“Matemáticas” de Peter Fraser en Madrid

Posted in Exposiciones, Fotografía, Madrid, Matemáticas y sociedad on 15 julio 2017 by angelrequena

El Congreso Iberoamericano de Educación Matemática celebrado en Madrid (VIII CIBEM) durante esta semana se ha encontrado con varias exposiciones temporales de gran interés matemático: Ada Lovelace, la encantadora de los números (Telefónica), Escher (Palacio Gaviria), Tesoros de la Hispanic Society (Museo del Prado) o Matemáticas de Peter Fraser (PHotoESPAÑA 2017 – Jardín Botánico – Hasta 31 de julio)

Dejemos que sea el fotógrafo Fraser quien explique la exposición: Dentro de este proyecto no soy otra cosa que un artista. Ni científico, ni matemático. Pero como artista mi propuesta coincide con la creencia de Aristóteles, Pitágoras y Galileo. Si el ser humano debe buscar soluciones a los muchos problemas que hemos creado, la ciencia y la tecnología, por tanto ‘las matemáticas’, desempeñarán un papel central en nuestra supervivencia dentro del planeta

Como dice el programa: La exposición nos acerca y transmite esta idea: que las matemáticas pueden explicar cómo funciona el mundo, o al menos describirlo para hacerlo más compresible y poder entenderlo.  

En un debate del CIBEM moderado por Raúl Ibáñez (UPV – DivulgaMAT) sobre Matemáticas y medios de comunicación se planteó la ambivalencia del público ante las matemáticas: el tópico de la dificultad (y alejamiento) y la alta estima por su valor. ¿Quiere o no  matemáticas la gente? Una respuesta nos la da esta exposición: detrás de lo visible podemos encontrar matemáticas y, además, se apela a la disciplina como una herramienta básica para abordar los grandes retos del momento como la justicia social o el cambio climático.

Resulta curioso que un colega tras ver la exposición de Fraser considerará que era prescindible. No lo comparto. Me interesan mucho las reflexiones de los no matemáticos: el fotógrafo utiliza su cámara para mostrarnos que no solo los iniciados saben ver que las matemáticas se ocultan pero están presentes y son necesarias. Fraser sabe ver hasta las matemáticas que hay en un rostro.

Que Robert Fraser no deja nada al azar se pone de manifiesto en su fotografía donde La Escuela de Atenas de Rafael que se encuentra en un almacén junto con otras obras claves del Renacimiento.

Meridiana de Ceballos en San Lorenzo de El Escorial

Posted in Instrumentos, Madrid, Vía pública with tags on 10 julio 2017 by angelrequena

Las dos meridianas del Padre Juan Wendlingen de 1755 no son las únicas que se pueden contemplar en el Real Monasterio de San Lorenzo de El Escorial. Luís Ceballos Medrano, ingeniero de Montes y catedrático de Geodesia, utiliza en 1905  como práctica de la asignatura una línea casi diagonal del atrio principal (poniente) que utilizó como referencia de la meridiana geográfica del lugar.

El Monasterio se diseño con una declinación de más de 12º al nordeste. Se han aportado distintas razones para la rotación del edificio: conseguir mayor insolación invernal en la fachada de mediodía, error de medición, orientación oeste a la festividad de San Lorenzo, eje orientado a los Santos Lugares, o un criterio escenográfico para realzar la visión del monumento. Ceballos aporta otra sin mucho sentido: orientada según la brújula en el momento de su diseño. El polo norte magnético en 1550 estaba al noroeste y no al nordeste. El resto de las razones son especulativas: ni Juan Bautista de Toledo ni el propio Monarca expresaron su razón.

placa ceballos

En 1995 el Patrimonio Nacional tuvo el acierto de colocar dos nuevas placas metálicas conmemorativas que marcaban la dirección de la meridiana de Ceballos. Son una buena referencia para apreciar la declinación de la obra.

En la vista aérea hemos marcado también la localización de las meridianas de Wendlingen (amarillo) y algunos restos de relojes solares (rojo).

El Museu de Matemàtiques de Catalunya en Cornellà

Posted in España, Museos with tags , , on 3 julio 2017 by angelrequena

Hay que descubrirse y mostrar la admiración por el trabajo realizado por el grupo de profesores que ha promovido y creado el magnifico Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA). La aventura comenzó modestamente en el año 2006 pero hoy es un ejemplo de lo que debe ser un museo cuando personas entusiastas y comprometidas con el aprendizaje se ponen colectivamente a la tarea.

La exposición permanente del MMACA ocupa 300 metros cuadrados del Palau Mercader desde el año 2014, un bello palacete modernista cedido por el Ayuntamiento de Cornellà de Llobregat. Las actividades se reparten por siete salas: Eratóstenes (planeta Tierra), Puig Adam (geometría), Emma Castelnovo (ilusiones ópticas), Martín Gardner (combinatoria, Leonardo), George Polya (cálculo, proporción áurea), Lluis Santaló (estadística y probabilidad) y María Montessori (primaria).

Las actividades son probadas diariamente por cientos de estudiantes que comprueban por sí mismos que las matemáticas (su magia) ¡entren per les mans! 

En las distintas Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas (JAEM) el colectivo dinamizador ha ido dando cumplida cuenta de sus avances y deleintadonos con sus propuestas, pero hay ir a Cornellá para comprobar lo lejos que han llegado.

