Meridiana y puertas de San Domenico en Bolonia

El sacerdote matemático Egnazio Danti diseñó en 1575 dos meridianas de cámara oscura en Bolonia, una de orificio gnomónico a 25 metros de altura en la Basílica de San Petronio y otra más modesta a 4 metros en el convento de San Domenico. La primera fue sustituida por la actual diseñada por Gian Domenico Cassini en 1655 y elevada hasta los 27 metros.

La meridiana del monasterio de San Domenico se encuentra en el despacho del Inquisidor General, dentro de la zona conventual. Solo se conserva la línea sin ninguna referencia ni marca y el orificio no se ha cegado.

La meridiana no es accesible pero siempre hay algún amable monje o novicio que se ofrece a mostrarla.

En el distribuidor donde confluyen el acceso a la sacristía, al claustro y al recinto conventual hay dos grandes puertas de taracea, una de 4 metros de altura a la sacristía y otra de 3 metros de salida al claustro. Nos fijamos en el panel central de la puerta izquierda a la sacristía con dos poliedros: un arquimediano rombicuboctaedro sólido y un tetraedro vacío. Las marqueterías son obra de Fra Damiano Zambelli (1490 – 1549), al igual que la sillería del coro hace tiempo reseñada.

“Neuwieder Kabinett” en Berlín

Los muebles del ebanista alemán David Roentgen (1743-1807) conquistaron la Europa aristocrática en los años anteriores a la Revolución Francesa. Sus clientes iban desde la Zarina de Rusia al Kaiser de Prusia o al Rey de Francia.

Roentgen hereda el taller de su padre dándole una dimensión internacional y dirigiéndolo al sector más plutocrático de la sociedad con una calidad indiscutible.

Los primeros muebles fueron rococó pero se adaptó al nuevo estilo neoclasicista.

Una de las características de los muebles eran los compartimentos secretos inteligentemente distribuidos y artilugios técnicos ingeniosos fruto de la colaboración con el relojero e inventor Peter Kinzing.

Muestra del nivel de la marquetería de Roentgen es el Neuwieder Kabinett (1777) que se exhibe en el Museo de Artes Decorativas de Berlín (Kunstgewerbemuseum). Ya habíamos admirado el escritorio deslumbrante de la perspectiva del Rijksmuseum.

Las taraceas inferiores del mueble muestran la perfección técnica y el interés por mostrar la geometría y la astronomía. Un sabio mide la Tierra mientras un joven observa la formación de eclipses, y a sus pies se encuentran los instrumentos geométricos. En otro panel será puesto de manifiesto el uso de la geometría en la arquitectura.

En la parte superior se ha colocado un reloj astronómico.

 

El mazzochio estrellado de la Catedral de Cremona

El mazzocchio, el sombrero toscano en forma de toro poliédrico, fue utilizado una y otra vez como objeto para la práctica de la perspectiva matemática durante el Renacimiento. El uso por Paolo Uccello y Leonardo da Vinci muestra el interés por el objeto.

Quizá el momento álgido del mazzocchio sea el tratado del cardenal matemático Daniele Barbaro: La pratica della perspectiva, opera molto vtile a pittori, a scvltori, & ad architetti (1569). Todos los capítulos se inician con un toro y hay un apartado específico con la explicación detallada de la representación.

Resulta curioso que en 1484, previo al tratado de Daniele Barbaro, los maestri intarsiatori como Giovanni Maria Platina, discípulo de Cristoforo Canozi da Lendinara, ya utilizase un mazzochio estrellado en la sillería del coro de la Catedral de Cremona. El artista se adelantó al teórico.

Platina empezó con un armario en la sacristía que hoy se expone restaurado con todo su esplendor en el Museo Cívico Ala Ponzone de la ciudad.

La Instantabea 44 de DivulgaMAT se dedicó a El mazzocchio

 

El dodecaedro de San Giovanni en Parma

El complejo monacal benedictino de la abadía de San Giovanni Evangelista en el centro de Parma consta de iglesia, monasterio y farmacia. Como oratorio se fundó en el siglo X pero hasta el Renacimiento no alcanza el esplendor actual. El Correggio y otros artistas dejaron su huella en los frescos.

