PI en San Pedro de Leiden

En el año 2000 tuvo lugar en la Iglesia de San Pedro de Leiden una ceremonia singular: la recuperación (replica) de la lápida desaparecida de Ludolph van Ceulen, el matemático alemán afincado en Holanda que llegó a calcular 35 cifras decimales de pi

La lápida de piedra se  ha adosado a una de las columnas del templo y contiene las treinta y cinco cifras obtenidas por Ludolph. La Iglesia inicial ha sufrido ruina y otros avatares. Tras su reforma es sede de colecciones, encuentros y restaurante.

En Alemania se ha conocido a pi como el número ludolfino. También es de resaltar que Ludolph van Ceulen se gano la vida como profesor de matemáticas y de esgrima. Los manuales de esgrima como aplicación de las matemáticas son una de las más pintorescas aportaciones de España al mundo. Cervantes en el Quijote y en El licenciado Vidriera se hizo eco de este curioso arte.

En San Pedro se encuentra también la tumba de Snell (1580-1626), hoy recordado por la ley de la refracción de la luz: Aquí yacen el Sr Willebrordus Snellius, profesor de matemáticas en vida… y su esposa. 

San Pedro conserva también varios paneles en madera de los gremios artesanales muy coloristas. Otra vez los carpinteros muestran sus habilidades geométricas: compás, regla, escuadra y plomada. 

Modernas alegorías vaticanas

Las inmensas galerías vaticanas, recorrido obligado para acceder a las Estancias y la Capilla Sixtina, albergan objetos y decoraciones de interés matemático. Anteriormente hemos expuesto el valor de la galería de mapas, ahora nos vamos a fijar algunos frescos alegóricos a la matemática,

Atrás han quedado las artes de Capella, la modernidad entra en escena, la Aritmética y la Geometría dejan paso a la Mathesis y al Álgebra.

Los deseos del Vaticano en ciertos momentos de reconciliar la religión con la ciencia nos permiten contemplar una de las escasas alegorías del arte al que dio nombre Al-Juarismí.

Otos, arte y matemáticas en los relojes solares

El pueblo valenciano de Otos con solo 500 habitantes ha llenado casas y plazas con relojes solares diseñado por artistas de prestigio.

Entre los escultores que firman las obras se encuentran Andreu Alfaro, Antoni Miró, Artur Heras, Manolo Boix, Arcadi Blasco o Elisa Martí.

La gnómica ha perdido gran parte de su interés práctico pero conserva todo su encanto, por ello los artistas y el pueblo de Otos le han rendido un merecido homenaje.

Otos parece sustituir o emular al templo solar de Otom

Desde el punto de vista matemático los relojes no son muy sofisticados, y no estaría de más incorporar alguna meridiana, en cambio la propuesta gráfica es excelente.

Otos se sitúa en el sur de Valencia cercano a Alicante y a la Sierra Mariola. He tenido la fortuna de que Valles 16 me pusiera en la pista.

Los secretos de fra Giovanni da Verona en el paraíso toscano

La abadía de Santa María del Monte Oliveto está localizada en uno de los bellos parajes perdidos por la Toscana. En ella tenían la casa matriz los olivetanos, la orden a la que pertenecía el virtuoso artista de la taracea fra Giovanni  da Verona, del que hemos expuesto en otra entrada las maravillosas representaciones de instrumentos matemáticos que ejecutó para su ciudad natal.

En Santa María fra Giovanni también tiene excelentes trabajos en marquetería, pero ahora toca fijarse en algo mucho más modesto, aunque en ello se va a poner de manifiesto el dominio de la perspectiva y de la ilusión óptica al que había llegado fra Giovanni y todo el Renacimiento con la ayuda de la matemática.

El claustro de la abadía está decorado con pinturas al fresco, incluso en una de ella tenemos al propio fra Giovanni con una plomada ejerciendo de arquitecto. Normalmente los zócalos se pintan por algún auxiliar o aprendiz y sin ninguna pretensión: es un sitio donde no se mira mucho.

El olivetano de Verona nos va a dar una agradable sorpresa: va a decorar las basas del zócalo con magnificas representaciones tridimensionales. ¡Todo un disfrute!

La ilusión óptica del cubo en un mosaico de Roma

En los mosaicos abundan los temas geométricos. Los especialistas romanos descubrieron muy pronto las ilusiones ópticas: la vista induce la percepción del relieve, de la tercera dimensión.

La paradoja de los cubos tiene el encanto de la visión del espacio y de su doble interpretación: cóncavo o convexo.

Quizá el motivo más reproducido y con más materiales: mármol, madera, azulejos, mosaicos,…

En esta entrada visitamos el Museo del Palazzo Mássimo de Roma para disfrutar con un mosaico que consigue perfectamente salir del plano.

