Medida y reloj en el Ayuntamiento Viejo de Besançon

Posted in Francia, Instrumentos, Vía pública with tags , on 16 enero 2017 by angelrequena

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Besanzón fue durante siglos (1290–1664) Ciudad Libre Imperial y como todo el Franco Condado formó parte de la corona de los Austrias españoles hasta la conquista francesa de 1678.

La ciudad es Patrimonio de la Humanidad por las fortificaciones de Vauban, fortalezas cuyos costes llevaron a Luis XIV a exclamar que los muros serían de oro.

El edificio más significativo de la época española es el antiguo ayuntamiento del siglo XVI. Notable fábrica de sillería renacentista.

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En el frontal delantero, en la esquina de nuestra izquierda, se encuentra la señalización del aune, la medida tradicional previa al sistema métrico. Se trata de una barra de hierro fundido con dos topes.

En la parte trasera se conserva un interesante reloj solar con gnomón de orificio datado de 1785. Reloj que complementa el destacado y próximo Museo del Tiempo.

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Alegorías matemáticas en el Ayuntamiento de Aquisgrán

Posted in Alemania, Escultura, Iconología de las artes liberales, Vía pública on 9 enero 2017 by angelrequena

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A Aquisgrán se va para disfrutar de la Capilla Palatina de Carlomagno. Algunos detalles de sus lujosos mosaicos serán tratados en otra ocasión. Hoy nos fijamos en la decoración del gótico Ayuntamiento de la ciudad.

El imponente Rathaus de Aachen se ha levantado sobre el antiguo palacio del Emperador Romano-Germánico. La fuente de la Plaza del Mercado recuerda al omnipresente Carlomagno.

El llamado Renacimiento Carolingio de los siglos VIII-IX tiene su expresión en la decoración de la fachada municipal. Las artes liberales se ven bien representadas mirando desde la fuente a nuestra izquierda.

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Así, en dos extremos de la plaza encontramos alusiones a las Artes: las placas de bronce del patio interior del Karlshof y la fachada municipal.

Las bellas alegorías del Ayuntamiento están bien reproducidas pero son neogóticas: recreaciones del siglo XIX. La Geometría con compás y pirámide, la Astronomía con astrolabio (no mira los cielos) y la Aritmética opera con bolas (imagen tomada de Laon).

Para que no quepa duda de la época de las alegorías en el otro extremo hay representaciones de las actividades económicas ¡con un regulador a bolas de una maquina de vapor!

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Instantánea sobre “Verificando varas sobre piedra”

Posted in Instantánea with tags on 4 enero 2017 by angelrequena

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Hemos dedicado la primera Instantánea Matemática de año 2017 en el portal “Divulgamat” de la Real Sociedad Matemática Española a las huellas sobre piedra que han dejado las medidas de longitud tradicionales en las plazas donde se hacía el mercado.

La racionalización decimal de los sistemas de medida es uno de los logros perennes de la Revolución Francesa. La implantación del metro pasó por diversas fases hasta que el 1 de enero de 1840 el Sistema Métrico Decimal se hace oficial y obligatorio en territorio francés. El marino matemático español Gabriel Ciscar, comprometido liberal fallecido en el exilio, fue una figura de participación relevante desde los primeros tiempos del sistema, si bien España no lo declarará obligatorio hasta el 19 de julio de 1849. Internacionalmente el paso fundamental no se dará hasta la Convención del Metro de 1875 con el acuerdo de diecisiete países.

Las viejas medidas locales siguieron perviviendo en el medio rural donde todavía es normal su uso cotidiano. En los mercados urbanos lo que nos ha quedado son hermosos restos grabados en piedra que eran utilizados para comprobar la medida vigente en la comarca. Cuando la población o el mercado tenía suficiente entidad había una persona encargada de velar por el uso correcto: el almotacén.

Clic en  Diculgamat (Instantáneas)

Matemáticas de taracea en el Duomo de Pisa

Posted in Iconología de las artes liberales, Italia, Marquetería, Templo on 1 enero 2017 by angelrequena

Arit Pisa Taracea Francesco di Giovanni da Firenze (Francione).

Las alegorías matemáticas del púlpito monumental de Giovanni Pisano en el Duomo de Pisa no están solas: los respaldos de las bancadas laterales, en uno y otro lado de la nave principal, representan también unas bellísimas Artes Liberales. A nuestra derecha se encuentra la Alegoría de la Aritmética y a la izquierda, cerca del púlpito, localizaremos a la Geometría, la Astronomía y la Lógica.

Las taraceas de madera son de la segunda mitad del siglo XV y proceden del taller de il Francione, Francesco di Giovanni da Firenze, un gran arquitecto que destacó por la ejecución de modernas fortificaciones.

Il Francione ya había colaborado con el gran intarsiatore Giuliano da Maiano en las puertas de taracea lígnea del Palazzo Vecchio de Florencia usando cartones de Botticelli. La huella del mismo Sandro o de Filippino Lippi se encuentra en las imágenes del Duomo de Pisa. La escasa iluminación de las bancadas no deja apreciar la gran belleza, colorido y delicadeza de la representación.

