Gnomónica en el Parque de las Ciencias de Granada

Posted in España, Instrumentos, Museos with tags on 24 julio 2017 by angelrequena

La parte al Este de la esquina Sur del Parque de las Ciencias de Granada está dedicada a los relojes solares y las meridianas. Se trata de un conjunto didáctico de gran interés y encanto por dar relevancia a una materia que debería ser de conocimiento general.

Encontraremos relojes de todo tipo pero sencillos, orientados al sur y al este/oeste, ecuatoriales y de gnomón vertical, con correcciones de la ecuación del tiempo y sin ella.

La base teórica es simple: la Tierra posee movimiento de rotación sobre su eje y por tanto en los polos una vara vertical daría una línea de sombra que se movería regularmente 15º cada hora sobre un plano horizontal (ecuatorial). Lo más sencillo es reproducir en cada latitud un gnomon paralelo al eje de la Tierra y recoger su sombra sobre el plano ecuatorial. Si el reloj es de pared o de suelo lo que hacemos es unir el pie de los radios ecuatoriales con la intersección del gnomón.

Como el plano de la orbita de traslación de la Tierra está inclinado respecto a su eje de rotación y, además, como dicha orbita es levemente elíptica se producen pequeñas diferencias entre la hora solar media y la marcada por los relojes que nunca alcanzan los 18 minutos. La curva que recoge las diferencias tiene forma de lemniscata asimétrica y  se llama analema. Su representación en el tiempo es la superposición de dos sinusoides.

Muy significativo es como la propia sombra puede darnos la hora. El modelo que ponen deja las horas fijas y nos obliga a movernos sobre el eje norte sur según la fecha. Falta el reloj de pies de los romanos: la hora según el tamaño de la sombra.

La meridiana de agujero es quizá la única en funcionamiento en España con analema pero queda ridícula y pobre, por pequeña y no tener las habituales marcas del zodiaco.

El péndulo de El Panteón en París

Posted in Francia, Instrumentos, Matemáticas y sociedad, Templo on 20 julio 2017 by angelrequena

Determinados experimentos científicos no han perdido su valor como espectáculo. Giovanni Battista della Porta era consciente cuando titula su famoso libro Magia naturalis (1558). Los experimentos con público para sorprender fueron una constante durante la Revolución Científica. Un hito importante para demostrar la existencia del vacío (¡) fue la experiencia de los hemisferios de Magdeburgo (1656) del que hemos escrito. .

León Foucault realizó en 1851 en presencia de Luís Napoleón y el pueblo de París una demostración palpable de la rotación de la Tierra. Utilizando la alta cúpula de El Panteón y un largo péndulo se verifica que el plano de oscilación va rotando: el plano se mantiene y la Tierra es la que gira. En los dos polos el péndulo daría una vuelta completa cada 24 horas. Conforme nos acercamos al Ecuador la rotación del plano vertical se va reduciéndose según el seno de la latitud. De forma que en París (48º 51´ N) gira 11,3º en lugar de 15º por hora.

El péndulo sigue en funcionamiento, con sus continuas idas y venidas, mostrando que la Tierra, en efecto, si muove.

En el Ayuntamiento de París tiene en su fachada estatuas de algunos savants. Foucault es mostrado con su péndulo en El Panteón.

Guía de “Turismo matemático POR MADRID”

Posted in Madrid, Matemáticas y sociedad on 17 julio 2017 by angelrequena

Con motivo del Octavo Congreso Iberoamericano de Educación Matemática (VIII CIBEM – Madrid, julio de 2017) se ha elaborado una Guía con algunos de los objetos o lugares de interés matemático de la ciudad y su entorno. El libro en papel se ha distribuido a todos los congresistas asistentes.

