Archivo para Astronomía

Dos matemáticos de El Veronés en Los Ángeles

Posted in EEUU, Instrumentos, Museos, Pintura with tags on 26 noviembre 2020 by angelrequena

El joven Paolo Veronese (1528-1588) ya apuntaba maneras cuando en 1555 representa las alegorías de los navegantes por encargo de la aristocracia veneciana. La hegemonía del Mediterráneo ya estaba dando paso al Atlántico y el arte de marear oceánico requiere gran formación geométrica y astronómica.

Los Angeles County Museum of Art conserva dos pinturas de El Veronés con instrumentos de navegación, astronómicos y topográficos. En una de ellas el personaje de tipo oriental utiliza el astrolabio plano y en la otra se representa la ballestilla o báculo de Jacob.

El astrolabio plano es la proyección estereográfica de la esfera celeste y puede funcionar para orientación tanto diurna o nocturna. El movimiento de la araña o red reproduce los movimientos celestes. El astrolabio es de origen griego pero su uso fue extendido por los árabes que le daban más el uso horario y astronómico. El Jacob del báculo (o vara) no es el bíblico sino el matemático hebreo provenzal Jacob Ben Machir ibn Tibbon (1236-1306). La ballestilla servía para medir ángulos.

Los dos cuadros se exhibieron con otras dos alegorías de El Veronés en el Museo Palladio de Vicenza en una gran muestra internacional por considerarse de procedencia de una de las Villas Palladianas.

“Astrónomo con vela” en el Getty Center de Los Ángeles

Posted in EEUU, Museos, Pintura with tags on 6 julio 2020 by angelrequena

En el Getty Center de Los Ángeles se encuentra un bonito claroscuro del pintor y grabador holandés Gerrit Dou (1613- 1675). Dou recibe la influencia directa de Rembrandt y refuerza al máximo sus fuertes contrastes de luz y tinieblas con velas y faroles.

En el mismo museo se encuentra el Tapiz de los astrónomos chinos que ya hemos comentado.

El astrónomo con un globo celeste y un compás se encuentra abstraído leyendo un libro iluminado por una candela. Un reloj de arena, un candelabro y una botella de agua completan la escena nocturna. La botella de agua no solo servía para beber, también era un dispersor de la luz y una lupa.

El astrónomo nocturno, casi un sabio inspirado, es una figura muy querida en el barroco. Dou pintó varias versiones, una segunda se encuentra en el Museum De Laquéenla de Leiden. Con toda razón Arthur Koestler tituló Los sonámblos a su deliciosa historia de la revolución astronómica de los siglos XVI y XVII.

El Observatorio de Calton Hill en Edimburgo

Posted in Instrumentos, Reino Unido, Vía pública with tags on 30 abril 2020 by angelrequena

Cuando se pasea sosegadamente por la comercial Princes Street de Edimburgo no se sabe  dónde mirar, si a la fortaleza medieval de nuestra derecha o a la romántica colina del fondo. Ignoramos si la simulación de la Acrópolis fue buscada o casual, pero las doce columnas de Calton Hill son un reclamo para la mirada ensoñadora.

A Calton Hill hoy se sube para observar la ciudad tanto de día como de noche. Ayer se visitaba para observar los cielos. El espectáculo de las lucecitas de la ciudad es lo mismo que hace imposible un Observatorio: la luz es polución para el astrónomo.

Las observaciones se hacían desde dos edificios: el neoclásico con la habitual  cruz griega y un edificio cilíndrico de hermosa cúpula más moderno.

Bajo la cúpula accesible ya no queda nada. En el otro han conservado una silla de astrónomo y su telescopio de cuando era el ojo humano quien recogía la luz de las lejanas estrellas. Hoy se trabaja con datos digitalizados tratados con poderosas herramientas informáticas.

Como curiosidad mostramos la hendidura del edificio que parece partirlo en dos: es a apertura hemisférica para el telescopio fijo norte/sur que observa los tránsitos estelares.

La alquibla de la Mezquita de Córdoba

Posted in España, Matemáticas y sociedad, Templo with tags on 30 marzo 2020 by angelrequena

La orientación de la mezquita califal cordobesa ha sido un enigma. Quizá lo siga siendo. No para una persona tan autorizada como David A. King que ha decidido dar el asunto por zanjado tras muchos años de dedicarse al tema y modificar su primera hipótesis.

