La Fundación Sierra–Pambley en León

Posted in España, Instrumentos, Museos on 6 febrero 2023 by angelrequena

Enfrente de la Catedral se encuentra la casa solariega en León de Francisco Fernández Blanco de Sierra–Pambley (1827 – 1915), rico hacendado, político y benefactor de los territorios donde tuvo propiedades: Villablino, Hospital de Orbigo, León, Villameca y Moreruela de Tabarra. La casa es hoy la sede de la Fundación Sierra–Pambley y de la Biblioteca Gumersindo de Azcárate.  

“Don Paco” fue heredero de la gran fortuna de su tío y en coherencia con sus ideas liberales, republicanas, volterianas y filantrópicas entra en contacto con la Institución Libre de Enseñanza para promover la enseñanza básica y profesional en sus territorios. La huella de las escuelas fundadas todavía perdura en el tejido económico leonés. La mayor parte de la herencia fue donada a la creada Fundación Sierra–Pambley que todavía despliega su actividad cultural.

En Las lecciones de las cosas el novelista Luis Mateo Díez describe deliciosamente el encuentro en Villablino del mentado Don Paco con Giner de los Ríos, Manuel Bartolomé Cossío y Gumersindo de Azcárate para diseñar el aporte de los krausistas a las escuelas que quiere promover el filántropo.

Los métodos pedagógicos de Institución siguen siendo estimulantes hoy y fueron los aplicados en su día en las escuelas de Sierra–Pambley.

En ambiente de libertad y creatividad los estudiantes recibían enseñanzas vivas. Algunos recuerdos de los instrumentos matemáticos usados los encontramos en la Exposición de la Fundación: esferas armilares, teodolitos, compases,…

La parte residencial de los dos pisos superiores es visitable y muestra la forma de vida de un rico ilustrado y austero de finales del siglo XIX. Hay varios bastones de Don Paco pero nos quedamos con aquel que oculta una vara de medida de longitud. 

Geómetras en el Palacio Rohan de Estrasburgo

Posted in Francia, Iconología de las artes liberales, Museos, Pintura, Tapices on 2 febrero 2023 by angelrequena

El Palacio Rohan de Estrasburgo es un gran edificio tardobarroco del siglo XVIII que fue construido enfrente de la Catedral como residencia de una saga de cardenales y obispos de la ciudad. De las tres plantas, la inferior es el Museo Arqueológico, la entreplanta noble es Museo de Artes Decorativas, y la superior alberga al Museo de Bellas Artes.

El Museo de Artes Decorativas es fundamentalmente la decoración del propio palacio con su mobiliario. Señalamos tres referencias a la geometría y sus aplicaciones.

Un fresco del Salón Principal nos muestra dentro de una luneta a tres amorcillos juguetones, dos de ellos dibujan con un compás.

Un estuco dorado de la Sala Napoleón contiene una Alegoría de la Geometría (o Astronomía) con globo, un compás en la mano y otros instrumentos en el suelo.

Un tapiz de Cesar dedicado a la construcción nos enseña al arquitecto con un compás en la mano y una escuadra a sus pies.

Geometría romana en Rincón de la Victoria

Posted in Azulejos-Mosaicos, España, Museos on 30 enero 2023 by angelrequena

A finales de 2022 se abrió al público la Villa Antiopa, una lujosa residencia marítima romana del siglo III vinculada a explotación de salazones y la apreciada salsa garum.  

El recinto ocupa los bajos de un edificio residencial moderno en la carretera litoral N-340 cerca de la Torre de Benagalbón. La propuesta museística es de calidad y el patrimonio de mosaicos de mucho interés desde cualquier punto de vista, incluido el matemático.

De los trece mosaicos solo hay un mosaico figurativo, el que sirve para nombrar a la villa: la seducción de Antiope por Zeus transformado en sátiro. Las demás teselaciones son geométricas y variadas con distintas simetrías, nudos y trampantojos.

Mostramos algunos y queda el trabajo de clasificar las teselaciones periódicas.

Nos interesa especialmente el mosaico no periódico formado por cuadrados y rombos de 45º/135º. En un mismo vértice pueden coincidir ángulos rectos, agudos (45º) y obtusos (135º). Se trata de un ejercicio de combinatoria de teselación con dos piezas con múltiples variantes:

– Un recto y seis agudos.

– Un recto, tres agudos y un obtuso.

– Un recto y dos obtusos.

– Dos rectos y cuatro agudos.

– Dos rectos, un agudo y un obtuso.

– Tres rectos y dos agudos.

