San Francisco medidor y geómetra en Pau

Posted in Francia, Museos, Pintura on 12 noviembre 2018 by angelrequena

El Museo de Bellas Artes de Pau exhibe una interesante muestra de pintura española:   El Greco Velázquez, Alonso Cano, y Ribera. Una feliz iniciativa del museo ha sido contrastar algunas obras del siglo XVII con su versión moderna del comprometido Equipo Crónica.

El San Francisco místico de El Greco que mira el cielo contrasta con el que mide y estudia geométricamente los objetos del Equipo Crónica.  Del San Francisco en éxtasis al sencillo que pondera las cosas.

Una obra que se adentra en lo más profundo de la materia es Fermilab de la pintora contemporánea Sarah Morris. El artista da color a ese universo de partículas elementales  constitutivas de la materia que se fusionan y se desintegran en los aceleradores de alta energía como el que alberga el laboratorio que rinde homenaje al físico Enrico Fermi.

Los leguarios de Gredos

Posted in España, Vía pública with tags on 8 noviembre 2018 by angelrequena

Los antiguos caminos se marcaban en leguas y las calzadas romanas en millas. Los miliarios romanos se encuentran en museos y reutilizados en muchos lugares. Los leguarios se han movido menos por ser más recientes y todavía se conservan muchos, incluso desplazados.

Un bonito lugar que resume desplazamientos, reutilización y presencia de los viejos mojones leguarios es la carretera N-502 que une Ávila y Córdoba al atravesar la Sierra de Gredos.

Hasta cuatro mojones en 30 kilómetros de delicioso recorrido:

  • Km 35, en la subida al Puerto de Menga. Parada de la fuente
  • Km 51, en la fuente y haciendo de ella.
  • Km 55, en la valla de la fuente de la cima del Puerto del Pico.
  • Km 65, a la salida de Cuevas del Valle.

Resulta curios que en los cuatro lugares haya manantiales. Los mojones son ortoédricos con capirotes piramidales.

La parada del Puerto del Pico nos permite contemplar la serpenteante calzada: no hubiera estado mal mezclar miliarios, leguarios e hitos kilométricos.

Tres de los leguarios conservan sus marcas a Ávila y Madrid. En el del puerto de Menga no se aprecia su indicación.

Matemáticas en el Museo Romántico de Madrid

Posted in Escultura, Iconología de las artes liberales, Instrumentos, Madrid, Museos with tags on 5 noviembre 2018 by angelrequena

El siglo XIX se estudiaba con las prisas del final de curso y además con un fárrago de guerras, revoluciones y cambios de gobierno que lo hacían complicado. Afortunadamente Benito Pérez Galdós vino al rescate: nos mostró una historia viva y apasionante, la de una época que marcaría el devenir moderno de España.

La reacción absolutista de 1823 tuvo como consecuencia otra oleada de exiliados (no se puede olvidar el drama de los afrancesados y de los doceañistas) que se impregnaron en Europa del movimiento romántico.

El Museo Romántico de Madrid tiene el encanto de los anhelos de libertad. Las figuras de Rafael de Riego o de Mariana Pineda son emblemáticas. El Romanticismo llega a impregnar todo el siglo. Resulta un buen lugar para la ensoñación.

Desde el punto de vista matemático hay varios objetos de interés. Un bonito reloj de sobremesa en latón representa a la Geometría (o Astronomía) con los instrumentos de la materia. Un libro en una mano y los instrumentos en la otra se hacen eco del estudio y la práctica. Los erotes en bajorrelieve se afanan en su actividad geométrica. Hay otro reloj de jarrón astronómico con los ciclos.

Al poco de entrar nos recibe una escultura de la Musa Urania concentrada en su trabajo con su globo y compás.

Al final nos depara una sorpresa: un Aritmómetro de Payen se encuentra sobre un aparador.

Aunque Leibniz gasto mucho esfuerzo y dinero en su máquina multiplicadora nunca funcionó con seguridad, durante siglo y medio las máquinas aritméticas se fueron perfeccionando pero su fabricación fiable e industrial no llegó hasta 1850 con el aritmómetro de Charles Xavier Thomas de Colmar. La máquina de Louis Payen fue la más exitosa a finales del XIX;  al mismo tiempo empezaron a proliferar otras patentes que abarataban los aritmómetros como la rueda Odhner.

El Aritmómetro de Payen fue expuesto hace poco en el Edificio Telefónica de Madrid para recordar a Ada Byron.

