Archive for the Italia Category

Las otras meridianas de Bolonia

Posted in Instrumentos, Italia, Palacio with tags on 23 mayo 2022 by angelrequena
Palazzo Vassè Pietramellara

La Emilia Romagna. y sobre todo Bolonia, quizá por su carácter universitario, es la región italiana con mayor número de meridianas históricas de cámara oscura.

Un artículo de Gorgio – Mesturini describe 74 meridianas italianas, detallando 9 intramuros de Bolonia, 2 en el extrarradio y 3 más en sus alrededores.

Hemos podido visitar 4 de ellas: San Petronio, Santo Domingo, San Michele in Bosco y Specola.

El resto requiere adentrarse en palacios particulares de acceso limitado. Hay que esperar que se concierten visitas, en especial la meridiana del interesante Palazzo Vasse Pietramellara (1674) de la Via Farini 14, donde hoy se alberga la comercial y exclusiva Galería Cavour. 

Palazzo Bianchi

Otra muestra es la meridiana de cámara oscura del Palazzo Bianchi en Vía San Stefano 75, donde vemos que la meridiana atraviesa un salón en uso, como en Santo Domingo.

La Torre Astronómica de la Specola en Bolonia

Posted in Italia, Meridiana, Universidad on 16 mayo 2022 by angelrequena

Sobre el renacentista Palazzo Poggi se eleva la torre astronómica ilustrada de 1712. La Specola de Bolonia conserva largos telescopios de refracción y de reflexión, esferas celestes y armilares, entre otros instrumentos.

La meridiana de cámara oscura tiene el orificio a 2,5 metros de altura y dibuja el analema, la ecuación del tiempo, para ajustar el mediodía medio al verdadero. La meridiana data de 1748 y fue diseñada por Eustachio Manfredi. Los zodiacos están marcados sobre la línea.

La visita requiere reserva, es guiada e instructiva.

Además de los instrumentos históricos merecen la pena los pioneros espejos esféricos facetados diseñados por Guido Horn D´Arturo (1879- 1967). Las dificultades para construir un espejo de gran diámetro se resuelven mediante espejos encajados y el propio Horn se adelanta a la óptica adaptativa moderna: corrección de aberraciones mediante cambios de curvatura.

La visita termina con la contemplación de las ciudad de las torres desde la terraza.

Escuela de Atenas y Teatro Farnesio en Parma

Posted in Italia, Museos, Pintura on 2 mayo 2022 by angelrequena

El ciclópeo edificio de la Pilotta es un complejo de museos, teatro y biblioteca de los Farnesio, los duques de Parma y Piacenza.

Utilizamos una pintura historicista de la Escuela de Atenas para adentrarnos en tan extenso recinto. Aristóteles y Platón presiden la asamblea de sabios y dos matemáticos a la derecha muestran una esfera armilar y una tablilla astronómica que explica los eclipses.

La pintura se inspira en los versos de Dante sobre los filósofos del canto IV:

De sabios un concilio allí le honraba:

Sócrates era, con el gran Platón,

el que más al maestro se acercaba;

Dante cita expresamente a los matemáticos Tales, Demócrito…

El geómetra Euclides, Ptolomeo;

La pintura se haya en una sala lateral de la elegante Biblioteca Farnesina.

Lo que más nos impresionará será el Teatro Farnesio en madera. No solo su belleza clásica, también hay que maravillarse de la estructura tanto la que soporta la cubierta de tan inmenso espacio como la que soporta el propio teatro. La disposición geométrica de los teatros recuperan los diseños grecorromanos.

Meridiana y puertas de San Domenico en Bolonia

Posted in Italia, Marquetería, Meridiana, Monasterio on 25 abril 2022 by angelrequena

El sacerdote matemático Egnazio Danti diseñó en 1575 dos meridianas de cámara oscura en Bolonia, una de orificio gnomónico a 25 metros de altura en la Basílica de San Petronio y otra más modesta a 4 metros en el convento de San Domenico. La primera fue sustituida por la actual diseñada por Gian Domenico Cassini en 1655 y elevada hasta los 27 metros.

La meridiana del monasterio de San Domenico se encuentra en el despacho del Inquisidor General, dentro de la zona conventual. Solo se conserva la línea sin ninguna referencia ni marca y el orificio no se ha cegado.

La meridiana no es accesible pero siempre hay algún amable monje o novicio que se ofrece a mostrarla.