El Ayuntamiento de Madrid, por su parte, ha considerado oportuno ofrecer una copia digital que se puede descargar de su página web: https://www.esmadrid.com/sites/default/files/documentos/turismo_matematico_por_madrid_vm_r5.pdf

Las 97 fichas que recoge el libro proceden de esta bitácora, si bien se han reducido y actualizado. La idea original se limitaba a la versión digital. He de agradecer a las profesoras María Jesús Luelmo y Purificación Llaquet tanto sus comentarios como su estímulo: sin ellas no hubiera sido posible la publicación.

Lo único nuevo es el epílogo sentimental con cinco momentos del desarrollo histórico de las matemáticas en Madrid: una visión a la vez pesimista y optimista de un devenir lleno de esperanzas y frustraciones. El desarrollo de la matemática se enlaza con el ambiente cultural y social de su época: así vivimos la pasión y esfuerzo de tantas personas por sacar al país de la postración.

El Ayuntamiento califica la  guía de “curiosa”. Las televisiones siguen presentando la materia como “hueso”. Continuaremos trabajando para conseguir que ambos calificativos desaparezcan como tópicos. La matemática no solo es bella y útil, es un derecho de una ciudadanía libre. Como reflejó la alcaldesa Carmena en su presentación: no manipulemos con las cifras.

Garbiñe con la Aritmética en Wimbledon

Posted in Gran Bretaña, Iconología de las artes liberales, Matemáticas y sociedad, Orfebrería on 16 julio 2017 by angelrequena

La tenista hispano-venezolana Garbiñe Muguruza acaba de ganar el torneo más famoso del tenis: Wimbledon. No podíamos dejar de mirar las fotografías de la ganadora dado que la fuente que se entrega como trofeo tiene reproducidas las Artes Liberales.

El artista hugonote francés François Briot buscó refugio en uno de los lugares más liberales del momento: las tierras del Duque de Wüttemberg, hoy Franco Condado. Briot dominaba el trabajo del estaño y de su taller salieron platos y jarras que se han reproducido durante siglos. Desde 1585 hasta hoy, la Fuente de la Templanza es una pieza que encontramos en muchos museos del mundo… y anualmente en Wimbledon.

Hemos tenido la suerte de que un fotógrafo haya captado a Garbiñe con su rostro unido a la Alegoría de la Aritmética.

La fuente de Briot tiene una alegoría de la Templanza en el centro, rodeada de los Cuatro Elementos y las siete Artes Liberales en la corona exterior. El plato suele ir acompañado de un jarrón con los mismos motivos.

La Aritmética reposa sobre un podio de números mientras sostiene un reloj mecánico rodeada de otros relojes (solar y arena) con una ciudad fortificada al fondo. Es corriente que la matemática vaya unida a la Prudencia, Briot la utiliza también para la Templanza.

“Matemáticas” de Peter Fraser en Madrid

Posted in Exposiciones, Fotografía, Madrid, Matemáticas y sociedad on 15 julio 2017 by angelrequena

El Congreso Iberoamericano de Educación Matemática celebrado en Madrid (VIII CIBEM) durante esta semana se ha encontrado con varias exposiciones temporales de gran interés matemático: Ada Lovelace, la encantadora de los números (Telefónica), Escher (Palacio Gaviria), Tesoros de la Hispanic Society (Museo del Prado) o Matemáticas de Peter Fraser (PHotoESPAÑA 2017 – Jardín Botánico – Hasta 31 de julio)

Dejemos que sea el fotógrafo Fraser quien explique la exposición: Dentro de este proyecto no soy otra cosa que un artista. Ni científico, ni matemático. Pero como artista mi propuesta coincide con la creencia de Aristóteles, Pitágoras y Galileo. Si el ser humano debe buscar soluciones a los muchos problemas que hemos creado, la ciencia y la tecnología, por tanto ‘las matemáticas’, desempeñarán un papel central en nuestra supervivencia dentro del planeta

Como dice el programa: La exposición nos acerca y transmite esta idea: que las matemáticas pueden explicar cómo funciona el mundo, o al menos describirlo para hacerlo más compresible y poder entenderlo.  

