Horas itálico-babilónicas de El Paular en Rascafría

La antigua Cartuja Santa Maria de El Paular, hoy monasterio benedictino, ha recuperado gran parte de su valor artístico con la devolución de la Sillería y las pinturas de Vicente Carducho del Claustro, que sumadas a su Altar Mayor, Rejería y Obra, hacen que sea un lugar de máximo interés.

Desde el punto de vista matemático nos fijamos en el bello templete octogonal de los relojes solares que ocupa el centro del claustro. Hay tres relojes convencionales (declinantes) en la parte superior que marcan la hora solar del lugar, pero lo excepcional es el reloj de horas itálicas y babilónicas de la parte inferior. Tras la restauración de hace unos años luce todo su inmenso valor.

Las horas itálicas substractivas son las que faltan para el ocaso y las horas babilónicas las que han transcurrido desde el orto. Sumadas dan la duración del día en la época del año. En la latitud de El Paular el día máximo dura  unas 15 horas (solsticio de verano) y el mínimo 9 horas (solsticio de invierno). Conocer las horas de insolación disponibles era lo adecuado para realizar trabajos o continuar un viaje.

Un puntero cónico de unos 35 centímetros hace de gnomón del reloj de índice: la punta indica las horas. Las líneas azules son las AB ORTV y las rojas las AB OCASV. Obsérvese la hipérbola superior del solsticio de invierno y la marcada parcialmente abajo del solsticio de verano. La línea recta del equinoccio es el trazo discontinuo no pintado. Si se suman los valores rojo y azul que se cruzan en el equinoccio dará 12.

El reloj fue calculado y ejecutado por Fray Martín Galíndez, pintor, escultor y matemático que ingresó en la Cartuja en 1584.

La Asociación de Amigos de los Relojes de Sol nos aporta más información relevante: https://relojesdesol.info/node/1167

Un matemático de Ribera en Besançon

El Museo del Tiempo de Besançon es uno de los atractivos de la fortificada ciudad del Franco Condado. La proximidad a la francófona zona relojera de Suiza hace que la ciudad brillé también el arte de la medida del tiempo. La ruta para el Museo y el Reloj de la Catedral está marcada por las calles.

Nos fijamos en dos pinturas. Una de ella está atribuida a Ribera: se trata de un sabio con compás y esfera con cierto parecido a Galileo. El filósofo va vestido pobremente pero no de forma miserable como suele ocurrir cuando se representa a los cínicos matemáticos. Un libro abierto acompaña la escena de estudio. La atribución es dudosa si bien la pintura es digna.

Otro cuadro de interés es el retrato anónimo del monje De Rossi, datado de inicios del siglo XVIII. El astrónomo tiene un anillo solar y realiza cálculos con un compás sobre una cuartilla. La Trigonometría de Ozanam es libro de consulta que se muestra.

El compás de Güemes en Ciudad Rodrigo

La fortificada Ciudad Rodrigo alberga muchos palacios y una catedral de valor. La sillería del coro y su claustro son notables.

El claustro está en proceso de restauración y limpieza pero puede visitarse lo suficiente para apreciar el detalle escultórico de los capitales góticos y bellos adornos que encontramos por doquier. Otra parte del claustro se hace en el Renacimiento y fue encargada al cantero Pedro Güemes, quien se permitió dejar su retrato en el interior de las arcadas. Un compás ilustra la actividad geométrica del oficio. Junto a Güemes se representó al racionero catedralicio responsable de las obras.

Parece faltar una columna del claustro pero es un espacio libre que alberga un pozo y la nervadura fue bien cerrada.

La sillería del coro es otra obra maestra de Rodrigo Alemán y, sin ser tan lujosa como la de Plasencia, se pueden encontrar en sus misericordias muchas deliciosas y desinhibidas escenas cotidianas.

Caja de Instrumentos de Wilhelm V en Kassel

El Gabinete Astronómico-físico del Palacio de la Orangerie es el lugar donde se almacenan los instrumentos del Landgraf Wilhelm IV de Kassel-Hessen, un gobernante que no solo fue mecenas de la ciencia matemática emergente sino que el mismo fue fervoroso practicante. Tycho Brahe y Jost Bürgi dejaron su huella en Kassel.

Destacamos hoy una Caja de Instrumentos Matemáticos de 1628 que perteneció a Wilhelm V, nieto de Wilhelm el Sabio.

Los instrumentos son de bella factura de latón: pantógrafo, reglas, escuadras, inclinómetros, etc. Rodearse de instrumentos de observación, cálculo y dibujo se convirtió en algo habitual para los príncipes del Renacimiento y la tradición se conservó.

En contraste, reproducimos una caja más modesta y tardía que también se encuentra en el  museo. Este tipo compacto fue el modelo práctico más usado hasta el siglo XIX por militares, marinos e ingenieros. Incluye pantómetra como calculadora.

Galería de personas ilustres de los Uffizi en Florencia

El humanista Paolo Giovio, aparte de recopilar la biografía de cientos de Personajes Ilustres, entre ellos muchos matemáticos, también mandó ejecutar sus retratos para su mansión de Como.

