Archive for the Vía pública Category

«La hora italiana» en la Plaza de España de Roma

Posted in Instrumentos, Roma, Vía pública with tags on 2 agosto 2021 by angelrequena

La concurrida escalinata de la Plaza de España se corona con el interesante convento de la Trinitá dei Monti y su iglesia adjunta, que ocupa visualmente el centro.

Llaman nuestra atención un reloj mecánico parado de aguja única en la torre de nuestra izquierda y otro solar en la derecha.

La meridiana, como llaman los italianos a los relojes solares, nos ofrece dos tipos de horas: la italiana (en números romanos) y la actual (salvando los cambios regionales, la ecuación del tiempo y las alteraciones de temporada).

El reloj consta de una sencilla red cuadriculada y un gnomon perpendicular a la pared, con orientación hacía poniente y ligeramente al sur, como se observa pues solo funcionará por las tardes.

La hora italiana empezaba a contar tras el ocaso solar, la diferencia a XXIV es el tiempo que queda hasta la puesta del sol. El cenit solar no es la referencia.

La fotografía muestra como a las 3h 20min (convencionales) de la tarde faltan 1h 30min (italianas) para el ocaso. El reloj nos está diciendo en qué época del año estamos: un mes antes o después del solsticio de invierno, y en efecto, la instantánea fue tomada el 22 de enero del 2020. ¡El reloj mecánico se detuvo pero la meridiana sigue cumpliendo!

La hora XXIV va variando a lo largo del año, y para la latitud de Roma oscila entre las 4½ y las 7½ convencionales. Los días medidos en horas italianas no tienen la misma duración, la diferencia alcanza los siete minutos durante los equinoccios.

Paseo del Sistema Solar en Manzanares

Posted in España, Vía pública on 19 julio 2021 by angelrequena

El Parque del Polígono de la manchega Manzanares cambio su nombre a «Julián Gómez-Cambronero Pacheco» en 2019, tras el fallecimiento del  catedrático de Bioquímica y Biología Molecular de la Wright State University (Ohio).

Un investigador contra el cáncer diseñó para su ciudad natal una ruta astronómica que muestra la inmensidad del universo en sus proporciones y como la curiosidad científica universal ennoblece a la humanidad. ¡El micromundo molecular como actividad profesional y el macromundo de los cielos como cura de humildad!

La ruta está señalizada y sus paneles muestran algunas de las actividades didácticas a realizar. Un interés añadido del paseo es su extensión más allá de los confines del sistema solar.

Durante la visita los distintos hitos estaban rodeados de toscas vallas protectoras. Una pena que el vandalismo termine limitando la proximidad.

Desplazándonos al interior de Manzanares podemos visitar la interesante Plaza de la Constitución y el Castillo Pilas Bonas, restaurado para uso hostelero y que ha montado un sencillo reloj solar declinante.

Relojes en Rothenburg ob der Tauber

Posted in Alemania, Instrumentos, Vía pública with tags on 5 julio 2021 by angelrequena

Rothenburg ob der Tauber quedó anclada en el tiempo y salvada de las destrucciones bélicas. La pequeña población de Baviera fue ciudad imperial hasta el fin del Sacro Imperio (1803) y hoy su casco medieval amurallado es un atractivo turístico de primer orden.

Rotemburgo merece visitarse. Matemáticamente, por costumbre, nos fijamos en los relojes, solares y mecánicos, de su centro.

El antiguo ayuntamiento, en la Plaza del Mercado, nos muestra un reloj mecánico, un calendario y un reloj solar declinante con las hipérbolas del zodiaco (1768) y un poco más allá, en la Plaza de la Iglesia se encuentra el antiguo Gymnasium con sus tres relojes solares declinantes sobre el prisma octogonal de la escalera helicoidal.

Las paredes octogonales parecen ser muy atractivas para la gnomónica como muestran los numerosos romicuboctaedros solares. En la latitud de 49º los días se alargan en verano hasta cuatro horas: un reloj solar múltiple es bienvenido.

Las hipérbolas del zodiaco de los tres relojes muestran como cada cono* (los seis del zodiaco y el plano de los equinoccios) se ve cortado por tres planos distintos.

* El rayo solar que pasa por el extremo del gnomon describe cada 24 horas un cono que se va haciendo más abierto desde los solsticios hasta los equinoccios, cuando se hace plano.

En los tres relojes se observa un ensanchamiento, una bolita, en el gnomon cuya sombra marca el mes zodiacal. En la fotografía puede apreciarse una pequeña discrepancia (menos de un mes) entre las dos lecturas. Por la fecha, 4 de junio, resulta más fiable el reloj central.

“El omnipoliedro que fue”en Alicante

Posted in Escultura, España, Vía pública on 21 junio 2021 by angelrequena

Con motivo del 2000, Año Internacional de las Matemáticas, la Societat d´Educació Matemática al-Khwarizmi (prefiero escribir su trascripción fonética, al-Juarismí) construyó un omnipoliedro (los cinco sólidos platónicos encajados) que donó a la Ciudad de Alicante y que fue instalado en el Parque Monte Tossal.

