Simetrías I en la Catedral de Tarazona

La Catedral de Tarazona es un lugar de peregrinación matemática por las simetrías de las celosías mudéjares de las ventanas de su claustro. La catedral se ha limpiado recuperando sus colores externos y descubriendo las bellas pinturas renacentistas de su cúpula donde lo religioso y lo profano se entremezclan.

La entrada para la visita se hace desde un lateral remodelado. Las celosías han de esperar: alguien ha tenido el acierto de reutilizar viejos azulejos encontrados durante las obras y hacer un panel con ellos. Destacamos los azulejos de Truchet (cartabón) que se han colocado con siete diseños diferentes. Truchet fue el matemático al servicio del Rey Sol que estudió las enormes posibilidades del azulejo diagonal bicolor. Con estos azulejos se pueden conseguir 12 de los 17 grupos de simetría de teselación periódica del plano. Entre los siete diseños de Tarazona hay cinco grupos distintos.

El más elaborado de los diseños quizá sea el primero de nuestra izquierda. Se trata del grupo pmg. Procedemos a analizarlo: tiene ejes de simetría especulares (amarillos), ejes de deslizamiento (blancos) que pasan por centros de giro de orden 2 y son perpendiculares a los especulares. La celda primitiva se ha dibujado en rojo.

No hace falta subir a la cima de la torre mudéjar de la Magdalena para tener una bonita vista de la catedral y la antigua plaza de toros octogonal.

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