La Aritmética en Cheverny

Se pueden encontrar alegorías de las artes liberales adornando los Chateaux del Loira al modo de los studiolos italianos. En una de las cámaras de recepción cerca de dos esferas armilares nos encontramos con una modesta representación de la Aritmética con tablilla en una pintura al fresco de los zócalos.

Estas representaciones en gris que imitan esculturas reciben en francés el nombre de grisailles. La realización es algo tosca, quizá sean correcciones posteriores.

Queda el testimonio. Se puede observar también a la Astronomía, y es posible que la Geometría permanezca tapada por la decoración de la sala.

Los poliedros del mausoleo de Sir Thomas en Salisbury

El arte matemático del renacimiento italiano se expande por Europa. Los poliedros son figuras óptimas por su significado platónico y para demostrar la maestría de los nuevos artistas. Leonardo, Durero, Piero, o Ucello son imitados. Los tratados de perspectiva incluyen los sólidos o vacíos platónicos.

En la catedral de Salisbury conviene no perderse el ejemplo de cómo un escultor de 1635 puede hacer uso de los poliedros que dibujara Leonardo para La divina proporción de Pacioli, aunque del libro no se ha hecho un facsímil hasta fechas recientes.

La tumba de Sir Thomas Gorges, noble pariente de Ana Bolena, está rematada con un dodecaedro (la quintaesencia de los cielos) y tiene pináculos con otros poliedros.

Los filósofos (naturales) de Giordano en el Louvre

La pintura española barroca abarca mucho más que santos y reyes. Los personajes cotidianos y la pobreza de la sociedad se filtran a través de la pintura en distintas formas. En Murillo la sociedad miserable se nos muestra con una infancia descarnada, mientras que en Velázquez y sobre todo en Ribera contemplamos una  galería de seres llamados filósofos cuya pobre vestimenta encierra una mente lúcida, en la mayoría de los casos un matemático o un filósofo natural, indistinguibles en la época.

El napolitano Luca Giordano recorre hasta el final el camino de su maestro Ribera: sus filósofos matemáticos son los más provocadores que la pintura puede mostrar. La piedad barroca no tiene forma de vanidad sino de renuncia, de abandono del cuerpo,… la vida científica se hace mística.

En el Museo del Louvre se exhibe una colección de cuatro filósofos de Giordano; he elegido el que usa el compás por ser el más inequívoco de lo que el pintor entiende por filosofía.

¡Qué tremendo!

La taracea marmórea de Santa Anastasia de Verona

Los templos italianos hacen un gran uso decorativo del mármol tanto en fachadas como en interiores. El basamento marmóreo de la Iglesia de Santa Anastasia de Verona está especialmente conseguido en su sencillez: el pasillo que nos conduce al altar se vuelve escalera de bajada o subida abriéndose ante nuestra visión.

La paradoja óptica de los cubos tiene aquí en Verona una hermosa realización. Aprovechamos para incorporar una página lateral con múltiples representaciones de un diseño que mantiene su capacidad de asombrarnos. A los tres rombos (o dos rombos y un cuadrado) han recurrido tanto los mosaicos romanos, el alicatado árabe, la marquetería, la taracea marmórea o el azulejo, incluyendo la baldosa hidráulica de nuestros abuelos.

https://mateturismo.wordpress.com/la-paradoja-optica-del-cubo

La Aritmética en los fogones de Sierra Engarcerán

En el pequeño municipio castellonense de Sierra Engarcerán nos encontraremos una representación alegórica de la Aritmética con mucho encanto (y algo naïf). Otra vez más hemos de agradecer al taller ceramista Valles 16 que nos llame la atención sobre una imagen tan deliciosa.

El Ayuntamiento del pueblo adquirió una antigua cocina de azulejos (manisetes) y la ha instalado en el museo de la casa consistorial, un antiguo palacio apodado el fort.

Es una pena que las viejas cocinas valencianas no se conserven en su lugar. Las imágenes -que la web municipal exhibe de la cocina antes de su restauración y reubicación- ponen de manifiesto que la alegría por la recuperación no siempre es completa ¡Algo es algo!

Centrándonos en la Aritmética: para ser una imagen popular, la alegoría se ajusta bastante al modelo de Marciano Capella, dama elegante con una mano moviendo los dedos y la otra con la tabla. En esa tabla se puede leer 100 y sus duplicaciones, algo más usual en las formas populares y mentales de cálculo que en las de tablilla.