La Aritmética sujeta sobre su regazo una tablilla con operaciones numéricas mientras que con la otra mano realiza cálculos. La Geometría maneja un compás ejecutando figuras geométricas sobre un tablero. La Lógica se simboliza con un escorpión y la Astronomía contempla extasiada el cielo mientras sujeta una esfera armilar. La iconografía es la habitual y similar a la usada por Botticellli en los frescos de la Villa Lemmi.

Geo Francesco di Giovanni da Firenze (Francione) Opera del Duomo- Pisa

Guillermo IV, el sabio, en Kassel

Posted in Alemania, Instrumentos, Museos, Pintura on 26 diciembre 2016 by angelrequena

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Guillermo IV de Hesse-Kassel, el sabio, fue landgrave de Hesse entre 1567 y 1592. Todavía hoy se percibe su influencia tanto como mecenas de las artes y las ciencias, como por su propio trabajo en astronomía.

Tolerante en materia religiosa en una época convulsa, el landgrave fue un gran impulsor de las ciencias, especialmente de la astronomía, fundando en Kassel el primer observatorio moderno de Europa Central, donde se utilizaron los instrumentos de observación más precisos del astrónomo danés Tycho Brahe.  En su corte también trabajó el matemático Joost Bürgi.

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Algunos monarcas llevan el apelativo de “el sabio” por su mecenazgo más que por su propio trabajo: no es el caso de Guillermo IV. En la Piel de Toro es Alfonso X el que lleva el apelativo pero el único que realmente realizó obra propia fue Al-Mutamán de Zaragoza.

El Museo de Astronomía y Física de Kassel, que ocupa el esplendido Palacio de la Orangerie,  ha tenido el acierto de incorporar cuadros a su colección de instrumentos históricos. Así, podemos disfrutar las dos pinturas atribuidas a Kaspar van der Borcht (1577) de Wilhelm IV y su esposa Sabina de Württemberg. Los instrumentos rodean a ambas figuras mostrando el gusto inequívoco del monarca por los estudios.

Las dos telas forman un conjunto. En el detalle central aparece una figura que se considera un retrato de Brahe y a la izquierda se vislumbra la esfera de Bürgi que se exhibe en la misma sala.

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Órgano de las Artes Liberales en Bristow

Posted in Alemania, Escultura, Iconología de las artes liberales, Templo on 19 diciembre 2016 by angelrequena

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Al norte de Alemania, en la paradisíaca orilla noroeste del lago Malchin, se encuentra la minúscula aldea de Bristow, que hoy forma parte del municipio de Schorssow.

El mariscal y administrador del distrito Werner Hahn fundó allí en 1597 tanto la  bonita iglesia como el túmulo funerario. Su hijo Hans Hahn (1558-1633) se encargó de ampliarla magníficamente al estilo renacentista. El altar, el púlpito y el órgano son testigos.

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La tribuna y soporte en madera del órgano data de 1601 y fue decorado con representaciones alegóricas de las siete artes liberales: Dialéctica, Retórica, Música, Aritmética y Astronomía al frente, y la Geométrica y la Gramática a ambos lados.

La Aritmética con tablilla, la Geometría, coronada y con compás, y la Astronomía alada recuerdan mucho a las alegorías de Marten de Vos. El tallista se tomó algunas libertades para encajarlas en su lugar.

Las tallas del órgano son menos coloristas que las del púlpito y el altar, pero no tienen porqué ser acordes con las originales tras cuatro siglos.

La iglesia de Bristrow es una buena muestra de la extensión de la cultura renacentista por lugares remotos. El Pastor de Bulow, la aldea próxima, es quien sumamente amable la enseña.

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Simetrías andalusíes del Museo Arqueológico en Madrid

Posted in Madrid, Marquetería, Museos with tags on 15 diciembre 2016 by angelrequena

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No es lo mismo que estar en Granada, o en Córdoba, pero también podemos aprovechar la siempre interesante visita al Museo Arqueológico Nacional para disfrutar de la maestría de los artesanos andalusíes para la decoración. Nos limitamos a dos objetos de mobiliario: una puerta y un arcón. Con criterios estéticos como única guía se descubrieron juegos decorativos siglos antes de que la matemática lograra clasificarlos.

El arcón muestra una bella y conocida simetría de tipo p4g. Rotaciones de orden 4 y ejes de simetría especulares que no pasan por los centros de giro principales (rojo). Hay múltiples ejes de deslizamiento (verdes). Los centros de rotación de or den cuatro ocupan los vértices y el centro de la celda primitiva (amarillo) (cuadrilátero que se repite). Los centros de rotación de orden dos están en la mitad de los lados de la celda.

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La puerta es una excelente muestra de cómo la lacería árabe representa el pentágono pese a su dificultad por no estar permitidas las rotaciones de orden cinco en las teselaciones periódicas del plano. Tres estrellas de diez puntas y veinte estrellas pitagóricas nos dan cuenta de la estructura pentagonal subyacente. Las simetrías especulares de eje vertical y horizontal están rotas por los cruces de los lazos. Si hay una rotación de orden dos con centro el de la estrella decagonal constituyendo un friso p2.