Archive for the Madrid Category

Los sólidos platónicos en taracea del MNAD de Madrid

Posted in Madrid, Marquetería, Museos, Objetos cotidianos with tags on 6 marzo 2017 by angelrequena

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El Museo Nacional de Artes Decorativas exhibe un escritorillo de taracea alemana con una deliciosa representación de los cinco sólidos platónicos. Se trata de un mueble de delicada factura y de gran maestría, tal como corresponde a ese periodo de esplendor de la marquetería alemana, tras tomar el relevo de los intarsiatori renacentistas italianos, también llamados maestros de perspectiva.

La tapa delantera abatible tiene un gran icosaedro vacío en el frontal, una cruz en perspectiva forzada, una pirámide, un octaedro sólido y una pirámide cuadrada con apuntamientos. En el interior de la tapa se ha representado una bella esfera armilar.

Los dos laterales del mueble se han decorado con sendos dodecaedros regulares vacíos sobre una plataforma con arcadas.

La tapa superior ha servido para representar al cubo y al octaedro regular, su dual, ambos vacíos.

Un tetraedro vacío se encuentra en la parte trasera junto a una armadura ortoédrica y traspasado por una cruz espacial que recuerda el Corpus hipercubicus de Dalí.

Todos los poliedros están mezclados con motivos florales en una decoración abigarrada propia de las taraceas alemanas del Renacimiento tardío.

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El bello escritorio del Museo Nacional de Artes Decorativas debe añadirse a las Puertas de taracea alemana compradas por Felipe II para el Escorial y al Escritorio del Museo de Bellas de Bilbao: forman un conjunto de considerable valor.

Los poliedros diseñados inicialmente por Piero de la Francesca llegaron a la perfección en los dibujos de Leonardo para Luca Pacioli y aterrizaron en Alemania con el abigarramiento de Stöer.

La parte trasera y la frontal no se ven en la exposición de la segunda planta, por ello es muy de agradecer la extrema amabilidad de los técnicos responsables que pacientemente me facilitaron fotografías de su contenido. Todo un ejemplo de sensibilidad y gusto por su trabajo.

 

Simetrías andalusíes del Museo Arqueológico en Madrid

Posted in Madrid, Marquetería, Museos with tags on 15 diciembre 2016 by angelrequena

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No es lo mismo que estar en Granada, o en Córdoba, pero también podemos aprovechar la siempre interesante visita al Museo Arqueológico Nacional para disfrutar de la maestría de los artesanos andalusíes para la decoración. Nos limitamos a dos objetos de mobiliario: una puerta y un arcón. Con criterios estéticos como única guía se descubrieron juegos decorativos siglos antes de que la matemática lograra clasificarlos.

El arcón muestra una bella y conocida simetría de tipo p4g. Rotaciones de orden 4 y ejes de simetría especulares que no pasan por los centros de giro principales (rojo). Hay múltiples ejes de deslizamiento (verdes). Los centros de rotación de or den cuatro ocupan los vértices y el centro de la celda primitiva (amarillo) (cuadrilátero que se repite). Los centros de rotación de orden dos están en la mitad de los lados de la celda.

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La puerta es una excelente muestra de cómo la lacería árabe representa el pentágono pese a su dificultad por no estar permitidas las rotaciones de orden cinco en las teselaciones periódicas del plano. Tres estrellas de diez puntas y veinte estrellas pitagóricas nos dan cuenta de la estructura pentagonal subyacente. Las simetrías especulares de eje vertical y horizontal están rotas por los cruces de los lazos. Si hay una rotación de orden dos con centro el de la estrella decagonal constituyendo un friso p2.

“Metapintura” en Madrid

Posted in Exposiciones, Madrid, Museos, Pintura on 1 diciembre 2016 by angelrequena

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El Museo Nacional del Prado exhibe hasta el 19 de Febrero de 2017 una exposición de gran interés matemático además del artístico: Metapintura. Un viaje a la idea del arte.

Cuando el pintor reflexiona o refleja su trabajo nos toparemos con actividad matemática y Metapintura es es un buen reflejo de ello. Tenemos la oportunidad de ver en Madrid obras como la Alegoría de la Vanidad (1660) de Valdés Leal del Museo Wadsworth Atheneum de Hartford (Connecticut) o el Autorretrato (1668) de Murillo de la Nacional Gallery de Londres, junto a Las hilanderas con su dimensión áurea recuperada o La vista de Rubens – Brueghel con su colección de instrumentos de lujo.

La Vanidad incluye un compás y una esfera armilar entre las cosas que nos alejan de la piedad barroca como objetivo vital. La paradoja está servida: la propia pintura es vanidad.

Murillo descansa con los pinceles a su izquierda pero con los instrumentos geométricos a su derecha.

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Nos limitamos a reseñar estas obras pero hay mucho más, incluso ocultas como Las tres edades en la Visita del Archiduque Leopoldo de David Teniers el Joven.

La “Estrella de la libertad” en Madrid

Posted in Escultura, Madrid, Vía pública with tags on 27 octubre 2016 by angelrequena

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En la isleta donde termina el Paseo de la Castellana y se cruza la M30, enfrente del hospital La Paz, se encuentra la Estrella de la libertad (1990), obra escultórica de Enrique Salamanca.

Salamanca es un destacado exponente del Arte Geométrico y el Arte Cinético. En los catálogos de sus exposiciones suelen aparecer Apolonio de Perga, Kepler, Galileo, Möbius o Mandelbrot. Lo real y lo ilusorio se dan la mano. Las esculturas van tomando distintas formas según la posición del espectador. El acero inoxidable pulido actúa de espejo completando con simetrías lo existente.

