Archivo para julio, 2011

Madrid: Geometría urbana en Serrano

Posted in Arquitectura, Madrid, Vía pública with tags on 28 julio 2011 by angelrequena

La calle Serrano de Madrid ha sido reformada recientemente tras las correspondientes e interminables obras. Como era de esperar no se ha vuelto a los bulevares del proyecto de Salamanca: el automóvil impuso su ley. Para bien las aceras han ganado espacio y la calidad del pavimento es manifiesta.

Lo que más nos interesa del proyecto de los arquitectos Clara Eslava y Miguel Tejada, ganadores del concurso en el 2004, son las formas del mobiliario, en especial alcorques y bancos. Solamente en el recorrido de la Biblioteca Nacional al Museo Arqueológico rodeando el edificio por Jorge Juan encontramos bonitas combinaciones de triángulos rectángulos y bancos romboidales.

La descomposición en triángulos de toda figura plana es base del cálculo ingenieril y en Serrano se nos pone de manifiesto de múltiples formas. Tomemos por ejemplo un alcorque en que el triángulo de barrotes de hierro se une por un cateto y por otro por la hipotenusa. Jugando con estas formas podemos dejar que la imaginación de nuestros alumnos vuele sobre la geometría.

En la foto del banco de Serrano/Jorge Juan podemos observar un romboide, un trapecio, dos triángulos rectángulos, un hexágono, superficies regladas, etc. Y con suerte el reflejo solar nos lo adorna con ondas.

Euclides en el la Opera del Duomo de Florencia

Posted in Escultura, Italia, Museos with tags , on 25 julio 2011 by angelrequena

El museo dell’Opera del Duomo recoge obras de Santa Maria del Fiori, del Baptisterio y del Campanille del Giotto. A veces es discutible el traslado de su localización original pero en otros tenemos la posibilidad de disfrutar de las obras con más detalle, preservación aparte. Donatello, Pisano, Della Robia o Miguel Ángel pueden admirarse en sus salas.

En el caso de los medallones del Campanille de Andrea Pisano y de Luca della Robbia su exposición separada nos ofrece la oportunidad de contemplar de cerca algunos de los interesantísimos paneles de las ciencias y los oficios.

Destacamos dos bajorrelieves de Andrea Pisano: Ptolomeo como astrónomo y Euclides como geómetra.

Arcón matemático de Carlos II en Madrid

Posted in Arqueología industrial, Instrumentos, Madrid, Museos with tags on 21 julio 2011 by angelrequena

El duque de Medinaceli encargó al padre José Zaragoza un cofre matemático para regalárselo a Carlos II con motivo de sus catorze años. El eminente matemático y teólogo jesuita cumplió y por ello hoy podemos disfrutarlo, protegido por una urna, dentro del Museo de la Biblioteca Nacional de Madrid.

El arcón matemático de Carlos II está incluido dentro de las tres joyas de la historia del cálculo que se encuentran desperdigadas por Madrid: el ábaco rabdológico del Museo Arqueológico (en obras), el husillo de Torres Quevedo de la Escuela de Caminos y este arcón de aparatos geométricos.

Entendemos que tan extraña ubicación del cofre se debe a la publicación por el padre Zaragoza de un manual de uso de los instrumentos. Libro que pasó por la imprenta y que podemos encontrar en varias bibliotecas, incluso ha sido scaneado por google. Lamentablemente la copia de google books no contiene las siete láminas desplegables con las figuras de los instrumentos.

El arcón contiene instrumentos geométricos con uso para la fortificación, el dibujo, la música y el cálculo. Los instrumentos construidos son 14 como los años que cumple el rey hechizado, la lista de instrumentos es la siguiente: Regla, Pantómetra [compás de Galileo generalizado], Triángulo , Cruz geométrica [ballestina], Rombo gráfico [pantógrafo], Triángulo equilátero mayor, Equilátero menor, Antojo de larga vista, Nomo [Compás armónico], Compás de varilla para la pantómetra, Cadenilla de diez pasos, Mesa de palosanto, Pies para la mesa e instrumentos y Escuadra de una vara.

La generalidad de los instrumentos están construidos en latón y son de gran proporción.

