Archive for the Escultura Category

Matemáticas sobre las puertas de bronce de la Sagrada Familia en Barcelona

Posted in Escultura, España, Templo with tags , on 25 mayo 2017 by angelrequena

El pasado lunes hablamos de las estrellas poliédricas de la fachada nordeste de la Basílica de la Sagrada Familia de Gaudí, el Portal del Nacimiento, ahora corresponde exponer las matemáticas de la fachada suroeste, el Portal de la Pasión, los dos extremos de la nave transversal.

El cuadrado mágico 4×4 grabado en piedra del Beso de Judas no es el único: las puertas de bronce reproducen a escala pequeña el mismo cuadrado de número mágico 33, a base de repetir dos números.

En el Beso de Judas no está muy presente la visión de la Melancolia II, el sobrecogedor grabado de Albert Durero. En las puertas la referencia es doblemente manifiesta: en el portal de nuestra izquierda (Puerta de la Oración en el Huerto de Getsemaní ) podemos ver el sólido de Durero del mismo grabado, el cubo con dos vértices truncados (seis pentágonos y dos triángulos como caras) y debajo leeremos la palabra Melancolía.

En la otra hoja de puerta se ha reproducido un compás y varias figuras geométricas que insisten en el contenido simbólico matemático.

El cuadrado mágico de la Melancolia II es el sello de Júpiter para compensar con humor jovial el humor melancólico de Saturno. La pasión de Cristo parece querer reflejar esa tristeza del aparta de mí ese cáliz. En las culturas tradicionales el cuadrado mágico se emplea como talismán protector, el de Gaudí también refleja la edad de la Pasión.

Estrellas en la Sagrada Familia de Barcelona

Posted in Escultura, España, Templo, Vía pública with tags on 22 mayo 2017 by angelrequena

La contemplación de la fachada nordeste de la Basílica de la Sagrada Familia de Gaudí, el Portal del Nacimiento, ya no será igual tras el libro Estrellas en la Sagrada Familia (2016) de María de los Desamparados López de Briñas y que ha sido editado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM).

La profesora López de Briñas hace un estudio pormenorizado de la Gran Estrella de Belén, de las estrellas de los Pináculos y de las estrellas del Zodiaco que rodean a la Anunciación. El libro tiene además el interés añadido de mostrar cómo se realiza el trabajo, cómo se hacen hipótesis que después hay que desechar hasta encontrar una solución plausible.

La enorme Estrella de Belén no proviene de un único poliedro, se trata de una composición (una macla) de un gran dodecaedro estrellado (pirámides triangulares) y un dodecaedro estrellado (pirámides pentagonales espirales). El poliedro arquimediano más prometedor, el icosidodecaedro, tuvo que descartarse aunque de alguna manera el que da más datos.

Más sencillas de explicar fueron las estrellas de los pináculos de las torres de los Apóstoles: se trata de estelados de los cinco sólidos platónicos, si bien los de cara triangular se ven truncados.

Apasionante es también comprobar las estrellas del Zodiaco que rodean la Anunciación. La autora compara las formas, estelados de los sólidos platónicos, con la magnitud aparente de las estrellas y comprueba una gran correlación: la mayor magnitud aparente se correspondía con el tetraedro y conforme disminuían, cubo, octaedro, dodecaedro hasta el de menor apariencia, el icosaedro.

El libro, lejos de cerrar la investigación, termina con una batería de preguntas no resueltas y las siempre útiles propuestas didácticas.

Alegorías matemáticas en la Casa Storre de Hildesheim

Posted in Alemania, Escultura, Iconología de las artes liberales, Vía pública on 8 mayo 2017 by angelrequena

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El Renacimiento trajo consecuencias en la mentalidad y percepción del mundo que en muchos casos se plasmaron en las propias fachadas de los edificios. Varios casos singulares de ingenua belleza se encuentran en algunas casonas de los tradicionales entramados de madera de la Baja Sajonia alemana. Una cultura que se debate entre la ciencia y la superstición, entre lo religioso y lo profano, o entre lo clásico y lo moderno.

El Wedekindhaus (también Casa Árabe o Storrehaus) era una casa de entramado de madera de estilo renacentista en el lado sur de la histórica Plaza del Mercado en Hildesheim. La plaza está formada por edificios de gran belleza con estilos que se complementan y que han sido reconstruidos completamente ya que el bombardeo de Hildesheim del 22 de marzo de 1945 destruyó todo el recinto.

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La casa original fue construida en 1598 por el comerciante Hans Storre como sede de su residencia y su tienda almacén. La iconografía pone de manifiesto que los comerciantes eran punta de lanza de las nuevas ideas y que sabiduría y actividad económica podían estar ligadas.

La reconstrucción se realizó en los años ochenta para sede de la Caja de Ahorros con la aspiración de ser  fiel a la primitiva. No disponemos de fotos anteriores con detalle suficiente para apreciar si se ha cambiado en algo la representación. En el primer nivel se representan las Virtudes, en el segundo las Artes Liberales y el tercero los Elementos.

La alegoría de la Geometría se representa con tablilla y compás. La de la Aritmética con tablilla y cálamo, quizá en la original se verían los números.

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Al-Mutamán, perdido, recuperado y… olvidado en Zaragoza

Posted in Escultura, España, Vía pública on 20 abril 2017 by angelrequena

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Decía George Sarton (1927), el padre de la historia de la ciencia: Es extraño que una obra que consideramos  tan importante y escrita por un rey pueda haberse perdido. Se refería al Libro de la perfección (Kitab al-Istikmal), la síntesis de la matemática de la época realizada por al-Mutamán ben Hud, emir de la taifa de Zaragoza entre 1081 y 1085.