Disfrutemos pues no muchas veces más encontraremos a la Aritmética entre fogones, con otros azulejos que representan embutidos y paellas.

El escritorio de taracea alemana de Bilbao

El Museo de Bellas Artes de Bilbao exhibe -tras su restauración- un escritorio (similar al bargueño español) de taracea realizado en Augsburgo en el siglo XVI.

La marquetería alemana supera a la italiana en policromía y comparte con ella la fuerte presencia de la perspectiva con la representación de los sólidos, los platónicos y sus variantes.

Ya hemos expuesto tanto el atril de los poliedros de Frankfurt como las puertas alemanas de San Lorenzo del Escorial. En el escritorio bilbaíno se pone de manifiesto la gran influencia de la perspectiva de Store: todas las representaciones están tomadas de su obra.

Conocí el escritorio por la prensa. Su frontal parecía representar las artes liberales. Al  visitarlo sentí la emoción de comprobar que lo más interesante no era el frontal sino los laterales y la cubierta apenas visible, aún de puntillas.

Sería bueno que el escritorio se expusiera abierto, o por lo menos con alguna lámina de su interesante interior. En ese interior observamos un dodecaedro, un icosaedro, un dodecaedro truncado (icosododecaedro arquimediano), un intersecado o maclado de tetraedros (octaedro estrellado) y un cubo cruzado.

Dejamos al visitante que disfrute descubriendo los laterales y el tablero superior.

La geometría de Anish Kapoor en el Guggenheim

Hasta el 12 de octubre permanece en exposición el Guggenheim de Bilbao la monográfica del escultor hindú Anish Kapoor.

La obra de Kapoor es variada y constituye un impresionante estudio sobre el color y el espacio en el que caben las reflexiones e incluso la acústica.

Para los profesores esta exposición es casi un laboratorio de simetría, óptica y sonido.

Nos fijaremos en las tres composiciones más geométricas. El encaje de esferas del exterior (El árbol alto y el ojo), los paraboloides azules (Sin título) y los espejos cuádricos (Vértigo y otos). Son imprescindibles.

El árbol alto y el ojo nos permite ver una disección de la realidad múltiplemente reflejada en innumerables superficies esféricas. Un árbol que hace de nuestro ojo múltiples ojos. Es el comienzo.

Donde llega el sobrecogimiento es cuando nos situamos delante (en la línea del suelo) de cada paraboloide de revolución: por momentos vemos invertirse la curvatura y el objeto sale a nuestro encuentro, pero lo terrible es que al hacer el comentario la voz nos es devuelta al encontrarnos cerca del foco del objeto.

Por último nos encontraremos un bosque de espejos cuádricos. No permanezcamos alejados, hay que acercarse, salir y entrar en sus focos y dejarnos llevar por su realidad cambiante. ¡Todo un mundo por descubrir!

La construcción del Monasterio de San Lorenzo del Escorial

Las cosas más modestas pueden tener gran interés. La visita al Monasterio, Palacio, Biblioteca, Iglesia, Panteón y Templo de la sabiduría incluye un pasadizo que da algunos detalles sobre la construcción de la inmensa mole de granito y pizarra.

Los detalles sobre la edificación nos dan la oportunidad de gozar de la obre en sí. Ha sido un acierto dedicar un espacio a los utensilios y estructuras: no solo no desmerecen sino que resaltan el valor de la visita. Aunque el monasterio nos ofrezca tantos otros lugares de atención, la sala de la construcción merece que le dediquemos algo de nuestro tiempo.

La piedra de la mesura de Veruela

El monasterio románico-gótico de Veruela es un lugar romántico como hay pocos. La proximidad del Moncayo y la omnipresencia de Bécquer son el atractivo añadido de este cenobio cisterciense.

Para los aficionados al turismo matemático Veruela tiene un tesoro: conserva su vescica, el patrón de medida para los constructores, bien grabado entre las columnas que dan acceso a la sala capitular: tres pies y cuatro coronas circulares enlazadas.

El arquitecto Kim Lloveras de la Universidad Politécnica de Cataluña ha realizado un estudio detallado sobre la arquitectura de Veruela situándola dentro de una perspectiva visual para explicar la aparente utilización del metro como unidad de medida, uno de los misterios del cenobio aragonés. Lloveras  ofrece  en sus investigaciones  una justificación visual a la fuerte presencia de la proporción áurea en las artes.