El patrón del metro decimal por las calles de París

Posted in Francia, Instrumentos, Vía pública with tags on 5 octubre 2017 by angelrequena

Mucho antes de que el sistema métrico decimal fuera adoptado internacionalmente, la Convención Nacional quiso que el nuevo patrón empezara a ser conocido y mandó instalar hasta 16 muestras en mármol blanco entre 1796 y 1797 por los distintos barrios de París. El metro patrón queda dividido en marcas con los decímetros y los centímetros.

La enorme transformación que sufre París, especialmente durante Luís Napoleón (la heridas decía Zola cuando describe la especulación inmobiliaria) ha hecho que de los 16 solo queda uno en su emplazamiento original y otro recolocado.

El único original se encuentra en la galería porticada del número 36 de la Rue Vaugirard, cercano a los jardines de Luxemburgo.

El desplazado se localiza en la emblemática (y lujosa) Plaza Vendôme. Debajo de la ventana izquierda del número 13: Ministerio de Justicia.

Nuestra ensoñación nos lleva a ver a Gabriel Ciscar al lado de los patrones del metro, el marino matemático liberal español que en 1798 formaba parte de la Comisión del Metro. Ciscar fue dos veces regente del reino: la primera para guardarle el trono a Fernando VII y la segunda –con Riego- para descalificarlo como gobernante felón.

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Exposición “ProtoCalculadoras” en Pamplona

Posted in España, Instrumentos, Museos, Universidad with tags on 2 octubre 2017 by angelrequena

El edificio El Sario de la Universidad Pública de Navarra alberga quizá la mejor exposición permanente de instrumentos antiguos de cálculo de España.  La universidad reparte por varios edificios su Museo de la Ciencia, pero el núcleo destacable son las 16 estanterías de El Sario: un imprescindible paseo por la historia de los esfuerzos humanos para liberarse de la pesadez de los cálculos aritméticos.

El profesor Antonio Pérez Prados ha ido recopilando y construyendo instrumentos que son muestra del ingenio humano y lo ha hecho con ejemplar tenacidad, pasión y entusiasmo.

Ilustrados como Voltaire o Diderot liberaban el pensamiento de prejuicios;  Neper, Pascal o Leibniz, entre otros muchos, nos liberaban de la rutina de lo repetitivo que ahuyentaba a tantas mentes de la matemática.

En los años setenta del pasado siglo, la electrónica personal acabó con la regla de cálculo logarítmica, la calculadora mecánica y los dispositivos analógicos. Los cambios vertiginosos han hecho que un solo teléfono actual tenga una capacidad de cálculo jamás soñada. El conocimiento de los instrumentos históricos nos permite valorar mejor lo conseguido además de enseñar propiedades numéricas nada despreciables.

He tenido el honor de tratar a personas como Eusebio Huélamo, Jorge Fábregas, Gonzalo Martín, y, ahora, a Antonio, que son verdaderos animadores y defensores de un patrimonio fecundo de la humanidad cuyo conocimiento no debe perderse.

La Exposición ProtoCalculadoras va acompañada de paneles explicativos y de aplicaciones informáticas que muestran el funcionamiento de algunos dispositivos. La primera estantería ya muestra lo completo de la muestra: hay ábacos chino, japonés, romano, ruso, maya, inca y medieval. Lo mismo podemos decir de las regletas multiplicadoras de todo tipo reproducidas con gran calidad. No falta el promptuario rabdológico de Neper.

Destacamos la mesa con los dispositivos del ingenio hispano, en especial la Máquina que el segoviano Victoriano Provencio realizó para calcular los impuestos municipales y cuyo estudio detallado ha sido descrito por el profesor Pérez Prados. La caja de caoba con manetas de latón y vidrio tratado dan idea de la calidad del acabado del dispositivo. El ingenio resultó un desastre desde el punto de vista económico.

Nos hemos permitido reproducir una máquina simple (Sumadora de la marca Adall) que utiliza una pequeña bola que recorre una espiral de Arquímedes pues es un ejemplo de la inventiva sin límite.

Las selección de reglas logarítmicas empieza con una de Gunter y la de los aritmómetros con uno original de Payen.

Lo expuesto es de inmenso valor pese a ser solo una parte de lo almacenado. Para tener una idea más completa puede visitarse una excelente página en construcción: https://www.calculatinginstruments.com

 

Los orígenes de la grafía de los números en el Louvre

Posted in Francia, Museos with tags on 28 septiembre 2017 by angelrequena

La sección mesopotámica e iraní del Museo del Louvre es un buen lugar para conocer los orígenes de la grafía de los números y del sistema de numeración sexagesimal que hoy todavía pervive.

Conforme la civilización se va haciendo compleja y se hacen intercambios comerciales monetarios los números se hacen imprescindibles. La utilización de la cerámica, un material de buena conservación, hace de Mesopotamia un lugar privilegiado para conocer como se va transformando la simbolización.

Las piezas más antiguas (anteriores al cuarto milenio a.C.) son bolas de terracota que encierran dentro los calculi de distintas formas que asignan el valor por adición. Estamos ante un sistema de numeración de forma tridimensional pero sin grafía. Para saber la cantidad se rompe la bola. El paso siguiente fue marcar en el exterior el contenido: los números se marcan sobre una superficie esférica bidimensional. El paso a la tablilla plana y la supresión de la bola fue el avance definitivo del tercer milenio a.C.

Varias bolas expuestas, finamente decoradas con su contenido numérico, muestran la evolución.

