Archive for the Italia Category

La muy discreta meridiana del Duomo di Prato

Posted in Instrumentos, Italia, Vía pública with tags on 13 septiembre 2021 by angelrequena

La catedral de la capital textil italiana cobija cosas de tanto valor como los frescos de Filippo Lippi de la Capilla Mayor o el curioso púlpito exterior con diseño de Donatello. Ante tanta magnificencia es normal que la pequeña meridiana quiera pasar desapercibida.

Un gnomon perpendicular al muro y una modesta línea vertical negra sobre mármol blanco, sin números, sin zodiaco, sin fechas, reducen al mínimo la meridiana. Los extremos puntuados del segmento marcan los solsticios. El tímido dispositivo se encuentra debajo del óculo inmediato al púlpito en el muro lateral.  

Una línea y un punto, el extremo del gnomon, determinan un plano: el plano meridiano del lugar. Al mediodía solar el extremo de la sombra se posará día tras día sobre la línea.

El original del púlpito se encuentra en el museo catedralicio, que también da acceso a los frescos.

El astrónomo de Fra Angélico en Florencia

Posted in Florencia, Monasterio, Museos, Pintura with tags on 6 septiembre 2021 by angelrequena

La Anunciación de Fra Angélico (1395 –1455) del Museo del Prado nos deslumbró como estudiantes, ¡hace ya medio siglo que nos emociona! El modesto dominico, hoy beatificado, tiene un lugar donde muestra todo su inmensa sensibilidad y maestría: el claustro, la capitular y las celdas de San Marcos en Florencia.

En las lunetas del primer claustro ya encontramos los instrumentos geométricos usados por arquitectos y artesanos, pero todo queda eclipsado por el delicioso fresco de la Adoración de los Magos en la celda interior reservada a Cosme I de Médici, la última del primer pasillo a la derecha.

Los Magos de Oriente siguen una estrella. Los magos son sabios astrónomos que se orientan por las estrellas pero en pocas ocasiones se les muestra con su saber matemático como en San Marcos. 

La figura con la esfera armilar permanece absorta en la meditación, ajeno a lo que ocurre pues ya ha cumplido orientando el largo viaje hasta Belén.

Los restauradores de la primera planta han tenido el acierto de mostrar toda la estructura de madera que soporta el techo.

“La hora italiana” en la Plaza de España de Roma

Posted in Instrumentos, Roma, Vía pública with tags on 2 agosto 2021 by angelrequena

La concurrida escalinata de la Plaza de España se corona con el interesante convento de la Trinitá dei Monti y su iglesia adjunta, que ocupa visualmente el centro.

Llaman nuestra atención un reloj mecánico parado de aguja única en la torre de nuestra izquierda y otro solar en la derecha.

La meridiana, como llaman los italianos a los relojes solares, nos ofrece dos tipos de horas: la italiana (en números romanos) y la actual (salvando los cambios regionales, la ecuación del tiempo y las alteraciones de temporada).

El reloj consta de una sencilla red cuadriculada y un gnomon perpendicular a la pared, con orientación hacía poniente y ligeramente al sur, como se observa pues solo funcionará por las tardes.

La hora italiana empezaba a contar tras el ocaso solar, la diferencia a XXIV es el tiempo que queda hasta la puesta del sol. El cenit solar no es la referencia.

La fotografía muestra como a las 3h 20min (convencionales) de la tarde faltan 1h 30min (italianas) para el ocaso. El reloj nos está diciendo en qué época del año estamos: un mes antes o después del solsticio de invierno, y en efecto, la instantánea fue tomada el 22 de enero del 2020. ¡El reloj mecánico se detuvo pero la meridiana sigue cumpliendo!

La hora XXIV va variando a lo largo del año, y para la latitud de Roma oscila entre las 4½ y las 7½ convencionales. Los días medidos en horas italianas no tienen la misma duración, la diferencia alcanza los siete minutos durante los equinoccios.

Alegorías matemáticas de Villa Giulia en Roma

Posted in Iconología de las artes liberales, Palacio, Pintura, Roma on 26 julio 2021 by angelrequena

Rememoro mi primera estancia en Roma. Hace cuarenta y cinco años. Un recuerdo se superpone a todos los demás: el Museo Nacional Etrusco de Villa Giulia. Es lo que tiene viajar con dos entusiastas de la antigua civilización apropiada por Roma.

Nos fijamos en el propio edificio papal diseñado por Il Vignola (1553). Suntuosamente diseñado y decorado, la fábrica palaciega tiene gran valor en sí.

