Instrumentos geométricos del Deutsches Museum en Munich

Posted in Alemania, Instrumentos, Museos on 5 abril 2016 by angelrequena

Elipsografos

El Museo Alemán de la Ciencia y la Técnica ofrece múltiples espacios para una visita matemática. Uno de ellos es el dedicado a los instrumentos que facilitaban los cálculos gráficos como curvigrafos, pantógrafos, sofisticados compases y otros. Hemos seleccionado algunos paneles, especialmente de cónicas.

Los matemáticos griegos tuvieron que enfrentarse muy pronto con las limitaciones de la regla y compás. La resolución de ciertos problemas era imposible sin la utilización de dispositivos mecánicos.

Curvigrafos

Los matemáticos del Renacimiento continuaron desarrollando instrumentos en un esfuerzo que no se detendrá hasta que el ordenador, como maquina universal, margine tanta imaginación puesta en práctica.

En Módena, con su Theatrum Machinarum, pudimos disfrutar del reconocimiento del valor de los instrumentos. El Deusches les da forma alemana con su aprecio del papel jugado por los artificios. Él interés es sobre todo didáctico: la historia viene en nuestra ayuda.

Reductores

Los sabios en el Deutsches de Munich

Posted in Alemania, Matemáticas y sociedad, Museos on 4 abril 2016 by angelrequena

Deutsches Munich

El Museo Alemán de la Ciencia y la Técnica de Munich es un gran espacio para disfrutar del papel que jugaron los distintos territorios de cultura alemana en el desarrollo del conocimiento de la naturaleza y sus aplicaciones materiales.

El Deutsches posee numerosos rincones para perderse. Queremos dedicarle una semana y empezamos por uno marginal pero significativo: el Salón de Actos. Detrás de cualquier avance hay personas que lo hacen posible, anónimas en muchos casos, por eso las conferencias del Museo se realizan rodeados de pinturas y bustos de los sabios más conocidos. La perspectiva de que siempre hay gente que lo realiza no por obvia debería olvidarse.

Salon actos Deutsches

En el frente dos grandes matemáticos, Leibniz y Gauss, y en los bustos Kepler, Einsrein y otros muchos naturalistas y científicos.

Los próximos días seguiremos la exploración de algunos filones del Deutsches.

Salon actos Deutsche 2

Dos escritorios del Lázaro Galdiano en Madrid

Posted in Madrid, Marquetería, Museos, Pintura on 31 marzo 2016 by angelrequena

minerva-venus-Lázaro

Las variadas colecciones del Museo Lázaro Galdiano ofrecen múltiples objetos de interés matemático. Nos fijamos ahora en dos de sus escritorios: uno flamenco con pinturas barrocas y otro alemán de marquetería renacentista.

El escritorio de Amberes de mediados del siglo XVII está decorado con pinturas de la escuela de Rubens, e iconografía de Virgilio Solis, que siguen episodios de las Metamorfosis de Ovidio. Nos llamó la atención la puerta de nuestra derecha: Venus y Cupido expulsados de la biblioteca por Minerva y ¿Calvino? Un globo, un compás y una escuadra sobre la mesa dan cuenta de los trabajos matemáticos de gabinete.

Lázaro virgilio salis Metamorfosis Amberes 1650 Calvino

Parece poco oportuno el uso de tanta violencia por quien representa la razón y la ciencia, contra el amor. Las lapidaciones, y además con libros, son deleznables. Como dice Edgar Morín: el homo es tan sapiens como demens, ciencia y poesía caminan parejas y apoyándose.

Escritorio alemán Lázaro D

El otro escritorio, finales del XVI, es una buena muestra de la calidad de la taracea alemana (Núremberg o Augsburgo). El ebanista pone en el frontal sus herramientas, la escuadra y el compás, como expresión de su cuidadoso trabajo. Los instrumentos musicales y las arquitecturas son testigos del dominio de la perspectiva.

escritorio-aleman Lazaro

Museo da Pólvora Negra en Barcarena

Posted in Arqueología industrial, Museos, Portugal with tags on 28 marzo 2016 by angelrequena

Balsa Barcarena

Al oeste de Lisboa, cerca del Palacio de Queluz, hay una abrupta hendidura con una corriente de agua suficiente para su aprovechamiento industrial. Barcarena tuvo primero ferrerías y después iniciado el siglo XVII vivió la instalación de la Fábrica de Pólvora que funcionó hasta el siglo XX.

Molienda barcarena

Se atribuye el diseño de la primera instalación hidráulica a Leonardo Turriano, el segundo gran ingeniero Turriano. Leonardo nació en Cremona y es considerado –sin pruebas- hijo natural del gran Juanelo. Leonardo logró ser el ingeniero mayor de Felipe II como Juanelo lo fue del emperador.

Leonardo trabajó allí donde la corona le requería: Canarias, Norte de África, Portugal o Brasil. Sus trabajos portugueses le hacen ser más conocido en el país hermano que donde ha quedado eclipsado por Juanelo.

En su momento la fábrica trabaja con cuatro ruedas hidráulicas verticales que accionaban otros tanto molinos. La molienda de los tres componentes (carbón, azufre y salitre) era mecánica. Solo se han reconstruido una de las ruedas y sus correspondientes transmisiones mecánicas. El agua se almacenaba en una balsa superior y a través de un canal distribuidor se dejaba caer en chorro por las norias.