El matemático de Bolt en el Louvre

En la segunda mitad del XVII se está produciendo el despegue de la ciencia matemática. Atrás quedan Galileo, Descartes o Fermat, y Newton esta pasando sus años maravillosos, en los que apartado por la peste de otros quehaceres alcanzará logros suficientes para toda su vida.

El pintor Ferdinand Bolt captara esta imagen de un matemático anónimo con la circunferencia goniométrica que explica las seis razones trigonométricas. Nos gustaría ver en él a Marin Mersenne, el máximo de los mínimos como decía Huygens, pero no concuerda por los hábitos y por ser algo tardío.

Se encuentra en las salas de pintura francesa.

La relojería al servicio de la cocina en Benicarló

El taller de cerámica y azulejería Valles 16 de Xativa no se limita a la elaboración y a la reproducción de antiguos modelos, algo meritorio en sí mismo, también investiga los patrones y la formación teórica de los maestros antiguos: su pasión por el arte les lleva a querer saber más de la historia y de las regularidades matemáticas en la decoración.

A Mercedes González de Valles 16 debo estas fotos de la cocina del Palacio de Benicarló; no el palacio de los marqueses de Valencia sino el del pueblo que da nombre al marquesado.

El palacio no está abierto al público, si bien a menudo  sus amables propietarios  permiten la visita pese a carecer de ayudas.

La decoración de azulejos de la cocina es del siglo XVIII y ha sido calificada de capilla sixtina en su género: mucho más suntuosa que la del museo madrileño de artes decorativas. Además la cocina de Benicarló se encuentra en el lugar original. En algunas fuentes se habla de cerámica de Alcora sin justificar pues el lugar de procedencia son las Reales Fábricas de Valencia. En todo caso: la obra es admirable

Nos fijamos especialmente en el mecanismo de relojería para el asado del cordero o del lechón: es un mecanismo de rueda de engranajes con pesa para automatizar el movimiento de rotación. Mecanismo similar al de los relojes de pared.

La estilización de la decoración no permite observar la excéntrica en el eje de los mecanismos que transmite el movimiento por un sistema de biela-manivela.

La cerámica también es testigo del progreso técnico.

La aritmética y la geometría de las vidrieras de Laon

En 1870 se produjo una enorme explosión por pólvora en Nuestra Señora de Laon que reduce a polvo casi todas sus vidrieras. Reconstruidas con cierto cuidado vuelven a adornar la hermosa catedral, una de las primeras góticas de Francia.

Las alegorías de las artes liberales de Marciano Capella son uno de sus motivos decorativos y didácticos. La Aritmética aparece al modo de Marciano, moviendo los dedos, mientras que la Geometría aparece con el compás.

Las Meninas

Velázquez  fue un hombre culto. Su biblioteca pone de manifiesto su gran conocimiento de los tratados de geometría, pintura y perspectiva del Renacimiento. Cuando Diego Velázquez quiere utilizar una proporción lo hace sin engaños, de forma manifiesta.

Las Meninas está en la cumbre de la pintura. Su contemplación produce desasosiego, ¿Cómo una escena tan plácida, tan hogareña, puede decir tanto? Una obra así desata las especulaciones: queremos ver secciones y espirales áureas, constelaciones y todo lo que nuestra imaginación descontrolada nos señale.

Creo que no está mal buscar regularidades en cualquier obra, estructuras que nos ayuden en la contemplación y en la interpretación. Lo que no podemos es encajar con calzador lo que no hay: matemáticamente hablando, las Meninas son un buen cuadro de perspectiva y de reflexiones, pero su magia no reside en ello, sino en una composición y plasmación genial, con la que culmina la renovación pictórica moderna iniciada en Italia y Flandes.

Es curioso ver artículos como el de la Wikipedia que en español habla de espirales áureas y en inglés de cuadricula 4×7. Cuadricula seguro que hay, ningún pintor de la época hace una obra monumental sin cuadricular el bastidor. Forzar áureos siempre es posible pero no necesario.

La mitad del cuadro la ocupan los personajes y la otra mitad la atmósfera, el espacio se siente. Velázquez ha creado dos zonas iluminadas: la infanta Margarita y el punto de fuga en la puerta del fondo. La iluminación nos resalta al aposentador José Nieto pero el punto de fuga son los ojos del espectador.

Si queremos formar parte de la obra tenemos que situarnos perpendicularmente al cuadro con nuestros ojos alineados al pecho de José Nieto. Una vez encontrando el punto, dejémonos llevar por el misticismo de la capacidad humana para generar belleza tanto en matemáticas como en el arte, que a veces van de la mano y otras en paralelo.

En todo caso, incorporo una imagen con el punto de fuga y algún rectángulo áureo como referencia.