Gracias a los trabajos del arabista holandés Jan Hogendijk (1986) se pudieron identificar cuatro manuscritos que han permitido recuperar buena parte de la obra del matemático más importante de la Edad Media en Occidente.

Al-Mutamán fue hijo del emir al-Muktadir, el constructor del Palacio de la Aljafería y también matemático. El ambiente de la corte era propicio y el futuro rey manejó la más alta matemática del momento: Euclides,Arquímedes, Apolonio, Teodosio, Menéalo, Nicómaco de Gerasa, Ptolomeo, Eutocio, los Banu Musa, Thabit ibn Qurra, Ibn Sinan, y Alhacén.

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La matemática árabe ya era consciente de haber superado la herencia griega y al- Matamán no se limitó a un corta y pega: reescribe, reordena y redemuestra las más seiscientas proposiciones que se han recuperado. El siglo XI fue el gran siglo matemático de al-Andalus.

Zaragoza tuvo el detalle de dedicarle un conjunto escultórico a su sabio emir, que fue encargado al escultor Sergio Abrain (1995). El monumento se encuentra abandonado y anónimo en el Parque del Barrio Almozara, junto a la Aljafería.

Ni una indicación, ninguna referencia, que recuerde al matemático: el homenaje se ha transformado en afrenta. Los símbolos matemáticos que aparecen son las equis de los corazones de los juveniles amores de torpes grafitistas.

Se muestra el lamentable estado y la maqueta del escultor.

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Los hemisferios de Otto von Guericke por Magdeburgo

Posted in Alemania, Arqueología industrial, Escultura, Vía pública on 6 abril 2017 by angelrequena

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A Magdeburgo hay que ir para admirar el portal de las Vírgenes Necias y Prudentes de su Catedral, una deliciosa muestra del triunfo del gótico sobre el románico. Nuestra formación físico-matemática hace que la búsqueda de los hemisferios fuera el objetivo principal.

El experimento de los Hemisferios de Magdeburgo en 1656 fue uno de los más espectaculares de la historia de la ciencia, verdadera puesta en escena de la ciencia como escaparate deslumbrante: haciendo el vacío entre dos semiesferas de unos 50 centímetros de diámetro, Von Guericke muestras que ni hombres ni dos tiros con dieciséis caballos eran capaces de separarlos.

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Otto von Guericke fue un matemático y jurista que tuvo que hacerse cargo del gobierno de la ciudad tras su devastador saqueo por las tropas imperiales. Su invención de una bomba de vacío muy eficaz hizo posible la célebre experiencia.

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Las huellas del experimento se encuentran en territorios alejados como los azulejos jesuíticos de Évora. En Magdeburgo los forman parte del paisaje urbano por doquier. Los hemisferios originales de cobre están en Munich.

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Otros dos geómetras en el Palacio Médici-Riccardi de Florencia

Posted in Escultura, Italia, Palacio, Pintura on 20 marzo 2017 by angelrequena

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El Palazzo Médici-Riccardi muestra tres geómetras. Ya hemos hablado del que se encuentra en el gran fresco de la Apoteosis de la dinastía de los Médici de Luca Giordano en la Galería de los Espejos. Ahora presentamos a los otros dos: al busto de Tales de Mileto en el Museo de los Mármoles y al que aparece en un fresco de grisalla muy deteriorado.

En el dormitorio y las cámaras adjuntas se ven restos en mal estado de un zócalo donde se debieron representar las siete Artes Liberales. Hoy solo se distingue a la Música y al Geómetra que con un compás se halla trabajando sobre un tablero. La Aritmética y la Astronomía parecen irremisiblemente perdidas.

Tales ve compensada su falta de protagonismo en la modernidad (frente a Pitágoras, Euclides o Arquímedes)  con su frecuente representación en la antigüedad como uno de los Sabios de Grecia. Un busto romano muestra el rostro del padre de las matemáticas en el Museo de Mármoles, que está alojado en una parte del Palacio con entrada desde el jardín.

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Matemáticas en entramados de madera de Einbeck

Posted in Alemania, Escultura, Iconología de las artes liberales, Vía pública on 27 febrero 2017 by angelrequena

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El gran resurgir del comercio de finales de la Edad Media tuvo su manifestación nórdica en la Liga Hanseática. Dentro de dicha Liga, Einbeck era la ciudad de la cerveza. Las puertas arqueadas que caracterizan los edificios tradicionales de entramados de madera (fachwerkhaus, en alemán) permitían meter y sacar las calderas de cerveza.

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Cercana a Gotinga, en Baja Sajonia, Einbeck es hoy una bella ciudad provinciana que ha conservado muchos de sus edificios de deliciosos entramados multicolores, entre ellos destaca la Casa Eicksche, hoy sede de la Oficina de Turismo.

La Casa Eicksche fue construida entre 1612 y 1614 y nos presenta en su fachada todo un programa iconográfico de la cultura renacentista. Las Artes Liberales, las Musas, las Virtudes, los Dioses Astrales, y algunos santos están presentes en ingenuos bajorrelieves de madera y en bulto redondo.

Antigua postal

Tras la restauración se ha prescindido del colorido para presentar las imágenes más austeras, solo con letras doradas. La sencilla imagen actual contrasta con la anterior (apuntalada mientras se reparaba) y se asemeja más a la antigua postal.

Las alegorías Aritmética, la Geometría, y la Astronomía se encuentran en la calle lateral. La Geometría con un compás mirando hacía ella se asemeja a las representada en los platos de Briot. En cambio, la Aritmética exhibe un símbolo más medieval pues trabaja con un ábaco de fichas.

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