– Cuatro rectos

– Ocho agudos

– Cinco agudos y un obtuso.

– Dos agudos y dos obtusos.

Además como la posición relativa importa siguen aumentado las posibilidades combinatorias.

Este mosaico aperiódico no ha pasado desapercibido y el diseño de la fachada externa se ha inspirado en él.

Las mediatriz luminosa de Sainte-Madeleine en Vézelay

Posted in Francia, Templo with tags on 26 enero 2023 by angelrequena

Al mediodía del solsticio de verano en la basílica de Sainte-Madeleine en Vézelay se produce el curioso fenómeno del alineamiento de círculos luminosos sobre el pavimento del eje central del templo, si el tiempo lo permite.

Las ventanas o rosetones de las grandes iglesias actúan como orificios gnomónicos que nos permiten seguir las estaciones del año. Las meridianas de cámara oscura aprovechan estos templos para ser usados con fines astronómicos.

La Basílica de Vézelay se levanta sobre una colina y es la iglesia de una antigua abadía construida en estilo románico entre los años 1120 y 1150. La portada y los capitales interiores son joyas románicas únicas. En el pórtico podemos seguir el calendario zodiacal unido a las actividades que se ejecutan en el mundo agrario durante esos meses. En los capitel interiores encontramos los avances técnicos del momento como un molino hidráulico.

Los círculos iluminados son difusos en sus bordes porque provienen de ventanas rectangulares. Como el solsticio se produce en el máximo de una eclíptica sinusoidal el fenómeno se puede observar tanto en los días inmediatos anteriores como posteriores.
El artículo Chemin de lumière de Paul Gagnaire es uno de los que explica el fenómeno: http://michel.lalos.free.fr/cadrans_solaires/autres_depts/yonne/vezelay/vezelay_chemin_lumiere.html.

Sainte-Madeleine de Vézelay es Patrimonio de la Humanidad desde 1979.

Un nuevo reloj solar en Coria

Posted in España, Instrumentos, Vía pública with tags on 23 enero 2023 by angelrequena

Los alumnos de la Escuela Profesional Coria 2018 de la ciudad cacereña han construido un reloj solar ecuatorial metálico y de tamaño considerable.

El reloj en sí es básico: dos semicoronas circulares concéntricas y en planos perpendiculares, una orientada según el plano meridiano local y la otra según el plano ecuatorial. La barra (gnomon) se orienta según el eje de la Tierra.

Las horas están marcadas en números romanos en la corona ecuatorial. La corona hemisférica solo resalta la perpendicularidad: reforzando puntualmente el centro nos hubiera señalado las estaciones.

Dos placas laterales nos completan la información. A nuestra derecha se exponen autores, fechas y forma de usar. La de la izquierda contiene las correcciones diarias para pasar de la hora solar a la hora oficial. Tres cosas han de contemplarse: la longitud de Coria (6º 32´ W), la llamada Ecuación del Tiempo y los cambios horarios verano/invierno).

La Ecuación del Tiempo contempla dos correcciones por la inclinación del eje de la Tierra sobre el plano de su órbita y su carácter elíptico. Coria está lo suficientemente al oeste como que para calcular la hora oficial baste con sumar. 

El reloj se localiza en la Avenida Sierra de Gata y delante de la Casa de la Cultura.

Resalto este reloj para animar a los centros escolares a construir su propio dispositivo. Un reloj ayuda a entender muchas cosas sobre el maltratado planeta que nos cobija.

Dodecaedros y compases en el Arqueológico de Estrasburgo

Posted in Francia, Instrumentos, Museos with tags on 19 enero 2023 by angelrequena

La parte baja del Palacio Rohan de Estrasburgo está dedicada a un destacable museo arqueológico.

Tres objetos del imperio romano merecen señalarse: los dos dodecaedros galo-romanos, la lápida del compás y la escuadra, y los compases de oficios.

Los dodecaedros son un enigma. Son relativamente corrientes pero solo se han encontrado en la Galia fronteriza con la Germania y ninguno en el resto del imperio. No hay acuerdo sobre la función aunque hay varias teorías: ¿un catalejo de medición o solo ritual?

La lápida encontrada en una capilla de la catedral está datada del siglo III y puede ser tanto funeraria de un arquitecto como de decoración de su taller. Una regla, una escuadra, una plomada y un compás son la representación.

El uso de compases por los oficios era general y los de bronce se han conservado en muchos tamaños.

