Bajorrelieves en la Galería Ambrosiana de Milán

Son múltiples, y de primer nivel, las referencias matemáticas de la galería y la biblioteca Ambrosiana:

Enorme y bellísimo estudio para la Escuela de Atenas de Rafael.

Códice Atlántico de Leonardo.

Uno de los dos ejemplares de La Divina Proporción de Luca Pacioli, con dibujo de los poliedros originales de Leonardo.

De prospectiva pingendi, autógrafo de Piero della Francesca.

Estatuas de la Artes de la Biblioteca.

Códice miniado de Giovanni d´Andrea con las Artes Liberales.

Destacamos que con las reproducciones de las Artes Liberales del libro de d´Andrea se ha decorado en forma de bajorrelieves la sala Nicolo de Bologna. Debajo de la Aritmética está Pitágoras , y debajo de la Geometría se encuentra Euclides.

El cuadrado mágico de Villa Albaní- Torlonia en Roma

El cuadrado mágico más conocido es el que Durero incorporó en la Melancolía. En la Sagrada Familia de Barcelona hay otro, pero el más espectacular es el de Villa Albaní, hoy Torlonia, de Roma. El palacio y el conjunto de jardines están cerrados a la espera de la restauración. Se puede acceder si disponemos de los permisos tramitados con tiempo.

No se debe buscar en la otra villa Torlonia, -muy cercana- que dispone de un pequeño espacio dedicado a la ciencia, y que está abierta como jardines y museos.

El cuadrado es de 9*9, su constante es pues 369. El nombre mistérico de los cuadrados de orden 9 es Sello de la Luna.

El jesuita Atanasio Kircher dio cien años antes otro sello de Luna diferente. El cuadrado lleva una descripción en latín y el nombre del autor.

El «astrolabio» de la Trinitá dei Monti

En la entrada anterior se disfrutaba de las dos anamorfosis que ocupan dos alas paralelas de la galería del claustro superior de La Trinidad de los Montes de Roma. Si las anamorfosis nos impactan, ¿qué podemos decir del llamado astrolabio catoptrico, un dispositivo que marca la hora en cuatro sistemas y múltiples lugares, y que se encuentra en el ala perpendicular a las dos anteriores?

El padre matemático Emanuel Maignan ejecutó en toda la galería un delicado entramado de líneas que permiten determinar las posiciones a partir del reflejo del Sol en un espejo de la apertura de la ventana.

Como el radio de la Tierra no se había medido con exactitud en la segunda mitad del XVII hay ciertas imprecisiones, pero la obra es de enorme merito. También es imprescindible pedir cita con antelación.

La brillantez matemática de un claustro: anamorfosis de La Trinita

En alguna guía turística de Roma leemos que en la obligada vista a la escalinata de la Plaza de España no es necesario visitar la iglesia que la corona: La Trinidad de los Montes. Quizá la Iglesia no sea imprescindible pero si lo es el convento.

El claustro no se visita más que con cita previa, y en francés (está atendido por una congregación francesa de amables monjas)

El convento desde su origen en 1495, y hasta la revolución francesa, perteneció a los Mínimos de San Francisco de Paula, que lo tomaron como centro de estudios, especialmente de matemáticas.

El padre Juan Francisco Niceron, célebre matemático del XVII, ejecuta dos espectaculares frescos anamórficos en la segunda planta del claustro. Uno, en restauración, representa a San Juan, y el otro a san Francisco de Paula y un paisaje de su Calabria natal. Cada fresco tiene más de cinco metros de largo.

Son imprescindibles. ¡Y no es lo único del convento!

Masonería y matemáticas en Salamanca

Al depositarse en Salamanca el archivo de la mal llamada “Guerra Civil”, también se reproduce una tétrica logia y se dispone la creación de un museo de la disuelta y reprimida masonería.

La Masonería es una organización con un fuerte simbolismo matemático-místico.

Los orígenes míticos de la masonería se sitúan en el templo de Salomón. El rey sabio que ya se reproduce repetidamente en San Lorenzo de El Escorial.

La masonería moderna tiene su origen en la ilustración inglesa y muyrelacionada con la Royal Society. Entre sus fundadores se encuentran matemáticos, por ello no debe extrañarnos que el elemento central del frontispicio de la primera edición (1723) del libro de las “Constituciones masónicas” de Anderson sea el Teorema de Pitágoras.

El famoso teorema del triángulo rectángulo es el símbolo usado para el ex-venerable masónico. Por ello su medallón reproduce la figura de las proposiciones 47 y 48 con las que se cierra el libro I de los “Elementos” de Euclides. El museo salmantino conserva tres medallones pitagóricos.

La unidad entre la filantropía, la teosofía y la matemática se presenta de múltiples formas.

 

El arcón matemático de Carlos II

Cuando en 1675 Carlos II cumplió catorce años y fue declarado mayor de edad, D Juan Francisco de la Cerda, duque de Medinaceli, regaló al rey el arcón. El padre jesuita José de Zaragoza (1627-1679), catedrático de matemáticas del Colegio Imperial, y maestro y consejero del rey, fue el responsable de su ejecución.

El conjunto consta de una serie de piezas intercambiables que sirven para montar un total de catorce instrumentos que permitían realizar medidas topográficas, diseñar planos de fortificaciones o afinar instrumentos musicales, entre otras muchas aplicaciones matemáticas de la época.

