Archive for the Templo Category

Alegoría de la Geometría en una vidriera de la Catedral de Colonia

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Templo, Vidriera on 12 octubre 2017 by angelrequena

La Catedral de Colonia es la joya gótica de Alemania. Las vidrieras contribuyen al esplendor de su esbelto interior. Los antiguos vitrales medievales se han ido completando con otros más recientes e incluso con vibrantes diseños actuales.

Nos fijamos en una de las vidrieras de la fachada en la torre norte: el vitral del zodiaco, los meses y las Artes Liberales. Se trata de de una de las ocho vidrieras de la planta baja de las naves de ambas torres que diseñó el artista vienés Johannes Klein (1823-1883) y que fueron colocadas a partir de 1884. Los múltiples medallones se inspiraron en los existentes en otras catedrales. Los daños de los bombardeos han sido prácticamente reparados.

La Catedral rinde homenaje a la sabiduría con el mosaico central del deambulatorio de coro y con la vidriera de las Artes Liberales de la Torre Norte. El ventanal solo ha permitido encajar cuatro de las siete Artes que rodean a la Filosofía: Música (abajo), Didáctica (izquierda), Retórica (derecha) y Geometría (arriba).

El gusto de la época por revivir el gótico y los oficios artesanos, en contraste al industrialismo triunfante, produce deliciosas imágenes como las de Colonia. Las Noticias de Ninguna Parte (1990), la deliciosa novela utópica de William Morris refleja bien el ambiente finisecular. La Geometría trabaja con un compás mientras mira más allá.

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Matemáticas en la Catedral de Peterborough

Posted in Gran Bretaña, Iconología de las artes liberales, Pintura, Templo on 25 septiembre 2017 by angelrequena

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La Catedral de San Pedro, San Pablo y San Andrés en Peterborough es uno de los grandes edificios góticos de Inglaterra. Su fachado oeste, pórtico principal con tres grandes arcadas ojivales, la hace muy reconocible.

Entre lo mucho de valor que hay que ver destacamos el techo de madera de la nave desde la puerta oeste hasta el transepto. Se trata de un gran conjunto pictórico e iconográfico del siglo XIII. Sesenta rombos decorados con reyes, obispos, santos, artes liberales, dioses astrales, animales y flores.

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Tras la delicada restauración del año 1998 al 2003, la policromía ha vuelto al conjunto en todo su esplendor. Las Artes Liberales se encuentran en los laterales: la Geometría (escuadra y compás) es la quinta del norte empezando por el oeste y la Aritmética (tablilla de cuentas) se localiza al sur en línea. La Astronomía ocupa el tercer rombo del lado de la Geometría. La Lógica está en el séptimo, dos después de la Aritmética.  peterborough-parcial

Los “mazzòcchi” de taracea en el Duomo de Módena

Posted in Italia, Marquetería, Templo on 21 septiembre 2017 by angelrequena

De la cabeza a la matemática. El mazzòcchio, el sombrero toscano en forma de toro, de rosquilla, fue utilizado uno y otra vez como objeto de práctica de la perspectiva matemática durante el Renacimiento. Desde el estudio detallado realizado por el pintor geómetra Paolo Uccello, pasando por Leonardo y siguiendo por los tratados de perspectiva, el mazzòcchio fue uno de los protagonistas de los nuevos tiempos.

Sintiendo que no le habíamos dedicado al mazzòcchio el espacio que se merece, vamos a destacarlo en el coro de una catedral románica Patrimonio de la Humanidad, que incluso tiene una elevada torre inclinada, la de Módena.

El coro de taracea del duomo fue ejecutado por los hermanos Cristoforo y Lorenzo Canozzi da Lendinara entre los años 1461 y 1465. Los Canozzi siguieron los trabajos de perspectiva de Piero della Francesca y llenaron su obra de trampantojos e ilusiones ópticas.

Uno de cada dos respaldos de la parte inferior se decora con un mazzòcchio visto desde arriba. En el resto podemos ver las usuales puertas abiertas que enseñan el interior del armario y los adornos de cenefas de cintas con ilusión óptica.

Lo destacable de la visión de Uccello sobre el  mazzòcchio es su modernidad: al seccionar el toro en “elementos finitos” poliédricos puede aplicar la perspectiva con rigor.

El péndulo de El Panteón en París

Posted in Francia, Instrumentos, Matemáticas y sociedad, Templo on 20 julio 2017 by angelrequena

Determinados experimentos científicos no han perdido su valor como espectáculo. Giovanni Battista della Porta era consciente cuando titula su famoso libro Magia naturalis (1558). Los experimentos con público para sorprender fueron una constante durante la Revolución Científica. Un hito importante para demostrar la existencia del vacío (¡) fue la experiencia de los hemisferios de Magdeburgo (1656) del que hemos escrito. .

León Foucault realizó en 1851 en presencia de Luís Napoleón y el pueblo de París una demostración palpable de la rotación de la Tierra. Utilizando la alta cúpula de El Panteón y un largo péndulo se verifica que el plano de oscilación va rotando: el plano se mantiene y la Tierra es la que gira. En los dos polos el péndulo daría una vuelta completa cada 24 horas. Conforme nos acercamos al Ecuador la rotación del plano vertical se va reduciéndose según el seno de la latitud. De forma que en París (48º 51´ N) gira 11,3º en lugar de 15º por hora.

