Archive for the Italia Category

La Geometría en el Palazzo dei Giureconsulti de Milán

Posted in Escultura, Iconología de las artes liberales, Italia, Palacio, Vía pública on 16 noviembre 2020 by angelrequena

El Palazzo dei Giureconsulti es uno de los palacios más destacables de Milán. Localizado en la Piazza dei Mercanti, colindante con la plaza del duomo, sus galerías porticadas, sus arcos sobre columnas y su decoración manierista le hacen muy singular.

El Palazzo fue financiado por el noble milanes Giovanni Angelo Medici, que alcanzó el papado bajo el nombre de Papa Pío IV, para albergar el Colegio de Nobles Doctores, los futuros administradores de la ciudad. Las obras se acabaron en 1564. El edificio pasó a ser la Bolsa y en la actualidad es sede de congresos y propiedad de la Cámara de Comercio. Los bombardeos de la segunda guerra mundial obligaron a su reconstrucción.

Entre las imágenes del exterior que debían inspirar a los gobernantes no falta una bella Alegoría de la Geometría con esfera y compás.

El Milanesado fue durante casi tres siglos parte del imperio de los Austrias españoles, que no perteneciente a los reinos peninsulares sino compartiendo corona con ellos. La formación matemática de los militares tuvo en Milán una escuela de gran interés y en ella se publicó en castellano el tratado La escuela de Palas (1693), el más importante de la época. Nuestro palacio se construyó durante el reinado de Felipe II.

Juan Caramuel en Vigevano

Posted in Arquitectura, Italia, Vía pública on 14 septiembre 2020 by angelrequena

Juan Caramuel Lobkowitz (Madrid, 1606 – Vigevano, 1682) fue un monje cisterciense, lingüista, lógico y matemático. Niño superdotado, mantuvo su inmenso interés en múltiples campos del saber. Aparte de las lenguas europeas escribía en hebreo, árabe y chino.

Caramuel estudió en la Universidad de Alcalá de Henares y después en Lovaina. Mantuvo correspondencia con figuras tan notables como Descartes, Gassendi y Kircher. Realizó encargos para la corona y acaba ejerciendo de obispo en el Reino de Nápoles y en Lombardía. Muere como obispo de Vigevano, población situada a unos 30 kms tanto de Pavia como de Milán.

Como matemático dejó interesantes tratados como Mathesis bíceps (1670) y Cursus mathematicus (1667–1668). Escribe sobre probabilidad, pionero en numeración en base 2 y otras, desarrolla sus propios logaritmos tomando lo mejor de Neper y Briggs, modifica las regletas de la rabdología de Neper…

Vigevano queda un poco a desmano pero merece la pena la visita de su bonita Piazza Dúchale, de origen renacentista pero precisamente remodelada por el propio Caramuel que, además, diseñó la fachada curva de la catedral que cierra la plaza. La estatua del ilustre obispo matemático se localiza al otro extremo.

Alegoría de la Geometría de la Galería Nacional en Génova

Posted in Iconología de las artes liberales, Italia, Museos, Pintura on 20 julio 2020 by angelrequena

La Galleria Nazionale di Palazzo Spinola exhibe uno de los imprescindibles Ecce Homo da Antonello da Messina. Entre las obras expuestas destacamos una alegoría barroca de la Geometría pintada por Gregorio de Ferrari (1647 – 1726). Forma conjunto con una alegoría de la Música. Ignoramos si las otras cinco artes se llegaron a realizar.

En la época las alegorías femeninas iban siendo sustituidas por erotes, aquí los putti son complemento de la figura alegórica principal que porta un compás como símbolo de su arte. Una esfera armilar aparece ensombrecida a nuestra izquierda.

Son dignos de mención los relojes mecánicos de las distintas salas y la colección de mapas antiguos de procedencia holandesa.

Geometría en la arqueología de Viterbo

Posted in Escultura, Instrumentos, Italia, Museos on 16 julio 2020 by angelrequena

Viterbo tiene dos museos arqueológicos: el Nacional, localizado en la Roca Albornoz, y el Cívico, extramuros, a la salida de la Porta della Veritá.

El Museo Cívico exhibe espléndidos mausoleos etruscos de terracota procedente de los enterramientos de la provincia y dos excepcionales pinturas de Sebastiano del Piombo. Desde el punto de vista matemático interesa más el Museo Roca Albornoz.

La balanza que seguimos llamando romana se ha seguido usando hasta nuestros días en el comercio ambulantes. La destreza de los vendedores para exhibir como daban generosamente más peso se ponía de manifiesto con el desequilibrio de la balanza a favor de la fruta. En Viterbo hemos encontrado la más diminuta, podía ser tanto para cosas delicadas como la orfebrería o un simple juguete.

