Archive for the Azulejos-Mosaicos Category

Las botellas de cerámica poliédrica en Nevers

Posted in Azulejos-Mosaicos, Francia, Museos with tags on 24 junio 2019 by angelrequena

El Museo Nacional de la Cerámica de Nevers tiene una colección de ocho platos masónicos/republicanos con simbología matemática de los que ya hemos hablado.

Ahora fijamos la atención en dos interesantes botellas con motivos chinescos y cuyo cuerpo principal es un sólido arquimediano poco habitual: un cuboctaedro truncado (o rombicuboctaedro mayor). El poliedro está formado por 6 octógonos regulares, 8 hexágonos regulares y 12 cuadrados. Se aprovechan dos hexágonos opuestos para soporte y encajar la parte superior.

El virtuosismo del ceramista hace que el cuerpo superior se inicie con una porción del sólido de Kelvin (octaedro truncado) que después se estiliza para formar el cuello de las botellas.

Junto a los ocho platos masónicos hay dos pequeñas botellas con la simbología característica: compás, escuadra, plomada, triángulo equilátero y los instrumentos del albañil.

Matemáticas del Medio Oriente en el Louvre

Posted in Azulejos-Mosaicos, Instrumentos, Marquetería, Museos, París on 20 junio 2019 by angelrequena

En el inmenso Museo del Louvre siempre quedan rincones por explorar. Una de esas zonas marginales es el sótano dedicado a Oriente Medio, de Egipto a Irán. Desde la geometría decorativa a los objetos matemáticos: todo merece la pena.

Dedicamos nuestra atención en primer lugar a un gran compás de proporción en latón iraní de inicios del siglo XVIII. Las líneas permiten hacer cálculos basados en el teorema de Tales y otras operaciones con escalas cuadráticas y cúbicas, siguiendo el modelo del Compasso geometrico e militare de Galileo. La grafía son los números arábigos orientales. El compás muestras como se ha invertido el sentido de la comunicación científica: hasta el siglo XVI la transmisión era de oriente hasta occidente.

Otro objeto de precisión es la esfera celeste de Isfahán del siglo XII. Las estrellas tienen el tamaño de su brillo aparente.

La decoración geométrica a base de pentágonos tiene un observatorio privilegiado en la colección de puertas del siglo XIV de la mezquita cairota de al-Meridini. Las puertas muestran por detrás su complejidad formal. El pentágono no es teselación pero los artesanos encontraron la forma de incorporarlo a los diseños.

De igual forma, los azulejos iraníes del siglo XV con forma de pentágono se complementan con octógonos cóncavos para teselar.

Las matemáticas sobre azulejos en Monte (Madeira)

Posted in Azulejos-Mosaicos, Iconología de las artes liberales, Portugal on 2 mayo 2019 by angelrequena

Un teleférico asciende en pocos minutos de Funchal al paradisíaco Monte, quintas y hoteles ofrecen al viajero un bello panorama. ¡Hasta el último emperador austrohúngaro se retiro en Monte!

El Jardín Tropical Monte Palace es un lugar de paseo donde la naturaleza y las manos humanas se han puesto de acuerdo. Los paneles de azulejos están por doquier.

Debemos las fotos y la información sobre el panel de azulejos con la Alegoría de las Matemáticas al profesor Sorando. José María es con todo merecimiento uno de los herederos del calificativo de Rey Pastor a García de Galdeano, su mentor en Zaragoza: apóstol de las matemáticas.

La alegoría muestra a una figura femenina (la matemática) enseñando a un niño los secretos de la geometría con un compás. Una esfera armilar en la parte superior y un tablón con figuras geométricas completan la alegoría.

El propio marco de azulejos utiliza la perspectiva para dar profundidad a la escena.

Sorprende que se utilice el término mathématiques en francés en lugar del portugués como en otros paneles similares como el de la pintura. El grabado que sirvió de modelo sería francés pero es extraño que no se tradujera.

Los frisos geométricos de la Capilla Palatina de Aquisgrán

Posted in Alemania, Azulejos-Mosaicos, Templo with tags on 25 marzo 2019 by angelrequena

Lo que fue parte del palacio de Carlomagno a inicios del siglo IX hoy se integra en la catedral de Aquisgrán. Los trabajos en mosaico de los decoradores bizantinos con su brillante policromía dejan asombrados a los visitantes. Nuestra mirada matemática se fija en sus números y proporciones (una cúpula octogonal y un deambulatorio decaexagonal) pero sobre todo en los frisos geométricos que buscan dar sensación de profundidad.

Los mosaicos romanos utilizaban profusamente frisos y teselaciones que conseguían efectos espaciales pero en pocos sitios hay tal variedad, cantidad y riqueza de materiales; todo ello hace que la Capilla Palatina no desmerezca sino que supere a San Vital de Rávena, su modelo.

La pintura románica seguirá estos modelos pero pocas veces con tal variedad y riqueza. La selección de imágenes hablan por si mismas.