El omnipoliedro de Tossal fue el mayor de los tres que fabricó el Instituto de Enseñanza Secundaria Leonardo da Vinci. Uno de los otros dos se quedó en el propio instituto, y el tercero se entregó al ayuntamiento para ponerlo a disposición del profesorado. 

Al visitar el parque en junio de 2021, tras el confinamiento de la pandemia, pudimos encontrar fácilmente la placa y la estructura soporte que nos recuerdan el acontecimiento. Lamentablemente el omnipoliedro ya no está.

Compensamos con la escultura cinética Com una estrella (1978) de Eusebio Sempere, el artista de Onil que tanto ha hecho para que Alicante disponga de un buen Museo de Arte Contemporáneo (MACA).    

La estrella de Sempere se encuentra ahora en la plaza homónima, al final de la Avenida Oscar Esplá. Se trata de una estructura tubular que gira sobre su eje vertical. La estrella tiene doce brazos que se corresponden con los radios de un icosaedro aunque el eje vertical está resaltado.

El profesor animador del proyecto del omnipoliedro fue José Antonio Mora, quien nos ha dejado un excelente documento sobre su construcción y la de otros sólidos, además de mostrar la historia, el valor cultural y su presencia en Alicante: http://jmora7.com/miWeb2/home2.htm

Alicante es un buen lugar para perseguir poliedros, como hemos visto en otras entradas:

el-icosaedro-volador-de-Alicante

arte-geométrico-en-el-maca-de-Alicante

Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales en Madrid

Posted in Madrid, Matemáticas y sociedad, Vía pública on 14 junio 2021 by angelrequena

La Revolución Científica del siglo XVII se institucionalizó dando lugar a los lugares de encuentro de los sabios, con o sin apoyo de los monarcas, y así fueron creadas las academias: Accademia dei Lincei (Roma, 1603), Accademia del Cimento (Florencia, 1657), Royal Society (Londres, 1660), Academie Royale des Sciences (París, 1666). La fundación de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (RACEFN) tuvo que esperar a 1834.

La RACEFN considera la Academia de Matemáticas (1582) de Juan Herrera y Felipe II como su origen. Quizá sea muy forzado pues la academia madrileña fue un centro de estudios más que lugar de encuentro y estuvo vinculada a la formación de los pilotos. Al igual que su continuación en los Reales Estudios del Colegio Imperial. El hecho de la pertenencia del Cosmógrafo Real o de Indias a estas instituciones no las hace un comparables a la francesa o inglesa.

La Ilustración si sentó las bases para la creación de las Instituciones Científicas. Las Sociedades de Amigos del País, y especialmente los frustrados cuatro centros previstos: Salón de Ciencias, Jardín Botánico, Observatorio Astronómico y los Estudios de Química.

El marqués de Ensenada había encargado a Jorge Juan en 1752 que independizara la Academia de Medicina y Ciencias Naturales en sus dos ramas científicas, pero tampoco llegó a aprobarse aunque se redactarán las Ordenanzas.

El edificio de la calle Valverde, detrás de Telefónica, que ocupa la Academia desde 1894 fue diseñado por Juan Antonio Cuervo en 1794 y anteriormente fue la sede de la Academia de la Lengua. Se trata de una noble fábrica neoclásica que queda algo encajonada y desapercibida. Destacamos el escudo: ojo, lupa y compás. Falta lo más destacable de la ciencia moderna: el experimento, la posibilidad de falsación de las teorías. No basta observar, no bastan los correctos cálculos matemáticos, la Física requiere el experimento, el cimento que dio nombre a la academia florentina. No basta con la observación y cálculo de su lema.

El cementerio “redondo” de Sayalonga

Posted in Arquitectura, España, Vía pública on 31 mayo 2021 by angelrequena

El bellísimo cementerio redondo de Sayalonga, en la Axarquía malagueña, nos ofrece la oportunidad de reflexionar sobre la “redondez”.

La foto aérea de google maps nos muestra que en verdad el perímetro del cementerio es un octógono más o menos regular.

Podemos medir la redondez de varias maneras, lo vamos a hacer por el porcentaje del área del polígono regular sobre la superficie del círculo circunscrito.

Vemos como el triángulo equilátero apenas ocupa el 40% del círculo, al 80% llegamos con el hexágono regular, y el 90% se alcanza precisamente con el octógono. Vemos también lo difícil que es dibujar un polígono de 17 lados (97,7% de ocupación) que es lo que quería Gauss en su mausoleo y que el cantero no cumplió. El 99% se alcanzará con el polígono de 26 lados.

El octógono tiene muchas ventajas constructivas, basta con truncar (achaflanar) un cuadrado como en las plazas del plan Cerdá de Barcelona. También las cúpulas de las catedrales suelen ir sobre pechinas octogonales.

El mayor atractivo del cementerio es la construcción de tumbas arqueadas, con su bóveda. Si etimológicamente arquitecto es el que “construye arcos”, los albañiles de la Axarquía se ganaron honradamente el título.

