Gnomónica en la Cartuja de Pisa

Posted in Instrumentos, Italia, Monasterio with tags , on 22 agosto 2016 by angelrequena

Reloj Capitolio

La Cartuja de Pisa se encuentra en la pequeña y paradisíaca localidad de Calci, a unos diez kilómetros al oriente, en la falda de las montañas. La Certosa fue levantada en el siglo XIV pero lo que hoy admiramos es la reconstrucción barroca del siglo XVII tanto de la fachada, la iglesia y las dependencias clausúrales.

Varias cosas hacen entrañable la cartuja: los trampantojos, tanto en las pinturas murales como las ilusiones espaciales de sus suelos, y los múltiples rincones gnomónicos de los claustros y pasadizos. Los trampantojos los dejamos para otra ocasión, limitándonos ahora a hacer un recorrido por algunos relojes solares y su sencilla meridiana de cámara oscura.

La amable guía que enseña la cartuja, ya abandonada por los monjes, está bien adiestrada para nuestro objetivo solar pues el comandante de Marina Cappelletti lleva años mostrando los tesoros del monasterio y haciendo visitas durante las efemérides. El mismo comandante firma un moderno reloj solar del Claustro Grande.

El reloj más bonito se encuentra en el pequeño claustro del capitolio. Se conserva parte de la policromía al fresco y la inscripción De vital cursu quaelibet hora rapitur, que nos recuerda el eterno pasar del tiempo. Lamentablemente alguien sustituyó el gnomón original por otro que es inservible al no estar orientado.

Claustro grande

Donde más gnomónica encontramos es el claustro grande. Incluso parece que era un taller de prácticas. Reproducimos una bonita meridiana con gnomón agujereado y una loseta  más. En la zona de los jardines también se hallarán huellas de un inservible reloj.

Claustro grande 2

La variedad se completa con una humildísima meridiana de cámara oscura que se localiza en el corredor de la segunda planta. Sobre un rústico pavimento de simetría pgg (giro de media vuelta y dos ejes deslizantes) y un precioso óculo elíptico que ilumina la planta inferior.

Corredor de la segunda planta

La meridiana es una línea apenas marcada en el suelo y casi sin indicaciones. Una línea transversal para los equinoccios y un resto de marca para el solsticio de invierno cuya iluminación mostramos.

Solsticio invierno

La cartuja conserva su antigua botica y algunas muestras de la elaboración de vino y aceite. Parte de las instalaciones albergan el museo de Ciencias Naturales de Pisa. En su vestíbulo y aseos encontramos viejas presas.

Urania de Il Libertino en Sebastopol

Posted in General, Iconología de las artes liberales, Museos, Pintura, Rusia on 15 agosto 2016 by angelrequena

Urania - Pietro Liberi - Museo Kroshitsky - Sebastopol

El barroco veneciano Pietro Liberi (1605 – 1687), apodado Il Libertino por la sensualidad de sus pinturas, nos pone de manifiesto su desbordante estilo en la Urania del Museo de Arte de Sebastopol M. Kroshitskiy.

El Museo ocupa varias plantas de un palacete decimonónico situado en el Bulevar Prymorskyi, el anillo de la ciudad que hoy se disputan tanto Rusia como Ucrania.

Una esfera armilar que caracteriza a la Astr0nomía sirve para dotar de significado a la representación. La habitual mirada perdida en la contemplación de los cielos se ha cambiado por una estatuilla, quizá Urania sea ella y la dama sea una astrónoma.

Pierre de Fermat en Toulouse

Posted in Escultura, Francia, Matemáticas y sociedad, Vía pública on 8 agosto 2016 by angelrequena

Fermat en soportales

El historiador de las matemáticas E. T. Bell calificó a Pierre de Fermat como el “príncipe de los aficionados”. La expresión ha tenido mucho éxito pues es una forma de expresar las cruciales contribuciones del jurista a las ciencias matemáticas de su época: teoría de números, probabilidad, geometría analítica, cálculo, óptica, etc. Aunque quizá el término aficionado no sea muy riguroso en una época caracterizada por la investigación de los sabios en múltiples campos del pensamiento, que no vivían de su actividad matemática, y puede ser aplicada por igual a Descartes, a Leibniz y a otros muchos.

Fermat fue miembro por mandato real del Parlamento de Toulouse. La ciudad le recuerda con una calle, un liceo, una pintura en los soportales de la Plaza del Capitolio, un busto y un monumento en la gran Galería de los Ilustres del propio Capitolio.