Lógica y tetraedros en el Arqueológico de Herne

Posted in Alemania, Azulejos-Mosaicos, Iconología de las artes liberales, Museos with tags on 14 febrero 2019 by angelrequena

El moderno Museo de Arqueología de Herne (pequeña localidad renana situada entre Essen y Dortmund) alberga algunas cosas de interés, aparte de un buen montaje didáctico. Destacamos un azulejo renacentista con una alegoría de la Dialéctica y los objetos tetraédricos romanos y medievales.

La alegoría de la Dialéctica (lógica) es una pieza policroma de una estufa cerámica,  calefactores que siguen siendo muy apreciados en Centroeuropa donde se llaman kachelofen. Las matemáticas de la época eran el cuadrivium mientras que la dialéctica formaba parte del trivium. Hoy la lógica y las matemáticas están más unidas, han vuelto a sus orígenes. El diseño de la alegoría proviene de un grabado de Sebald Benham de Núremberg. La Lógica utiliza una balanza, como la Justicia, y un manuscrito.

Los objetos de esqueleto tetraédrico, una estrella de cuatro rayos que parten desde el centro de gravedad hasta los vértices, se aprovechan de las propiedades: simetría y que tres patas sirven de apoyo mientras que la otra queda perpendicular.

Los romanos utilizaron las pequeñas estructuras, llamadas abrojos, a las que dieron un uso militar: al tirarlos sobre una superficie plana siempre queda una punta vertical que dañara las patas de las caballerías o elefantes, provocando la huida y el desorden. Miles de abrojos eran depositados de cualquier manera en el campo de batalla.

De forma similar descubrimos una palmatoria o tintero de un escritorio conventual que utiliza el mismo principio y admite cuatro colocaciones. Además, la intersección  muestra un tetraedro truncado, sólido arquimediano, prolongado con prismas hexagonales.

Recordando a Martín Cortés en Bujaraloz

Posted in Azulejos-Mosaicos, España, Vía pública on 4 febrero 2019 by angelrequena

Bujaraloz, la villa aragonesa cercana a Zaragoza, recuerda a si ilustre cosmógrafo Martín Cortés de Albacar (1510-1582) tanto en el Ayuntamiento con un panel cerámico como en una de sus plazas con una esfera armilar.

Cortés fue el autor del Breve Compendio de la Sphera y de la Arte de Navegar, con nuevos instrumentos y reglas, ejemplarizado con muy sutiles demostraciones (Sevilla, 1551), el libro más adecuado para la nueva navegación transoceánica.

En 1561 el Breve Compendio se traduce al inglés. Nueve ediciones inglesas hasta 1630 dan cuenta de la importancia del libro en cuya introducción se dice:

Presento a la vista de mis lectores el Arte de Navegar, fruto y práctica de Martín Cortés, español, de cuya ciencia y habilidad en asuntos náuticos es suficiente prueba la misma obra, porque no existe en la lengua inglesa libro alguno que, con un método tan breve y sencillo, explique tantos y tan raros secretos de Filosofía [Filosofía Natural: Física], Astronomía y Cosmografía, y en general todo cuanto pertenece a una buena y segura navegación.

Inglaterra llegaría a finales del XVII a dominar el mar pero en sus inicios se sirvió de manuales hispanos.

Un hecho destacable de Cortés es la constatación de la declinación magnética: la existencia de un polo magnético distinto del geográfico.

El Breve Compendio se redactó al mismo tiempo que el Arte de navegar (1545) de Pedro de Medina, pero éste se editó seis años antes. El Arte de Medina fue más exitoso en la Europa continental pues fue traducido al francés, al alemán, al holandés, al italiano y solo dos veces al inglés.

El panel cerámico del ayuntamiento reproduce parcialmente el primer grabado del Breve Compendio.

El monumento de la plaza de está coronado por una esfera armilar y recuerda el cuarto centenario de la redacción, que no de la publicación, del famoso compendio de navegación.

Prudencia matemática en el Museo del Renacimiento (Ecouen – París)

Posted in Azulejos-Mosaicos, Castillo, Iconología de las artes liberales, París on 23 enero 2019 by angelrequena

El Museo del Renacimiento se ha instalado en el Castillo de Ecouen, al norte de París. El desplazamiento merece la pena tanto por el edificio como por el contenido y la decoración original.

Nos fijamos ahora en unos grandes óvalos de cerámica vidriada de Limoges que fueron ejecutados por Pierre Courteys sobre 1559. Se conservan nueve placas, seis dioses y héroes, y tres virtudes. Nos interesó una vez más la Alegoría de la Prudencia con los instrumentos de la Geometría, en este caso reposando a sus pies: una regla y un compás.

Las placas reproducen los diseños manieristas de Rosso Florentino, uno de los artistas florentinos desplazados a Fontainebleau. La serie encargada sería mayor (quizá con las artes liberales como era normal en los studiolos) pero debió interrumpirse con la muerte de Enrique II en 1559.

Las placas son deslumbrantes y muestran como la cultura de la época ensambla los temas paganos y cristianos en coherente unidad. La belleza es dominante y no olvida la matemática.