Archivo para marzo, 2014

Los gremios geómetras de Núremberg

Posted in Alemania, Instrumentos, Museos, Pintura on 31 marzo 2014 by angelrequena

Gremio Carpinteros 1

Quizá fuera Núremberg la primera ciudad que pagara a costa de la comuna un profesor de matemáticas durante su momento de mayor auge en el Renacimiento. No fue un gasto superfluo: los artesanos del burgo fueron los beneficiados y la calidad de sus productos fue reconocida por los mercados.

El Germanisches National Museum guarda decenas de bellos testimonio del uso y valoración de la geometría en los gremios de Núremberg. Los maestros de la ciudad se mostraban orgullosos con sus instrumentos: ¡qué lejos estamos de los prejuicios de la aristocracia contra el trabajo manual! La burguesía ya se siente triunfadora.  

Carpinteros

Los carpinteros, los orfebres, los herreros o los canteros lucen sus instrumentos de trabajo, en especial el compás.

Entre las múltiples representaciones no hemos querido dejar de mostrar una de los toneleros, recordando que Kepler les dedico un trabajo: Nova Stereometria doliorum vinariorum (1615) (Nueva estereometría de las barricas de vino).

Toneleros

El gran mural “Começar” en Lisboa

Posted in Azulejos-Mosaicos, Museos, Portugal with tags on 27 marzo 2014 by angelrequena

Almada - Gulbenkian

Todo el recibidor de la Fundación Calouste Gulbenkian de Lisboa está dominado por un gran mural de piedra perforada y policromada creado por José de Almada Negreiros, el gran escritor y pintor futurista portugués.

Almada DTRR

El mural se llama Começar  es una obra de senectud: fue realizada en 1968. De lejos domina su carácter geométrico pero conforme nos aproximamos será la aritmética la que emergerá. Formas y números se ensamblan con cierto misticismo o esoterismo. La estrella pitagórica y las formas dinámicas se ven cuantificadas con el número áureo y los infinitésimos. Almada era consciente de que estaba enfrentándose a la eternidad.

El título va acompañado de una cita del filósofo francés Alain: Kant me enseño que no hay números fijos, y que hay que hacerlos cada vez que hay que pensarlos.

Almada con 75 años se plantea de nuevo comenzar a través del arte y el lenguaje matemático.

Almada DDTRR

La jarra renacentista de Mennicken en Ámsterdam

Posted in Azulejos-Mosaicos, Holanda, Iconología de las artes liberales, Museos, Objetos cotidianos on 24 marzo 2014 by angelrequena

AALL Mennicken Amst

El taller de cerámica de calidad de la familia Mennicken en la ciudad de Roeren tuvo su máximo esplendor en la segunda mitad del siglo XVI. Roeren se localiza en una zona de lengua alemana próxima a Lieja y que hoy forma parte de Bélgica, constituyendo con otros pueblos una pequeña comunidad con parlamento propio.

La Jarra de las Virtudes y las Artes Liberales es una buena muestra del virtuosismo de Baldem Mennicken. Comentamos el ejemplar que se encuentra en el Rijksmuseum de Ámsterdam; podemos encontrar otra similar en el Victoria & Albert de Londres.

Las Artes Liberales aparecen danzando y luciendo sus atributos. La Astronomía con una esfera, la Geometría con tablilla y compás y la Aritmética con una tabla. Las inscripciones son latinas y alemanas. La representación de desfiles y bailes dinámicos es frecuente en la época como se puede apreciar, entre otros, en  Apolo y las musas de Giulio Romano.

Jarra Mennicken Amst

Alegorías de la Geometría en el Palacio del Marqués de Dos Aguas

Posted in Escultura, España, Iconología de las artes liberales, Museos, Palacio, Pintura on 20 marzo 2014 by angelrequena

fresco-rovira-valencia

El Palacio del Marqués de Dos Aguas en Valencia es un lugar de visita obligada para contemplar su espectacular fachada rococó de alabastro, sobresaliente y exagerada obra ejecutada por Ignacio Vergara sobre diseño de Hipólito Rovira en los cuarenta del siglo XVIII.