En el distribuidor donde confluyen el acceso a la sacristía, al claustro y al recinto conventual hay dos grandes puertas de taracea, una de 4 metros de altura a la sacristía y otra de 3 metros de salida al claustro. Nos fijamos en el panel central de la puerta izquierda a la sacristía con dos poliedros: un arquimediano rombicuboctaedro sólido y un tetraedro vacío. Las marqueterías son obra de Fra Damiano Zambelli (1490 – 1549), al igual que la sillería del coro hace tiempo reseñada.

El gran reloj solar de La Ingeniería en Bolonia

Posted in Italia, Vía pública with tags on 11 abril 2022 by angelrequena

Entre los recorridos temáticos que nos sugieren para visitar Bolonia se encuentra un paseo por la Arquitectura Contemporánea. Una de las paradas propuestas es la Facultad de Ingeniería (1935) obra de Giuseppe Vaccaro. La edificación se encuentra a la salida de la Porta Saragozza.

Se cuenta que el propio Mussolini aprobó la construcción. Incluso un régimen odioso puede dejar obras de interés.

La lengua expresiva del Movimiento Moderno son las líneas rectas. En la Facultad de Ingeniería solo hay una excepción y se produce en el gran Reloj: el Sol proyecta cónicas sobre las superficies planas que cortan un cono de revolución. 

El Reloj Solar es de tipo índice con gnomon perpendicular, por su orientación solo nos marca las horas del atardecer y tiene dibujadas las hipérbolas del zodiaco. En dos columnas nos tabulan una alterada ecuación del tiempo. La hora media está desfasada un cuarto de hora respecto a la hora verdadera, como si el meridiano origen de la hora oficial estuviera 4 minutos al Este de Bolonia (circa meridiano de Mesina)

Del Ferro y los desafíos matemáticos en Bolonia

Posted in Italia, Matemáticas y sociedad, Vía pública on 21 marzo 2022 by angelrequena

El único propósito de la ciencia es honrar el espíritu humano es un célebre apotegma del matemático alemán Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851). Más tarde Jean Dieudonne (1906-1992) se sirvió de la frase para usarla como título de un libro: En honor del espíritu humano.

La motivación humana puede ser tanto generosa como otras muchas veces nada altruista. La matemática se ha desarrollado también por razones prácticas, deseo de trascendencia, soberbia o curiosidad. Algo que no siempre se contempla son los desafíos, las justas, entre matemáticos. En la docta Bolonia renacentista empezó una de las historias más apasionantes, donde retos, traiciones y mezquindades se dan la mano: la resolución general de la ecuación de tercer grado por métodos algebraicos.

Las ecuaciones de primer y segundo grado aplicadas a casos concretos ya se resolvían en las tablillas mesopotámicas. Al-Juarismí (780-850) fue el primero que ofrece un procedimiento general para los seis tipos de ecuaciones de segundo grado. Omar Jayan (1048-1131) resolvió los 14 tipos de ecuaciones de tercer grado mediante intersección de cónicas.

Scipione del Ferro (1465- 1526) encontró la solución de la ecuación de tercer grado, sin el término cuadrático, siendo profesor boloñés. A su muerte se lo enseñó a su discípulo Antonio María del Fiore. Retado Niccoló Fontana, Tartaglia,  a un desafió descubre la solución general. Tartaglia, tras resistirse, la dio a conocer a Gerolamo Cardano que la pública en su Ars Magna (1545). Tartaglia se siente engañado y prueba su paternidad y prioridad: de nada le ha servido pues desde entonces la solución general es conocida como formulas de Cardano.  

Una modestísima placa en el inicio de la Via San Petronio Vecchio recuerda la casa paterna de Scipione dal Ferro y su gran logro: primo solutore del l´equazione cubica.

Y muy cerca se encuentra el cuadrilátero porticado de Santa Maria dei Servi donde tenían lugar las espectaculares, aunque incruentas, justas.

La meridiana de San Michele in Bosco en Bolonia

Posted in Italia, Meridiana, Monasterio on 7 marzo 2022 by angelrequena

La grandiosa meridiana de cámara oscura de San Petronio tiene una gemela a escala 1/3 (circa) en el antiguo monasterio olivetano de San Michele in Bosco: el orificio gnomónico en la basílica se alza a 27 metros y “solo” a 8 en San Michele.

El enorme monasterio se ha reconvertido hoy en el Hospital Traumatológico Rizzoli; gracias a ello podemos contemplar en el deambulatorio de las celdas del primer piso la meridiana calculada por Ferdinando Messia en 1788. Messia fue astrónomo y monje napolitano de procedencia hispana.

La meridiana tiene dos escalas, idénticas a las de San Petronio: una lineal desde la vertical del orificio hasta el solsticio de invierno, dividida en 250 partes iguales, y otra que ofrece las horas italianas del mediodía solar, horas desiguales medidas desde el ocaso. Así cuando leemos XIX-12 es que faltan 4 horas y 48 minutos, la diferencia a 24,  para la puesta de sol.

