Tapiz y taracea del Museo Nacional Bávaro en Munich

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Marquetería, Museos, Tapices on 25 febrero 2019 by angelrequena

El Bayerische Nationalmuseum, fundado por Maximiliano II en 1855, debe contemplarse en toda visita a Munich. La colección es variada y de gran interés, incluido el matemático. No faltan los instrumentos científicos y objetos con representaciones alegóricas a las matemáticas.

Al entrar ya nos encontramos con un tapiz renacentista de los talleres de Bruselas alusivo a Mercurio. El díos mensajero está subido en su carro tirado por gallos en una escena dominada por la música. A la derecha unos sabios hacen geometría y medicina; pudiera ser también una referencia a las artes ocultas tan extendidas en la época: la astrología y la alquimia.

Un poco más adelante, un gran armario decorado en taracea tiene un panel con una alegoría de la Geometría con compás, tablilla y que descansa sobre un globo terráqueo.Las actuales ciudades de Núremberg y Augsburgo fueron grandes talleres exportadores de manufacturas.

Los sistemas del mundo en la Biblioteca Nacional de Austria en Viena

Posted in Austria, Biblioteca, Matemáticas y sociedad with tags on 21 febrero 2019 by angelrequena

Como el viajero disfruta de sus visitas más por la ensoñación puesta en marcha por lo visto que por las propias sensaciones, en la Biblioteca Nacional de Austria se tiene la oportunidad de rememorar la polémica por los sistemas del mundo: el geocéntrico de Ptolomeo y Aristóteles, el heliocéntrico de Copérnico y el mixto de Tycho Brahe.

Giordano Bruno quemado en la hoguera, Galileo condenado y Descartes callado por miedo muestran como las polémicas científicas pueden ser peligrosas pero también que la razón puede terminar triunfante.

La historia simplificada tiende a presentar hoy como evidente el sistema heliocéntrico pero el mismo Copérnico se cuido de plasmarlo como un mero modelo matemático que simplificaba “algo” el tan saturado modelo ptolomeico con tantos epiciclos, ecuantes y deferentes.

Resulta curioso el poco éxito del sistema híbrido de Tycho Brahe, el Sol y la Luna alrededor de la Tierra pero los planetas, las estrellas errantes, podían girar alrededor del Sol. El sistema de Brahe simplificaba matemática lo cálculos y solucionaba el gran problema del heliocéntrico: no se apreciaba paralaje de las estrellas. Si no hay paralaje la Tierra no podía moverse, la alternativa era el inconcebible universo infinito. El paralaje existe pero es tan pequeño que los primitivos instrumentos no podían apreciarlo.

Un bello libro de Brahe de 1611 aparece abierto en una vitrina mostrando como la escenografía mundana: el Sol gira con centro en la Tierra pero los planetas cercanos Mercurio y Venus son sus satélites.
No ha pasado un siglo de la condena Galileo (1533) y el pintor de corte Daniel Gran (1730) ya representa el Sol ocupando el centro en la muy católica Austria.

El mismo pintor en otro lugar muestra un anillo astronómico ¡con la Tierra en el centro! Para los usos habituales como la hora el modelo geocéntrico era suficiente y más sencillo.

Cuatro grandes globos del gran artífice veneciano Vincenzo Corenelli (1693) ocupan las esquinas del crucero. El diámetro es de 110 cm; dos son celestes y los otros dos terrestres.

Matemáticas en los frescos de la Biblioteca Nacional en Viena

Posted in Austria, Biblioteca, Iconología de las artes liberales, Pintura on 18 febrero 2019 by angelrequena

La suntuosa Biblioteca Nacional de Austria construida como parte del Palacio Imperial Hofburg fue encargada por el Kaiser Carlos IV en 1723 y su decoración se debe al pintor de corte Daniel Gran (frescos de 1730).

La Biblioteca es espectacular, de un barroco avanzado que ya camina hacia el rococó, el estilo dominante en las grandes bibliotecas del siglo XVIII.

Los frescos, una vez más, ponen de manifiesto la presencia de la matemática y su aplicación tanto en las artes como en las ciencias. Sea pintura, arquitectura, astronomía, geografía, topografía, o artes militares: allí encontraremos instrumentos y uso de la geometría.

La relación de la biblioteca con los sistemas astronómicos del mundo lo dejaremos para dentro de unos días.

 

Lógica y tetraedros en el Arqueológico de Herne

Posted in Alemania, Azulejos-Mosaicos, Iconología de las artes liberales, Museos with tags on 14 febrero 2019 by angelrequena

El moderno Museo de Arqueología de Herne (pequeña localidad renana situada entre Essen y Dortmund) alberga algunas cosas de interés, aparte de un buen montaje didáctico. Destacamos un azulejo renacentista con una alegoría de la Dialéctica y los objetos tetraédricos romanos y medievales.

La alegoría de la Dialéctica (lógica) es una pieza policroma de una estufa cerámica,  calefactores que siguen siendo muy apreciados en Centroeuropa donde se llaman kachelofen. Las matemáticas de la época eran el cuadrivium mientras que la dialéctica formaba parte del trivium. Hoy la lógica y las matemáticas están más unidas, han vuelto a sus orígenes. El diseño de la alegoría proviene de un grabado de Sebald Benham de Núremberg. La Lógica utiliza una balanza, como la Justicia, y un manuscrito.