Geometría ValenciaEl Palacio alberga hoy el Museo Nacional de la Cerámica y Artes Suntuarias “González Martí”. No puede faltar una deslumbrante cocina valenciana de azulejos. Pero no es del interesante museo del que vamos a hablar sino de algunas alegorías de la Geometría que forman parte del edificio.

En el siglo XVIII toda la fachada del edificio estaba cubierta de pinturas de Hipólito Rovira que fueron perdiéndose al igual que la decoración interior. De todo el esplendor se conserva una cúpula restaurada con coloristas alegorías. Una Geometría con compás nos da cuenta del espíritu de las luces que caracterizaba la época.

Durante el siglo XIX se decoró el patio interior del Palacio con todo un conjunto alegórico de esculturas y bajorrelieves, donde otra vez encontramos una Geometría con globo y compás, o también una sabia Minerva con traviesos erotes.

Minerva Valencia

Mercator en el Petit Sablon de Bruselas

Posted in Bélgica, Escultura, Vía pública on 17 marzo 2014 by angelrequena

Mercator Sablon r

El pequeño parque del Petit Sablon de la capital europea está repleto de alegorías. Toda la reja que lo circunvala muestra a personajes de distintos oficios. En la zona dominante del interior se hace el homenaje a los condes de Egmont y Hornes, los dos mártires de la revuelta flamenca contra Felipe II, monumento que estuvo colocado en la Gran Plaza.

En un gran arco que rodea la escena principal se han situado estatuas de lo humanistas de Flandes. Hay varios matemáticos pero destacamos a Gerardo Mercator, el fundador en el Renacimiento de la moderna cartografía.

La proyección conforme de Mercator facilitó la navegación al convertir en paralelas las líneas de longitud. Todavía hoy su contribución sigue siendo básica para la representación de planos. La proyección estándar de nuestra época se llama UTM (Universal Transverse Mercator), una variante de la desarrollada por el cosmógrafo matemático flamenco.

Entre los oficios de las columnas del enrejado no falta tampoco un geómetra, que fotografiamos en otoño.

Geometra Sablon r

Círculo de cálculo taquimétrico en Murcia

Posted in España, Instrumentos, Palacio on 13 marzo 2014 by angelrequena

Círculo Cálculo

Al italiano J. Porro debemos un método rápido de medir distancias y alturas para los levantamientos de planos con precisión suficiente: la taquimetría. De forma casi inmediata, hacia 1850, el procedimiento ya se estudiaba en las escuelas de ingenieros francesas y se empezó a introducir en España, si bien su generalización fue lenta pues el sistema requiere teodolitos específicos de cierta calidad.

Los cálculos de las medidas utilizan las magnitudes trigonométricas: tanto las directas como el cuadrado de los cosenos o el producto del seno por coseno. Para facilitar el cálculo taquimétrico se desarrollaron tablas, reglas y círculos logarítmicos.

El Instituto Geográfico Nacional conserva multitud de estos instrumentos de cálculo. Vamos a destacar el más singular, de valor inapreciable, un círculo logarítmico de precisión de 40 centímetros de diámetro en latón que actualmente se muestra en Murcia. Como regla la escala logarítmica principal (NUM I) mediría 110 centímetros.

La factura es de gran calidad, tiene más de veinte escalas, incluye tornillo micrométrico y soportes de equilibrado. Por su esmerada ejecución es posible que el diseño pueda ser español pero su manufactura exterior como le ocurre a la Regla Alcayde. La datación es de 1910 pero sin datos que lo avalen.

Cículo taqui D

El Palacio de las Balsas (Casa del Mapa) de Murcia es un bonito edificio que conserva su majestuosa fachada del XVIII y cuyo interior fue vaciado tras su remodelación del año 2003. La venta de mapas se hace en la primera planta y han tenido el acierto de exhibir algunos instrumentos, entre ellos se encuentra esta joya.

Si no fuera por ser expresión acientífica, tendríamos que  decir que llevamos en los genes dispersar y empequeñecer nuestro patrimonio, aunque quizá la razón sea provocar  mayor disfrute de los rastreadores: parece un juego del escondite. Placer que hacemos extensible a la amabilidad del personal del Instituto Geográfico.