Se pueden identificar los siguientes objetos: regla, triángulo filar, rombo gráfico, cadenillas, libro de instrucciones, cruz geométrica, triángulo equilátero, compás de varillas, pantómetra musical y militar, soporte, escuadra, tabla de fortificación real y caja de tornillos.

El arcón pertenece a la Biblioteca Nacional pero se encuentra en depósito en el Museo Nacional de Ciencia y Tecnología con sede provisional en la antigua estación de Delicias de Madrid.

Este regalo es la muestra de cómo se iniciaba un leve impulso reformista en medio del desastre de la España Imperial, el espíritu de los novatores.

Referencia: Mª Josefa Jiménez

Actualización (abril 09): el arcón se encuentra expuesto (¿definitivamente?) en el Museo de la Biblioteca Nacional en la Plaza de Colon.

El reloj solar-lunar de la Puerta de Toledo de Madrid

Conjunto espectacular de nueve relojes, siete de sol y dos lunares, con un gnomon de acero de nueve metros. Va camino de las bodas de plata. Los cálculos fueron realizados por el profesor de Matemáticas Juan José Caurcel del colegio Estudio, heredero de la fundación Libre de Enseñanza, y su diseño escultórico se debe al grafista Alberto Corazón.

En la Comunidad de Madrid hay más de doscientos relojes de Sol; el enlace permite ver algunos muy interesantes como el del monasterio del Paular http://www.revistaiberica.com/Rutas_Y_Destinos/mad/relojes/ciudad.htm

Da pena que el vandalismo deteriore este elaborado ejemplar que incluye relojes lunares que solo funcionarán en caso de apagón eléctrico, si esto ocurre con luna llena hay que acudir a la Puerta de Toledo.

La foto se ha tomado de http://madridfotoafoto.wordpress.com/2008/09/02/el-reloj-de-sol-de-la-puerta-de-toledo

La visita puede completarse con la ruta de Los sólidos platónicos que se ha descrito en una entrada anterior.

¿Necesitó Dalí seis espejos?

Con motivo del centenario del pintor, en el 2004, tuvimos la oportunidad de hablar sobre la enorme importancia, medio en serio, medio truculenta, que dio Dalí a las matemáticas. En la obra dalineana tenemos proporciones y espirales áureas, poliedros, topología, teoría de catástrofes, desarrollo de la cuarta dimensión, paradojas ópticas múltiples, cubismo, anamorfosis, simetrías, numerología, etc. Muchas veces son tan explicitas las referencias y tan resaltadas que tienen mucho de ironía o simulación.

Dalí fue muy mal estudiante, pero su excelente memoria visual le permite reencontrarse con la matemática: teniendo como maestros a Durero, Rafael o Velázquez.

Del museo-teatro de Dalí en Figueres seleccionamos una obra de madurez (~1972), Dalí de espaldas pintando a Gala de espaldas eternizada por seis córneas virtuales provisionalmente reflejadas en seis verdaderos espejos, donde Dalí vuelve a enfrentarse con su adorado Velázquez, al que no para de emular, sabiendo su batalla perdida, pero donde brillará con luz propia.

La pintura es la replica de Dalí a las Meninas. Velázquez se pinta a sí mismo y en un espejo a los reyes, pero la escena no es comprensible sin más espejos, para que Velázquez pueda verse e integrarse en el acto de pintar. Dalí tiene que superarlo: se retrata pintando, de espaldas, reflejado y de frente, es Velázquez y es el rey, así como Gala es reina e infanta. En el título Dalí habla enigmáticamente de seis espejos, no son necesarios tantos, pero si alguno más.

Buenos estudios de reflexiones pueden hacerse con esta inquietante pintura, que admiramos incluso los que no gustamos de Dalí.

El mecanismo de Anticitera

En 1900 unos pescadores de esponjas encontraron cerca de a isla griega de Anticitera restos de un curioso mecanismo que hoy permanece en exhibición en el Museo Arqueológico Nacional de Atenas.

Tras cuidadosos estudios, en un proyecto de colaboración anglo-griego se ha podido reconstruir en latón lo que debía de ser el mecanismo de ruedas dentadas, engranajes, del siglo II-I antes de nuestra era.

Se trata de una verdadera computadora mecánica para determinar los ciclos de la Luna, conversor solar-lunar, y de fijación de los planetas conocidos. Uno de los usos podría ser la fijación de las fechas de los juegos olímpicos.

¡Una joya única!

Aritmética y Geometría en biombos mejicanos

Juan Correa (Méjico, 1674-1739), el mulato libre en una sociedad mestiza, fue el gran pintor barroco mejicano. No debe confundirse con el manierista castellano del XVI (Juan Correa Vivar)

Juan fue hijo de Juan Correa, el cirujano que realiza primera disección de América en 1646 y de Pacuala de Santoyo, morena libre.

Como todos los pintores de su época es conocido por los encargos religiosos. Nosotros destacaremos este biombo sobre los Cuatro Elementos y las Artes Liberales, que estuvo en España pero que volvió al excelente Museo Franz Mayer de Artes Decorativas de la capital mejicana.

Representamos a la Geometría y la Aritmética con algunos atributos clásicos y otros más criollos.