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La Estrella está formada por una cinta de acero inoxidable doblada y sujeta por una estructura cúbica reticular. Como todo cubo que se mire en línea con la diagonal, aparece la silueta hexagonal. Realmente se trata de un octaedro al que le faltan dos caras opuestas y que deja ver su interior. Los triángulos vacíos se prolongan  en chapa brillante para construir la estrella hexagonal. La inclinación del rectángulo soporte y el apoyo en un punto dan la placentera sensación de estructura flotante.

La afamada El pueblo español tiene un camino que conduce a una estrella de Alberto es un antecedente de la eterna búsqueda.

Una cinta de papel doblada en seis triángulos nos permite construir la forma e investigarla: es el dearrollo de un octaedro sin los dos triángulos que tapan.

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Los instrumentos históricos del Instituto Geográfico Nacional en Madrid

Posted in Instrumentos, Madrid, Matemáticas y sociedad, Metro on 18 abril 2016 by angelrequena

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El Instituto Geográfico Nacional (IGN) fue creado en 1870, en la vorágine ilustrada y progresista que siguió a la Revolución Gloriosa de 1868. La dirección del Instituto fue encomendada a Carlos Ibáñez de Íbero, ilustre militar, geógrafo y geodésico de proyección internacional.

Hoy el IGN tiene encomendadas múltiples funciones pero en su momento tuvo un encargo básico: el Mapa nacional. El Geográfico se ubica en la calle dedicada a recordar a su fundador.

Algunos instrumentos de la extensa colección del Instituto se encuentran expuestos en el Observatorio del Retiro. Otros se reparten por sus distintas sedes. La parte fundamental de la instrumentación usada desde finales del XIX hasta el XX se encuentra almacenada: taquímetros, círculos de cálculo, instrumentos de dibujo, patrones, etc.

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La Sede Central muestra algunas vitrinas con instrumentos. Para las medidas base del Mapa en Madridejos se usaron dos patrones de precisión, uno está en el Retiro y el otro en la Sala de Reuniones del IGN. La calidad de los instrumentos se pone de manifiesto en su uso en otros países, incluso en Suiza, paradigma de la precisión.

Patron IGN

Geología matemática en la Complutense de Madrid

Posted in Madrid, Minerales, Museos with tags on 11 abril 2016 by angelrequena

Modelos Yeso

El Museo de la Geología de la Universidad Complutense de Madrid es modesto en sus dimensiones pero imprescindible desde el punto de vista matemático. En contraste con el Museo Geominero (enorme, edificio monumental y con gran acumulación de piezas), el de la Facultad de Geológicas es mucho más didáctico, se percibe la Historia de la Cristalografía, ciencia joven que desde el principio tuvo que hacer uso intenso de la matemática.

Una mención muy especial requiere la colección de modelos en terracota de la Cristallographie (1783) de Romé de L´Isle. Un libro pionero en la catalogación de formas cristalinas poliédricas. Romé era marino y por tanto con gran formación geométrica. La fascinación por la pureza de formas de los cristales le llevó al coleccionismo y a publicar sus observaciones, poco antes de la moderna teoría atómica de Dalton.

Geologia Panorama

El descubrimiento de los cuasicristales, que presentan simetrías anómalas como rotaciones de orden 5, ha puesto de actualidad al prehistórico Romé, que sin prejuicios catalogó un dodecaedro (pieza 56) elongado entre los 448 estudiados.

Los nueve grandes carteles de Max Schwarzmann (1907), los goniómetros, los bellos elipsoides de madera (indicatrices ópticas), la platina universal y otros utensilios hacen del museo un lugar muy destacable.

Hemos de agradecer a la Doctora López-Acevedo su entusiasmo en el recate de todo el material abandonado, su cariñosa recuperación, y su amabilidad al mostrar los tesoros de su ciencia.

Indicatrices

Dos escritorios del Lázaro Galdiano en Madrid

Posted in Madrid, Marquetería, Museos, Pintura on 31 marzo 2016 by angelrequena

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Las variadas colecciones del Museo Lázaro Galdiano ofrecen múltiples objetos de interés matemático. Nos fijamos ahora en dos de sus escritorios: uno flamenco con pinturas barrocas y otro alemán de marquetería renacentista.

El escritorio de Amberes de mediados del siglo XVII está decorado con pinturas de la escuela de Rubens, e iconografía de Virgilio Solis, que siguen episodios de las Metamorfosis de Ovidio. Nos llamó la atención la puerta de nuestra derecha: Venus y Cupido expulsados de la biblioteca por Minerva y ¿Calvino? Un globo, un compás y una escuadra sobre la mesa dan cuenta de los trabajos matemáticos de gabinete.

Lázaro virgilio salis Metamorfosis Amberes 1650 Calvino

Parece poco oportuno el uso de tanta violencia por quien representa la razón y la ciencia, contra el amor. Las lapidaciones, y además con libros, son deleznables. Como dice Edgar Morín: el homo es tan sapiens como demens, ciencia y poesía caminan parejas y apoyándose.

Escritorio alemán Lázaro D

El otro escritorio, finales del XVI, es una buena muestra de la calidad de la taracea alemana (Núremberg o Augsburgo). El ebanista pone en el frontal sus herramientas, la escuadra y el compás, como expresión de su cuidadoso trabajo. Los instrumentos musicales y las arquitecturas son testigos del dominio de la perspectiva.

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