Horas itálico-babilónicas de El Paular en Rascafría

Posted in Instrumentos, Madrid, Templo with tags on 29 junio 2017 by angelrequena

La antigua Cartuja Santa Maria de El Paular, hoy monasterio benedictino, ha recuperado gran parte de su valor artístico con la devolución de la Sillería y las pinturas de Vicente Carducho del Claustro, que sumadas a su Altar Mayor, Rejería y Obra, hacen que sea un lugar de máximo interés.

Desde el punto de vista matemático nos fijamos en el bello templete octogonal de los relojes solares que ocupa el centro del claustro. Hay tres relojes convencionales (declinantes) en la parte superior que marcan la hora solar del lugar, pero lo excepcional es el reloj de horas itálicas y babilónicas de la parte inferior. Tras la restauración de hace unos años luce todo su inmenso valor.

Las horas itálicas substractivas son las que faltan para el ocaso y las horas babilónicas las que han transcurrido desde el orto. Sumadas dan la duración del día en la época del año. En la latitud de El Paular el día máximo dura  unas 15 horas (solsticio de verano) y el mínimo 9 horas (solsticio de invierno). Conocer las horas de insolación disponibles era lo adecuado para realizar trabajos o continuar un viaje.

Un puntero cónico de unos 35 centímetros hace de gnomón del reloj de índice: la punta indica las horas. Las líneas azules son las AB ORTV y las rojas las AB OCASV. Obsérvese la hipérbola superior del solsticio de invierno y la marcada parcialmente abajo del solsticio de verano. La línea recta del equinoccio es el trazo discontinuo no pintado. Si se suman los valores rojo y azul que se cruzan en el equinoccio dará 12.

El reloj fue calculado y ejecutado por Fray Martín Galíndez, pintor, escultor y matemático que ingresó en la Cartuja en 1584.

La Asociación de Amigos de los Relojes de Sol nos aporta más información relevante: https://relojesdesol.info/node/1167

Un matemático de Ribera en Besançon

Posted in Francia, Instrumentos, Museos, Pintura on 26 junio 2017 by angelrequena

El Museo del Tiempo de Besançon es uno de los atractivos de la fortificada ciudad del Franco Condado. La proximidad a la francófona zona relojera de Suiza hace que la ciudad brillé también el arte de la medida del tiempo. La ruta para el Museo y el Reloj de la Catedral está marcada por las calles.

Nos fijamos en dos pinturas. Una de ella está atribuida a Ribera: se trata de un sabio con compás y esfera con cierto parecido a Galileo. El filósofo va vestido pobremente pero no de forma miserable como suele ocurrir cuando se representa a los cínicos matemáticos. Un libro abierto acompaña la escena de estudio. La atribución es dudosa si bien la pintura es digna.

Otro cuadro de interés es el retrato anónimo del monje De Rossi, datado de inicios del siglo XVIII. El astrónomo tiene un anillo solar y realiza cálculos con un compás sobre una cuartilla. La Trigonometría de Ozanam es libro de consulta que se muestra.

El compás de Güemes en Ciudad Rodrigo

Posted in Escultura, España, Templo on 22 junio 2017 by angelrequena

La fortificada Ciudad Rodrigo alberga muchos palacios y una catedral de valor. La sillería del coro y su claustro son notables.

El claustro está en proceso de restauración y limpieza pero puede visitarse lo suficiente para apreciar el detalle escultórico de los capitales góticos y bellos adornos que encontramos por doquier. Otra parte del claustro se hace en el Renacimiento y fue encargada al cantero Pedro Güemes, quien se permitió dejar su retrato en el interior de las arcadas. Un compás ilustra la actividad geométrica del oficio. Junto a Güemes se representó al racionero catedralicio responsable de las obras.

Parece faltar una columna del claustro pero es un espacio libre que alberga un pozo y la nervadura fue bien cerrada.

La sillería del coro es otra obra maestra de Rodrigo Alemán y, sin ser tan lujosa como la de Plasencia, se pueden encontrar en sus misericordias muchas deliciosas y desinhibidas escenas cotidianas.

Caja de Instrumentos de Wilhelm V en Kassel

Posted in Alemania, Instrumentos, Museos on 19 junio 2017 by angelrequena

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El Gabinete Astronómico-físico del Palacio de la Orangerie es el lugar donde se almacenan los instrumentos del Landgraf Wilhelm IV de Kassel-Hessen, un gobernante que no solo fue mecenas de la ciencia matemática emergente sino que el mismo fue fervoroso practicante. Tycho Brahe y Jost Bürgi dejaron su huella en Kassel.

Destacamos hoy una Caja de Instrumentos Matemáticos de 1628 que perteneció a Wilhelm V, nieto de Wilhelm el Sabio.

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Los instrumentos son de bella factura de latón: pantógrafo, reglas, escuadras, inclinómetros, etc. Rodearse de instrumentos de observación, cálculo y dibujo se convirtió en algo habitual para los príncipes del Renacimiento y la tradición se conservó.

En contraste, reproducimos una caja más modesta y tardía que también se encuentra en el  museo. Este tipo compacto fue el modelo práctico más usado hasta el siglo XIX por militares, marinos e ingenieros. Incluye pantómetra como calculadora.

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