Las grandes pesas romanas se hacían de mármoles o piedras volcánicas de precisión y se han conservado muchas.

La joya del museo es el enterramiento con carro reforzado de bronce y los dos caballos del dueño. Nos llamó la atención que las ruedas fueran de nueve radios pues un poco antes se muestra un gran escudo de bronce con un adorno heptagonal. Curiosamente ni el heptágono ni el eneágono regulares se pueden dibujar con regla y compás. Son los dos primeros polígonos que no lo admiten, aunque hay buenas aproximaciones. Ha sido un problema matemático de cierto interés. Los 7 días son la medida natural que aproxima las fases de la luna.

La estatua de Urania solo conserva parte del radius de medida; la esfera estaba en una vitrina que han retirado. Urania era la musa de la astronomía geométrica.

El “Studium” de Viterbo

Posted in Italia, Matemáticas y sociedad, Palacio on 13 julio 2020 by angelrequena

El Palacio de los Papas de Viterbo nos recuerda que el renacimiento matemático del siglo XIII en el occidente latino tuvo múltiples focos: tras el esfuerzo traductor de la Península Ibérica y de Sicilia, se formaron otros centros dinámicos como el de Oxford o el de Viterbo.

La ciudad amurallada de Viterbo fue en el siglo XIII lugar de residencia papal pues ofrecía más seguridad que Roma. Se construye el palacio y el lugar se convierte en lugar de encuentro de estudiosos de la talla de Campano de Novara, autor de la versión de Los elementos de Euclides más usada hasta el XVI y primera que se imprimió.

En Viterbo estuvieron Juan Pechan, Guillermo de Moerbeke y Ciolek Witelo, autores clave para la óptica matemática, la aplicación que junto con la astronomía y la ingeniería marcarían el despegue científico medieval.

De toda aquella época espléndida de la ciudad ha quedado un recuerdo curioso: el Tarot de Viterbo. El personaje de il bagatto (el mago) es el Papá Juan XXI, Pedro Hispano, ilustre físico y único Papa portugués. La figura del mago iba asociada a la de estudioso experimental, tal como se le ve trabajando en un proto-laboratorio. Pedro Hispano es citado por Dante en la Divina Comedia junto a otros sabios: que luce abajo en sus doce libelos.

Viterbo es un bello conjunto medieval bastante bien conservado y habitado. Dos museos arqueológicos, uno nacional y otro local, nos recuerdan que estamos en la antigua Etruria.

Un escudo con un primitivo taladro pone de manifiesto que la nobleza la da el trabajo y que Galileo aprendía en las atarazanas de Venecia.

“Il Tempietto” de Bramante en Roma

Posted in Arquitectura, Monasterio, Roma on 18 junio 2020 by angelrequena

Rafael Sanzio representó a Donato Bramante como el geómetra (¿Euclides o Arquímedes?) que enseña a los jóvenes con una pequeña pizarra en La escuela de Atenas de las Estancias Vaticanas.

Bramante llegó a Roma desde su Lombardía ya con fama de matemático. En la ciudad papal sus trabajos revelan un gusto extremo por las proporciones y la armonía clásicas.

Una obra de gran impacto fue el pequeño templete del claustro de San Pietro in Montorio. Se consideró como ejemplar en su género.

La colina del Janículo, al otro lado del Tiber, brilla cuando le da el sol y por ello recibió el nombre de mons aureo. Dicen que fue en el Montorio donde fue enterrado San Pedro tras su martirio.

Fernando II, como rey de Aragón y regente de Castilla, encargó las obrar del monasterio franciscano de San Pietro. El lugar lleva cinco siglos siendo un lugar de referencia para los españoles que viajaban a Roma. El gran erudito Fernando Colón fue uno de los muchos que se alojaron en la colina. Hoy es la Academia de España, adscrita a la Embajada.

Bramante ejecutó Il Tempietto en los primeros años del XVI (1502-1505). Las proporciones visibles son armónicas y calculadas, la octava y la quinta. Como en el Panteón, las semiesferas se completan hasta el suelo. La cripta de San Pietro queda en un plano inferior.

No solo el templete merece una visita, las vistas de Roma hacen que valga la pena la ascensión.

