El cuadrado mágico jain del Templo de Parshwanath

Parshwanath  es uno de los grandes templos del jainismo en el espectacular recinto de Khajuraho. Entre los siglos X y XI se construyeron en el entorno hasta 80 templos, de los que quedan 22 en buen estado. Tras estar abandonados fueron redescubiertos en el siglo XIX. En 1986 el conjunto fue declarada Patrimonio de la Humanidad por al UNESCO. La decoración es variada pero lo que lo ha dado fama son las deliciosas escenas de erotismo explicito. 

En una de las jambas de la entrada a Parshwanath (véase recuadro verde) se ha representado un cuadrado mágico 4×4, en sánscrito, con número mágico 34 como corresponde a los números 1 a 16.  

El matemático chileno Andrés Navas ha realizado un brillante y detallado estudio del cuadrado tildándolo de panmágico y estudiando sus simetrías isomorfas con las del hipercubo. (El-cuadrado-magico-de-Khajurahoes-un-hipercubo).

Instrumental romano en el Arqueológico de Nápoles

Las excavaciones de Pompeya y del resto del área vesubiana han permitido rescatar valiosos instrumentos de la vida cotidiana que dan cuenta de la cultura material en el momento de la trágica erupción del año79.

Nos interesan sobre todo los instrumentos geométricos que se exponen en el Museo Arqueológico de Nápoles. Podemos ver como se utilizaban los metros articulados, los compases y hasta un compás de reducción que cambiaba las escalas.

A su lado hay otras vitrinas con instrumental médico y quirúrgico. La medicina, como la química, es también una ciencia de proporciones.  

Instrumental médico

Las alegorías del Palacio de Ajuda en Lisboa

El de Ajuda – al nordeste de Belém y elevado sobre el estuario del Tejo – es el último de los palacios de la monarquía portuguesa: fue construido en el siglo XIX y quedó inacabado en uno de sus lados.

Las alegorías matemáticas están muy presentes en los palacios renacentistas y barrocos pero no tanto en los más recientes.

Encontraremos alegorías geométricas en la entrada y en la escalera de salida. Al término de la visita se puede contemplar una bóveda con las musas y entre ellas veremos a Urania con su correspondiente esfera y compás.

La entrada al palacio se hace por una galería llena de esculturas de virtudes. Una vez más se utilizan los instrumentos geométricos como regla y compás para resaltar valores, como en este caso para la “Consideración”.

Helios por la Eclíptica en Nápoles

El Museo Arqueológico de Nápoles es fundamental para sumergirse en la cultura clásica romana. A la Colección Farnesio acuñada en Roma y trasladada a Nápoles por Carlos III se unen los riquísimos hallazgos de las excavaciones realizadas en el área vesubiana.

Los grandes museos exponen siempre parte de sus inmensos almacenes y de vez en cuando renuevan las salas.

Nápoles y el entorno de Pompeya son los lugares adecuados para adentrarse en la pintura. Los mosaicos resisten mejor el tiempo que los frescos, mas la erupción volcánica del año 79 destruye y a la vez ha preservado ese gran patrimonio.

Nos fijamos ahora en una fiel representación de Helios con una esfera en la mano donde se representa tanto el Ecuador como la Eclíptica, el recorrido aparente del Sol en el transcurso del año y causa de las Estaciones. 

La astronomía griega ya había alcanzado la madurez con Hiparco de Nicea (190-120 a.C.) bastante antes de la destrucción del territorio. Las versiones latinas del largo poema Los fenómenos de Arato ( 277 a.C.) fueron muy populares.

Entre las estatuas del museo se encuentra un busto -procedente de Herculano- del matemático pitagórico Arquitas de Tarento, maestro de Eudoxo e iniciador de la astronomía griega.  

Carlos IV “geómetra” en Caserta

El inmenso Palacio Real de Caserta -tiene 1200 habitaciones- fue encargado por el futuro Carlos III como residencia real y símbolo de su renovado poder. Las obras empezaron en 1751, mas en 1759 Carlos heredó la corona de España –por la muerte de su hermano Fernando- y no pudo ver el final de la construcción.

El palacio, los espectaculares jardines, lagos, fuentes y cascada artificial fueron declarados Patrimonio de la Humanidad.

En la galería de retratos –la Pinacoteca Borbónica- al final del recorrido por el palacio nos encontramos con una curiosa pintura de los dos hijos de Carlos III que llegaron a gobernar: Carlos IV en España y Fernando en Nápoles y Sicilia. El cuadro fue pintado por Giusepe Bonito, el pintor de corte. Carlos es el que sujeta el compás.

La representación nos muestra una formación matemática que luego no demostró como rey. Carlos IV fue llamado el rey cazador y fueron sus ministros Floridablanca, Aranda y Godoy los que gobernaban. Carlos tampoco tuvo inconveniente en entregarse la corona a José Bonaparte y retirarse a Bayona. Siempre se puede hacer peor: su absolutista hijo Fernando VII frustró el primer constitucionalismo hispano.