Logaritmos en la Gran Vía de Madrid

Posted in Instrumentos, Madrid, Vía pública with tags on 26 mayo 2022 by angelrequena

El edificio emblemático en la bifurcación de la Gran Vía y la Calle de Alcalá de Madrid se encuentra en restauración de su fachada y ha sido cubierto con la publicidad del reloj Breitling.

La calculadora electrónica sustituyó hace medio siglo a la vieja regla de cálculo logarítmica. Quizá el último baluarte de “la regla” para su recuerdo sea el diseño clásico del reloj Breitling para pilotos. Sus dos coronas numéricas forman una regla de cálculo circular. Una corona blanca fija y otra móvil de fondo negro permitían multiplicar y dividir con suficiente aproximación.

Las escalas logarítmicas transforman la suma de segmentos en multiplicación: desde el siglo XVII hasta el XX la Escala de Gunter nos ha prestado gran servicio.

Curioso que se sigan fabricando reglas de cálculo para mantener un diseño histórico de la relojería mecánica.  

Las otras meridianas de Bolonia

Posted in Instrumentos, Italia, Palacio with tags on 23 mayo 2022 by angelrequena
Palazzo Vassè Pietramellara

La Emilia Romagna. y sobre todo Bolonia, quizá por su carácter universitario, es la región italiana con mayor número de meridianas históricas de cámara oscura.

Un artículo de Gorgio – Mesturini describe 74 meridianas italianas, detallando 9 intramuros de Bolonia, 2 en el extrarradio y 3 más en sus alrededores.

Hemos podido visitar 4 de ellas: San Petronio, Santo Domingo, San Michele in Bosco y Specola.

El resto requiere adentrarse en palacios particulares de acceso limitado. Hay que esperar que se concierten visitas, en especial la meridiana del interesante Palazzo Vasse Pietramellara (1674) de la Via Farini 14, donde hoy se alberga la comercial y exclusiva Galería Cavour. 

Palazzo Bianchi

Otra muestra es la meridiana de cámara oscura del Palazzo Bianchi en Vía San Stefano 75, donde vemos que la meridiana atraviesa un salón en uso, como en Santo Domingo.

“Una mente poliédrica” en Madrid

Posted in Exposiciones, Madrid, Museos with tags on 19 mayo 2022 by angelrequena

El Museo de Historia de Madrid expone Arturo Soria – Una mente poliédrica desde el pasado 25 de febrero del 2022 y hasta el próximo 19 de junio con motivo del centenario aplazado del urbanista teórico de la ciudad lineal.

Los poliedros son los protagonistas de la primera parte de la interesante exposición. Arturo Soria sucumbió al encanto de sólidos regulares y sus derivados como previamente cayeron en sus garras los pitagóricos, Platón con su Timeo, Piero de la Francesca, Leonardo ilustrando De divina proporción, Wentzel Jamnitzer en Perspectiva corporum regularium, Kepler en sus Mysterium Cosmographicum  o Lorenz Stöer con Geometría et perspectiva.

La mística lleva a Soria a “completar” a Darwin incorporando a la evolución biológica El origen poliédrico de las especies (1894).

El  pentatetraedro presentado como el “producto” del icosaedro y el dodecaedro junto con el tetraedro como ladrillo elemental aparecen como fundamentales.

La segunda parte de la exposición está dedicada a la creación de la Ciudad Lineal de Madrid y allí encontraremos un gran pantómetro francés en latón.

Agradezco al profesor Roberto Cardil su “aviso” sobre la exposición. ¡Cuidado con Roberto!: es peligroso. Sus Matemáticas visuales pueden engancharnos a los poliedros (y a otras muchas cosas saludables).

La Torre Astronómica de la Specola en Bolonia

Posted in Italia, Meridiana, Universidad on 16 mayo 2022 by angelrequena

Sobre el renacentista Palazzo Poggi se eleva la torre astronómica ilustrada de 1712. La Specola de Bolonia conserva largos telescopios de refracción y de reflexión, esferas celestes y armilares, entre otros instrumentos.