La Biblioteca Alberi en Orvieto

Posted in Biblioteca, Italia, Museos, Pintura on 15 junio 2020 by angelrequena

La Biblioteca de Antonio Albèri (1423 – 1508),  archidiácono de la catedral, fue construida en 1499. Los libros se dispersaron pero se conserva gran parte de la rica decoración. Hoy forma parte de los Palacios Papales donde se expone la Opera del Duomo.

Las inscripciones de la Gramática, la Poesía, la Oratoria, la Cosmografía, la Astrología, la Historia, la Medicina, la Justicia, la Filosofía y la Teología ocupan tres paredes. La cuarta estaría dedicada a las Artes que faltan, entre ellas la Aritmética, la Geometría y la Música.

La luneta de la Astrología representa al griego Ptolomeo y al árabe (persa) Albumasar con una esfera armilar.

Lo más destacable es el medallón de Iohannes Campanus de Novara, el matemático del siglo XIII que realizó la edición más exitosa de Los elementos de Euclides. A su lado un bonito trampantojo que simula un armario y más allá un monito se aplica a la lectura en un lugar luminoso.

La decoración geométrica muestra varias simetrías de interés.

Relojes solares del Palacio Farnesio en Caprarola (IV de IV)

Posted in Instrumentos, Italia, Palacio with tags on 5 junio 2020 by angelrequena

Destacan en el pentagonal Palacio Farnesio de Caprarola sus dos enormes cuadrantes solares declinantes que se encuentran a la izquierda de la fachada. A la derecha hay un parado reloj mecánico.

El gnomon de ambos relojes es una barra horizontal y perpendicular a la pared; mediante un jabalcón se da más rigidez al eje. Son relojes de índice: será la punta de la sombra quien marque la hora.

Las horas están escritas en números romanos. Puede sorprendernos que aparezca un XXIII. Nuestro actual sistema utiliza las 12 de la medianoche como origen y en los relojes solares las 12 son el mediodía. Las meridianas del Palacio Farnesio dan la hora italiana que computa desde el ocaso, así el 23 significa que falta una hora para la puesta de sol. Como el anochecer va cambiando la adaptación al sistema hoy vigente no es automática.

Hay dibujadas además dos líneas especiales: la vertical que da el mediodía y una trasversal a las otras que nos indica los dos equinoccios.

El pentágono es el ideograma de la localidad, hasta el comercio se identifica con él.

El “Mapamundi” del Palacio Farnesio en Caprarola (III de IV)

Posted in Italia, Palacio, Pintura on 3 junio 2020 by angelrequena

Tras el primer viaje de Colón en 1492 y la vuelta al mundo de la mermada tripulación de Magallanes abundaron las expediciones para dar forma a lo que ya sería un mapamundi moderno. La cartografía era una actividad matemática y el problema de la longitud no estaba resuelto.

La afición a los mapas fue general en el Renacimiento, maravillaba como el mundo estaba cambiando tan rápidamente. Los palacios dedicaron una zona noble a representarlos.

La Sala del Mapamundi del Palacio Farnesio en Caprarola representa en grandes frescos en las paredes todo el orbe conocido y los cuatro continentes por separado. El techo está reservado para la esfera celeste con sus constelaciones: el cielo nocturno con toda la mitología que conservamos.

Los mapas se intentan hacer con rigor y por ello no faltan las escalas, que además son un cuidado adorno.

Las alegorías personificadas de los continentes rodean el gran mapamundi que preside el salón.

En la representación celeste se han dibujado como líneas rectas el ecuador y los dos paralelos de los solsticios y, además, se distingue la cosinusoide de la eclíptica, el recorrido aparente del sol y causa de las estaciones.

El “Studiolo” del Palacio Farnesio en Caprarola (II de IV)

Posted in Instrumentos, Italia, Palacio, Pintura on 1 junio 2020 by angelrequena

Tras subir la hermosa escalera en hélice de Il Vignola nos encontraremos en la planta noble del palacio. Hay grandes salas con frescos que cuentan la importancia de la familia Farnesio y su implicación en la política de la época con el emperador Carlos V, Felipe II o Francisco I de Francia.

Lo que nos interesa ahora es la pequeña sala que hace de studiolo renacentista, el lugar de reposo y estudio, y como tal decorado con elementos que inciten a la meditación. En el Palacio Farnesio de Caprarola la sala se llama de Hermatena por el fresco central del techo con Hermes y Atenea fundidos en un abrazo, los dioses de las artes y las ciencias, del comercio y de las armas.

Las cuatro esquinas muestran los objetos que hacen referencia a las actividades. Reproducimos el de la matemática y el de la medida.  Los instrumentos matemáticos y los libros de geometría son claro referente de la disciplina que se quiere representar.