La planta noble alberga la Sala delle Arti e delle Scienze con frescos manieristas de Tadeo Zuccari y Prospero Fontana con alegorías de las Artes Liberales y sus infantiles y traviesos putti.

La Alegoría de la Geometría muestra a la dama en pleno trabajo con figuras sobre el encerado y compás en la mano, mientras el erote juega con un triángulo. La Astronomía, alada y coronada, también usa el compás sobre la esfera celeste.

“Los astrónomos” de la Galería Spada en Roma

Posted in Iconología de las artes liberales, Museos, Pintura, Roma with tags on 12 julio 2021 by angelrequena

El pintor barroco sienés Niccolò Tornioli (1598 – 1651) nos ha dejado en Los astrónomos (1645) una de las más interesantes representaciones sobre el candente debate entre los dos sistemas del mundo en los inicios de la revolución científica: el sistema geocéntrico frente al heliocéntrico.

Aristóteles, Ptolomeo, Copérnico y Galileo aparecen junto a la Alegoría de las Astronomía exponiendo sus razones.

Tornioli recibe el encargo del hermano de su mecenas en Roma, el cardenal Bernardino Spada, al poco de la muerte de Galileo cuando el debate sigue vigente a pesar de la condena.

A la izquierda de la pintura en están los fundadores del sistema geocéntrico, Ptolomeo y Aristóteles. El filósofo es el anciano en primer plano con un manto rojo. Detrás de él hay un guerrero, una forma de representar en la época a Ptolomeo pues era confundido con los gobernantes egipcios de Alejandría.

Aristóteles sostiene en su mano derecha un libro en el que se pueden ver ilustraciones astronómicas circulares de un planisferio. Con su mano izquierda, el filósofo sostiene el brazo de un joven elegante, colocado en el centro. Se trata de Copérnico que señalando el cielo donde se observan los cuerpos celestes. El mensaje es claro, el célebre ¡mirad! de Galileo: observación frente a dogma.

A la derecha del lienzo, en primer plano, un joven observa una esfera astronómica con un telescopio galileano. El joven es asistido en el estudio de los cielos por la Astronomía, que utiliza una escuadra y un compás.

Galileo Galilei en la extrema derecha de la pintura aparece al fondo, en la penumbra del debate.

El púlpito matemático de Pietrasanta

Posted in Escultura, Iconología de las artes liberales, Italia, Templo on 5 abril 2021 by angelrequena

A los púlpitos con representaciones de las Artes Liberales añadimos ahora el renacentista del Duomo di San Martino en Pietrasanta, la capital toscana del mármol.

Se trata de un bello púlpito hexagonal pétreo realizado en distintas épocas, la parte básica se debe a los escultores Benti y Lorenzo Stagi que lo ejecutaron en 1508. Ellos situaron las Artes Liberales justo debajo del orador y como motivo complementario los signos del zodiaco.

Los Stagi se debieron inspirar en las alegorías del mausoleo monumental en bronce del Papa Sixto IV realizado por Antonio Pollaiuolo (1493). Las evidentes similitudes permiten identificar las representaciones.

La Astronomía sujeta una esfera armilar con una mano y un compás con la otra. La Aritmética hace sus cuentas con un cálamo en una tablilla, se encuentra debajo del símbolo de Sagitario.

El púlpito, como lugar desde el que se predica, requiere sabiduría: las matemáticas no deben faltar.

La hora italiana en la Via Roma de Cuneo

Posted in Italia, Vía pública with tags on 15 marzo 2021 by angelrequena

Un bonito paso natural de montaña a Italia desde Francia es el Col de Larche o Colle della Maddalena. La primera población importante que encontramos es Cuneo, con su agradable casco medieval que se organiza a un lado y otro de la Via Roma.

Muchas de las casa con sus soportales conservan restos de pinturas y semiocultan sus antiguas ventanas ojivales góticas.

Si observamos algunos de los hermosos relojes solares leeremos horas extrañas como XXII a las que no estamos acostumbrados: se trata de la hora italiana que empieza a contar desde el ocaso, del día anterior diríamos hoy. Como la duración de los días cambia no son horas fijas dependen de la declinación solar. También hay un reloj de horas bohémicas, medidas desde el orto.

La hora italiana fue paulatinamente sustituida por la actual, de forma que en la misma calle los relojes fechados a primeros del siglo XIX ya marcan por el sistema actual. En Sicilia se mantuvieron durante mucho más tiempo.

San Agustín matemático en Pistoia

Posted in Iconología de las artes liberales, Italia, Pintura, Templo on 1 enero 2021 by angelrequena

 

Iniciamos el año 2021 con delicioso fresco de San Agustín con las Virtudes y las Artes Liberales, un motivo reiterado pero con un encanto singular en la Iglesia de San Francesco de Pistoia.