Instrumentos matemáticos en el Museo del Bargello de Florencia

Posted in Florencia, Instrumentos, Museos with tags on 1 noviembre 2018 by angelrequena

El viejo palacio medieval del Consejo de Justicia se suele visitar para disfrutar de la impresionante colección de escultura renacentista, en la que no faltan referencias matemáticas como la reseñada de Juan de Bolonia.

El Bargello alberga también una colección de instrumentos que debe contemplarse. Destacamos por su bella estampa y colorido un círculo astronómico firmado en París por Jacobus Chavvet Mathematicus facit Lutetiae annno salutis 1583. El doble visor y sus múltiples escalas dan muestra del nivel alcanzado.

Podemos encontrar astrolabios, cuadrantes, esferas armilares y relojes de distinto tipo. Nos fijamos por su variedad de orientaciones en las láminas de marfil de relojes solares de múltiples orientaciones. No solo el Museo Galileo ofrece la oportunidad de recrearse con el desarrollo científico que se va acompañado de la perfección técnica de los instrumentos.

Mitra geómetra en la Carrera del Darro de Granada

Posted in España, Pintura, Vía pública on 29 octubre 2018 by angelrequena

El Paseo de los Tristes, bordeando el Darro, es un lugar obligado por sus vistas a la Alhambra, sus edificios renacentistas y el frescor del río cuando fluye. El Palacio de Mitra nos muestra sus pinturas murales de época. El Olimpo suele ser habitual en las representaciones de una cultura que quiere recuperar el esplendor grecorromano, pero en este caso a quien se rinde homenaje es a una deidad de origen iranio con gran presencia entre los militares romanos.

Lamentablemente parte del fresco ha desaparecido y entre lo que se conserva destaca la vocación matemática de la deidad: una mano sujeta el compás como parte de un trabajo geométrico. Un triángulo y un cubo son las figuras, y a su lado parecen vislumbrarse unos números romanos.

La inscripción DEO SOLI INVICTO MITHERE no deja lugar a dudas. La presencia de un joven puede deberse al contenido didáctico de la escena. El palacio tiene hoy uso hostelero.

La capacidad del cristianismo para asimilar otros cultos nos ha conservado la tradición de la navidad, fecha de nacimiento de Mitra y que se extiende a la figura de Cristo.

Mirada matemática a la Catedral de Évora

Posted in Portugal, Templo with tags on 25 octubre 2018 by angelrequena

Évora es un lugar imprescindible para disfrutar de los azulejos matemáticos del antiguo colegio de los jesuitas: hoy convertido en universidad que sigue utilizando sus deliciosas aulas. Una vez allí hay que descubrir todo su valioso patrimonio.

La catedral de Évora recuerda mucho a la de Sigüenza y a las catedrales medievales con aspecto de fortaleza, sensación que aumenta con el acceso a la terraza que domina visualmente todo el entorno, especialmente al serpenteante gran acueducto romano.

En la cubierta encontramos un reloj solar de 1810 que nos sirve de orientación.

Lo que más destacamos  son las múltiples rosetas u óculos que encontraremos en el claustro y por doquier: triangulares, cuadrangulares, pentagonales, hexagonales, heptagonales, octogonales, decagonales,… ¡Pocos sitios tienen tanta variedad, dominio técnico y belleza! La huella mudéjar se respira.

Los trampantojos de perspectiva en las capillas laterales se merecen un vistazo: no son los de Bramante en San Satiro pero heredan el estilo de su extendida escuela.

Alegorías geométricas del Palazzo Doria Pamphilj de Roma

Posted in Iconología de las artes liberales, Museos, Pintura, Roma on 22 octubre 2018 by angelrequena

En una referencia anterior se ha destacado la deliciosa Alegoría del Cuadrivium de la Pinacoteca Doria Pamphilj. Conforme avanzamos hacia la lujosa galería porticada cubierta de frescos nos encontraremos algunas obras más de gran interés: el mosaico geométrico de la capilla, los frescos con alegorías astronómicas y la Alegoría del Aire de Jan Brueghel.

Entre los frescos de la Galería nos detenemos en la esquina dedicada a las Artes. En el centro domina una gran esfera armilar y a su lado una Alegoría de la Astronomía con un compás y que refuerza su referencia a la geometría con una pirámide.

No podemos descuidarnos en la observación de las pinturas. Los cuadros no parecen seguir ningún orden y en cualquier momento nos topamos con cosas de gran valor. Se trata de un palacio privado y habitado por sus propietarios que conocen la importancia de su colección y la localización. El visitante va de sorpresa en grata sorpresa. Eso ocurre con las cuatro alegorías de los elementos de Jan Brueghel.