El duque Cosme I de Medici encomendó al artista Cristofano dell’Altissimo que copiara las pinturas de Giovio. Los más de doscientos retratos de Cristofano  se ampliaron después con sabios posteriores del siglo XVII y XVIII.

De esta forma el ala oeste de las Galleria degli Uffizi se ven repletas de retratos que merecen contemplarse. Newton, Kepler, Wallis, Clavius, Cardano, Commandino, o Brahe son parte del amplio elenco.

Lamentablemente las mujeres no fueron reivindicadas: Giovio solo se centró en los varones (Elogia virorum litteris illustrium – 1546). 

Reloj solar rombicuboctaédrico en Stuttgart

El Landesmuseum Württemberg del Palacio Antiguo de Stuttgart es un ejemplo más de la importancia de la nueva ciencia matemática para los Príncipes del Renacimiento en Alemania. El museo del estado se dedica a exponer las colecciones artísticas: entre ellas destaca la abundante y magnífica instrumentación matemática.

El conjunto de relojes solares, solo se exhibe una parte de la colección, es de gran interés tanto por el lujo como por su calidad matemática. Dedicamos atención especial al reloj rombicuboctaédrico de Ludwig Hohenfeld (1596). Tanto las caras cuadradas como las triangulares tienen su propio gnomón si pueden recibir la luz: se cuentan hasta 18 cuadrantes solares. Además, se han representado las alegorías de las siete artes liberales, cada una de ellas con sus atributos y con una inscripción que resalta su valor. La Aritmética continua tanto con el ábaco como con el algoritmo.

Hemos de agradecer a Frans Maes, un especialista holandés, que haya tenido  el detalle de ofrecernos un precioso modelo a escala para construir el virtuoso reloj. Nada mejor que su estudio para apreciarlo en detalle. Adaptarlo a la latitud local es otro asunto. Clic en

Haz clic para acceder a hohenfeld-model.pdf

Instantánea sobre “Florencia gnomónica”

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de junio de 2017 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a  Florencia gnomónica. No solo el arte renacentista hace de la ciudad un sitio único, también la ciencia matemática ha dejado su huella patente con sus dispositivos astronómicos en los lugares más emblemáticos.

El solsticio de verano es un momento muy especial para la capital toscana, como lo es el de invierno para Palma: es cuando mejor se pueden apreciar sus históricas meridianas y sofisticados relojes.

Clic en 37 Florencia gnomónica

Alegorías matemáticas barrocas del Pitti en Florencia

El Palazzo Pitti fue un edificio renacentista del siglo XV encargado por el banquero Luca Pitti y que una vez adquirido por los Medici en 1550 va sufriendo ampliaciones hasta alcanzar las dimensiones actuales.

Uno de los recintos más espectaculares del Palacio por sus frescos barrocos son la Antecámara, la Cámara de la Audiencia y la Privada. El pintor más destacable fue Giovanni de San Giovanni y la decoración se ejecutó hacía 1635.

El Barroco despliega toda su escenografía a base de trampantojos y movimientos que no nos pueden dejar indiferentes.

Tanto la Antecámara como la sala de la Audiencia incorporan alegorías femeninas matemáticas: la Geometría, la Aritmética o la Astronomía. Reproducimos algunos detalles y una de las grandiosas bóvedas en perspectiva. Resulta curioso la presencia de varias esferas coronadas con un tetraedro: mostramos la que está debajo de la Geometría.

Exposición numérica de Darío Corbeira en Madrid

El arruinado edificio de Tabacalera, sala La Principal, alberga en exposición (hasta el 11 de Junio) la comprometida e inquietante obra de Darío Corbeira. Un contenido multimedia que lleva por título el provocador Permanecer mudo o mentir.

El edificio del siglo XVIII de la Glorieta de Embajadores fue fábrica de naipes y licores antes de serlo de tabacos. En tanto se restaura, el lugar se ha convertido en un espacio muy apropiado para exposiciones como la de Corbeira. Nada mejor que un edificio industrial agrietado y fantasmagórico para albergar un contenido como el de la clase obrera nunca fue al paraíso.

Corbeira hace un ejercicio de reflexión visual llevando al arte escritores comprometidos como Sastre, Badieu, Brecht, Lacan o Agamben a los que une con pintores como el Tintoretto, Ingres, o Poussin, músicos como Brahms y poetas como Valery. El hilo que marca la obra es la interpretación del siglo XX en la línea de Hobsbawm: empieza con la esperanza y termina con la frustración.

Desde el punto de vista matemático no podemos ignorar la obsesión numérica, más que la visión pitagórica encontraremos la cárcel de los números como metáfora. En la propia exposición solo encontraremos unos cuadernos aparentemente mercantiles pero tanto los anuncios de la calle como el folleto-periódico muestran el protagonismo de los omnipresentes números. La matemática ha de adquirir el compromiso de mostrar el carácter liberador del número.