Quizá el instrumento más interesante es la pantómetra, un gran compás de Galileo, generalizado y ampliado, que permite tanto cálculos al modo euclidiano como dibujar polígonos y también -por detrás- estudiar la armonía. Los cálculos con la pantógrafa necesitan la ayuda de un compás convencional.,

Quizá sea hacer virtud de la necesidad, pero al final casi cogemos el gusto a este descoloque de todo que hay en España. Como decía Leibniz hay que practicar una forma de caza: el museo -en traslado- de la ciencia lo tuvo en depósito, lo que provocó que la BNE se fijará en el tesoro que tenía oculto y al final aparece este cofre en un museo de las artes de la edición. No sé como acabará.

Los matemáticos imperiales de Praga

Posted in Chequia, Escultura, Vía pública with tags on 18 julio 2011 by angelrequena

El emperador del sacro imperio romano germánico Rodolfo II es una figura singular. Contemporáneo de su pariente Felipe II y dependiente de su poder, compartió con su época el interés por la ciencia. Ciencia que estaba todavía vinculada a la magia natural. Alquimistas y astrólogos se confundían en la corte con gente de la talla de Tycho Brahe y Johan Kepler, los matemáticos imperiales.

Kepler no solo dedicó las tablas rodolfinas a su mecenas, también fue su astrólogo. Las extravagancias de Rodolfo forzaron su destitución pero parte del encanto de Praga reside en su recuerdo.

En un acogedor recinto de la zona del castillo encontraremos una escultura actual de los matemáticos que revolucionaron la moderna astronomía, uno como excelente escrutador y el otro por establecer las leyes que gobiernan el movimiento planetario.

Claustro grande de Monte Oliveto Maggiore

Posted in Instrumentos, Italia, Pintura, Templo with tags on 14 julio 2011 by angelrequena

Luca Signorelli y Sodoma fueron los encargados de los frescos que decoran el claustro grande de la abadía matriz de los benedictinos olivetanos. Un lugar esplendido que ha merecido varias entradas. De este claustro lo reseñado anteriormente han sido los insuperables trampantojos ópticos de los zócalos. Fijémonos ahora en el ambiente de construcción con sus instrumentos matemáticos: ballesta y compás.

La datación de las obras:  finales del XV e inicios del XVI.

Más conocida es la reproducción de Fra Giovanni dirigiendo las obras con su plomada.

La magia de π en París

Posted in Francia, Museos with tags on 11 julio 2011 by angelrequena

El palacio de la Decouverte de París tiene una sala dedicada a los 704 primeros decimales de π escritos en su cúpula.

En su momento había algunos errores que llevan mucho tiempo corregidos.

Debajo de π  hay un friso con 58 matemáticos: ABEL, ABOUL-WEFA, AHMES, ALBATAN,I ALKHOWARESMI, AMPERE, APOLLONIUS, ARCHIMEDE, BARROW, BERNOULLI, BOLYAI, CANTOR, CAUCHY, CAVALIERI, CHASLES, CLAIRAUT, COTES, D’ALEMBERT, DESARGUES, DIOPHANTE, EUCLIDE, EULER, FERMAT, FOURIER, GALOIS, GAUSS, GODEL, HAMILTON, HERMITE, HILBERT, HIPPARQUE, HUYGENS, JACOBI, KLEIN, LAGRANGE, LAPLACE, LEGENDRE, LEIBNIZ, LEJEUNE-DIRICHLET, LIE, LOBATCHEVSKI, MONGE, NAPIER, NEWTON, PAINLEVE, PAPPUS, PASCAL, POINCARE, POISSON, PONCELET, PYTHAGORE,  RIEMANN, ROBERVAL, STEINER, TCHEBYCHEV, VIETE, WALLIS, y WEIERSTRASS.

Replica de cuadrado mágico cristiano en Madrid

Posted in Decoración, Madrid, Templo with tags on 7 julio 2011 by angelrequena

El sello de Júpiter de la Melancolía de Durero se cristianiza en la iglesia barcelonesa de la Sagrada familia de Gaudí. El sello original suma 34 como resultado de la adición de los números 1 a 16 (dividida la suma por cuatro). Como la muerte de Cristo fue a los 33, el sello se transforma en otro con la eliminación de 16 y 12, repitiendo 14 y 10.

A la iglesia de la ciudad condal le ha salido una replica en la calle Doctor Vallejo Najera de Madrid: Nuestra Señora de Europa

El sello madrileño es el mismo de Barcelona, no tendría demasiado interés su visita pero al encontrarse en medio de la ruta de los sólidos platónicos si podemos reseñarla para quien haga la ruta completa.

Si el templo estuviera dedicado a la pagana Europa podríamos recordar el rapto de la joven fenicia por Júpiter transformado en toro, y entonces el sello volvería a ser de 4×34.