La meridiana de Saint-Sulpice en París

La iglesia barroca de Saint-Sulpice en el barrio latino de París tiene una gran meridiana solar litúrgica cuyo objetivo era marcar los equinoccios para fijar la fecha pascual.

La meridiana de cámara oscura no ha sido objeto de atracción hasta la publicación de la truculenta novela de misterio El código Da Vinci (2003), el best seller de Dan Brown y su película homónima. Tras comprobar como algunos visitantes buscaban con veneración la línea meridiana, hemos de reconocer que una obra sin gran valor ha tenido el mérito de llamar la atención sobre algo que merece la pena.

La meridiana, línea de laton sobre mármol blanco, atraviesa el crucero y asciende hasta 11 metros por un obelisco del lado norte. No se han plasmado las habituales marcas con el zodiaco, las únicas señales son el punto de partida, el final y la gran elipse de latón en el interior de la balaustrada del coro sobreelevado.

La meridiana data de 1743. La base del obelisco explica su función. La vidriera donde está el orificio gnomónico requiere mantenimiento ya que se han formado otros agujeros que inducen al error en la lectura.

Los marfiles poliédricos de los Médici en Florencia

El Museo de la Plata del Palazzo Pitti alberga parte de la colección de joyas y curiosidades de lujo de la familia Médici. Los objetos se exhiben en las cámaras de la planta baja, donde los señores recibían a sus visitas, decoradas con espectaculares trampantojos.

Habíamos encontrado en Dresde, Berlín o Londres algunos trabajos virtuosos en marfil con poliedros huecos que contienen otros más reducidos hasta infinitésimo, pero ninguna colección parece tan amplia y diversa como la medicea.

El pintor matemático Piero Della Francesca había mostrado la utilidad de la representación de los poliedros para dominar la perspectiva. Leonardo dio un nuevo impulso con sus dibujos para Luca Pacioli.

La taracea lígnea italiana y alemana hizo buen uso de los poliedros, los grabados de poliedros se convirtieron en motivos habituales, de forma que los sólidos estaban en la agenda de los refinados artistas del Renacimiento.

Se atribuye a Egidio Lobenigk, un virtuoso del torneado y tallado de marfil, la primacía en la técnica de trabajar con dodecaedros huecos, a mediados del siglo XVI, en sus trabajos para la corte sajona. Los artesanos de Könisberg y Dáncig continuaron produciendo los poliedros de marfil a inicios del XVII.

Los lujosos marfiles alemanes no pasaron desapercibidos a unos coleccionistas de objetos refinados como fueron los Médici. Reproducimos algunos de ellos.

El dodecaedro es dominante en diversas formas, a veces curvado, pero también el cubo, o un poliedro al que fueron muy aficionados: el icosidodecaedro.

No nos puede resultar extraño que Kepler postulara su modelo de universo platónico basado en poliedros circunscritos tal como aparecen en el Misterium Cosmographicum (1596).

“El triunfo del amor” de Bosschaert en Estocolmo

Amor vincit omnia había sentenciado Virgilio; Caravaggio le dio forma iconográfica provocadora en 1602 y lo convirtió en un modelo que fue imitado por otros artistas barrocos.

El pintor holandés, afincado en Amberes, Thomas Willeboirts Bosschaert (1613 –1654) hace varias versiones del tema. Elegimos la tela del Museo Nacional de Suecia en Estocolmo por la riqueza de instrumentos matemáticos .

Eros se nos muestra triunfante sobre los despojos del poder, las artes y las ciencias, una vez derrotados. A nuestra derecha descansan el astrolabio, el compás, el globo terráqueo, y un transportador angular, todos lujosos instrumentos que muestran la extensión de la actividad científica.

El barroco ofrece muchas muestras representativas de lo superfluo de los anhelos de los hombres con sus Vanitas. En las “vanidades” se hace patente la piedad barroca y, además, nos aportan muchas imágenes matemáticas. Los Triunfos del amor hacen una interpretación similar pero mucho más vitalista. Que la matemática forma parte de los placeres del mundo, junto a las artes y el poder, es un gran avance aunque al final sea vencida por un amor de ambigua interpretación.

El Museo Lázaro Galdiano de Madrid tiene una pintura gemela pero más pobre en instrumentos.

El Portal de los Tetraedros en Chambéry

 

Toda antigua ciudad tiene sus leyendas. La vieja capital del Ducado de Saboya posee la de Celse Morin, consejero del parlamento de Chambéry a mediados del siglo XVI. La inscripción Celsus Morineus me posuit en el portal de su casa renacentista y la decoración a base de tetraedros y hemiesferas ha dado lugar a interpretaciones ocultistas, en las que Morin aparece como alquimista.

Hay un tetraedro grande y muchos pequeños. Las hemiesferas son de tres tamaños y de hueco El tetraedro se asocia al fuego y la esfera a la perfección, pero más allá no hay testimonio alguno que sirva para justificar las especulaciones. Sí existen documentos históricos de enfrentamientos del personaje con algún abad y con el ayuntamiento porque pretendía privatizar el callejón.

El bello portal fue salvado del bombardeo de 1944 y ha sido instalado en uno de los deliciosos callejones que salen de la alargada Place Saint Léger (Allée Bolon, Passage Henry Planche). En un grabado del siglo XIX se ve que la puerta se había cerrado y encajonado.

Como complemento de la visita a Chambéry es curioso entrar en la Catedral San Francisco de Sales para comprobar que lo que no se hace de cantería se puede imitar con pintura: todo el interior está suntuosamente decorado con trampantojos de nervaduras.

