Archive for the Museos Category

Simetrías en los tejidos nazaríes del Lázaro

Posted in Madrid, Museos, Tapices with tags on 30 noviembre 2020 by angelrequena

El Museo Lázaro Galdiano de Madrid se enorgullece de su rica colección de tejidos, especialmente los hispanoárabes. Desde el punto de vista matemático es interesante analizar sus distintas y deliciosas simetrías.

El Palacio de la Alhambra muestra en su decoración los completos 17 grupos de simetría del plano como bien mostró el profesor Rafael Pérez, pero los alarifes no fueron los únicos virtuosos de la decoración geométrica. Los ceramistas con sus alicatados, los ebanistas en sus espléndidos artesonados y los tejedores de la seda nazaríes muestran un gran dominio de los patrones geométricos y su valor estético.

Resulta curioso como las simetrías son parcialmente rotas por el color y por la lacería: como si hubieran descubierto que la belleza debe ser levísimamente imperfecta.

Las telas de la Garnata andalusí fueron un artículo de lujo de gran importancia económica y para la ocupación de su elevada población. Acostumbrados hoy a la fabricación en serie nos cuesta ver el prodigio de los maestros tejedores nazaríes.

Nos vamos a limitar a un gran hallazgo: la inclusión del pentágono regular cuando es un polígono que no tesela el plano. El procedimiento consiste en recubrir con rombos de ángulos 72º y 108º cuyos lados marcan dos direcciones de lados contiguos. Las diagonales menores del rombo indican dos puntas de una estrella decagonal, las otras ocho se obtienen mediante pentágonos. Los matemáticos árabes dominaban y superaron los procedimientos griegos pero a los artesanos les bastaba una plantilla prefabricada.

La celda rómbica usada permite giros de orden 2, y ejes de simetría según diagonales, lo que permitiría un grupo cmm, pero la lacería superpuesta nos rompe los ejes y solo queda el giro limitándose a p2.

El cambio de colores hace que la celda básica se tenga que agrandar a un rectángulo. Mostramos en amarillo la que sería sin colores y en blanco la que termina siendo por usarse tres colores.

Hemos analizado otros tejidos de muestra en este breve documento: 2020 Simetrías en tejidios nazaries

Dos matemáticos de El Veronés en Los Ángeles

Posted in EEUU, Instrumentos, Museos, Pintura with tags on 26 noviembre 2020 by angelrequena

El joven Paolo Veronese (1528-1588) ya apuntaba maneras cuando en 1555 representa las alegorías de los navegantes por encargo de la aristocracia veneciana. La hegemonía del Mediterráneo ya estaba dando paso al Atlántico y el arte de marear oceánico requiere gran formación geométrica y astronómica.

Los Angeles County Museum of Art conserva dos pinturas de El Veronés con instrumentos de navegación, astronómicos y topográficos. En una de ellas el personaje de tipo oriental utiliza el astrolabio plano y en la otra se representa la ballestilla o báculo de Jacob.

El astrolabio plano es la proyección estereográfica de la esfera celeste y puede funcionar para orientación tanto diurna o nocturna. El movimiento de la araña o red reproduce los movimientos celestes. El astrolabio es de origen griego pero su uso fue extendido por los árabes que le daban más el uso horario y astronómico. El Jacob del báculo (o vara) no es el bíblico sino el matemático hebreo provenzal Jacob Ben Machir ibn Tibbon (1236-1306). La ballestilla servía para medir ángulos.

Los dos cuadros se exhibieron con otras dos alegorías de El Veronés en el Museo Palladio de Vicenza en una gran muestra internacional por considerarse de procedencia de una de las Villas Palladianas.

Matemático calor de hogar en Ludwigsburg

Posted in Alemania, Azulejos-Mosaicos, Iconología de las artes liberales, Museos, Palacio on 29 octubre 2020 by angelrequena

El Palacio de Ludwigsburg, a 12 kilómetros de Stuttgart, es un edificio barroco imponente de inicios del siglo XVIII con grandes jardines: lo que empezó como pabellón de caza de los duques de Wutemberg termina siendo la residencia oficial.

El palacio alberga varios museos, entre ellos el dedicado a la porcelana y la cerámica.

En Centroeuropa siguen siendo muy apreciadas las Kachelofen, estufas cerámicas que al acumular el calor crean un ambiente muy agradable. Durante el Renacimiento se fabricaron muchas con azulejos esmaltados verdes o policromos con las alegorías de las Artes Liberales.

En el museo de Ludwigsburg tienen varias colecciones completas con las alegorías matemáticas de Georg Penz (1500-1550) y Hans Sebald Beham (1500-1550). En exposición solo se encuentran la Lógica, la Música y la Gramática de Penz. Mostramos la Lógica con una balanza. La Música era parte del quadrivium matemático pero la lógica era parte del trivium. Hoy la música se ha alejado y en su lugar la lógica se ha imbricado con la matemática.