Una tablilla sumeria (circa 2350 a.C.) en perfecto estado de su escritura cuneiforme permite apreciar la notación sexagesimal plenamente desarrollada. Los círculos valen 10, la D grande 60 y la D más pequeña es la unidad.

Matemáticas en la Catedral de Peterborough

Posted in Gran Bretaña, Iconología de las artes liberales, Pintura, Templo on 25 septiembre 2017 by angelrequena

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La Catedral de San Pedro, San Pablo y San Andrés en Peterborough es uno de los grandes edificios góticos de Inglaterra. Su fachado oeste, pórtico principal con tres grandes arcadas ojivales, la hace muy reconocible.

Entre lo mucho de valor que hay que ver destacamos el techo de madera de la nave desde la puerta oeste hasta el transepto. Se trata de un gran conjunto pictórico e iconográfico del siglo XIII. Sesenta rombos decorados con reyes, obispos, santos, artes liberales, dioses astrales, animales y flores.

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Tras la delicada restauración del año 1998 al 2003, la policromía ha vuelto al conjunto en todo su esplendor. Las Artes Liberales se encuentran en los laterales: la Geometría (escuadra y compás) es la quinta del norte empezando por el oeste y la Aritmética (tablilla de cuentas) se localiza al sur en línea. La Astronomía ocupa el tercer rombo del lado de la Geometría. La Lógica está en el séptimo, dos después de la Aritmética.  peterborough-parcial

Los “mazzòcchi” de taracea en el Duomo de Módena

Posted in Italia, Marquetería, Templo on 21 septiembre 2017 by angelrequena

De la cabeza a la matemática. El mazzòcchio, el sombrero toscano en forma de toro, de rosquilla, fue utilizado uno y otra vez como objeto de práctica de la perspectiva matemática durante el Renacimiento. Desde el estudio detallado realizado por el pintor geómetra Paolo Uccello, pasando por Leonardo y siguiendo por los tratados de perspectiva, el mazzòcchio fue uno de los protagonistas de los nuevos tiempos.

Sintiendo que no le habíamos dedicado al mazzòcchio el espacio que se merece, vamos a destacarlo en el coro de una catedral románica Patrimonio de la Humanidad, que incluso tiene una elevada torre inclinada, la de Módena.

El coro de taracea del duomo fue ejecutado por los hermanos Cristoforo y Lorenzo Canozzi da Lendinara entre los años 1461 y 1465. Los Canozzi siguieron los trabajos de perspectiva de Piero della Francesca y llenaron su obra de trampantojos e ilusiones ópticas.

Uno de cada dos respaldos de la parte inferior se decora con un mazzòcchio visto desde arriba. En el resto podemos ver las usuales puertas abiertas que enseñan el interior del armario y los adornos de cenefas de cintas con ilusión óptica.

Lo destacable de la visión de Uccello sobre el  mazzòcchio es su modernidad: al seccionar el toro en “elementos finitos” poliédricos puede aplicar la perspectiva con rigor.

Astronómico Ulm

Posted in Alemania, Iconología de las artes liberales, Instrumentos, Museos, Vía pública on 18 septiembre 2017 by angelrequena

Ulm, la antigua ciudad alemana sobre el Danubio, conserva una gran catedral y un antiguo ayuntamiento dignos de mención. De la silería del coro de la catedral (1474) ya hemos hablado por su bella decoración con sabios. Allí encontramos a Ptolomeo con esfera armilar como primera referencia astronómica.

La astronomía también destaca en las fachadas del Ayuntamiento. La cara del Este tiene un magnífico reloj astronómico con el zodiaco y más arriba un reloj solar. Obsérvese como estos relojes mecánicos son deudores de la proyección estereográfica del astrolabio plano  La fachada Sur recuerda con una placa que Kepler tuvo que desplazarse a Ulm para editar su obra.

Al fondo de la plaza del Rathaus y el Mercado se localiza el Museo de Ulm donde conservan un azulejo renacentista de estufa con la Alegoría de la Astronomía. El azulejo no estaba expuesto pero amablemente lo buscaron en el almacén.

Por último recorriendo las calles podemos encontrar a Einstein, el padre de la Astronomía moderna, nacido en Ulm. La fuente que reproducimos nos muestra la faceta más burlona del gran cosmólogo.

Villa Emo de Palladio en Fanzolo di Vedelago

Posted in Iconología de las artes liberales, Italia, Palacio, Pintura on 14 septiembre 2017 by angelrequena

Villa Emo, otra de las aristocráticas villas diseñadas por el arquitecto Andrea Palladio en los alrededores de Vicenza. Se encuentra en Fanzolo di Vedelago, pequeña población cercana a Castelfranco Véneto. Un apeadero del ferrocarril facilita mucho la visita.

La Villa Emo fue edificada en plena madurez de Palladio con su diseño característico de templo griego con logia central.

La villa está decorada con coloristas frescos de Battista Zelotti, el prolífico discípulo del Veronés tan aficionado a las Alegorías de las Musas y las Artes Liberales. Los temas son los habituales: Mitología, Sabiduría y Personajes ejemplares.

En la Sala de las Musas encontramos una esplendida Urania con esfera armilar y compás concentrada en el estudio de los cielos: los frescos simulan ventanas al Olimpo donde habitan las Musas.

La decoración marginal en otras salas también utiliza la esfera armilar de la astronomía matemática. .

La proximidad a la ciudad amurallada de Castelfranco Véneto obliga a pasar primero por la Casa Giorgone, con sus frescos matemáticos y su buena presentación, un modesto museo que debería servir de ejemplo a muchos.