El Astrónomo de Jordán en Chambéry

Chambéry fue la capital histórica del Ducado de Saboya hasta 1563 que se trasladó a Turín, al otro lado de los Alpes. La ciudad dispone de un interesante casco antiguo en la falda del castillo y un pequeño Museo de Bellas Artes.

En el Museo de Chambéry encontramos un Astrónomo de Luca Giordano que sigue el patrón barroco marcado por Ribera de desprendimiento del mundo. Los astrónomos se prestan al ideal ascético y contemplativo. Su mirada a los cielos bien podía ser el de un místico si no fuera por los instrumentos y apuntes matemáticos.

Una esfera celeste soportada por un brazo y un compás casi oculto en la otra mano dan cuenta de que los cielos están siendo observados con disciplina. Los manuscritos geométricos confirman las previsiones calculadas.

π-ensa. Talleres y exposiciones matemáticas en Madrid

La ETS de Caminos de la Universidad Politécnica acoge dos sábados al mes, desde el 2004, un animado Taller-Museo de las Matemáticas titulado π-ensa. La actividad ha sido una oportuna iniciativa del GIE (Grupo de Innovación Educativa) de la Politécnica. El colectivo está dirigido por la entusiasta profesora Mariló López González y en él agrada encontrar la veteranía de colegas tan destacadas como Adela Salvador.

La exposición de este momento está dedicada al Cine y la Literatura Matemáticas: Letras, Cifras, Cámara, y… ¡Acción!

Los talleres son activos: pasatiempos, puzzles o juegos; de esta forma se facilita que varías generaciones realicen actividades lúdicas. Oportunamente los talleres y exposiciones se acompañan de charlas divulgativas

Felicitamos al colectivo por su esfuerzo en pro de una visión grata y creativa de las matemáticas.

Clic en Grupo de Innovación Educativa para conocer las fechas de las futuras actividades.

La participación en los talleres se puede completar con una visita al importante Museo Leonardo Torres Quevedo, aunque solo sea para verlo como una pecera.

La vara tradicional en San Martín de Zegama

Tras pasar Alsasua, sentido San Sebastián por la carretera Nacional 1, nos encontraremos una bonita desviación de montaña que conduce a la pequeña localidad de Zegama. La variante termina reintegrándose más abajo a la autovía. La Iglesia de San Martín es una magnificente obra de sillería para la población actual, pero la vara grabada en sus muros nos habla de su papel como villa de mercado en otros tiempos.

La marca de Zegama se limita a una doble línea, sin llegar a ser una hendidura completa: la vara de madera que utilizaban los comerciantes solo se superponía encima, no se introducía.

La vara de medida se encuentra entre dos sillares en la parte de atrás, zona peatonal ajardinada, entre la torre campanario y el primer contrafuerte. Amablemente nos cuentan que allí estaba la zona de juegos, el bolaleku.

El metro dejó en desuso las varas pero sus vestigios en piedra nos las recuerdan.

Restos de un rústico reloj solar se localizan en la fachada principal.

Instantánea sobre las “Melancolías matemáticas”

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de febrero de 2016 en el portal “Divulgamat” de la Real Sociedad Matemática Española a la iconografía de las Melancolías matemáticas, un conjunto de imágenes muy sugerentes sobre como la matemática se asocia con la cultura de la época.

Pretendemos en está Instantánea mostrar como la potencia simbólica del conocido grabado de la Melancolía I de Durero generó toda una secuela de obras que mantenían los elementos geométricos como aspectos centrales de la alegoría.

Clic en 24 Melancolías matemáticas

Prudencia matemática en la Santa Croce de Florencia

Al fondo del transepto derecho de la Iglesia de la Santa Cruz en Florencia se encuentra la Capilla Baroncelli, con frescos de Taddeo Gaddi sobre la Vida de la Virgen. Gaddi ejecuta una obra deslumbrante inspirada en el Coretti de la Capilla de los Scrovegni del Giotto, su maestro.

La Iglesia de la Santa Cruz viene a ser un panteón de hombres ilustres. Allí encontramos los mausoleos de Fermi, Marconi, Galileo o Miguel Ángel entre otros. Las alegorías de los dos últimos tienen interés matemático.

Quienes viajen a Florencia en pos del Renacimiento no dejarán de salir a los claustros para admirar el mejor Brunelleschi de la Capilla Pazzi y el claustro del fondo.

Volviendo a la obra de Gaddi, es de destacar una temprana asociación de las virtudes con las artes: la Prudencia en el medallón del techo aparece con la esfera armilar, el atributo de la Astronomía. La representación de las siete virtudes y las siete artes juntas era habitual, como complemento del bien y el conocimiento, sin embargo, aquí Gaddi dio un paso más y realiza una fusión que proliferará en obras posteriores.

Alegoría de la Geometría en Chalons

El Museo de Bellas Artes de Chalons en Champaigne muestra parte de una sencilla sillería renacentista de coro procedente de la zona de Troyes (circa 1530).

Una de las figuras dañadas muestra un compás en una de sus manos, una circunferencia dibujada y un globo terráqueo (o astronómico) en el otro lado. La ficha del museo cataloga la representación como una alegoría de la ciencia pero es claramente una Alegoría de la Geometría. La Astronomía se suele simbolizar más con esferas armilares, cuadrantes y estrellas. La Ciencia en aquella época no estaba definida como tal: la Geometría, la Óptica y la Astronomía eran lo que más se aproximaba al concepto actual. La Física o Filosofía Natural todavía estaba dominada por la teleología aristotélica.

No estamos ante el majestuoso coro de la Catedral de Ulm ni las maravillosas taraceas de los coros de Fra Giovanni, pero esta sencilla representación tiene mucho encanto, dinamismo y muestra la proliferación de las representaciones de las Artes Liberales por doquier.