El dodecaedro carbonera de Torroja en Madrid

El Instituto del Consejo Superior de Investigaciones Científicas dedicado a la Construcción lleva el nombre de Eduardo Torroja. Al propio ingeniero se debe el edificio  que se haya en la Calle Serrano Galvache, al final de Arturo Soria, pegado a la M30.

Con sus obras Torroja nos ha mostrado como un material tan poco etéreo como el cemento puede flotar. La lámina de hormigón armado en sus manos se vuelve mágica y leve. Ya lo mostramos en el hipódromo de Madrid.

A Torroja también debemos Razón y ser, uno de los libros más recomendables para percibir como técnica avanzada y arte, lo práctico y lo estético, no solo no se contraponen sino que se refuerzan.

Torroja tuvo que diseñar un depósito de carbón para el nuevo centro de investigación. Entre los sólidos regulares el óptimo en capacidad/superficie, estabilidad y constructibilidad  era el dodecaedro. Desde la calle podemos contemplar el gran contenedor, la quintaesencia platónica para el combustible de Vulcano.

En los días de puertas abiertas o si nos cruzamos con algún investigador entusiasta que nos lo enseñe podemos ver el resto del edificio. No nos perdamos el volador templete que reproducimos.

La leyenda alquímica de Bourges

Muchas de las que fueron grandes ciudades de Francia son hoy lugares con encanto por los que el tiempo parece no haber pasado. Sens, Auxerre, o Bourges muestran con sus grandes catedrales y su estructura urbana que tradición y modernidad son compatibles.

Bourges, anclada en el tiempo, ha construido también una leyenda sobre su tradición alquimista. El carácter oculto del arte hace imposible saber qué hay de cierto en ello y qué se debe al fomento de un turismo muy amigo de esoterismos y anécdotas.

En la catedral, en su red de cuevas subterráneas, en el Palacio Jacques Coeur o en el Hôtel Lallemant se ha querido encontrar huellas inequívocas de un Bourges donde la alquimia prosperó durante la Edad Media y el Renacimiento.

Entre esos distintos lugares es en el Hotel Lallemant donde el simbolismo es más patente. El bonito palacio renacentista es hoy un museo de artes decorativas con algunas cosas de interés pero en lo que nos vamos a fijar es en el edificio en sí.

La escalera, el patio abierto a la calle y sobre todo el oratorio contienen bajorrelieves y bultos redondos de complejo simbolismo.

Lo primero que encontramos en la escalera es la figura llamada del alquimista, su vejiga ha sido utilizada como alegoría tanto de la medicina como de la alquimia.

El recinto más difícil de interpretar es el oratorio que se encuentra al final de la escalera. Los treinta plafones del techo admiten diversas interpretaciones. Lamentablemente las filacterias no están escritas y eso da pábulo a interpretaciones ocultistas que quizá no sean más que elucubraciones. Mostramos una parte de los plafones, entre ellos un angelote con un ábaco que se interpreta como muestra de las proporciones que el artista debe usar para sus fines.

En el patio debe admirarse el doble loco del capitel. Quizá seamos dignos de su burla.

Los instrumentos matemáticos de Núremberg

El federalismo alemán tiene cosas curiosas. Una de las ciudades más comprometidas con la Reforma Luterana pertenece hoy a la católica Baviera. Núremberg fue durante el Renacimiento un centro científico muy dinámico y pionero en aplicar los avances de la ciencia matemática a la manufactura.

El Germanisches National Museum alberga una gran colección de instrumentos que aúnan ciencia, lujo y belleza: desde la deliciosa caja de calculista neperiano que mostramos arriba a precisos y complejos planetarios mecánicos, relojes de sol de todo tipo, cajas de compases, esferas armilares y astronómicas, astrolabios, pantógrafos o cuadrantes.

La caja de los bastones de Neper tiene también una traducción de cifras a letras y una rueda (¿lulista?) que parece un instrumento de cabalista.

El Germanische es todo un modelo de museo por ser concebido como un centro cultural integral: pintura, escultura, instrumentos, manufacturas, artes decorativas y militares. La cultura no aparece escindida sino como un todo armónico.

El poeta matemático Francis Williams en Londres

Hay muchas razones por las que la humanidad debe avergonzarse, una de las más lacerantes es la de la esclavitud. Precisamente por ello hay obras que nos recuerdan lo injusto de la situación de la forma más evidente: muestran que todo el discurso que justifica la opresión no tiene ninguna base.

Los padres jamaicanos de Francis Williams lograron emanciparse a finales del siglo XVII: sus hijos nacieron libres en una sociedad basada en el esclavismo. Francis pudo estudiar y aplicarse, goza por ello del honor de ser conocido como el primer hombre negro que leía en latín la obra de Newton. Su esfuerzo dignifica a toda la especie.

Un mediocre pintor anónimo, casi naif, recoge en 1740 ese momento en que Francis Williams está delante de los Philosophiæ naturalis principia matemática de Newton, y a su lado un globo celeste, tintero, regla y compás para profundizar en su estudio. Al fondo se ve Spanish Town, la capital de Jamaica en la época.

Las extensas colecciones del Victoria & Albert Museum de Londres hacen que sea un lugar privilegiado para el turismo matemático: hay todavía múltiples objetos que seguiremos destacando.

Mausoleo de Hugues des Hazards en Blénod lès Toul

Hugues des Hazards fue obispo de Toul a primeros del siglo XVI. Su mausoleo renacentista se debe al escultor loreno Mansuy Gauvin y se encuentra en la Iglesia de San Médard de Blénod lès Toul, su villa natal.