La orientación del edificio hacia el amanecer del solsticio de verano (y ocaso del de invierno) hace que su perpendicular coincida con la orientación del eje de la Kaaba: el surgir de la brillante estrella Canopus. Este dato llevó a King a considerar que era la alquibla correcta.

Recientemente King ha encontrado una explicación más simple y la ha desarrollado en The enigmatic orientation of the Great Mosque of Córdoba explained (2018): la mezquita se orienta según la cuadricula romana de Colonia Patricia (la urbs nova).

Cuando admiramos el bellísimo mihrab cordobés no pensamos en cosas tan prosaicas como que la orientación del rezo no es el que nos dirige a La Meca, acimut de casi 80º E, sino de solo de 30º. El templo se adaptó a la dirección del cardo romano.

Las prescripciones religiosas islámicas fueron dinamizadoras de la matemática, tanto para la aritmética como para la astronomía geométrica. El reparto de herencias, el calendario lunar, el inicio del ramadán, la hora de los rezos o la propia alquibla eran estimulantes para el estudio. Los andalusíes del siglo XI llegaron a desarrollar la más alta matemática del momento. La Mezquita es muestra inicial de ese desarrollo: arte y ciencia suelen darse la mano.

El cura astrónomo Zarzoso en Cella

Posted in España, Instrumentos, Vía pública with tags on 20 enero 2020 by angelrequena

La villa de Cella está próxima a Teruel, a su peculiar aeropuerto y a la Autopista Mudéjar, pertenece al partido judicial de Albarracín y es conocida por su caudaloso pozo artesiano y su acueducto romano excavado en roca (Albarracín – Gea – Cella).

Cella fue lugar de nacimiento y retiro del singular astrónomo Francisco M. Zarzoso (o Martínez Çarçoso).

Un libro publicado en París, In aequatorem planetarum (1526) y el ecuatorio del dorso de un astrolabio del siglo XVI conservado en el Museo de Historia de la Ciencia de Oxford (http://www.mhs.ox.ac.uk/object/inv/49847) llenan de misterio la vida anterior del que fue vicario de Cella entre 1530 y 1556.

Como otros aragoneses y valencianos es de suponer que se desplazó para proseguir sus estudios a París. No consta, pero la edición del libro y la utilización del meridiano de París para las tablas hacen muy segura su presencia en la antigua Lutecia en pleno auge.

Otro misterio es que el libro se dedique a la construcción, descripción y uso de un instrumento con el que tropecé por casualidad, el más maravilloso a mi juicio. ¿Estamos ante un gesto de humildad para no atribuirse un invento complejo que detalla tan minuciosamente?

El sistema ptolemaico no es nada simple; la Tierra en el centro, trayectorias circulares y con movimiento uniforme obligan a multiplicar los círculos para ajustar lo observado al modelo. Un planeta se mueve en un epiciclo cuyo centro es una circunferencia deferente excéntrica con la Tierra y el movimiento es uniforme con respecto a un tercer centro, el ecuante.

La complejidad del sistema y las dificultades de cálculo aconsejan la utilización de dispositivos mecánicos que simplifiquen la tarea. El astrolabio sirve para situar al Sol y las estrellas fijas durante la rotación de la Tierra y según posición del Sol en la eclíptica. El ecuatorio nos coloca los planetas conocidos y la Luna. Zarzoso dice que su aparato es simple, y lo es ciertamente en relación a lo que pretende representar que es tremendamente complicado, pero no en sí mismo.

El instrumento consta de limbo (corona exterior) graduado y con zodiaco, tímpano de múltiples circunferencia concéntricas  para los ecuantes de los distintos astros, estrella hexagonal móvil de las deferentes y círculos de los epiciclos en tres de los brazos de la estrella. La Luna ocupa un brazo, Mercurio y Venus otro, y el tercero engloba a Marte, Júpiter y Saturno, los planetas exteriores del modelo.

De In aequatorem planetarum conservamos las ediciones de 1526 y 1591(en red) de París, pero no se descarta una edición anterior de Venecia.