Los objetos de esqueleto tetraédrico, una estrella de cuatro rayos que parten desde el centro de gravedad hasta los vértices, se aprovechan de las propiedades: simetría y que tres patas sirven de apoyo mientras que la otra queda perpendicular.

Los romanos utilizaron las pequeñas estructuras, llamadas abrojos, a las que dieron un uso militar: al tirarlos sobre una superficie plana siempre queda una punta vertical que dañara las patas de las caballerías o elefantes, provocando la huida y el desorden. Miles de abrojos eran depositados de cualquier manera en el campo de batalla.

De forma similar descubrimos una palmatoria o tintero de un escritorio conventual que utiliza el mismo principio y admite cuatro colocaciones. Además, la intersección  muestra un tetraedro truncado, sólido arquimediano, prolongado con prismas hexagonales.

El “metro republicano” de Agde

Posted in Francia, Matemáticas y sociedad, Vía pública with tags on 11 febrero 2019 by angelrequena

La Revolución Francesa de 1789 en su deseo de extender las luces y la razón fue también la época de los savants. Los sabios fueron parte activa de la revolución, la más profunda, la de las ideas. Las disputas de orden político se entremezclaban con las científicas y hasta las poéticas.

Dos asuntos de carácter práctico se renovaron: el sistema métrico decimal y el calendario republicano. El primero se ha ido extendiendo mientras que el segundo apenas ha llegado a tener 15 años de vida

El matemático Gilbert Romme fue el artífice del calendario con el apoyo de tres grandes: Lalande, Delambre y Laplace. El 22 de septiembre de 1792 (equinoccio) fue el día cero de la reforma.  En 1805 fue suprimido por Napoleón. La efímera Comuna parisina de 1871 lo restauró brevemente. Los bellos nombres acuñados por el poeta Fabre d´Eglantine quedaron para los manuales de historia.

Cuando vemos los calendarios en piedra de tantas iglesias y catedrales medievales con las actividades  estaciónales (siega, la vendimia, la matanza,..) no podemos dejar de rememorar el poético calendario revolucionario de los primaverales germinal, floreal y pradial.

La villa mediterránea de Agde nos ofrece con su metro del año X la oportunidad de recordar los importantes acontecimientos del final del siglo de las luces.

El metro patrón, escalado a centímetros, se encuentra en la Casa Consular del siglo XVIII, hoy llamada Corazón de la Villa, pegado a los soportales porticados que servían de mercado.

Instantánea sobre “El analema de Vitruvio en Montilla”

Posted in España, Instantánea with tags on 5 febrero 2019 by angelrequena

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de febrero de 2019 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a El analema de Vitruvio en Montilla. De la treintena de relojes solares hallados en la Hispania Romana solo el localizado en Montilla es horizontal plano con gnomon vertical. Los únicos relojes horizontales planos de la antigüedad hasta el hallazgo de Cerro Cocorrón eran los ocho andalusíes encontrados hasta ahora.

El gran tratadista latino Marco Vitruvio Polión (c. 80-70 – 15 a. C) expone detalladamente en su De Architectura (Libro IX, Capítulo VII) la forma de construir relojes solares horizontales usando la proyección ortográfica de la esfera celeste. El reloj del Museo de Montilla ofrece la oportunidad de adentrarse en tan brillante uso de la geometría.

Clic en DivulgaMAT (Instantáneas)

Recordando a Martín Cortés en Bujaraloz

Posted in Azulejos-Mosaicos, España, Vía pública on 4 febrero 2019 by angelrequena

Bujaraloz, la villa aragonesa cercana a Zaragoza, recuerda a si ilustre cosmógrafo Martín Cortés de Albacar (1510-1582) tanto en el Ayuntamiento con un panel cerámico como en una de sus plazas con una esfera armilar.

Cortés fue el autor del Breve Compendio de la Sphera y de la Arte de Navegar, con nuevos instrumentos y reglas, ejemplarizado con muy sutiles demostraciones (Sevilla, 1551), el libro más adecuado para la nueva navegación transoceánica.

En 1561 el Breve Compendio se traduce al inglés. Nueve ediciones inglesas hasta 1630 dan cuenta de la importancia del libro en cuya introducción se dice:

Presento a la vista de mis lectores el Arte de Navegar, fruto y práctica de Martín Cortés, español, de cuya ciencia y habilidad en asuntos náuticos es suficiente prueba la misma obra, porque no existe en la lengua inglesa libro alguno que, con un método tan breve y sencillo, explique tantos y tan raros secretos de Filosofía [Filosofía Natural: Física], Astronomía y Cosmografía, y en general todo cuanto pertenece a una buena y segura navegación.

Inglaterra llegaría a finales del XVII a dominar el mar pero en sus inicios se sirvió de manuales hispanos.

Un hecho destacable de Cortés es la constatación de la declinación magnética: la existencia de un polo magnético distinto del geográfico.

El Breve Compendio se redactó al mismo tiempo que el Arte de navegar (1545) de Pedro de Medina, pero éste se editó seis años antes. El Arte de Medina fue más exitoso en la Europa continental pues fue traducido al francés, al alemán, al holandés, al italiano y solo dos veces al inglés.

El panel cerámico del ayuntamiento reproduce parcialmente el primer grabado del Breve Compendio.

El monumento de la plaza de está coronado por una esfera armilar y recuerda el cuarto centenario de la redacción, que no de la publicación, del famoso compendio de navegación.