El péndulo sigue en funcionamiento, con sus continuas idas y venidas, mostrando que la Tierra, en efecto, si muove.

En el Ayuntamiento de París tiene en su fachada estatuas de algunos savants. Foucault es mostrado con su péndulo en El Panteón.

Horas itálico-babilónicas de El Paular en Rascafría

Posted in Instrumentos, Madrid, Templo with tags on 29 junio 2017 by angelrequena

La antigua Cartuja Santa Maria de El Paular, hoy monasterio benedictino, ha recuperado gran parte de su valor artístico con la devolución de la Sillería y las pinturas de Vicente Carducho del Claustro, que sumadas a su Altar Mayor, Rejería y Obra, hacen que sea un lugar de máximo interés.

Desde el punto de vista matemático nos fijamos en el bello templete octogonal de los relojes solares que ocupa el centro del claustro. Hay tres relojes convencionales (declinantes) en la parte superior que marcan la hora solar del lugar, pero lo excepcional es el reloj de horas itálicas y babilónicas de la parte inferior. Tras la restauración de hace unos años luce todo su inmenso valor.

Las horas itálicas substractivas son las que faltan para el ocaso y las horas babilónicas las que han transcurrido desde el orto. Sumadas dan la duración del día en la época del año. En la latitud de El Paular el día máximo dura  unas 15 horas (solsticio de verano) y el mínimo 9 horas (solsticio de invierno). Conocer las horas de insolación disponibles era lo adecuado para realizar trabajos o continuar un viaje.

Un puntero cónico de unos 35 centímetros hace de gnomón del reloj de índice: la punta indica las horas. Las líneas azules son las AB ORTV y las rojas las AB OCASV. Obsérvese la hipérbola superior del solsticio de invierno y la marcada parcialmente abajo del solsticio de verano. La línea recta del equinoccio es el trazo discontinuo no pintado. Si se suman los valores rojo y azul que se cruzan en el equinoccio dará 12.

El reloj fue calculado y ejecutado por Fray Martín Galíndez, pintor, escultor y matemático que ingresó en la Cartuja en 1584.

La Asociación de Amigos de los Relojes de Sol nos aporta más información relevante: https://relojesdesol.info/node/1167

El compás de Güemes en Ciudad Rodrigo

Posted in Escultura, España, Templo on 22 junio 2017 by angelrequena

La fortificada Ciudad Rodrigo alberga muchos palacios y una catedral de valor. La sillería del coro y su claustro son notables.

El claustro está en proceso de restauración y limpieza pero puede visitarse lo suficiente para apreciar el detalle escultórico de los capitales góticos y bellos adornos que encontramos por doquier. Otra parte del claustro se hace en el Renacimiento y fue encargada al cantero Pedro Güemes, quien se permitió dejar su retrato en el interior de las arcadas. Un compás ilustra la actividad geométrica del oficio. Junto a Güemes se representó al racionero catedralicio responsable de las obras.

Parece faltar una columna del claustro pero es un espacio libre que alberga un pozo y la nervadura fue bien cerrada.

La sillería del coro es otra obra maestra de Rodrigo Alemán y, sin ser tan lujosa como la de Plasencia, se pueden encontrar en sus misericordias muchas deliciosas y desinhibidas escenas cotidianas.

Matemáticas sobre las puertas de bronce de la Sagrada Familia en Barcelona

Posted in Escultura, España, Templo with tags , on 25 mayo 2017 by angelrequena

El pasado lunes hablamos de las estrellas poliédricas de la fachada nordeste de la Basílica de la Sagrada Familia de Gaudí, el Portal del Nacimiento, ahora corresponde exponer las matemáticas de la fachada suroeste, el Portal de la Pasión, los dos extremos de la nave transversal.

El cuadrado mágico 4×4 grabado en piedra del Beso de Judas no es el único: las puertas de bronce reproducen a escala pequeña el mismo cuadrado de número mágico 33, a base de repetir dos números.

En el Beso de Judas no está muy presente la visión de la Melancolia II, el sobrecogedor grabado de Albert Durero. En las puertas la referencia es doblemente manifiesta: en el portal de nuestra izquierda (Puerta de la Oración en el Huerto de Getsemaní ) podemos ver el sólido de Durero del mismo grabado, el cubo con dos vértices truncados (seis pentágonos y dos triángulos como caras) y debajo leeremos la palabra Melancolía.

En la otra hoja de puerta se ha reproducido un compás y varias figuras geométricas que insisten en el contenido simbólico matemático.

El cuadrado mágico de la Melancolia II es el sello de Júpiter para compensar con humor jovial el humor melancólico de Saturno. La pasión de Cristo parece querer reflejar esa tristeza del aparta de mí ese cáliz. En las culturas tradicionales el cuadrado mágico se emplea como talismán protector, el de Gaudí también refleja la edad de la Pasión.