Un excelente estudio sobre la taquimetría en España se lo debemos a nuestro amigo Gonzalo Martín, tenaz y magnifico investigador: http://www.photocalcul.com/Calcul/Regles/Notices-regles/reglas%20taquimetricas%20es_v1.pdf

El nocturlabio de Descartes en Ámsterdam

Posted in Holanda, Instrumentos, Museos with tags on 10 marzo 2014 by angelrequena

Nocturlabio

El Rikjsmuseum tras su remodelación combina en buena armonía modernidad y tradición. La biblioteca es uno de los recintos en apariencia menos modificados y conserva todo su estilo decimonónico. El acceso a la biblioteca muestra una serie de instrumentos científicos nada desdeñables.

Destacamos las lentes del telescopio de Christiaan Huygens y sobre todo un nocturlabio que perteneció a Descartes (tiene su nombre grabado).

Descartes encontró la libertad que necesitaba para el desarrollo de su pensamiento en las reformadas Provincias Unidas.

El nocturlabio es un instrumento que permite calcular la hora por la noche en función de la posición de las estrellas tomando la polar como referencia. Fue un instrumento muy usado en navegación. Su origen está muy vinculado a España pues se atribuye a Ramón Llull su invención y se extendió a partir del tratado de navegación de Martín Cortés.

El instrumento es de muy bella factura en latón. Una lista de ciudades marca el ángulo complementario de lo que hoy llamamos latitud (son ciudades francesas, con alguna italiana, suiza, portuguesa y española) . El reloj es nocturlabio nocturno y también solar diurno.

Noctur Descartes

Instantánea sobre las ilusiones ópticas olivetanas

Posted in Instantánea with tags on 9 marzo 2014 by angelrequena

Oliveto

La abadía de Santa Maria del Monte Oliveto fue casa matriz de una de las órdenes religiosas más ligadas al renacimiento artístico. Los conventos olivetanos destacan por sus taraceas pero no solo por ellas.

Las pinturas del claustro mayor de la aislada abadía en la bella campiña toscana son una obra maestra de Luca Signorelli (1497) (y de Sodoma que terminó su ejecución en 1508). Ante la calidad de los frescos pueden pasar desapercibidas unas modestas ilusiones ópticas que están a la altura de nuestras rodillas. A ellas se dedica la quinta instantánea.   

Clic en 05 El ilusionismo del espacio

El púlpito de las Artes Liberales en la Isla de Wight

Posted in Escultura, Iconología de las artes liberales, Reino Unido, Templo on 6 marzo 2014 by angelrequena

Arit Wight r

La iglesia de los Santos Tomás de Newport en la Isla de Wight alberga un magnífico púlpito de madera con catorce paneles tallados. La obra data de 1637 y representa alegóricamente las siete Virtudes y las siete Artes Liberales.
La Aritmética reposa sobre una tablilla de números y porta un reloj mecánico, una forma de relacionar la ciencia del número con el tiempo como contrapunto a que la geometría sea la del espacio.

Geo Newport Minster
El compás y la escuadra son los habituales acompañantes de la Geometría, mientras la Astronomía observa el cielo con un cuadrante.
El tallado es muy delicado y buena su conservación, con excepción de las referencias al rey que fueron eliminadas durante la revolución puritana de los parlamentarios.

Púlpito Newport

Della Faille con sus instrumentos en Bruselas

Posted in Bélgica, Instrumentos, Museos, Pintura on 3 marzo 2014 by angelrequena

1629 Antoon_van_Dyck-Jean-Charles_della_Faille

La sección de Maestros Antiguos de los Museos Reales de Bellas Artes de Bruselas alberga un retrato del matemático jesuita Jean-Charles Della Faille (Amberes, 1597: Barcelona, 1652), obra de Antón Van Dyck y fechada en 1629. El cuadro muestra a Della Faille con sus instrumentos (compás de proporción, esfera, cuadrante,..) e incluso con el papel donde realiza los cálculos geométricos.

El matemático flamenco se había formado con Gregoire de Saint-Vincent y fue muy importante para la matemática española como profesor del Colegio Imperial de Madrid. De hecho su obra más importante Theoremata de centro gravitatis partium circuli et elipsis (1632) fue redactada en Madrid. Della Faille ha sido el primero en calcular el centro de gravedad de un sector circular.

Della Faille continuó sirviendo a Felipe IV como asesor de fortificaciones y como preceptor de su hijo bastardo Juan José de Austria.

Faille DR