En las meridianas de escala actual europea se mide la fecha, mientras que con la escala italiana obtenemos la duración de la insolación en esa fecha.

La línea de las 250 partes nos permite conocer la máxima altura solar en ese día.

La meridiana se ha construido  sobre mármol blanco flanqueado sobre rosado y tiene los habituales resaltes en los zodiacos.

A San Michele se accede desde la Puerta de San Mamolo, ascendiendo por un delicioso parque público.

Evangelista Torricelli en Faenza

Posted in Escultura, Italia, Vía pública on 25 febrero 2022 by angelrequena

No podemos abandonar Faenza sin llegarnos a la Plaza de San Francisco donde se encuentra el monumento a Evangelista Torricelli (1606 – 1647), pues se le suponía nacido en la ciudad. Parece que en verdad su cuna fue Roma.

Torrecelli trabajó con Galileo sus últimos meses de vida y se formó con sus obras. El Duque Fernando II de Médici le nombró matemático de corte y profesor en Florencia donde se instala definitivamente.

Torricelli destacó tanto en la física de los fluidos como en la matemática de los indivisibles, que recuperaban el método exhaustivo de Arquímedes, y que abrieron el camino hacia el cálculo infinitesimal. Hoy es más conocido por el barómetro de mercurio y por la Trompeta de Torricelli, un cuerpo con volumen finito y superficie infinita.

La estatua de Torricelli en Faenza fue ejecutada por Alessandro Tomba y colocada en 1864. El matemático es representado con el barómetro.

La localidad tiene un pequeño museo con aparatos y astrolabios organizado por la Società Torricelliana pero no lo hemos podido visitar.  

Cerámica matemática en Faenza

Posted in Azulejos-Mosaicos, Escultura, Italia, Museos on 23 febrero 2022 by angelrequena

En esta segunda vista al Museo Internacional de la Cerámica de Faenza nos ocupamos de algunas esculturas contemporáneas de destacable geometrismo o presencia palpable de los números. 

El Museo está muy vivo al albergar los premios del concurso que lleva organizándose durante décadas y con la exhibición de las múltiples donaciones. No basta con vivir de una gloriosa tradición.

Un panel de pared de Walter Valentini llamado Tracce (1990) utiliza circunferencias líneas y cuadrícula como forma expresiva del espacio.

Muy espectacular es el gran tronco de pirámide del patio ajardinado interior donde van adosados objetos cotidianos y muchos números, tanto adosados como salientes. Es casi una obra pitagórica por tanta numerología. 

En Cóncavo y convexo (1996), el escultor Bianco Ghini construye la obra mediante cubos, porciones de cilindros y cuartos de esferas o su hueco.

Terminamos con una escribanía de 1505 que usa un cuboctaedro como palmatoria.

Alegorías matemáticas de cerámica en Faenza

Posted in Azulejos-Mosaicos, Iconología de las artes liberales, Italia, Museos on 21 febrero 2022 by angelrequena

El Museo Internacional de la Cerámica de Faenza ocupa un antiguo monasterio adaptado para una colección universalista de un arte tan antiguo como la humanidad. Antes de exponer las obras que han dado renombre a la ciudad, y que la hacen sinónimo de cerámica, el museo ha organizado un recorrido histórico por Extremo Oriente, Persia, Grecia, al-Andalus o la América Precolombina.

También es destacable que el museo acoja la evolución del arte escultórico moderno en terracota: alberga los premios del concurso que lleva organizándose durante décadas.

Mostramos tres platos alegóricos a la Aritmética y la Geometría.

La Alegoría de la Aritmética está en un plato de Castelli del siglo XVIII. Muestra a la dama operando con una tablilla de números. La imagen tiene interés pues la popular Iconología (1593) de Cesare Ripa fue muy famosa pero poco utilizada por sus destinatarios: los artistas. En este caso se ha usado, como puede apreciarse, una versión ampliada por el Abate Cesare Orlandi en 5 volúmenes: Iconologia del Cavaliere Cesare Ripa Perugino notabilmente accresciuta d’immagini (1764/1767).

La Alegoría de la Geometría, fines del XIX y producto de la Fábrica Ferniani de Faenza, representa a la joven abrazando un globo terráqueo con un compás y una escuadra a sus pies.

Un plato que hace homenaje a Miguel Ángel se ve rodeado por alegorías de las artes y la matemática como mejor expresión del artista. Producido también en la Fábrica Ferniani. La Geometría se encuentra a nuestra derecha y la Aritmética arriba.