La meridiana de cámara oscura tiene el orificio a 2,5 metros de altura y dibuja el analema, la ecuación del tiempo, para ajustar el mediodía medio al verdadero. La meridiana data de 1748 y fue diseñada por Eustachio Manfredi. Los zodiacos están marcados sobre la línea.

La visita requiere reserva, es guiada e instructiva.

Además de los instrumentos históricos merecen la pena los pioneros espejos esféricos facetados diseñados por Guido Horn D´Arturo (1879- 1967). Las dificultades para construir un espejo de gran diámetro se resuelven mediante espejos encajados y el propio Horn se adelanta a la óptica adaptativa moderna: corrección de aberraciones mediante cambios de curvatura.

La visita termina con la contemplación de las ciudad de las torres desde la terraza.

Matemáticas en una palangana cerámica del Louvre

Posted in Azulejos-Mosaicos, Iconología de las artes liberales, Museos, París on 9 mayo 2022 by angelrequena

La fuente manierista de la Templanza, obra diseñada por el orfebre François Briot (1545–1616), es una de las obras de arte más copiadas y reproducidas del  Renacimiento. La palangana original estaba acompañada de una jarra pues fue un lavamanos. Briot la producía en estaño pero ha sido imitada en otros materiales como, en nuestro caso, en cerámica.

La pieza se fabricó en los talleres de Fontainebleau, a fines del siglo XVI o a inicios del XVII. El tipo de cerámica es continuista con el estilo de Bernard Palissy.

El medallón central representa la Templanza, orlada por los Cuatro Elementos y circunvalada por las Artes Liberales presididas por la diosa Minerva.

La Alegoría de la Geometría porta compás y escuadra. A sus pies vemos un cuadrante y un instrumento topográfico. La Alegoría de la Aritmética sujeta un reloj mecánico en la mano y reposa sobre una tablilla de números al dorso. La Astronomía va con cuadrante y esfera armilar.

La palangana se localiza en la vitrina 6 de la sala 521 en el Pabellón Riclelieu.

Un curioso revival del diseño es su uso como trofeo a la ganadora del torneo de tenis en Wimbledon:  

Escuela de Atenas y Teatro Farnesio en Parma

Posted in Italia, Museos, Pintura on 2 mayo 2022 by angelrequena

El ciclópeo edificio de la Pilotta es un complejo de museos, teatro y biblioteca de los Farnesio, los duques de Parma y Piacenza.

Utilizamos una pintura historicista de la Escuela de Atenas para adentrarnos en tan extenso recinto. Aristóteles y Platón presiden la asamblea de sabios y dos matemáticos a la derecha muestran una esfera armilar y una tablilla astronómica que explica los eclipses.

La pintura se inspira en los versos de Dante sobre los filósofos del canto IV:

De sabios un concilio allí le honraba:

Sócrates era, con el gran Platón,

el que más al maestro se acercaba;

Dante cita expresamente a los matemáticos Tales, Demócrito…

El geómetra Euclides, Ptolomeo;

La pintura se haya en una sala lateral de la elegante Biblioteca Farnesina.

Lo que más nos impresionará será el Teatro Farnesio en madera. No solo su belleza clásica, también hay que maravillarse de la estructura tanto la que soporta la cubierta de tan inmenso espacio como la que soporta el propio teatro. La disposición geométrica de los teatros recuperan los diseños grecorromanos.

Vara y codo en la Porta da Ravessa de Redondo

Posted in Portugal, Vía pública with tags on 28 abril 2022 by angelrequena

El recinto amurallado de la ciudad alentejana de Redondo conserva dos puertas, una a poniente y otra a oriente, esta última data del siglo XIV, es llamada  Porta da Ravessa, y en su jamba derecha exterior tiene marcadas las medidas tradicionales de longitud del lugar: la vara y el côvado.

La puerta de occidente fue tapada por otra manuelina y a su lado se conserva la antigua picota para los presos. Un poco más abajo la iglesia matriz nos muestra su rica colección de azulejos.

La gran bodega de Redondo ha elegido como marca de identidad a la Porta da Ravessa por el carácter singular de las marcas con las medidas.