La pintura de los soportales se encuentra a la altura del Café Florida y representa en forma de desigualdad el llamado Último teorema de Fermat, celebre demostración que se resistió durante más de tres siglos.

Fermat en Ilustres

En la Galería de los Ilustres del Capitolio hay un busto y un gran conjunto donde Fermat se ve acompañado de una alegoría (la ciencia o la gloria) realizada por Théophile Barrau en 1898. Al lado de la firma se lee FERMAT / inventeur du calcul différentiel. Se nota que el nacionalismo domina: tras la agria polémica entre partidarios de Leibniz y Newton por la prioridad, el asunto “se resuelve” en Francia con Fermat. Estas cuestiones son vanas: ni quitan ni ponen meritos.

Los siete relojes solares de la Catedral de Sevilla

Posted in España, Instrumentos, Templo, Vía pública with tags on 1 agosto 2016 by angelrequena

Panorámica Relojes Sevilla

La Catedral de Sevilla tiene siete relojes solares aunque solo uno o dos sean percibidos por los visitantes. Ninguno tiene un diseño espectacular: son relojes sencillos, lo que les hace interesante es su número y sus historias.

Seis de los relojes son verticales y uno es horizontal. De los siete solo cuatro se alcanzan a ver con facilidad: dos de los tres de la Giralda, el del Ábside y el del Patio de los Naranjos.   El que está al exterior de la Capilla de San Hermenegildo, el del Muro Norte de la bóveda del Altar Mayor y el horizontal de la Giralda no se captan en una visita normal. Seis relojes dan al sur y uno está en la cara norte de la Giralda.

La fotografía de arriba se ha hecho desde una posición en la que se ven dos relojes: el del Ábside y el Sur de la Giralda. Se encuentran en la diagonal secundaria de la imagen. Los relojes de la Giralda no se ven subiendo pues están a un nivel superior no accesible, hay que mirarlos desde abajo y, si es posible, con prismáticos, por eso mismo no se percibe el horizontal.

Reloj Abside Sevilla

El reloj más fácil de ver desde el exterior es el que se encuentra en el gran ábside del lado Este. Se atribuye al platero Juan de Arfe, autor de la gran custodia, y es muestra de la gran relación del arte y las matemáticas: Arfe diseña matemáticamente tanto la plata como los relojes. La gnomónica formaba parte de las matemáticas aplicadas. Se trata de un reloj vertical cuyo plano está girado ligeramente al Este, por eso las horas de la mañana están más cerca que las de la tarde. El gnomón es un triángulo vacío adosado a una placa de mármol con las horas.

El otro reloj que se ve bien está en el interior del Patio de los Naranjos, encima de la Puerta del Perdón, el gnomón es una barra que sale de una cabeza amerindia. Ha ce patente de la presencia en la Catedral del Continente que daba la riqueza a la ciudad.

Reloj Patio Naranjos

El reloj vertical sur de la Giralda se halla a la izquierda del último templete cuadrado. Los dos superiores son circulares, debajo del capitel que soporta el arco. Vemos como el gnomon va hacia abajo y las horas repartidas simétricamente por estar la pared orientada Este-Oeste y mirando al Sur.

Reloj Sur Sevilla

El reloj vertical norte de la Giralda, debajo de la O de FORTISIMA. El gnomon va hacia arriba pues estamos en la cara norte. El gnomon tiene la dirección del eje de giro del planeta, es como si una flecha tirada desde arriba atravesara la torre. En el lado Sur va hacía abajo y en el Norte, la cola hacia arriba. La anécdota: un periódico publicó que la Giralda tenía un reloj solar donde nunca daba el Sol. Le faltó añadir que no daba nunca ¡en otoño e invierno! porque entre los otros seis meses si se deja ver tanto al amanecer como al anochecer. Durante el solsticio de verano el Sol iluminará la cara norte hasta dos horas y treinta y siete minutos a la latitud de Sevilla

Reloj Norte Sevilla

Para conocer más sobre los relojes hay que leer la documentada ponencia de José María Raya Roman en las actas del Aula Hernán Ruiz: Las horas, las palabras y el facistol (2014).