Se da por sentado (¿?) que Zarzoso prosiguió sus observaciones astronómicas en su casa de Cella pues está situada en el lugar idóneo, la parte más alta de la colina, y tiene muchas ventanas (calle Ricos Hombres, junto a la plaza). Cuando Ángel Aguirre Álvarez publicó su tesis doctoral sobre Zarzoso (1980) la casa estaba habitada pero hoy no lo parece. Una sencilla placa de la fachada recuerda a Zarzoso. Una calle del pueblo y el colegio llevan el nombre del astrónomo. Suponemos que entre las prioridades de la vecindad se encuentre la restauración y uso de la casona.

Las primeras descripciones de los ecuatorios son andalusíes (Ibn al-Samh, Azarquiel y Abu-l-Salt). Un modesto cura turolense contemporáneo de Copernico describirá el instrumento más simple de la compleja astronomía planetaria ptolemaica.

Astrolabio de as-Saffar en Edimburgo

Posted in Instrumentos, Reino Unido with tags on 5 diciembre 2019 by angelrequena

Abu l-Qasim Ibn as-Saffar tenía un hermano llamado Muhammad célebre por la fabricación del astrolabio. Nadie antes que él en el al-Andalus, fue más hábil que él en su fabricación… La cita es del Libro de las categorías de las naciones escrito en Toledo por el cadí Said al-Andalusí [1029-1070]

El gran Museo Nacional de Escocia tiene el sano orgullo de mostrar el primer astrolabio fechado y firmado que se fabricó en Europa: en 1026/27, en Córdoba y ejecutado por Muhammad Ibn as-Saffar, el afamado astrolabista del que habla el sabio cadí toledano.

El frente de un astrolabio es la proyección plana estereográfica de la esfera celeste realizada desde el polo sur y sobre el plano del ecuador. Consta de una madre que hace de soporte, varias láminas (climas) intercambiables (una para cada latitud) y una araña giratoria que reproduce la rotación diaria del Sol y las principales estrellas fijas. El dorso sirve con su alidada para medir alturas y se pueden añadir diferentes escalas y coronas.

El astrolabio sirve como reloj tanto diurno como nocturno; nos da la altura de los astros según la época del año, la duración de la noche, etc.

En el año 2017 se subastó un astrolabio del mismo autor fechado en el 1020 y que podría desbancar el privilegio escocés.

El astrolabio es el instrumento astronómico medieval por excelencia. En Europa entra en desuso en el siglo XVII pero en el mundo islámico se mantiene unos siglos más.

Se calcula que se conservan un centenar y medio de astrolabios, de los que ese medio son andalusíes y en España apenas hay una decena.

A la diáspora de los astrolabios andalusíes se dedicó la instantánea 48 de DivulgaMAT.

 

El reloj astronómico de la Catedral de Besançon

Posted in Francia, Instrumentos, Templo with tags , on 19 septiembre 2019 by angelrequena

La catedral de San Juan de Besançon, la ciudad fortificada del Franco Condado que fue enclave de la Casa de Austria española hasta su conquista por Luís XIV, mantiene funcionando un destacable reloj astronómico en un lateral superior. Al reloj mecánico se accede tanto por dentro como directamente por el exterior.

La maravilla mecánica tiene 72 esferas (34 delante, 30 en cada lateral, 5 detrás y 3 externas), da cien indicaciones, tiene 13638 piezas y pesa 6 toneladas.

La construcción del reloj es fruto del prototipo de Auguste-Lucien Vérite que fue corregido por el relojero Constant Flavien Bernardin. El mecanismo fue instalado en la catedral de San Juan en 1860.

Los relojes solares se basan en la geometría, mientras los mecánicos utilizan más la aritmética: sus engranajes son aproximaciones a las fracciones continuas que permiten dar los movimientos de los planetas, el Sol y la Luna. Calendario, sonería, autómatas y horas de las principales ciudades son algunas de las múltiples funciones.

El reloj astronómico completa así el interesante Museo del Tiempo y los Cuadrantes solares de la ciudad.

Desde la parte trasera se puede admirar el sistema de engranajes de acero y laton que da vida al artificio. Como un detalle más mostramos la esfera de la Luna que incluye las mareas.

