Archivo para marzo, 2009

Bajorrelieves en la Galería Ambrosiana de Milán

Posted in Iconología de las artes liberales, Italia on 28 marzo 2009 by angelrequena

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Son múltiples, y de primer nivel, las referencias matemáticas de la galería y la biblioteca Ambrosiana:

Enorme y bellísimo estudio para la Escuela de Atenas de Rafael.

Códice Atlántico de Leonardo.

Uno de los dos ejemplares de La Divina Proporción de Luca Pacioli, con dibujo de los poliedros originales de Leonardo.

De prospectiva pingendi, autógrafo de Piero della Francesca.

Estatuas de la Artes de la Biblioteca.

Códice miniado de Giovanni d´Andrea con las Artes Liberales.

Destacamos que con las reproducciones de las Artes Liberales del libro de d´Andrea se ha decorado en forma de bajorrelieves la sala Nicolo de Bologna. Debajo de la Aritmética está Pitágoras , y debajo de la Geometría se encuentra Euclides.

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El cuadrado mágico de Villa Albaní- Torlonia en Roma

Posted in Italia with tags on 25 marzo 2009 by angelrequena

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El cuadrado mágico más conocido es el que Durero incorporó en la Melancolía. En la Sagrada Familia de Barcelona hay otro, pero el más espectacular es el de Villa Albaní, hoy Torlonia, de Roma. El palacio y el conjunto de jardines están cerrados a la espera de la restauración. Se puede acceder si disponemos de los permisos tramitados con tiempo.

No se debe buscar en la otra villa Torlonia, -muy cercana- que dispone de un pequeño espacio dedicado a la ciencia, y que está abierta como jardines y museos.

El cuadrado es de 9*9, su constante es pues 369. El nombre mistérico de los cuadrados de orden 9 es Sello de la Luna.

El jesuita Atanasio Kircher dio cien años antes otro sello de Luna diferente. El cuadrado lleva una descripción en latín y el nombre del autor.

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El “astrolabio” de la Trinitá dei Monti

Posted in Instrumentos, Italia on 24 marzo 2009 by angelrequena

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En la entrada anterior se disfrutaba de las dos anamorfosis que ocupan dos alas paralelas de la galería del claustro superior de La Trinidad de los Montes de Roma. Si las anamorfosis nos impactan, ¿qué podemos decir del llamado astrolabio catoptrico, un dispositivo que marca la hora en cuatro sistemas y múltiples lugares, y que se encuentra en el ala perpendicular a las dos anteriores?

El padre matemático Emanuel Maignan ejecutó en toda la galería un delicado entramado de líneas que permiten determinar las posiciones a partir del reflejo del Sol en un espejo de la apertura de la ventana.

Como el radio de la Tierra no se había medido con exactitud en la segunda mitad del XVII hay ciertas imprecisiones, pero la obra es de enorme merito. También es imprescindible pedir cita con antelación.

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La brillantez matemática de un claustro: anamorfosis de La Trinita

Posted in Italia, Pintura with tags on 23 marzo 2009 by angelrequena

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En alguna guía turística de Roma leemos que en la obligada vista a la escalinata de la Plaza de España no es necesario visitar la iglesia que la corona: La Trinidad de los Montes. Quizá la Iglesia no sea imprescindible pero si lo es el convento.

El claustro no se visita más que con cita previa, y en francés (está atendido por una congregación francesa de amables monjas)

El convento desde su origen en 1495, y hasta la revolución francesa, perteneció a los Mínimos de San Francisco de Paula, que lo tomaron como centro de estudios, especialmente de matemáticas.

El padre Juan Francisco Niceron, célebre matemático del XVII, ejecuta dos espectaculares frescos anamórficos en la segunda planta del claustro. Uno, en restauración, representa a San Juan, y el otro a san Francisco de Paula y un paisaje de su Calabria natal. Cada fresco tiene más de cinco metros de largo.

Son imprescindibles. ¡Y no es lo único del convento!

