Archive for the Gran Bretaña Category

El reloj solar icosaédrico de Holyroodhouse en Edimburgo

Posted in Gran Bretaña, Palacio with tags , on 2 abril 2020 by angelrequena

Si hay un lugar privilegiado para encontrar relojes solares poliédricos es Escocia. En los alrededores de Edimburgo existen rutas que van mostrando relojes solares múltiples sobre las caras de diferentes poliedros. Así en los jardines del Palacio Real de Holyroodhouse vemos un reloj icosaédrico de 1633.

Un poliedro muy frecuente usado por los relojeros matemáticos más virtuosos es el rombicuboctaedro que también está presente en Palacio Carberry Tower cercano a Edimburgo.

El Palacio de Holyrood no ofrece mucho interés matemático en sí mismo. Saliendo a los jardines, donde se encuentra la romántica y bella abadía gótica en ruinas, se toma un sendero que pocos metros más allá nos muestra el virtuoso conjunto de cuadrantes solares en las distintas caras del icosaedro.

La vegetación rodea el reloj, especialmente por el sur, de forma que su funcionalidad ha desaparecido. Nos queda el testimonio.

La latitud de Edimburgo es casi de 56ºN frente a los 40ºN de Madrid es por ello que veremos al gnomon mucho más pegado a la vertical.

La Instantánea 47 de DivulgaMAT fue dedicada a los Poliedros en la gnomónica.

Retrato de Mary Somerville en Edimburgo

Posted in Gran Bretaña, Museos, Pintura on 26 marzo 2020 by angelrequena

Tengo 92 años…, mi memoria para los acontecimientos ordinarios es débil, pero no para las matemáticas o las experiencias científicas. Todavía soy capaz de leer libros de álgebra superior durante cuatro o cinco horas por la mañana, e incluso de resolver problemas. ¡No está mal para una mujer que tuvo que vencer los prejuicios de su tiempo para estudiar matemáticas!

Mary Somerville (1780-1872), la conocida como la reina de las ciencias del siglo XIX, fue una matemática autodidacta que pudo elevarse al primer plano de la ciencia en una época que para las mujeres era territorio casi vedado.

Una señorita escocesa de buena familia podía estudiar pintura pero no ciencias. Fue su profesor de dibujo, al enseñar perspectiva, quien se dio cuenta del interés por las matemáticas y la inició en su maravilloso mundo.

La consagración de Somerville llega con A preliminary dissertation on the mechanism of the heavens, mucho más que una traducción de la Mecánica celeste de Pierre-Simon de Laplace. El libro es reconstruido con toda la base matemática que lo hace comprensible.

El retrato de Mary Somerville se encuentra en la planta superior de la Scottish National Portrait Gallery y es obra de Thomas Phillips.

Como bola de nieve en su caída: Somerville se hace mentora de Ada Byron, quien sería la primera programadora.

Una parte menos conocida de Somerville es la de librepensadora y su vinculación al Positivismo de Auguste Comte.

El billete de diez libras del Banco Real de Escocia rinde merecido homenaje a nuestra protagonista.

Caja de “Tirillas Beevers – Lipson” en Edimburgo

Posted in Gran Bretaña, Instrumentos, Museos on 19 marzo 2020 by angelrequena

¿Quién no admira los cubos perfectos y brillantes de pirita? ¿Y los octaedros de cuarcita? ¿Y los rombidodecaedros del granate? Tal simetría solo se muestra al exterior ocasionalmente, el cristal se camufla al exterior. Una piedra vulgar suele ocultar una perfecta y ordenada estructura cristalina microscópica. ¿Cómo podemos ver ese tesoro matemático interior?

Los rayos X fueron descubiertos por Röntgen en 1895. Su longitud de onda les permite penetrar la materia (compuesta de átomos) y revelarnos su estructura. Para su uso en medicina basta con visionar una placa pero en cristalografía la cosa no es tan fácil. Los rayos x son difractados por los electrones de un cristal y así nos muestran sus secretos.

Max von Laue en Alemania y William Henry Bragg en Inglaterra desarrollaron los métodos para identificar la estructura cristalina y molecular. Bragg fue el primero en proponer la utilización de series de Fourier bidimensionales para identificar la estructura espacial. Si la estructura es compleja se requieren muchos cálculos.

Cuando dos jóvenes estudiantes de la Universidad de Liverpool, Henry Solomon Lipson (1910-1991) y Cecil Arnold Beevers (1908-2001), fueron a Manchester para estudiar la estructura del sulfato de cobre pentahidratado estimaron que hacer las sumas trigonométricas les llevaría más de un año. Pero la necesidad obliga, el 4 de diciembre de 1933 Lipson tuvo una idea genial sobre las sumas de Fourier unidimensionales. La idea se publicó por primera vez en 1934 en un artículo titulado Un método rápido para la suma de series bidimensionales de Fourier.

Lipson se puso a fabricar tirillas de papel con la ayuda de su madre y en su cocina. Realizó casi 2000 tirillas para sumas de senos y otras tantas para cosenos. Las tirillas se estaban por las dos caras para la amplitud positiva en un lado y la negativa en el envés.

Las tirillas Beepers – Lipson se usaron hasta los años setenta cuando el ordenador las hace obsoletas. Un año de trabajo manual se reduce a pocas semanas con las tirillas y a un ratito con el ordenador.