El notable coro de taracea del ábside de la iglesia se trabajó entre 1513 y 1531 por Marcantonio Zucchi y fue terminado por los hermanos Testa en 1538. La sillería tiene los dos niveles habituales. Las dos filas de respaldos muestran instrumentos musicales, objetos y herramientas con el virtuosismo en la perspectiva de los intarsiatori de la época. La parte superior completa la perspectiva con la representación cuidadosa de paisajes urbanos.

El dodecaedro se encuentra en los sitiales de nuestra derecha. Destruido el dodecaedro de las Estancias del Vaticano, este de Parma quizá pueda ser el único hueco (dvodecedron vacvvs, para Leonardo) que se conserve en Italia.

Entre los instrumentos de carpintería encontramos los de geometría como el compás. El artista reivindica su preparación matemática y su dominio de la perspectiva en magníficos  trampantojos.

Matemáticas del Medio Oriente en el Louvre

En el inmenso Museo del Louvre siempre quedan rincones por explorar. Una de esas zonas marginales es el sótano dedicado a Oriente Medio, de Egipto a Irán. Desde la geometría decorativa a los objetos matemáticos: todo merece la pena.

Dedicamos nuestra atención en primer lugar a un gran compás de proporción en latón iraní de inicios del siglo XVIII. Las líneas permiten hacer cálculos basados en el teorema de Tales y otras operaciones con escalas cuadráticas y cúbicas, siguiendo el modelo del Compasso geometrico e militare de Galileo. La grafía son los números arábigos orientales. El compás muestras como se ha invertido el sentido de la comunicación científica: hasta el siglo XVI la transmisión era de oriente hasta occidente.

Otro objeto de precisión es la esfera celeste de Isfahán del siglo XII. Las estrellas tienen el tamaño de su brillo aparente.

La decoración geométrica a base de pentágonos tiene un observatorio privilegiado en la colección de puertas del siglo XIV de la mezquita cairota de al-Meridini. Las puertas muestran por detrás su complejidad formal. El pentágono no es teselación pero los artesanos encontraron la forma de incorporarlo a los diseños.

De igual forma, los azulejos iraníes del siglo XV con forma de pentágono se complementan con octógonos cóncavos para teselar.

Taracea poliédrica en el Museo de Historia del Arte en Viena

El Kunsthistorisches Museum de Viena es uno de las grandes pinacotecas que alberga otras colecciones de gran interés, especialmente los objetos de las Cámaras Artísticas de Curiosidades y Maravillas del Renacimiento (kunstkammer), en particular las de Fernando II del Tirol y su sobrino el emperador Rodolfo II, grandes coleccionistas e interesados por las matemáticas.

Nos fijamos en un trabajado tablero de backgammon de taracea poliédrica de madera y nácar, con decoración similar al secreter de los poliedros del Museo de Artes Decorativas de Colonia.

Estas obras renacentistas provenían de los talleres de Augsburgo o Núremberg y se inspiraban en los diseños de Lorenz Stöer. Los poliedros de la pieza son muy rebuscados e incompletos, y salvo excepciones, poco que ver con las formas de los dibujos de Leonardo para De divina proportione.

Mostramos el detalle de dos formas reconocibles, un cubo vacío y un rombicuboctaedro sólido que adornan la cenefa.

Tapiz y taracea del Museo Nacional Bávaro en Munich

El Bayerische Nationalmuseum, fundado por Maximiliano II en 1855, debe contemplarse en toda visita a Munich. La colección es variada y de gran interés, incluido el matemático. No faltan los instrumentos científicos y objetos con representaciones alegóricas a las matemáticas.

Al entrar ya nos encontramos con un tapiz renacentista de los talleres de Bruselas alusivo a Mercurio. El díos mensajero está subido en su carro tirado por gallos en una escena dominada por la música. A la derecha unos sabios hacen geometría y medicina; pudiera ser también una referencia a las artes ocultas tan extendidas en la época: la astrología y la alquimia.

Un poco más adelante, un gran armario decorado en taracea tiene un panel con una alegoría de la Geometría con compás, tablilla y que descansa sobre un globo terráqueo.Las actuales ciudades de Núremberg y Augsburgo fueron grandes talleres exportadores de manufacturas.

La taracea astrológica de Dalle Vacche en el Louvre

La intarsia prospectiva italiana del Renacimiento tiene en el Museo del Louvre una digna representación: El panel de la música y astronomía del monje olivetano Vincenzo dalle Vacche de Verona.

