¿Ecuaciones de Maxwell? en Edimburgo

Posted in Escultura, Reino Unido, Vía pública on 3 agosto 2020 by angelrequena

En la Ciudad Nueva de Edimburgo, sobre el centro del bulevar George Street, desembocando en la plaza de St Andrew, se encuentra el monumento homenaje a James Clerk Maxwell (1831 – 1879), erigido en su ciudad natal y ejecutado por el escultor Alexander Stoodart en el 2008.

A los pies del frontal, sobre el pavimento, se encuentran las célebres Ecuaciones de Maxwell, cumbre de la física matemática del siglo XIX e inspiradora de la revolución de inicios del siglo XX.

El gran logro de Maxwell fue la unificación de la electricidad y el magnetismo, incluyendo además la luz como radiación electromagnética.

Maxwell formuló la síntesis de la electricidad y el magnetismo en veinte ecuaciones tensoriales (1873), pero será Oliver Heaviside quien las redujo a las cuatro conocidas (1881) que aparecen en la placa de la calle, a los pies del frontal del basamento de la escultura.

La casa natal de Maxwell se encuentra en el 14 de India Street.

Los brillantes trabajos del escocés abrieron grietas de incoherencia en la Física que Einstein tuvo que abordar.

Los tapices flamencos en el Vaticano

Posted in Museos, Tapices, Vaticano on 27 julio 2020 by angelrequena

La colección de tapices del Vaticano es muy grande y además requieren mucho espacio. Solo se exponen una pequeña muestra. La colección de las Artes Liberales de Cornelis Schut suele estar almacenada y se utiliza ahora para sustituir cuando se restauran alguno de los permanentes.

La serie más destacable es la vida de Urbano VIII, el Papa que empieza amigo de Galileo, defensor de las ciencias, y termina aprobando su condena. Parece ser que los asesores convencieron malévolamente a Urbano de que el Simplicio descrito por Galilei era el propio Papa.

El primer tapiz es su graduación en Pisa y tiene un sabio en meditación con los instrumentos geométricos.

El compás y la escuadra forman parte del tapiz dedicado al embellecimiento de Roma.

Las joyas de la pinacoteca son las dos grandes pinturas de Rafael, junto a ellas hay tapices con cartones del artistas. Las cenefas siempre permiten observar cosas de interés como el Atlas sujetando al mundo.

Alegoría de la Geometría de la Galería Nacional en Génova

Posted in Iconología de las artes liberales, Italia, Museos, Pintura on 20 julio 2020 by angelrequena

La Galleria Nazionale di Palazzo Spinola exhibe uno de los imprescindibles Ecce Homo da Antonello da Messina. Entre las obras expuestas destacamos una alegoría barroca de la Geometría pintada por Gregorio de Ferrari (1647 – 1726). Forma conjunto con una alegoría de la Música. Ignoramos si las otras cinco artes se llegaron a realizar.

En la época las alegorías femeninas iban siendo sustituidas por erotes, aquí los putti son complemento de la figura alegórica principal que porta un compás como símbolo de su arte. Una esfera armilar aparece ensombrecida a nuestra izquierda.

Son dignos de mención los relojes mecánicos de las distintas salas y la colección de mapas antiguos de procedencia holandesa.

Geometría en la arqueología de Viterbo

Posted in Escultura, Instrumentos, Italia, Museos on 16 julio 2020 by angelrequena

Viterbo tiene dos museos arqueológicos: el Nacional, localizado en la Roca Albornoz, y el Cívico, extramuros, a la salida de la Porta della Veritá.

El Museo Cívico exhibe espléndidos mausoleos etruscos de terracota procedente de los enterramientos de la provincia y dos excepcionales pinturas de Sebastiano del Piombo. Desde el punto de vista matemático interesa más el Museo Roca Albornoz.

La balanza que seguimos llamando romana se ha seguido usando hasta nuestros días en el comercio ambulantes. La destreza de los vendedores para exhibir como daban generosamente más peso se ponía de manifiesto con el desequilibrio de la balanza a favor de la fruta. En Viterbo hemos encontrado la más diminuta, podía ser tanto para cosas delicadas como la orfebrería o un simple juguete.

Las grandes pesas romanas se hacían de mármoles o piedras volcánicas de precisión y se han conservado muchas.