En el fondo: nos gusta tanto el cementerio de Sayalonga que había que darle un barniz matemático.

En la plaza Plaza de San Vicente Ferrer de Valencia

Posted in Escultura, España, Vía pública with tags on 24 mayo 2021 by angelrequena

Colindante con el antiguo Hospital de Pobres Sacerdotes, con sus espléndidos paneles de azulejos, se encuentra la Parroquia de Santo Tomás Apóstol y San Felipe Neri, localizándose su fachada principal en la Plaza de San Vicente Ferrer, y en cuyo centro se levanta la fuente monumental de la Sociedad Económica de Amigos del País.

La torre campanario de la iglesia muestra todavía un gran reloj solar de 1732 casi desdibujado y con un gnomon horizontal que no se corresponde con el diseño de las líneas horarias: la varilla debería llevar la dirección del eje del mundo. La sustitución en 1900 de la hora local por las horas civiles terminó de arrinconar a los relojes solares.

Las sociedades económicas ilustradas del siglo XVIII fueron una brillante iniciativa para atajar el atraso científico y económico del país. Las guerras napoleónicas, el absolutismo y las guerras carlistas volvieron a sumir al país en la amargura.

El monumento data de 1853 y tiene dos escudos que muestran los fines de la sociedades: el fomento de las artes, las ciencias y la generación de riqueza. El compás, el transportador, el telescopio, o el globo dan cuenta de las preocupaciones de una frustrada regeneración.

La figura femenina muestra a su vez un Sol que tratar de alejar las tinieblas.

El dodecaedro y D’Arcy Thompson en Dundee

Posted in Museos, Reino Unido, Vía pública with tags on 26 abril 2021 by angelrequena

La escocesa Universidad de Dundee tiene un espacio muy apacible, el Geddes Quadrangle (Peters Lane), con un dodecaedro que sirve de base para un sencillo reloj solar hemisférico. En los inicios de la revolución científica los poliedros solares mostraban la pericia matemática de sus creadores y en Escocia fueron verdaderos virtuosos. Ahora el dodecaedro solo es adorno.

Stephen French, un artista local, es quizá quien mejor muestra tan idílico lugar.

Y muy cerca encontraremos el Museo D’Arcy Thompson de Zoología: más de 100 años después de la publicación de Sobre el crecimiento y la forma (1917) el libro sigue deleitando. Los estudios y reproducciones de Thompson hacen ver como la matemática son ese relámpago en una noche oscura que decía Poincaré.

Arquímedes en Güstrow

Posted in Alemania, Escultura, Vía pública on 19 abril 2021 by angelrequena

El escultor Gerhard Thieme (1928-2018) recibió en 1976 el encargo de una estatua de Arquímedes para la Universidad de Würzburg. Thieme diseñó cuatro variantes en bronce que se instalaron frente a la iglesia de Sankt Marien en Güstrow, frente a la biblioteca de la Universidad de Magdeburg, en el parque del observatorio Archenhold en Berlín y en el patio de una escuela en Ellrich. Ahora nos ocupamos de la localizada en el Mercado de Güstrow.

La representación más habitual del gran matemático siracusano es su muerte a manos de un soldado romano (212 a.C.) aunque Marcelo había ordenado respetarle la vida (Plutarco dixit). Thieme elige el momento justo anterior: la profunda concentración del sabio en un problema que le mantiene ajeno a las desgracias de su ciudad.

Azulejos de Truchet en Barcelona

Posted in Azulejos-Mosaicos, España, Vía pública on 12 abril 2021 by angelrequena

El azulejo de Truchet, llamado de cartabón por los ceramistas, es un azulejo cuadrado bicolor dividido diagonalmente. La sencillez del diseño y su potencialidad para construir simetrías por combinatoria llamó muy pronto la atención de los matemáticos. El padre Sébastien Truchet, asesor del Rey Sol, quedó admirado de la fecundidad del azulejo e inauguró su estudio geométrico. Con este azulejo se pueden diseñar 12 de los 17 grupos posibles de teselaciones periódicas del plano.  

El azulejo es muy corriente: el diseño se puede encontrar hasta en vasijas neolíticas o mosaicos romanos, pero siempre es atractivo descubrirlo.

El Institut d’Estudis Catalans, la institución centenaria para dinamizar la cultura catalana, ocupa el antiguo Hospital de la Santa Creu y es de los mejores lugares para encontrar la simetría p4g en azulejos de Truchet.  La decoración central de los zócalos cerámicos de los pórticos y salones se ha hecho con los clásicos azulejos verdiblancos de cartabón.

La simetría p4g muestra los giros de orden 4 que se representan con un cuadrado, los de orden 2 con un rombo, los ejes de simetría con doble línea y los ejes deslizantes con trazos a rayas discontinuas.

Además, el obligado paseo por el barrio gótico nos muestra como el azulejo se ha usado para el fondo de los balcones. Tomamos las fotos del artículo Balcons barcelonins de Lluís Gelpí  i Vintró en el Bulletí Informatiu de Cerámica (Nº 101, pp 52-61).