La tumba del obispo Hugues sigue el modelo del sepulcro del Papa Sixto IV, recurriendo a la representación de las Artes Liberales como muestra de su cultura humanística y su interés por las ciencias. La disposición vertical recuerda al mausoleo de Ramón Llull en Palma.

Al precioso monumento funerario no le quedan hoy restos de policromía pero si podemos encontrar alguna reproducción antigua que la pone de manifiesto, tal como apreciamos el detalle de la Aritmética, la Música y la Geometría.

La Aritmética sujeta una tablilla de números y la Geometría levita con  otra tabla donde están dibujados un triángulo, un círculo y un cuadrado.

Blénod lès Toul apenas llega a los mil habitantes y su iglesia suele estar cerrada, pero basta con preguntar para que algún solícito vecino nos indique dónde podemos encontrar a alguien que la enseñe. Es de agradecer tanta amabilidad. El largo desvío desde las Catedrales de Sens y Auxerre merece la pena:  las Artes Liberales mantienen su encanto al pasar del gótico al Renacimiento.

Los “mirones” de la Catedral de Viena

La Catedral de San Esteban de Viena admite múltiples relatos donde no pueden faltar los matemáticos o numerológicos: proporciones, medidas, relojes o representaciones. Entre todos los posibles nos quedamos en primer lugar con el geómetra mirón, los dos autorretratos del escultor y arquitecto renacentista moravo Anton Pilgram.

La mirada que penetra, que va más allá, es la base donde se apoya la razón. ¿Lo ves? es lo que solemos decir a los alumnos en lugar de ¿lo comprendes? Los vieneses empezaron a llamar mirón a la figura que debajo del púlpito abría una ventana sin soltar su compás: un observador atento de la realidad que le rodea.

Durante mucho tiempo se atribuyó a Pilgram la autoría del púlpito gótico pero hoy se considera anterior. Lo que sí se debe al arquitecto es el gran píe del viejo órgano. Se considera que Pilgram se autorretrató en la base misma de apoyo de dicho píe con los atributos del geómetra, escuadra y compás, y del bonete universitario.

La reproducción del bellísimo púlpito es de la misma figura que hay en el órgano. Antón Pilgram mirándolo todo y dispuesto a medirlo y calcularlo.

Instantáneas matemáticas

  

El administrador de esta bitácora acaba de iniciar la colaboración con el portal divulgaMAT de la Real Sociedad Matemática Española, haciéndose cargo de una sección titulada Instantáneas matemáticas – Conexiones culturales.

Los contenidos de las Instantáneas son muy próximos a los de Turismo matemático pero más libres, menos vinculados al espacio e incorporando objetos que no pueden visitarse.

En la IM número cero se hace una leve exposición de motivos. Cada mes se publicará una Instantánea nueva. La primera está dedicada a la iconografía de Dios matemático.

Clic en 00 Instantaneas-Motivos

o 01 Dios diseña matemáticamente el mundo

Azuda de la Montaña en Aranjuez

Testimonios del siglo XVIII dan cuenta de la existencia de la Azuda de la Montaña, una noria de palas sobre un azud de la fértil vega regada por el Jarama y el Tajo.

La peculiaridad de la azuda de Aranjuez es la integración de las palas y el cangilón que recoge el agua, en forma de pala de excavadora o pico de pelícano, con perfil de triángulo curvilíneo.

El Ayuntamiento y la Confederación Hidrográfica han restaurado esta joya, terminándola este año 2013. Cuando visité la noria en verano no funcionaba, pero ahora, en otoño, su girar parsimonioso eleva 40 litros de agua por minuto hasta una charca desde la que se distribuye. Ayer eran los cultivos y hoy es un parque el que disfruta del preciado líquido.

La altura de la Azuda es superior a 14 metros y el agua se eleva más de 11, transportándose con un bello acueducto de ladrillo visto que se ha limpiado para mostrar todo su elegante porte.

Esperemos que no se abandone, como ha ocurrido con la de Toledo. Hoy solo funciona la Azuda de la Montaña en el río que fue objeto de la poesía de Garcilaso:

De allí con agradable mansedumbre

el Tajo va siguiendo su jornada,

y regando los campos y arboledas

con artificio de altas ruedas.

Las Artes Liberales en la Catedral de Clermont

La catedral gótica de Nuestra Señora de la Asunción de Clermont-Ferrand es conocida como la bella de antracita por el color negro que la piedra volcánica le da . La ciudad ocupa un viejo cráter submarino a los pies del Puy de Dome.

Las Alegorías de las Artes Liberales están en buen estado y se encuentran en el gablete (frontón triangular por encima del arco ojival) del pórtico lateral norte, en la Place de la Bourse, donde se sitúa el Ayuntamiento.

Las alegorías son masculinas y están dispuestas en un círculo que contiene un florón exafolio. El centro es ocupado por la Geometría que solo conserva restos de una escuadra. En la parte superior la Astronomía contempla la luna y el cielo estrellado. Debajo a la izquierda la Música toca las campanas de un tintinabulum. La Aritmética, a la derecha, maneja las fichas del ábaco (o los ápices) para realizar sus operaciones de cálculo. Las tres figuras de la parte baja son las artes del trivium: gramática, retórica y dialéctica.

La erosión (o el guano) hacen que la cara del la figura coronada que representa la Aritmética tenga una especie de iluminación que le da cierto éxtasis. Parece estar preparando el camino del joven Blas Pascal, nativo y formado en Clermont, que después de su inicial precocidad matemática se retiró a la contemplación en Port Royal.