La Alegoría del Aire utiliza instrumentos matemáticos como ilustración. La figura femenina porta una esfera armilar y en el suelo, rodeados de aves, podemos ver un astrolabio, un compás de proporción, un cuadrante y una ballestilla. Flandes fue desde mediados del siglo XVI un gran centro productor de instrumentos de precisión que además eran objetos de lujo: la pinturas de Brueghel lo ponen de manifiesto una y otra vez.

Relojes del Museo del Tiempo en Besanzón

Posted in Francia, Instrumentos, Museos with tags , on 18 octubre 2018 by angelrequena

Los triángulos de latón con relojes que marcan la ruta del tiempo en la fortificada Besanzón nos conducen tanto a la Catedral como al Museo del Tiempo. La proximidad de la frontera suiza hace de la ciudad del Franco Condado un centro relojero de Francia tras ser separada de la Corona de la Casa de Austria española.

El Museo merece la pena visitarse pues ofrece un interesante panorama sobre la medida del tiempo en distintas épocas desde los relojes solares a los relojes astronómicos con planetario como el de Antide Javier que reproducimos.

Resulta destacable el péndulo decimal de Louis Berthoud, relojero responsable entre 1805 y 1813 del Bureau des longitudes, el organismo creado por la Convention Nationale en 1795. Las doce del mediodía son las diez y la esfera se divide en 100 minutos en lugar de 60.  

Los telescopios meridianos, las esferas armilares y el péndulo de Foucault son otros instrumentos que forman parte del recorrido.

El cuadrado mágico orlado de Zurgena

Posted in España, Templo, Vía pública with tags on 15 octubre 2018 by angelrequena

La restauración de la Iglesia del Calvario de Zurgena (Almería – Valle del Almanzora) en los años noventa del pasado siglo se realizó con donaciones y la venta de un número de lotería. El número jugado y un cuadrado mágico de 7×7 se han colocado con azulejos en el lateral derecho del exterior del templo.

El cuadrado de 7×7 (número mágico: 175) es consecuencia de dos orlados sucesivos: la primera ampliación parte de un cuadrado 3×3 (número mágico: 75) para dar lugar a otro de 5×5 (número mágico: 125), y el siguiente orlado nos dará el completo.

El cuadrado 7×7 es completo con todos los números del 1 al 49. El cuadrado 5×5 contiene los números del 1 al 25 pero tras restar 12 (realmente del 13 al 37) y el cuadrado 3×3 contiene del 1 al 9 tras restar 20 (del 21 al 29).

Los cuadrados 3×3 son los Sellos de Saturno, los de 5×5 son los Sellos de Marte y los de 7×7 son los Sellos de Venus según la tradición aritmológica.

El otro número protagonista es la centena. Cien da la suma de los extremos de las tres cruces griegas que pueden formarse. Y si se suman los cuadrados de las cinco cifras del número de lotería también resulta 100 (3, 4 y 5 son la terna pitagórica mínima – a los que se añade 1 y 7). Obviamente también sumarán 100 los cuadrados de las 120 permutaciones de las cinco cifras.

Los cuadrados mágicos fueron muy corrientes en al-Andalus y los moriscos mantuvieron su uso. Esporádicamente se rescatan libros moriscos emparedados donde se encuentran cuadrados con diversas grafías de los números. Resulta curioso que una población andaluza actual haya vuelto a colocarlos en una iglesia.

Un “Archimedes Geometres” en Roma

Posted in Instrumentos, Museos, Objetos cotidianos, Roma on 11 octubre 2018 by angelrequena

El Museo Nacional Romano consta de cuatro ubicaciones en Roma. La mayor instalación se encuentra en las antiguas Termas de Diocleciano, que incluyen el conjunto monástico anexo con su espléndido claustro michelangesco.

El Museo de las Termas nos ofrece muestras de la vida cotidiana en infinidad de objetos. Nos llamó la tención la sencilla estela funeraria de un profesor de matemáticas de hace dos milenios: Archimedes Geometres. El griego era el lenguaje de las matemáticas, los tratados latinos eran muy generales y de escasa calidad y los maestros de la nobleza romana ilustrada eran griegos. Este Archimedes es un testimonio de griego asentado en Roma para la enseñanza de la Geometría.

Resulta curioso como gran parte de la matemática griega llega al latín medieval pasando a través del arameo y del árabe.

Otras estelas de artesanos muestran sus oficios ligados a la geometría.

La matemática práctica cotidiana está presente con balanzas romanas, juegos de medidas y compases.

Entre la próxima Estación de Termini y las Termas se encuentra otra de las instalaciones museísticas: el imprescindible Palazzo Massimo, donde se exhiben  las mejores estatuas de bronce y las pinturas murales.