Incorporamos dos representaciones del almacén con la Alegoría de la Geometría de Penz y su grabado correspondiente. Los poliedros regulares se colocan a los pies. Uno de los azulejos es el molde y aparece como el negativo.

¡El calor del hogar se irradiaba desde los azulejos matemáticos!

Carpinteros geómetras en Astorga

Posted in Escultura, España, Museos, Templo on 26 octubre 2020 by angelrequena

Hay que visitar la catedral de Astorga para disfrutar del retablo mayor de Gaspar Becerra (1520-1570), el escultor manierista admirador de Miguel Ángel. El recorrido incluye claustro, iglesia y museo diocesano.

Hasta en tres lugares encontramos los instrumentos geométricos, un San José y dos Santo Tomás. José por carpintero y a Santo Tomás que se le asimila y hace patrón de carpinteros, arquitectos y geómetras.

Un primer apóstol con escuadra lo encontramos en una custodia de plata bellamente esculpida del siglo XVII.

La pintura ingenua de San José con Niño muestra un angelote con escuadra, compás y cincel.

En el mismo altar mayor de Becerra, a la derecha, nos encontramos a Santo Tomás con una gran escuadra. Sin ser los Santo Tomás que encontramos en Orvieto, merecen nuestra atención: los conocimientos geométricos vinculados a los oficios.

Las matemáticas danzantes de Virgilio Solis en Pillnitz

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Museos, Objetos cotidianos on 15 octubre 2020 by angelrequena

En el Castillo de Pillnitz, que el crecimiento urbano ha hecho ya parte de Dresde, se encuentra un jarrón de estaño con la representación de las Artes Liberales según las diseñó Virgilio Solis.

El Castillo de Pillnitz, en realidad un palacio con tres pabellones a orillas del Elba, fue la residencia veraniega del Elector de Sajonia desde el siglo XVIII. El Museo de Artes Decorativas (kunstgewerbemuseum) de Sajonia se ha instalado en el interior.

La jarra de las artes es un depósito de carpintero en estaño que fue fabricado en 1564 por un artífice anónimo de la ciudad de Schweidnitz, que hoy es la polaca Świdnica. La altura alcanza el medio metro y en la parte inferior del recipiente hay un grifo de latón.

Virgilio Solis (1514?-1562) fue un prolífico grabador alemán de Núremberg. Uno de sus creaciones fue una representación de las Artes Liberales (1550) en actitud danzante. La alegoría tuvo gran éxito y nos la hemos encontrado en cerámica, ebanistería, o en taracea. Ahora aquí grabada sobre estaño.

El orden de las figuras es el del grabado: astronomía, geometría, música,…La Geometría es la que mejor se aprecia: un compás hacia arriba y una tablilla.

Miniatura alegórica de la Geometría en Fráncfurt

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Museos, Pintura on 1 octubre 2020 by angelrequena

El Historisches Museum de Fráncfurt sobre el Meno contiene curiosas obras de “Coleccionistas y Donantes”. Entre ellas se encuentra la rica colección de pinturas de obras maestras en tamaño mínimo recopiladas por el afamado pastelero Johann Valentin Prehn (1749–1821)

Como pastelero Pret había sido un artista diseñando sus productos y no debe extrañar que reuniera más de 800 pinturas de pequeño formato en 32 cajas plegables de madera, toda una galería de imágenes en miniatura. Cuando la colección fue subastada en 1829 por su hijo Ernst Friedrich Carl, se retiró el “Gabinete Pequeño” de la puja, para que se conservara en la ciudad como un legado de su padre. Entre la inmensa obra se encuentra una Alegoría de la Geometría.

De la Alegoría se conserva también un grabado de otro personaje curioso, el inventor holandés Cornelis Jacobszoon Drebbel (1572-1633).

Drebbel fue inventor de un submarino, un microscopio y un climatizador. Pertenece con todos los honores a la estirpe de inventores del Renacimiento como Leonardo, Juanelo, Jerónimo de Ayanz y Beaumont o Blasco de Garay.

La Geometría enseña con un compás y un globo su arte, una escuadra, un cuadrante, libros y una regla completan la escena. En el grabado además se representa un anillo astronómico que falta en la pintura.

Kabinett matemático en Graz

Posted in Austria, Iconología de las artes liberales, Museos, Objetos cotidianos on 24 septiembre 2020 by angelrequena

La Schell Collection de Graz es un curioso e importante museo monográfico sobre las llaves y las cerraduras. Los cierres de seguridad se fueron perfeccionando hasta ser preciosos e intrincados objetos donde arte y técnicas se dan la mano.