Matemática andalusí en la Torre Calahorra de Córdoba

Posted in Escultura, Museos with tags on 26 agosto 2019 by angelrequena

La Torre Calahorra controla desde la orilla izquierda del Guadalquivir el transito por el Puente Romano de Córdoba. El robusto torreón es hoy la sede del Museo Vivo al-Andalus, parte de una encomiable fundación que muestra como la diversidad y el mestizaje son riqueza cultural.

La Calahorra merece visitarse por sí y por su vista desde la terraza. El valor aumenta con la muestra que en su modestia es muy meritoria. La brillante cultura andalusí y su desarrollo matemático están vivos, haciendo cierto su nombre.

Faltan objetos originales que quedan sustituidos por copias como la azafea, fiel reproducción de la conservada en Barcelona, o los instrumentos quirúrgicos de Abulcasis.

No hay que perderse los dioramas de la planta alta que muestran la vida cotidiana de la Córdoba califal. El correspondiente a la educación y enseñanza de la astronomía copia una estampa oriental con mucho gusto. Hasta el detalle de ver un globo celeste a través de la ventana.

El astrolabio del “Salón Tanto Monta” en Huesca

Posted in España, Instrumentos, Museos with tags , on 1 julio 2019 by angelrequena

Tras medio siglo cerrado, en el año 2017 se terminaron los trabajos de restauración del alfarje del Salón Tanto Monta del Palacio Episcopal de Huesca, incluido hoy en el Museo de la Diócesis.

El Salón se construye en 1478 con techumbre de tijerales y solo hasta el siglo XVII toma el aspecto del alfarje actual para soportar una planta superior. En una de las ménsulas (con obispo y no con los bellos bestiarios) se encuentra representado un astrolabio plano con bastante realismo y detalle. Parece probable que haya sido pintado en el siglo XV, momento de esplendor del instrumento y no en el XVII cuando se inició su decadencia en Europa Occidental.

El astrolabio planisférico, basado en la proyección de la esfera sobre un plano para reproducir los movimientos celestes con una pieza móvil (la araña) sobre fondo de una lámina fija  albergadas ambas sobre la madre, tiene origen griego pero fueron los árabes los que extendieron su uso y lo estabilizaron. Las proyecciones habituales son las estereográficas pero el mismo Ptolomeo ya trató también de la ortográfica.

El astrolabio es un instrumento astronómico muy versátil: da la hora, la latitud, la altura solar o la duración de los días a lo largo del año. La posición de las estrellas y de la eclíptica hace que pueda usarse tanto de día como de noche. La presencia en Huesca es un testimonio de su popularidad.

Un dibujo que se repite son unas manos orantes con rosario. El rosario no es otra cosa que un ábaco aritmético por eso sus piezas se llaman cuentas.

Gocemos con el delicioso artesonado y sus representaciones que, además, incorporan la matemática de su tiempo.

El observatorio Ximeniano en Florencia

Posted in Florencia, Instrumentos, Museos with tags , on 1 abril 2019 by angelrequena

Florencia es la capital artística del Renacimiento y mucho más: es una de las ciudades con mayor riqueza astronómica, algo que hemos ido poniendo de manifiesto. Añadimos otro punto de interés, el observatorio fundado por el jesuita Leonardo Ximenes en 1756 y situado en la Plaza de San Lorenzo, 6. Ximenez había nacido en Sicilia y fue matemático e ingeniero hidráulico.

El observatorio se puede visitar, formando parte del conjunto de los escolapios tras la expulsión de la Compañía de Jesús en 1773.

Los abundantes instrumentos astronómicos están en desuso aunque se mantiene la red sísmica nacional en honor del padre Filippo Cecchi, cuya colección de sismógrafos es pionera. El padre Cecchi viene a hacer mecánicamente la transformada de Fourier mediante esferas de distinto tamaño y distancia que entran en resonancia según la frecuencia.

La sala general contiene multitud de instrumentos que dan idea de lo que era un observatorio activo en el Siglo de las Luces. Se ha de agradecer que las modificaciones del edificio se hayan hecho respetando los cuadrantes aunque ya sean inservibles.

Ximenes también participó en el gnomon del Duomo proponiendo algunas actuaciones.