El cálculo ha sido muy penoso pero ha obligado a desarrollar el ingenio: ¡Cuánto se trabaja para no trabajar!

En el Museo Nacional de Escocia podemos ver una de esas cajas de tirillas que tanto nos han ayudado. ¡Con ellas se descubrió la estructura de la penicilina!

Para saber más: How did they do that? Beevers-Lipson strips.

Los círculos de proporción de Davenport en Edimburgo

Posted in Gran Bretaña, Instrumentos, Museos with tags on 6 marzo 2020 by angelrequena

La utilización de los logaritmos empieza en forma de tablas, pero muy pronto se tiene en cuenta que para los usos básicos no se necesita tanta precisión y que basta con plasmar la escala en una regla. La evolución fue propuesta por Edmund Gunter, nombre que recibe la escala. El paso siguiente lo dará William Oughtred (1574 –1660) que con la publicación Circles of Proportion and the Horizontal Instrument (1632) es considerado como el padre de la regla de cálculo logarítmica. El libro que pasa por la imprenta es la traducción al ingles desde el latín realizada por un discípulo.

Los círculos previstos por Oughtred no tuvieron mucho éxito debido a que el compás de proporción estaba en pleno desarrollo para marinos, ingenieros y artilleros. Se fabricaron muy pocos y menos se conservan. Los dos círculos de proporción del Museo Nacional de Escocia, fabricados por  Robert Davenport hacia 1650, son una rareza que merece apreciar. Las escalas logarítmicas circulares, de senos y tangentes, permiten hacer los cálculos de forma rápida con el apoyo de las dos regletas.

El dorso es un reloj solar horizontal doble.

Se trata del primer instrumento matemático firmado en Escocia: ¡más de cuatro siglos después del firmado por Ibn as-Saffar en Córdoba que exhibe el mismo museo!

 

 

John Napier en Edimburgo: (y IV) Los instrumentos

Posted in Gran Bretaña, Instrumentos, Museos with tags on 20 febrero 2020 by angelrequena

El Museo Nacional de Escocia hace su propio homenaje a John Napier a través de los instrumentos que conserva: bastones de Neper, sector (compás de proporción) y círculo de proporción. . Encontramos los instrumentos en dos lugares, el específico de Neper en la planta baja entre los aventureros ilustres y en la a planta superior del recinto de la historia de Escocia.

Las regletas, varillas o bastones multiplicativos de Neper han sido de uso generalizado durante cuatro siglos. Sencillas y prácticas, las regletas se hacían de varios materiales, de ahí que muchas veces sean llamadas huesos de Neper. El National Museum of Scotland exhibe varios tipos desde unos minúsculos de madera a una cajita de huesos.

El sector inglés, conocido en la Europa Continental como compás de proporción o pantómetra, incorporó siempre la escala logarítmica de Edmund Gunter, algo que no tenían los continentales. El instrumento era obligado para artilleros, ingenieros y marinos.

La escala logarítmica también se usó en forma circular. Siguiendo las ideas de Gunter, William Outhstred  explicó como construir la escala tanto lineal como circunferencial. A los círculos de proporción por su singularidad le dedicaremos otro espacio.

¿Y qué hace un altivo gallo negro en la vitrina? La fama de mago ocultista acompañó a Neper durante su vida y él se encargaría de fomentarla con un gallo como mascota. El Renacimiento fue una época donde las fronteras entre ciencia y magia fue difusa.

¿Qué no darían los escoceses por tener el ábaco rabdológico de Madrid? Lamentablemente es único.

John Napier en Edimburgo: (III) Galería de retratos

Posted in Escultura, Gran Bretaña, Museos, Vía pública on 19 febrero 2020 by angelrequena

John Napier no podía faltar en la Scottish National Portrait Gallery. La Galería, como la de Londres, contiene retratos de los escoceses y escocesas más ilustres y, además, destaca a algunos como el caso nuestro Ioanne Nepero: encontramos su estatua en la decoración exterior y su representación en el Hall de entrada que hace el recorrido de los personajes notables de la historia de Escocia.

La estatua se encuentra en la esquina del edificio con el escudo de nobleza a sus pies. No se representa ningún simbolismo matemático, solo su figura.

La Galería deparará una grata sorpresa: el retrato de la matemática Mary Somerville, persona notable donde las haya y que merece una reseña posterior.

 

 

John Napier en Edimburgo: (II) El mausoleo

Posted in Escultura, Gran Bretaña, Templo on 18 febrero 2020 by angelrequena

John Napier fue enterrado en la iglesia reformada St. Cuthbert´s Parish Church, situada bajo el Castillo en el número 5 de la Lothian Rd. No se sabe exactamente el lugar pero en el siglo XIX se le dedicó un Memorial.

El escultor copió la portada de la obra determinante de Ioanne Nepero: Mirifici Logarithmorun Canonis Descriptio.

La lápida se encuentra en la entrada que hace de distribuidor. Suele estar abierta durante los oficios y las actividades caritativas; no se trata de una iglesia turística.

Napier era muy religioso y furibundo anticatólico, lo que no impidió que el jesuita escocés contemporáneo suyo Hugo Sempil le dedicara elogiosas palabras desde sus lecciones en el Colegio Imperial de Madrid. Sempil enseñaba matemáticas y en sus apuntes del Archivo Histórico Nacional encontramos hasta que punto asimiló la obra de Nepero.