En un debate del CIBEM moderado por Raúl Ibáñez (UPV – DivulgaMAT) sobre Matemáticas y medios de comunicación se planteó la ambivalencia del público ante las matemáticas: el tópico de la dificultad (y alejamiento) y la alta estima por su valor. ¿Quiere o no  matemáticas la gente? Una respuesta nos la da esta exposición: detrás de lo visible podemos encontrar matemáticas y, además, se apela a la disciplina como una herramienta básica para abordar los grandes retos del momento como la justicia social o el cambio climático.

Resulta curioso que un colega tras ver la exposición de Fraser considerará que era prescindible. No lo comparto. Me interesan mucho las reflexiones de los no matemáticos: el fotógrafo utiliza su cámara para mostrarnos que no solo los iniciados saben ver que las matemáticas se ocultan pero están presentes y son necesarias. Fraser sabe ver hasta las matemáticas que hay en un rostro.

Que Robert Fraser no deja nada al azar se pone de manifiesto en su fotografía donde La Escuela de Atenas de Rafael que se encuentra en un almacén junto con otras obras claves del Renacimiento.

Meridiana de Ceballos en San Lorenzo de El Escorial

Posted in Instrumentos, Madrid, Vía pública with tags on 10 julio 2017 by angelrequena

Las dos meridianas del Padre Juan Wendlingen de 1755 no son las únicas que se pueden contemplar en el Real Monasterio de San Lorenzo de El Escorial. Luís Ceballos Medrano, ingeniero de Montes y catedrático de Geodesia, utiliza en 1905  como práctica de la asignatura una línea casi diagonal del atrio principal (poniente) que utilizó como referencia de la meridiana geográfica del lugar.

El Monasterio se diseño con una declinación de más de 12º al nordeste. Se han aportado distintas razones para la rotación del edificio: conseguir mayor insolación invernal en la fachada de mediodía, error de medición, orientación oeste a la festividad de San Lorenzo, eje orientado a los Santos Lugares, o un criterio escenográfico para realzar la visión del monumento. Ceballos aporta otra sin mucho sentido: orientada según la brújula en el momento de su diseño. El polo norte magnético en 1550 estaba al noroeste y no al nordeste. El resto de las razones son especulativas: ni Juan Bautista de Toledo ni el propio Monarca expresaron su razón.

placa ceballos

En 1995 el Patrimonio Nacional tuvo el acierto de colocar dos nuevas placas metálicas conmemorativas que marcaban la dirección de la meridiana de Ceballos. Son una buena referencia para apreciar la declinación de la obra.

En la vista aérea hemos marcado también la localización de las meridianas de Wendlingen (amarillo) y algunos restos de relojes solares (rojo).

El Museu de Matemàtiques de Catalunya en Cornellà

Posted in España, Museos with tags , , on 3 julio 2017 by angelrequena

Hay que descubrirse y mostrar la admiración por el trabajo realizado por el grupo de profesores que ha promovido y creado el magnifico Museu de Matemàtiques de Catalunya (MMACA). La aventura comenzó modestamente en el año 2006 pero hoy es un ejemplo de lo que debe ser un museo cuando personas entusiastas y comprometidas con el aprendizaje se ponen colectivamente a la tarea.

La exposición permanente del MMACA ocupa 300 metros cuadrados del Palau Mercader desde el año 2014, un bello palacete modernista cedido por el Ayuntamiento de Cornellà de Llobregat. Las actividades se reparten por siete salas: Eratóstenes (planeta Tierra), Puig Adam (geometría), Emma Castelnovo (ilusiones ópticas), Martín Gardner (combinatoria, Leonardo), George Polya (cálculo, proporción áurea), Lluis Santaló (estadística y probabilidad) y María Montessori (primaria).

Las actividades son probadas diariamente por cientos de estudiantes que comprueban por sí mismos que las matemáticas (su magia) ¡entren per les mans! 

En las distintas Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas (JAEM) el colectivo dinamizador ha ido dando cumplida cuenta de sus avances y deleintadonos con sus propuestas, pero hay ir a Cornellá para comprobar lo lejos que han llegado.