Rueda Barcarena

El conjunto da cuenta de las distintas fases. Llegó a funcionar una central hidroeléctrica y después una termoeléctrica. El recinto está ajardinado y resulta un lugar muy apacible. Un gran reloj solar ocupa uno de los patios.

Reloj solar barcarena

La fachada solar de Santa Maria Novella en Florencia

Posted in Instrumentos, Italia, Templo, Vía pública with tags on 21 marzo 2016 by angelrequena

SM Novella Fachada

La bellísima fachada albertiana de la Basílica de Santa Maria Novella realza, si cabe, más su valor con los dos ingenios astronómicos que construyó el padre Egnazio Danti en los años 70 del siglo XVI: una esfera armilar de dos aros en el lado izquierdo y un cuadrante solar con múltiples gnómones en el lado derecho.

Danti fue profesor de matemáticas en Bolonia, cosmógrafo ducal de Cosme I y miembro de la comisión para el cambio del Calendario Juliano. Hijo de arquitecto, vivió entre la ciencia y el arte, y tuvo como principio que el saber matemático debía llegar a los artesanos, navegantes y al pueblo llano. A Danti se debe la primera gran meridiana de cámara oscura de San Petronio en Bolonia.

SM Novella Armilar

La armilla era el testimonio más claro para todo el mundo de que el equinoccio no se estaba produciendo el 21 sino el 11 de marzo. Uno de los aros, el vertical (meridiano) muestra el mediodía solar, mientras que el otro es ecuatorial, y por tanto en el equinoccio solo proyectará un segmento horizontal en lugar de una elipse.

El virtuoso cuadrante de la derecha era una losa marmórea perpendicular a la fachada sostenida por una ménsula con seis funciones diferentes a un lado y otro. Actualmente se ve una fiel réplica restaurada en aluminio y resina.

SM Novella Reloj múltiple

Los seis relojes dan la hora itálica (cuenta desde la tramontana), la hora bohémica (cuenta desde el alba), la hora astronómica (comienza en el mediodía solar), la hora común ultramontana (francesa, española y alemana: doce horas de medianoche a mediodía), hora planetaria (hebrea y romana: hora cero al amanecer, seis al mediodía y doce al anochecer), y las horas canónicas (para el culto de los monjes: nona, prima, tercia, sexta, nona y duodécima).

La actuación de Danti en Santa Maria Novella no se limitó a los ingenios de la fachada, también utilizó el interior, pero lo dejaremos para otro momento.

SM Novella Horas

Pantómetra de Piedras Duras en el Museo del Prado

Posted in Azulejos-Mosaicos, Instrumentos, Madrid, Museos, Objetos cotidianos with tags on 17 marzo 2016 by angelrequena

Consola Bolos - Detalle Pantometra

El Museo Nacional del Prado en Madrid conserva siete consolas realizadas a finales del siglo XVIII en el Real Laboratorio de Piedras Duras del Buen Retiro. El gusto por la taracea de piedra tiene su origen en el periodo napolitano de Carlos III.

Ya habíamos comentado la mesa consola con dos anamorfosis. Durante mucho tiempo han estado almacenadas. Aprovechando las exposiciones monográficas de Ingres y La Tour he comprobado que las dos consolas más interesantes desde el punto de vista matemático están expuestas: zona sur del segundo piso con pintura del XVIII y XIX. Toda una oportunidad de disfrutar de ellas.

Las siete consolas son trampantojos con las ciencias, las artes y los juegos. Las anamorfosis ya han sido reproducidas. Destacamos ahora la caja de instrumentos donde asoma una pantómetra, un compás de proporción. El instrumento usado para realizar multiplicaciones y divisiones de forma analógica (teorema de Tales) y que popularizó Galileo. La escena central es costumbrista, el juego de bolos. Dos transportadores de ángulos y una escuadra completan el detalle.

La pantómetra, compás de proporción, o sector (en Inglaterra) fue el instrumento obligado para los marinos. El sector incluía escalas logarítmicas y trigonométricas. El de la consola apenas se vislumbra.

La taracea en Piedras Duras, como la de madera, hace un bellísimo uso de la perspectiva con su virtuosismo geométrico.

Consola Bolos Prado Pantómetra

Fresco de la Geometría en Saluzzo

Posted in Iconología de las artes liberales, Italia, Pintura, Vía pública on 14 marzo 2016 by angelrequena

Geoometría Saluzzo

Al sur de Turín, en la Saboya italiana, sobre una colina prealpina se alza  la bella ciudad medieval de Saluzzo. La parte alta conserva las majestuosas casas palaciegas, en especial la calle Salita al Castello. Relojes solares, pinturas murales y pórticos dan idea del pasado esplendor.

Junto al Museo Cívico, y el Palacio Comunal con Torreón, nos encontraremos el Palazzo delle Arti Liberali, edificio de finales del siglo XV mandado construir por el Marqués Ludovico II. Las cegadas arcadas restan algo de elegancia a la espléndida construcción.

Todo el exterior se ha decorado en grisalla con deliciosos frescos de las Artes Liberales. En la parte superior se encuentra el trivium (gramática, retórica y dialéctica) y en la planta principal el quadrivium (aritmética, geometría, música y astronomía). La mejor conservada es la alegoría de la Gramática seguida por la Geometría y la Lógica.

La bella alegoría femenina de la Geometría porta un gran compás en la mano derecha y un cuadrante en la izquierda. La filacteria con el nombre se puede leer claramente.

Saluzzo