La joya del museo es el enterramiento con carro reforzado de bronce y los dos caballos del dueño. Nos llamó la atención que las ruedas fueran de nueve radios pues un poco antes se muestra un gran escudo de bronce con un adorno heptagonal. Curiosamente ni el heptágono ni el eneágono regulares se pueden dibujar con regla y compás. Son los dos primeros polígonos que no lo admiten, aunque hay buenas aproximaciones. Ha sido un problema matemático de cierto interés. Los 7 días son la medida natural que aproxima las fases de la luna.

La estatua de Urania solo conserva parte del radius de medida; la esfera estaba en una vitrina que han retirado. Urania era la musa de la astronomía geométrica.

El “Studium” de Viterbo

Posted in Italia, Matemáticas y sociedad, Palacio on 13 julio 2020 by angelrequena

El Palacio de los Papas de Viterbo nos recuerda que el renacimiento matemático del siglo XIII en el occidente latino tuvo múltiples focos: tras el esfuerzo traductor de la Península Ibérica y de Sicilia, se formaron otros centros dinámicos como el de Oxford o el de Viterbo.

La ciudad amurallada de Viterbo fue en el siglo XIII lugar de residencia papal pues ofrecía más seguridad que Roma. Se construye el palacio y el lugar se convierte en lugar de encuentro de estudiosos de la talla de Campano de Novara, autor de la versión de Los elementos de Euclides más usada hasta el XVI y primera que se imprimió.

En Viterbo estuvieron Juan Pechan, Guillermo de Moerbeke y Ciolek Witelo, autores clave para la óptica matemática, la aplicación que junto con la astronomía y la ingeniería marcarían el despegue científico medieval.

De toda aquella época espléndida de la ciudad ha quedado un recuerdo curioso: el Tarot de Viterbo. El personaje de il bagatto (el mago) es el Papá Juan XXI, Pedro Hispano, ilustre físico y único Papa portugués. La figura del mago iba asociada a la de estudioso experimental, tal como se le ve trabajando en un proto-laboratorio. Pedro Hispano es citado por Dante en la Divina Comedia junto a otros sabios: que luce abajo en sus doce libelos.

Viterbo es un bello conjunto medieval bastante bien conservado y habitado. Dos museos arqueológicos, uno nacional y otro local, nos recuerdan que estamos en la antigua Etruria.

Un escudo con un primitivo taladro pone de manifiesto que la nobleza la da el trabajo y que Galileo aprendía en las atarazanas de Venecia.

“Astrónomo con vela” en el Getty Center de Los Ángeles

Posted in EEUU, Museos, Pintura with tags on 6 julio 2020 by angelrequena

En el Getty Center de Los Ángeles se encuentra un bonito claroscuro del pintor y grabador holandés Gerrit Dou (1613- 1675). Dou recibe la influencia directa de Rembrandt y refuerza al máximo sus fuertes contrastes de luz y tinieblas con velas y faroles.

En el mismo museo se encuentra el Tapiz de los astrónomos chinos que ya hemos comentado.

El astrónomo con un globo celeste y un compás se encuentra abstraído leyendo un libro iluminado por una candela. Un reloj de arena, un candelabro y una botella de agua completan la escena nocturna. La botella de agua no solo servía para beber, también era un dispersor de la luz y una lupa.

El astrónomo nocturno, casi un sabio inspirado, es una figura muy querida en el barroco. Dou pinto una segunda versión que se encuentra en Museum De Laquéenla de Leiden. Con toda razón Arthur Koestler tituló Los sonámblos a su deliciosa historia de la revolución astronómica de los siglos XVI y XVII.

Magisterio matemático de Eratóstenes en Montreal

Posted in Canada, Museos, Pintura on 29 junio 2020 by angelrequena

El Museo de Bellas Artes de Montreal exhibe una pintura del barroco genovés Bernardo Strozzi (1581 – 1644), Il Cappuccino, que representa a Eratóstenes enseñando astronomía a un joven (1635).

Strozzi llevó una vida azarosa después de dejar la orden franciscana y tuvo que huir a la más liberal Venecia. En sus obras no puede evitar la influencia de los claroscuros de Caravaggio como pone de manifiesto su Eratóstenes.

Resulta curioso lo poco que se ha representado al sabio griego que dirigió la célebre Biblioteca de Alejandría desde el 236 a.C. Se trata de una figura singular, de una erudición tal que le permite ser tan buen matemático como bibliófilo, tan astrónomo como poeta, tan geógrafo como musicólogo. Contemporáneo de Arquímedes, mantuvo regularmente correspondencia científica con él.

La medida del radio de la Tierra realizada por el alejandrino fue de gran precisión. Si Colón la hubiera dado por buena no se hubiera planteado la ruta a las Indias por occidente.