Instantánea sobre “Matemáticas en las puertas”

Posted in Instantánea on 26 abril 2022 by angelrequena

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de mayo de 2022 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a los Matemáticas en las puertas.  La puerta con instrumentos o alegorías matemáticas hacen patente que entramos en un lugar donde se busca la sabiduría.

La puerta tiene gran valor simbólico. El umbral separa lo divino de lo humano cuando estamos ante el portal de un templo. Una puerta limita lo público de lo privado y muchas veces indicará lo que hay más allá. Las puertas encierran y a la vez protegen la intimidad.

Clic en:

http://www.divulgamat.net/divulgamat15/index.php?option=com_alphacontent&section=11&category=319&Itemid=67

Meridiana y puertas de San Domenico en Bolonia

Posted in Italia, Marquetería, Meridiana, Monasterio on 25 abril 2022 by angelrequena

El sacerdote matemático Egnazio Danti diseñó en 1575 dos meridianas de cámara oscura en Bolonia, una de orificio gnomónico a 25 metros de altura en la Basílica de San Petronio y otra más modesta a 4 metros en el convento de San Domenico. La primera fue sustituida por la actual diseñada por Gian Domenico Cassini en 1655 y elevada hasta los 27 metros.

La meridiana del monasterio de San Domenico se encuentra en el despacho del Inquisidor General, dentro de la zona conventual. Solo se conserva la línea sin ninguna referencia ni marca y el orificio no se ha cegado.

La meridiana no es accesible pero siempre hay algún amable monje o novicio que se ofrece a mostrarla.

En el distribuidor donde confluyen el acceso a la sacristía, al claustro y al recinto conventual hay dos grandes puertas de taracea, una de 4 metros de altura a la sacristía y otra de 3 metros de salida al claustro. Nos fijamos en el panel central de la puerta izquierda a la sacristía con dos poliedros: un arquimediano rombicuboctaedro sólido y un tetraedro vacío. Las marqueterías son obra de Fra Damiano Zambelli (1490 – 1549), al igual que la sillería del coro hace tiempo reseñada.

El mural del “Progreso de la Humanidad” de la RSA en Londres

Posted in Matemáticas y sociedad, Pintura, Reino Unido on 21 abril 2022 by angelrequena

La Royal Society of Arts (RSA) (Real Sociedad para el fomento de las Artes, Manufacturas y Comercio, 1754) fue fundada un siglo más tarde que la más célebre Royal Society (Real Sociedad de Londres para el Avance de la Ciencia Natural, 1662).

La RSA sigue siendo un centro activo con decenas de miles de socios y ha contando entre sus históricos a gente tan dispar como Adam Smith y Karl Marx. Se define actualmente con el ambicioso objetivo de unimos gente e ideas para resolver los desafíos de nuestra época,  aliviar la pobreza y asegurar el pleno empleo.

El pintor irlandés James Barry (1741 – 1806) fue el encargado de decorar las seis partes del largo mural El progreso de la cultura humana del Gran Salón de la Real Sociedad de Artes. La obra fue ejecutada entre 1777 y 1783 adelantándose al romanticismo y ejerciendo una influencia determinante que puede apreciarse en William Blake.

La parte del mural que más nos interesa es la esquina izquierda de la sexta porción titulada Elysium and Tartarus or The State of Final Retribution. En los Campos Elíseos se gratifica a los justos y en el oscuro inframundo de Tártaro se castiga a los malvados. Identificamos allí a los matemáticos Descartes, Arquímedes, Ptolomeo y Roger Bacon. Es interesante el nivel de detalle: la esfera , cilindro y cono para Arquímedes, y la eclíptica y un eclipse para el astrónomo.

El propio Barry preparó entre 1791 y 1792 una colección de grabados de la misma composición pero sustituyó el detalle de los matemáticos por dos compases. Las escasas dimensiones de una lámina parecían no admitir mayor detalle simbólico. 

El Gran Salón de la RSA no es hoy solo un lugar de conferencias también se alquila para múltiples eventos: una forma de disfrutar de tan significativo lugar.