Archivo de agosto, 2023

Matemática “Alegoría de la guerra” en La Haya

Posted in Holanda, Museos, Pintura on 28 agosto 2023 by angelrequena

Lo racional y lo salvaje se combinan en los seres humanos. Los avances técnicos y científicos han tenido aplicación a la guerra en muchas ocasiones antes que al servicio del bienestar . La matemática no es ajena a esa triste dinámica.

Escuelas de artilleros, de marinos o de ingenieros militares se convirtieron en momentos en los centros de enseñanza de la matemática más avanzada como muestra la creación de la École polytechnique. Se ha llegado al punto de que la guerra se puede decidir hoy en laboratorios y centros de cálculo.

La Alegoría de la guerra (1747) de Cornelis Troost en la Galeria Prince William V de La Haya no muestra una batalla “heroica” ni del ardor guerrero sino de los cálculos sobre plano de las acciones con un compás marcando las medidas.

La Galeria Prince William V viene a ser una prolongación del Mauritshuis pero conservando las disposiciones tradicionales de los coleccionistas, abigarrando el espacio para poder contemplar muchas pinturas.

Casas Cubo en Rotterdam

Posted in Arquitectura, Holanda, Vía pública on 21 agosto 2023 by angelrequena

Rótterdam es una ciudad para disfrutar de la arquitectura moderna. Como puerto estratégico fue casi totalmente destruida en la Segunda Guerra Mundial. Entre los muchos edificios de interés hemos de destacar las Casas Cubo (1984) del arquitecto holandés Piet Blom (1934-1999).

El cubo en la cosmología platónica es el elemento Tierra por su estabilidad, Blom al girarlo le convierte en algo diferente, más etéreo, como negándose a sí mismo. El eje vertical es la diagonal de cada uno de los 32 (25) cubos construidos, de esta forma cada uno de los seis planos de las paredes exteriores forma ángulos de 45º con la vertical u horizontal.

Una de las viviendas se puede visitar para ver la organización en tres plantas. Dicen que parte del espacio se “desperdicia” (¡?) pero el resultado es muy atractivo y luminoso. La única pega son las tres alturas para la movilidad.

Cada cubo es soportado por una columna hexagonal por su vértice inferior.  

El reloj rombicuboctaedrico de Mont Sainte-Odile

Posted in Francia, Instrumentos, Vía pública with tags on 17 agosto 2023 by angelrequena

Los arquimedianos rombicuboctaedros son los sólidos por excelencia para los relojes solares: 18 caras cuadradas y 8 caras de triangularos equiláteros. Se atribuye al matemático e instrumentista Michiel Coignet (1549-1623) de Amberes los primeros diseños que después se extenderían por toda Europa. 

A la abadía cisterciense del Mont Sainte-Odile fue a parar en 1935 el reloj de la abadía de Neubourg, casi destruida durante la Revolución y situada también en Alsacia medio grado más al Norte. El cuadrante se construyó en el siglo XVIII pues lleva los escudos del abad del momento.

El conjunto muestra 24 relojes solares: las caras superior e inferior sirven de soportes. El reloj principal se orienta al Sur e incluye las hipérbolas de las estaciones. Solo le falta uno de los gnomon y todos ellos están orientados según el eje del mundo.

Se señalan las horas itálicas, babilónicas y en distintas ciudades y países, incluyendo Madrid y Santiago de Compostela en la cara Oeste.

El emplazamiento de Mont Sainte-Odile -encaramado sobre una roca de los Vosgos y dominándole valle- es digno de recogimiento. El reloj lleva inequívocas inscripciones para la meditación:

 Aspicis Umbra Fugas nostras ut Temperet Horas
(Observa como la huidiza sombra marca las horas)

Umbras umbra regit. Pulvit et umbra sumus.
(Una sombra gobierna las sombras. Somos polvo y sombra)

El rombicuboctaedro quizá sea el sólido más usado para los relojes solares múltiples pero prácticamente se han utilizado todos los poliedros regulares y arquimedianos:

El escondido alminar de Vélez-Málaga

Posted in España, Templo with tags on 13 agosto 2023 by angelrequena

El alminar de la antigua mezquita extramuros -sobre la que se ha levantado el Convento de San Francisco y la Iglesia de Santiago en Vélez-Málaga- apenas es visible desde la calle, como si esa joya quisiera ocultarse, modesta ante el paseante. El minarete es nazarí y se puede datar del siglo XIV, sin mucha precisión. El uso de la sebka se extendió en la época almohade (siglo XII), fue habitual en el periodo nazarí (siglos XIII, XIV y XV) y después caracterizó el mudéjar de los alarifes de Aragón. 

Las sebkas son los relieves de ladrillo en forma de retícula de los alminares y -a veces- en muros. La palabra árabe significa red. La estructura periódica de la sebka adopta distintos tipos de simetría.

Desde la calle una ventana acristalada permite observar parte de la decoración si prestamos atención. Solo puede apreciarse bien la sebka desde la planta habitada por los franciscanos que tiene acceso limitado.

La simetría de la sebka veleña es del tipo cm: un eje bilateral por el centro (rojo) y un eje deslizante también vertical intermedio entre los bilaterales (verde). La celda básica es un rombo (amarillo). Desplazando el rombo, a un lado y otro, en las direcciones de sus lados se obtiene toda la composición. La simetría es la misma que observamos en La Giralda.

Un dato notable es que el minarete conserve parte de la decoración cerámica alicatada verde en forma de cintas y círculos, insertada entre la sebka. Probablemente los pequeños huecos cuadrados también irían cubiertos de azulejos.

El alminar de Vélez-Málaga visto desde el recinto franciscano

Para ampliar información:

Muy cercano al alminar se puede visitar un bello mihrab cuya orientación hemos calculado: 

La “Melancolía” de Fetti en Nancy

Posted in Francia, Museos, Pintura on 7 agosto 2023 by angelrequena

Domenico Fetti (1589 – 1623) fue un pintor barroco italiano al que debemos una pintura de Arquímedes y varias versiones de la Melancolía (2014) matemática: una en el Louvre, otra en la Academia (Venecia) y esta de Nancy (que quizá haya sido cedida, y sea la del Louvre).

La melancolía es el estado natural del sabio y se suele acompañar de instrumentos matemáticos y otros atributos geométricos.

La pintura se encuentra en el Musée des Beax-Arts que está situado en la misma plaza Stanislas, declarada Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO.

El fondo oscuro casi oculta una esfera armilar. La hemos resaltado dando más exposición y contraste a la fotografía.

El libro del suelo lleva dibujada una figura que pone de manifiesto que se trata de un tratado de Geometría.

A la Melancolía matemática ya le dedicamos una instantánea, la vigésimo cuarta.