Realizó mediciones precisas de la eclíptica, y no tanto en la estimación de los tamaños y distancias del Sol   la Luna, pero su mérito no desmerece. Desarrolla en verso un procedimiento mecánico para resolver la duplicación del cubo. Los escolares le conocen por su célebre Criba de Eratóstenes para obtener sistemáticamente los números primos.

Strozzi representa al sabio en plena lección de astronomía mientras el joven atiende sujetando un compás y apoyándose en una esfera celeste.

La Galería de Van Haecht en Edimburgo

Posted in Museos, Pintura, Reino Unido with tags on 25 junio 2020 by angelrequena

Durante el Renacimiento se inicia el coleccionismo moderno de todo tipo de objetos y curiosidades. Al mismo tiempo la Matemática y la Física superarán en este periodo el legado clásico.

Los coleccionistas producen también una acaudalada clase de marchantes. Entre unos y otros apreciamos como las ciencias se van introduciendo en la sociedad. El XVII es el siglo de la revolución científica. La pintura tenía que ponerlo de manifiesto y lo hace en el mismo lugar que las artes.

Son muchas las representaciones de Galerías de Arte como lugar donde se emparejan la actividad científica y las artes, tal como pusimos de manifiesto en una Instantánea de DivulgaMAT: 17 Arte y ciencia en las Galerías.

Una significativa muestra es la Galería de Pintura (1630) del flamenco Villem van Haecht que se encuentra en la Galería Nacional de Escocia en Edimburgo.

A la derecha vemos un grupo de sabios trabajando matemáticamente sobre una esfera. A los pies se aprecían un astrolabio y un compás. Un personaje arábigo muestra la deuda de la astronomía con la herencia islámica.

Las galerías nos permiten, además, encontrar algunas pinturas no conocidas. Aquí vemos, detrás de la estatua, a una dama con un compás y un espejo: parece que el caballero solicita los favores de la prudencia.

Una observación astronómica en el Vaticano

Posted in Museos, Pintura, Vaticano on 22 junio 2020 by angelrequena

La pinacoteca de los Museos Vaticanos recoge, lógicamente, pintura religiosa. La matemática que está presente de forma tan explícita en los frescos de las Estancias de Rafael y los Apartamentos Borgia ya no lo está tanto entre su selección de cuadros.

Destacamos una curiosa pintura de Donato Creti (1671-1719) que refleja ocho escenas de un proceso de observación astronómica en el campo.

La pintura es oscura como corresponde a la noche y mejoraría con una limpieza. Las observaciones son contrastadas con detalle en los dibujos. El telescopio es similar a los de Galileo, largo y refractivo.

Resulta curioso que a su lado se encuentre un pequeño retrato de un anciano Voltaire hecho por Jean Huber. Voltaire es más conocido como filosofo pero escribió obras fisico-matemáticas y fue el defensor de Newton frente al cartesianismo dominante en Francia. Voltaire fue deísta y su obra fue muy perseguida por la Iglesia.

“Il Tempietto” de Bramante en Roma

Posted in Arquitectura, Monasterio, Roma on 18 junio 2020 by angelrequena

Rafael Sanzio representó a Donato Bramante como el geómetra (¿Euclides o Arquímedes?) que enseña a los jóvenes con una pequeña pizarra en La escuela de Atenas de las Estancias Vaticanas.

Bramante llegó a Roma desde su Lombardía ya con fama de matemático. En la ciudad papal sus trabajos revelan un gusto extremo por las proporciones y la armonía clásicas.

Una obra de gran impacto fue el pequeño templete del claustro de San Pietro in Montorio. Se consideró como ejemplar en su género.

La colina del Janículo, al otro lado del Tiber, brilla cuando le da el sol y por ello recibió el nombre de mons aureo. Dicen que fue en el Montorio donde fue enterrado San Pedro tras su martirio.

Fernando II, como rey de Aragón y regente de Castilla, encargó las obrar del monasterio franciscano de San Pietro. El lugar lleva cinco siglos siendo un lugar de referencia para los españoles que viajaban a Roma. El gran erudito Fernando Colón fue uno de los muchos que se alojaron en la colina. Hoy es la Academia de España, adscrita a la Embajada.

Bramante ejecutó Il Tempietto en los primeros años del XVI (1502-1505). Las proporciones visibles son armónicas y calculadas, la octava y la quinta. Como en el Panteón, las semiesferas se completan hasta el suelo. La cripta de San Pietro queda en un plano inferior.

No solo el templete merece una visita, las vistas de Roma hacen que valga la pena la ascensión.