédricos romanos y medievales.

La alegoría de la Dialéctica (lógica) es una pieza policroma de una estufa cerámica,  calefactores que siguen siendo muy apreciados en Centroeuropa donde se llaman kachelofen. Las matemáticas de la época eran el cuadrivium mientras que la dialéctica formaba parte del trivium. Hoy la lógica y las matemáticas están más unidas, han vuelto a sus orígenes. El diseño de la alegoría proviene de un grabado de Sebald Benham de Núremberg. La Lógica utiliza una balanza, como la Justicia, y un manuscrito.

Los objetos de esqueleto tetraédrico, una estrella de cuatro rayos que parten desde el centro de gravedad hasta los vértices, se aprovechan de las propiedades: simetría y que tres patas sirven de apoyo mientras que la otra queda perpendicular.

Los romanos utilizaron las pequeñas estructuras, llamadas abrojos, a las que dieron un uso militar: al tirarlos sobre una superficie plana siempre queda una punta vertical que dañara las patas de las caballerías o elefantes, provocando la huida y el desorden. Miles de abrojos eran depositados de cualquier manera en el campo de batalla.

De forma similar descubrimos una palmatoria o tintero de un escritorio conventual que utiliza el mismo principio y admite cuatro colocaciones. Además, la intersección  muestra un tetraedro truncado, sólido arquimediano, prolongado con prismas hexagonales.

Instrumentos de cálculo en el Zwinger de Dresde

Posted in Alemania, Instrumentos, Palacio with tags , on 24 diciembre 2018 by angelrequena

Los electores y las cortes imperiales alemanas, como ocurría  con los príncipes renacentistas italianos y  anteriormente con los reinos de taifas andalusíes, también competían por el arte y la ciencia. Los museos del Palacio Zwinger de Dresde son muestras espectaculares de cómo belleza y matemáticas van unidas.

El Salón Matemático Físico exhibe los objetos de mayor tamaño, los demás están repartidos formando una unidad con el mobiliario y el arte.

Durante el recorrido palaciego iremos encontrando lujosos instrumentos de cálculo como los compases de proporción, las calculadoras mecánicas y hasta cifradoras de mensajes secretos.

El compás de proporción fue un instrumento fundamental para artilleros, arquitectos, topógrafos y marinos durante los siglos XVII y XVIII, Las divisiones y multiplicaciones utilizan el Teorema de Tales y las escalas múltiples eran útiles tablas trigonométricas y de densidades. El compás de puntas era el auxiliar imprescindible para las medidas en las escalas. Los señores eran obsequiados o adquirían las creaciones más bellas en latón o metales nobles.

Entre las calculadoras destacamos la multiplicadora de Jacob Auch realizada en 1790 utilizando los cilindros helicoidales de Leibniz. La fabricación industrial de calculadoras mecánicas todavía tendría que esperar medio siglo.

Los cofres de instrumentos del Tesoro de Munich

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Instrumentos, Palacio on 13 diciembre 2018 by angelrequena

La Cámara del Tesoro del Palacio Real de Munich, Residenz, conserva dos lujosos cofres de instrumentos. Especialmente el arca de los hermanos Lencker, realizado en Núremberg hacia 1580. Se trata de un bello contenedor esmaltado ornado con alegorías de las distintas disciplinas. Reproducimos las representaciones de la Aritmética y la Geometría.

Johannes Lencker fue orfebre y artista gráfico Junto con Wenzel Jamnitzer y Lorenz Stöer, es uno de los tres maestros de Núremberg que se ocupan de la perspectiva matemática en profundidad. La ciudad fue la primera en pagar un profesor de matemáticas desde la finanzas locales.

La erote de la Aritmética tiene la correspondiente tablilla de números y el de la Geometría utiliza el compás sobre el globo. La caja está delicadamente esmaltada y ha perdido gran parte de su contenido. El único objeto matemático que permanece es una regla.

El otro baul es muy posterior, perteneció a María Luisa de Austria y fue fabricado en París en 1810. Se trata de una maleta de equipaje muy bien equipada, con utensilios muy diversos que van desde el aseo personal a las matemáticas. Resulta curioso encontrar un compartimento con reglas (nácar y latón) y compases junto a jabones, cubiertos y cepillos. No olvidemos portar instrumentos geométricos, pues como decía Don Quijote de las matemáticas: siempre podemos tener necesidad de ellas.

Matemáticas en la mesa más lujosa de Munich

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Museos, Orfebrería, Palacio on 10 diciembre 2018 by angelrequena

El Residenz, el gran palacio real de Munich, tiene una Cámara del Tesoro con los objetos más suntuosos y de orfebrería de los gobernantes bávaros, bien como electores o como reyes. La matemática no falta entre tanto lujo.

Una mesa de 1616 perteneciente al elector Maximiliano, y posible regalo parcial del emperador ocultista Rodolfo II, es buena muestra de la importancia de las artes decorativas, del virtuosismo alcanzado en los talleres de Núremberg y Augsburgo, y de la vinculación con el saber matemático.

La mesa está realizada con tres kilos de oro, piedras preciosas, piedras duras, maderas nobles y plata. Las incrustaciones son un perfecto trabajo en taracea de oro, plata y piedras preciosas.

El tablero superior muestra la fusión de ciencia y artes de la época. Los doce signos del zodiaco en la parte exterior y los instrumentos alegóricos a las disciplinas matemáticas en la parte central, aparte de una alegoría de la geometría con un erote. Reglas, distintos tipos de compases, reglas, cuadrantes, astrolabios y globos están presentes en la rica decoración.

Lamentablemente no logré hacer una fotografía de conjunto con la calidad que se merece el objeto, ni la he encontrado en la red. Las lujosas cajas de instrumentos del Tesoro las dejaremos para el próximo día.