Dalle Vacche aprendió el arte de la taracea con su paisano y cofrade Fra Giovanni da Verona al que ayudó en sus trabajos.

La puerta ilusionista de París proviene de la Iglesia de San Benedetto Nuovo de Padua.

La parte inferior está dedicada a los instrumentos musicales y la superior a la astronomía y astrología, materias casi inseparables en la época.

Como instrumentos astronómicos se distinguen un cuadrante y una esfera armilar. La sombra de la esfera es muestra destacada del gran virtuosismo alcanzado y su dominio de la perspectiva.

El libro abierto muestra un horóscopo, arte que como decía nuestro Diego de Torres Villarroel daba de comer a los matemáticos aunque no creyeran en ellos.

El arte de la taracea nos sigue brindando bellísimos ejemplos de cómo se funden la matemática y el arte.

El “studiolo” de Gubbio reproducido

El casco antiguo de Gubbio pasa por ser uno de los conjuntos medievales más amplios y mejor conservados de Italia. Protegido por una montaña y ocupando su ladera, la ciudad ofrece su extensa imagen desde las ruinas de su antiguo teatro romano.

El Renacimiento tuvo en Gubbio uno de sus centros. El duque Federico Montefeltro mandó construir dos palacios: uno de Urbino para residencia habitual y otro más modesto en Gubbio. El studiolo de Urbino era para el propio Federico mientras que el de Gubbio fue pensado para su hijo Guidobaldo. La corte de Urbino fue uno de los focos de mecenazgo de la época.

La disposición de los studiolos en las dos ciudades era similar. La parte inferior se recubría completamente de taracea perspectiva con instrumentos científicos, musicales, técnicos, religiosos y libros. La parte superior se dedicaba a la pintura, en Urbino con retratos de sabios personajes alegóricos a las distintas disciplinas y el de Gubbio con las siete artes liberales. El espacio del duque era más intimista mientras que el de su hijo en Gubbio era más didáctico: los personajes arrodillados van recogiendo el saber de las alegóricas damas.

El studiolo de Urbino no está completo, algunas pinturas están en el Louvre, pero conserva la taracea y algunos cuadros originales. No ocurre lo mismo en Gubbio: no queda nada de la decoración de la estancia primitiva; la taracea se encuentra en Nueva York y algunas pinturas en Londres. De la Aritmética y de la Geometría no se sabe nada, la Astronomía estuvo en Berlín y tras la guerra desapareció su pista. Las pinturas de los dos studiolos fueron obra de Justo de Gante y de Pedro Berruguete. Las taraceas se atribuyen a los Maiano.

Hace pocos años se tomo la decisión de reproducir el studiolo de Gubbio. La taracea fue trabajo de años y es gran calidad, mientras que las pintura solo quieren reflejar el ambiente sin pretensiones. Creo que ha sido un acierto: nos acercamos a Gubbio solo para ver el espacio y las reproducciones facilitaron la ensoñación.

Aparte del Palacio Ducal, en Gubbio destaca la majestuosa estructura medieval del Palazzo dei Consoli.

Matemática andalusí en el Instituto del Mundo Árabe de París

El Institut du Monde Arabe se localiza en la orilla izquierda del Sena en un moderno edificio de calidad arquitectónica y que cumple la función de divulgar el legado islámico a la cultura universal, especialmente el de occidente: el Magreb y al Andalus.

Varias plantas del edificio se dedican a exponer objetos históricos y artesanales. La parte científica destaca: se nota la contribución de Ahmer Djebbar, quizá el mayor investigador contemporáneo de la matemática árabe occidental.

En un vídeo de la sala de los cuadrantes, astrolabios, compases y libros matemáticos, el profesor Djebbar va dando cumplida cuenta de la importancia de los desarrollos hispanomagrebies para el despegue científico europeo.

Un manuscrito del siglo XIII de al-Kuhi ilustra el compás perfecto, el que permitía dibujar cualquier tipo de cónicas. Reproducimos, por sentimentalismo, el libro Se descubren los secretos de la ciencia del número, el manual del matemático andalusí al-Qalasadí, nacido en Baza, y que fue usado como texto durante cinco siglos para la enseñanza de la aritmética y el álgebra desde El Cairo hasta Fez.

Tampoco faltan bellos ejemplares de la geometría práctica de los artesanos como el arcón de los pentágonos y estrellas decagonales realizado en taracea de madera y nácar.