Instrumentos matemáticos sobre piedras duras en Florencia

Posted in Azulejos-Mosaicos, Italia, Museos with tags on 25 julio 2016 by angelrequena

Artes Opificio Marco

El Museo del Opificio delle pietra dure de Florencia tiene muchas cosas de interés. Nos fijamos ahora en la representación de instrumentos matemáticos en taracea de piedra de la segunda mitad del siglo XVIII.

Los lujosos talleres florentinos datan del siglo XVI y van pasando por varios estilos en su dilatada historia. Los que corresponden a la época señalada van a utilizar los cuadros con vistas, pero además representarán las artes y los artesanos se reivindicarán mostrando la variedad de instrumentos.

Destacamos la serie en piedra de Las artes, que siguen los originales de Giuseppe Zocchi. Vemos el dedicado a la escultura, donde una pareja de nobles pasea mientras varios escultores realizan su actividad. En el suelo diferentes instrumentos como escuadras y compases.

Como complemento se han enmarcado también en piedra los cuadros de forma que las cuatro esquinas también muestran instrumentos de trabajo de la piedra, dominando los matemáticos: diversos tipos de compases o transportadores de ángulos.

Artes Opificio

Un interés añadido de estas obras es que anuncian los trabajos que se van a ejecutar en el Real Laboratorio de Piedras Duras del Buen Retiro, creado por Carlos III, quien contrató en Florencia a Domenico Stecchi y Francesco Poggeti, maestro de partir piedras duras. El resultado serán las interesantes consolas conservadas en el Museo del Prado.

La central eléctrica del Tejo en Lisboa

Posted in Arqueología industrial, Museos, Portugal on 18 julio 2016 by angelrequena

Central eléctrica Lisboa 1

El obligado paseo por el estuario del Tejo en las proximidades de Belém tiene un aliciente adicional: la visita al Museo de la Electricidad, que ocupa el edificio de la antigua Central Tejo.

La central eléctrica es una bonita fábrica industrial en ladrillo que se remonta a 1909 y que sufrió varias ampliaciones hasta su definitiva parada en 1972. Las instalaciones fueron remodeladas en 2006 como espacio museístico ejemplar.

La silueta de la central vista desde los depósitos de agua o desde el observatorio astronómico incitan a conocerla un poco más. Desde el río, y con el Puente 25 de abril como testigo, la magia es completa. Ya han pasado 42 años desde la Revolución de los Claveles.

Reproducimos la maqueta de la sala de calderas y alguno de los controles numéricos.

Central eléctrica Lisboa 2

El ruido de las turbinas ha desaparecido pero ha dado paso a la didáctica. Ver a Faraday moviendo el imán en el interior de una bobina y comprobar que se produce electricidad es un buen ejemplo de las muchas posibilidades. El experimento de 1831 fue de los llamdos cruciales para una disciplina.

La calculadora de Philipp Matthaüs Hahn en Albstadt

Posted in Alemania, Instrumentos, Museos with tags on 11 julio 2016 by angelrequena

Calculadora Hahn

Leibniz dedicó mucho tiempo a perfeccionar y hacer operativa su multiplicadora mecánica: no es digno de hombres notables perder su tiempo en un trabajo de esclavos, el cálculo, que podría confiarse a cualquiera con ayuda de una máquina. En el tercer centenario de su muerte conviene tener presente que aunque la multiplicadora haya quedado obsoleta por el ordenador, fue también Leibniz quien dio vida al sistema binario que usa la computadora electrónica.

El gran filósofo matemático no consigue hacer un diseño del todo fiable pese a sus éxitos iniciales: el cilindro que lleva su nombre, un tambor en hélice con el después se fabricaron las siguientes generaciones de máquinas. Habría que esperar hasta mediados del siglo XIX para la fabricación industrial de la propuesta de Leibniz: el aritmómetro de Colmar.

Un eslabón interesante en el camino del cálculo mecánico son las maquinas de Philipp Matthaüs Hahn, un pastor protestante, inventor y relojero, del que se sabe salieron varias maquinas cilíndricas.

Iglesia Museo Hahn

La iglesia regentada por el inventor en Onstemettingen, una pedanía de Albstadt, es hoy un bonito museo que muestra una réplica de la calculadora, varios relojes de la fábrica familiar de los Hahn y una extensa colección de objetos de la fábrica de balanzas Sauter.

Antes de llegar a la iglesia-museo, en la placita inferior, encontraremos un reloj solar de homenaje a Philipp Matthaüs con otro de sus inventos: un reloj con corrector de la ecuación del tiempo.

Reloj Hahn

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