Aparte del interés   técnico tenemos el decorativo. Resaltamos un kabinett metálico con paneles representando las artes liberales siguiendo los modelos de Virgil Solis (Núremberg 1514-1562), quizá el grabador más prolífico y mas reproducido del Renacimiento.

Solis realizó arios modelos de las artes que se caracterizan por su dinamismo: reproduce su danza. Mostramos la Aritmética y la Geometría con sus láminas correspondientes.

La procedencia del cofre/cabinet se pone de manifiesto en los escudos: a la izquierda el de armas de Erich I. Duque de Braunschweig-Calenberg (1470-1540) y a la derecha el de su segunda esposa, Elisabeth de Brandeburgo (1500-1558).

Los grabados de la época muestran el paso del buril al aguafuerte.

Matemáticas en el Museo de las Artes Decorativas de París

Posted in Escultura, Museos, París on 7 septiembre 2020 by angelrequena

Le Musée des Arts Décoratifs ocupa el ala del Palacio del Louvre con acceso desde la Rue Rivoli. El propio Museo del Louvre requiere y tiene tanto que ver que solo en raras ocasiones se visita a su modesto vecino.

Las alegorías matemáticas o la decoración geométrica hacen que los museos de artes aplicadas sean un lugar que no debemos perdernos. El artista y el artesano reivindican su status de profesión liberal a través de su obra.

Del museo destacamos una joya renacentista que proviene del Castillo de Vélez-Blanco, se trata del panel de madera labrada con los Trabajos de Hércules. No falta una representación de Atlas con la esfera zodiacal. El algún momento se vendió o se robó una estela de gran valor del patrimonio español. El expolio ha sido más grave: el patio del castillo se encuentra en el Metropolitan Museum.

Un detalle interesante que afecta a Pierre Simon Laplace es su busto y su posado para ejecutarlo. Laplace fue autor de obras fundamentales como Exposition du système du monde, Théorie analytique des probabilités y el monumental Traité de mécanique céleste.

La decoración de armarios y jarrones iremos encontrando alegorías e instrumentos matemáticos.

El astrónomo de Leópolis

Posted in Museos, Pintura, Ucrania with tags on 24 agosto 2020 by angelrequena

 

Leópolis fue la capital de la Galitzia austrohúngara. Pocas ciudades muestran mejor que ella los vaivenes de Europa Central. Fue la Lemberg austriaca con población polaca, ucraniana e importante minoría judía, tras la Primera Guerra Mundial fue la polaca Lwów y la ucraniana Lviv tras la Segunda. La ciudad es Patrimonio de la Humanidad.

Para los matemáticos es una población de culto y lo reflejan las Aventuras de un matemático, las memorias de Stanisław Ulam. Stefan Banach fue el animador de la brillante Escuela Matemática de Lwów en el periodo de entreguerras. Las servilletas del Café Escocés, sede de animadas tertulias, nunca tuvieron mejor uso.

La Galería de Arte de Leópolis se formó en la época soviética uniendo varias colecciones. Nos fijamos en El astrónomo (1512) atribuido al veneciano Marco Basaiti (1470-1530).

Basaiti fue contemporáneo de Bellini y del Giorgione, los iniciadores de lo que después sería la gran escuela del color veneciana.

El astrónomo posa, se vuelve como en una fotografía, deteniendo su trabajo con compás sobre una esfera armilar. Un astrolabio reposa sobre la mesa.

Se ha dicho que el personaje podía ser Copérnico pero es controvertido.

El ábaco de porcelana Ming en Chapel Hill

Posted in EEUU, Instrumentos, Museos with tags on 10 agosto 2020 by angelrequena

El Ackland Art Museum de la Universidad de Carolina del Norte, Chapel Hill, exhibe en la zona dedicada a la porcelana de la Dinastía Ming un ábaco tradicional chino.

El ábaco chino, suanpan, utiliza cinco cuentas de valor unidad y dos quinarias por cada decena. El japonés, soroban, está más optimizado, usa cuatro y una, como los ábacos romanos antiguos. El ábaco ruso, stchoty, utiliza la decena completa aunque las cuentas centrales tienen otro color.

La época de la Dinastía Ming (siglos XIV – XVII) fueron un periodo de prosperidad que se pone de manifiesto en su codiciada porcelana azul y blanca. Los ábacos no son ajenos a ella. Aunque no son extremadamente raros, no suelen verse en museos, por eso hemos recalado en Carolina del Norte. El British Museum tiene uno en almacén sin cuentas pero no se halla expuesto.

Hemos encontrado que estos ábacos son parte del mercado de los objetos de porcelana y no como instrumentos. El precio suele rondar los 10000 $.

Los ábacos normales suelen ser de madera y los pequeños en metal. La porcelana es frágil y aún no siendo el material adecuado sería apreciado por su belleza. Algunos ábacos tenían pequeños cajones, como el que mostramos.