La iglesia es reconocida por sus frescos, siendo uno de los destacables el que ocupa la Capella Bracciolini, su anónimo pintor es conocido como el Maestro de dicha capilla.

La pintura ha sufrido la mutilación del tiempo y de una puerta que se abrió fragmentándolo, lo mismo que vimos en Ferrara. Seis damas de las catorce (siete virtudes y siete artes) son indistinguibles.

Lo que se ha conservado es un modelo de ingenuidad y creatividad. El Maestro sigue el  modelo de los Triunfo de San Agustín (trono central, padres de la iglesia a los lados y abajo las Virtudes y las Artes Liberales) pero se ha tomado libertades: ha mezclado en el plano inferior Artes y Virtudes, y además ha subido la Astronomía y creemos que la Geometría a los círculos celeste y terrestre.

Así la Astronomía se encuentra encima de las esferas astrales y en lugar de mirar hacía arriba (lo habitual en el medioevo) lo hace hacía abajo, donde los mortales. Es de suponer que la Geometría (medida de la Tierra) se encontraba en la otra esfera pero está totalmente perdida.

Las Virtudes y las Artes restantes ocupan las dos filas inferiores. La superior no mezcla: Fe, Esperanza y Caridad a la derecha del santo y Gramática, Lógica y Retórica a su izquierda. Al subir la Geometría y la Astronomía se rompe la simetría y así vemos a la Fortaleza (dos columnas) al lado de la Aritmética (cálamo y tablilla) en el extremo inferior de nuestra derecha.

A San Agustín matemático habíamos dedicado la Instantánea 04 de DivulgaMAT, el portal de la Sociedad Matemática Española.

La Geometría en el Palazzo dei Giureconsulti de Milán

Posted in Escultura, Iconología de las artes liberales, Italia, Palacio, Vía pública on 16 noviembre 2020 by angelrequena

El Palazzo dei Giureconsulti es uno de los palacios más destacables de Milán. Localizado en la Piazza dei Mercanti, colindante con la plaza del duomo, sus galerías porticadas, sus arcos sobre columnas y su decoración manierista le hacen muy singular.

El Palazzo fue financiado por el noble milanes Giovanni Angelo Medici, que alcanzó el papado bajo el nombre de Papa Pío IV, para albergar el Colegio de Nobles Doctores, los futuros administradores de la ciudad. Las obras se acabaron en 1564. El edificio pasó a ser la Bolsa y en la actualidad es sede de congresos y propiedad de la Cámara de Comercio. Los bombardeos de la segunda guerra mundial obligaron a su reconstrucción.

Entre las imágenes del exterior que debían inspirar a los gobernantes no falta una bella Alegoría de la Geometría con esfera y compás.

El Milanesado fue durante casi tres siglos parte del imperio de los Austrias españoles, que no perteneciente a los reinos peninsulares sino compartiendo corona con ellos. La formación matemática de los militares tuvo en Milán una escuela de gran interés y en ella se publicó en castellano el tratado La escuela de Palas (1693), el más importante de la época. Nuestro palacio se construyó durante el reinado de Felipe II.

Juan Caramuel en Vigevano

Posted in Arquitectura, Italia, Vía pública on 14 septiembre 2020 by angelrequena

Juan Caramuel Lobkowitz (Madrid, 1606 – Vigevano, 1682) fue un monje cisterciense, lingüista, lógico y matemático. Niño superdotado, mantuvo su inmenso interés en múltiples campos del saber. Aparte de las lenguas europeas escribía en hebreo, árabe y chino.

Caramuel estudió en la Universidad de Alcalá de Henares y después en Lovaina. Mantuvo correspondencia con figuras tan notables como Descartes, Gassendi y Kircher. Realizó encargos para la corona y acaba ejerciendo de obispo en el Reino de Nápoles y en Lombardía. Muere como obispo de Vigevano, población situada a unos 30 kms tanto de Pavia como de Milán.

Como matemático dejó interesantes tratados como Mathesis bíceps (1670) y Cursus mathematicus (1667–1668). Escribe sobre probabilidad, pionero en numeración en base 2 y otras, desarrolla sus propios logaritmos tomando lo mejor de Neper y Briggs, modifica las regletas de la rabdología de Neper…

Vigevano queda un poco a desmano pero merece la pena la visita de su bonita Piazza Dúchale, de origen renacentista pero precisamente remodelada por el propio Caramuel que, además, diseñó la fachada curva de la catedral que cierra la plaza. La estatua del ilustre obispo matemático se localiza al otro extremo.