El gömböc en Budapest

Posted in Escultura, Hungría, Vía pública on 16 enero 2023 by angelrequena

Una escultura de cuatro metros y medio de altura – obra del escultor József Zalavári (2017) – en el Centro Corvin (Szigony, 27 de Budapest) – representa un gömböc, el singular sólido convexo con un único punto de equilibrio estable y otro de inestable.

Una figura plana cerrada homogénea convexa tiene dos puntos de equilibrio estable y otros dos de equilibrio inestable. La superficie interior de una elipse lo ilustra muy bien: los extremos del eje menor son puntos estables y los del mayor serían los inestables.

En 1995, el matemático Vladímir Ígorevich Arnold lanzó la pregunta de si existiría un cuerpo sólido homogéneo y convexo que poseyera dos puntos únicos, uno de equilibrio estable y otro de inestable. La respuesta la dieron dos hungaros en 2006: el matemático Gábor Domokos y el arquitecto Péter Várkonyi. El resultado fue el gömböc.

El gömboc es un objeto de culto y el arte no ha podido sustraerse a su encanto. Aparte de la escultura, vemos en un vídeo a los autores en la terraza del barco-centro cultural A38 con distintos ejemplares decorados.

Rebuscando en la naturaleza, algunos ejemplares de tortuga aprovechan esta singular forma para voltearse.

Un bonito artículo de Bartolo Luque nos cuenta la historia y pormenores del gömböc:

Instantánea sobre “De la polisemia del término matemático”

Posted in Instantánea on 12 enero 2023 by angelrequena

El portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española nos comunica que ha dejado de actualizarse. Ignoramos se es un parón temporal o definitivo. Las Instantánea Matemática se publicaban allí desde hace una década y después se añadían a Turismo matemático. Hemos decidido mantener la frecuencia mensual de edición y hacerlo directamente aquí. Seguimos con la del mes de enero de 2023 que trata sobre el carácter históricamente polisémico del término matemático.

Cuando Sexto Empírico o San Agustín hablan de los matemáticos no se están refiriendo a lo que hoy entendemos. Creemos que exponerlo merecía un breve repaso histórico.   

Las tres estatuas con relojes solares de Estrasburgo

Posted in Escultura, Francia, Museos with tags on 9 enero 2023 by angelrequena

La Plaza del Castillo de Estrasburgo es uno de los lugares más saturados de matemática. La cara sur de la catedral con siete  de sus doce relojes solares, dos meridianas, el frontispicio del Liceo Fustel Coulanges, el Placio Rohan con sus tres museos, el conjunto escultórico del Genio dela Catedral y el Museo de la Opera de Notre Dame, del que ahora nos ocupamos.

La preservación del patrimonio requiere a veces reubicar algunos elementos que se deterioran al exterior. Los museos de la obra de las catedrales han proliferado y es tendencia sustituir algunas estatuas por sus copias. Una ventaja añadida es que el visitante puede disfrutar de cerca de las originales.

Los tres relojes que se han trasladado al museo son los más antiguos, los dos canónicos y primero moderno: El Adolescente, intacto con su gnomon, el Hombre de la Torre, sin gnomon y solo una semicorona, y el Astrólogo, que conserva una deliciosa grafía gótica

El astrólogo representado fue Johann Lichtenberger, que ejercía en la corte del emperador Federico III y data de 1493. La fachada sur declina unos 30 grados y por ello las horas marcadas no son simétricas.

Bosquejo histórico de la Computación en España

Posted in General with tags on 6 enero 2023 by angelrequena

El patrimonio matemático debe preservarse como parte imprescindible de nuestro legado cultural. Como decía Francisco Vera: se trata menos de polemizar sobre el valor de los producido en el solar patrio que de estudiarlo.

El cálculo es una actividad tan necesaria como rutinaria y poco placentera. El ingenio para reducir y automatizar las operaciones se remonta a la noche de los tiempos.

Esta modesta contribución lleva varios años aparcada a la espera de un empujón que la mejore. El tiempo pasa sin encontrar el momento de darle un impulso. Pudiera ser de utilidad para el aficionado benevolente disponer de algo que sabemos muy simple. Lanzamos este bosquejo con advertencia de su precariedad pues no dudamos de la necesidad de algo mejor: a falta de pan…

Quizá sean las referencias bibliográficas lo de mayor interés: hay que estar muy agradecidos a los estudiosos de este patrimonio, que es más rico de lo que cabía esperar tras los lamentos de los Ilustrados ante la postración de la ciencia en la piel de toro.

El paseo histórico termina poco antes del cálculo electrónico cuya potencialidad fue el sueño inconcluso de tantos pioneros.