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Masonería y matemáticas en Salamanca

Posted in España, Matemáticas y sociedad, Museos on 17 marzo 2009 by angelrequena

masonAl depositarse en Salamanca el archivo de la mal llamada “Guerra Civil”, también se reproduce una tétrica logia y se dispone la creación de un museo de la disuelta y reprimida masonería.

La Masonería es una organización con un fuerte simbolismo matemático-místico.

Los orígenes míticos de la masonería se sitúan en el templo de Salomón. El rey sabio que ya se reproduce repetidamente en San Lorenzo de El Escorial.

La masonería moderna tiene su origen en la ilustración inglesa y muy relacionada con la Royal Society. Entre sus fundadores se encuentran matemáticos, por ello no debe extrañarnos que el elemento central del frontispicio de la primera edición (1723) del libro de las “Constituciones masónicas” de Anderson sea el Teorema de Pitágoras.

El famoso teorema del triángulo rectángulo es el símbolo de uno de los grados masónicos. Por ello su medallón reproduce la figura de las proposiciones 47 y 48 con las que se cierra el libro I de los “Elementos” de Euclides.

La unidad entre la filantropía, la teosofía y la matemática se presenta de múltiples formas.

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El arcón matemático de Carlos II

Posted in Instrumentos, Madrid, Museos with tags on 14 marzo 2009 by angelrequena

arconcarlosiiCuando en 1675 Carlos II cumplió catorce años y fue declarado mayor de edad, D Juan Francisco de la Cerda, duque de Medinaceli, regaló al rey el arcón. El padre jesuita José de Zaragoza (1627-1679), catedrático de matemáticas del Colegio Imperial, y maestro y consejero del rey, fue el responsable de su ejecución.

El conjunto consta de una serie de piezas intercambiables que sirven para montar un total de catorce instrumentos que permitían realizar medidas topográficas, diseñar planos de fortificaciones o afinar instrumentos musicales, entre otras muchas aplicaciones matemáticas de la época.

Se pueden identificar los siguientes objetos: regla, triángulo filar, rombo gráfico, cadenillas, libro de instrucciones, cruz geométrica, triángulo equilátero, compás de varillas, pantómetra musical y militar, soporte, escuadra, tabla de fortificación real y caja de tornillos.

El arcón pertenece a la Biblioteca Nacional pero se encuentra en depósito en el Museo Nacional de Ciencia y Tecnología con sede provisional en la antigua estación de Delicias de Madrid.

Este regalo es la muestra de cómo se iniciaba un leve impulso reformista en medio del desastre de la España Imperial, el espíritu de los novatores.

Referencia: Mª Josefa Jiménez

Actualización (abril 09): el arcón se encuentra expuesto (¿definitivamente?) en el Museo de la Biblioteca Nacional en la Plaza de Colon.

El reloj solar-lunar de la Puerta de Toledo de Madrid

Posted in Instrumentos, Madrid on 13 marzo 2009 by angelrequena

relojConjunto espectacular de nueve relojes, siete de sol y dos lunares, con un gnomon de acero de nueve metros. Va camino de las bodas de plata. Los cálculos fueron realizados por el profesor de Matemáticas Juan José Caurcel del colegio Estudio, heredero de la fundación Libre de Enseñanza, y su diseño escultórico se debe al grafista Alberto Corazón.

En la Comunidad de Madrid hay más de doscientos relojes de Sol; el enlace permite ver algunos muy interesantes como el del monasterio del Paular http://www.revistaiberica.com/Rutas_Y_Destinos/mad/relojes/ciudad.htm

Da pena que el vandalismo deteriore este elaborado ejemplar que incluye relojes lunares que solo funcionarán en caso de apagón eléctrico, si esto ocurre con luna llena hay que acudir a la Puerta de Toledo.

La foto se ha tomado de http://madridfotoafoto.wordpress.com/2008/09/02/el-reloj-de-sol-de-la-puerta-de-toledo

La visita puede completarse con la ruta de Los sólidos platónicos que se ha descrito en una entrada anterior.