Archive for the Vía pública Category

John Napier en Edimburgo: (I) La residencia.

Posted in Gran Bretaña, Vía pública, Universidad on 17 febrero 2020 by angelrequena

Hablar de Edimburgo es hablar del llamado padre de los logaritmos, la herramienta que nació para prolongar la vida del calculista y que termina siendo una función esencial.

 Siempre he tratado, de acuerdo con mis fuerzas y en la medida de mi capacidad, de acabar con la dificultad y el tedio de realizar cálculos; el fastidio por tales es una forma habitual de disuadir muchísimo del estudio de las matemáticas. Con este objetivo ante mí, emprendí la publicación del Canon de los logaritmos, en el que he trabajado por un largo tiempo en años anteriores…

De esta forma se expresaba John Napier (1550-1617), barón de Merchiston, en el prefacio de la obra cuyo  cuarto centenario celebramos en el 2014 y por la que es más reconocido: Mirifici Logarithmorun Canonis Descriptio.

Napier desarrolló toda su actividad en Edimburgo y la ciudad le recuerda por doquier. Empezamos por su residencia, Merchiston Tower, una casona que ha quedado engullida por la universidad que lleva su nombre.

La Universidad John Napier tiene diversos campus, el de Merchiston se come la antigua residencia: queda en el interior y adosada. El bullicio estudiantil hace revivir las paredes que alumbraron la ingeniosa renovación de la logística.

La siguiente calle se dedica al curioso personaje.

 

Las unidades de medida en la Catedral de Viena

Posted in Austria, Vía pública with tags on 6 febrero 2020 by angelrequena

La Catedral de San Esteban destaca por su elevado campanario gótico. Desde el punto de vista matemático destacamos los “mirones” de su interior y las medidas de la portada en el exterior.

Las barras de hierro de las medidas de longitud dan testimonio de la plaza como lugar habitual del mercado. Las unidades de longitud solían ser antropomórficas hasta el sistema métrico decimal cuyo objetivo fue encontrar un patrón “objetivo”. Las unidad germana más habitual fue el codo.

Las barras de hierro y dos círculos se localizan a la izquierda del sencillo pórtico principal.

Gnomónica en el Monasterio de Brou (Bourg-en-Bresse)

Posted in Francia, Monasterio, Vía pública with tags , on 3 febrero 2020 by angelrequena

El Monasterio Real de Brou en Bourg-en-Bresse es un lugar de obligada visita para admirar el gótico florido flamenco en Borgoña. El ambón, la Capilla de Margarita en alabastro, los vitrales y el coro son obras maestras insuperables.

Francia durante dos siglos se vio rodeada por la corona de los Austrias hispanos. Un paseo por el oeste del país galo nos trae una y otra vez recuerdos del imperio, Borgoña y el Franco-Condado quedaron junto con Flandes como patrimoniales desde Carlos V a Carlos II.

Brou fue encargado por Margarita de Austria, hija del emperador Maximiliano I, regenta de los Países Bajos y educadora del futuro emperador Carlos V, para tumba propia y de su esposo Filiberto el Hermoso de Saboya. El aroma de la corte española se respira en el ambiente.

Desde el punto de vista matemático, Brou conserva el considerado primer reloj solar analemático construido. Delante del impresionante portal de la iglesia se encuentran doce mojones que forman la elipse, la proyección ortogonal de la circunferencia del plano de los equinoccios sobre el plano horizontal. El reloj inicial es del siglo XVI, durante el XIX se añadió el analema (lemniscata) de la ecuación del tiempo. El reloj analemático utiliza como gnomon el cuerpo humano erguido que debe colocarse en una posición móvil marcada sobre la piedra.

En el claustro encontramos otro reloj solar donado por la familia del relojero: uno múltiple del siglo XIX con horas marcadas a oriente, occidente y varias al sur.

Al adentrarnos en Bourg-en-Bresse nos encontraremos un pequeño museo con encanto: el museo de la escritura y el cálculo mecánico. La exposición de maquinas se hace acompañado por el técnico especialista, una especie en extinción. Se visita los miércoles y previa reserva para grupos cualquier día.

El cura astrónomo Zarzoso en Cella

Posted in España, Instrumentos, Vía pública with tags on 20 enero 2020 by angelrequena

La villa de Cella está próxima a Teruel, a su peculiar aeropuerto y a la Autopista Mudéjar, pertenece al partido judicial de Albarracín y es conocida por su caudaloso pozo artesiano y su acueducto romano excavado en roca (Albarracín – Gea – Cella).

Cella fue lugar de nacimiento y retiro del singular astrónomo Francisco M. Zarzoso (o Martínez Çarçoso).

Un libro publicado en París, In aequatorem planetarum (1526) y el ecuatorio del dorso de un astrolabio del siglo XVI conservado en el Museo de Historia de la Ciencia de Oxford (http://www.mhs.ox.ac.uk/object/inv/49847) llenan de misterio la vida anterior del que fue vicario de Cella entre 1530 y 1556.

Como otros aragoneses y valencianos es de suponer que se desplazó para proseguir sus estudios a París. No consta, pero la edición del libro y la utilización del meridiano de París para las tablas hacen muy segura su presencia en la antigua Lutecia en pleno auge.

Otro misterio es que el libro se dedique a la construcción, descripción y uso de un instrumento con el que tropecé por casualidad, el más maravilloso a mi juicio. ¿Estamos ante un gesto de humildad para no atribuirse un invento complejo que detalla tan minuciosamente?

El sistema ptolemaico no es nada simple; la Tierra en el centro, trayectorias circulares y con movimiento uniforme obligan a multiplicar los círculos para ajustar lo observado al modelo. Un planeta se mueve en un epiciclo cuyo centro es una circunferencia deferente excéntrica con la Tierra y el movimiento es uniforme con respecto a un tercer centro, el ecuante.

La complejidad del sistema y las dificultades de cálculo aconsejan la utilización de dispositivos mecánicos que simplifiquen la tarea. El astrolabio sirve para situar al Sol y las estrellas fijas durante la rotación de la Tierra y según posición del Sol en la eclíptica. El ecuatorio nos coloca los planetas conocidos y la Luna. Zarzoso dice que su aparato es simple, y lo es ciertamente en relación a lo que pretende representar que es tremendamente complicado, pero no en sí mismo.

El instrumento consta de limbo (corona exterior) graduado y con zodiaco, tímpano de múltiples circunferencia concéntricas  para los ecuantes de los distintos astros, estrella hexagonal móvil de las deferentes y círculos de los epiciclos en tres de los brazos de la estrella. La Luna ocupa un brazo, Mercurio y Venus otro, y el tercero engloba a Marte, Júpiter y Saturno, los planetas exteriores del modelo.

De In aequatorem planetarum conservamos las ediciones de 1526 y 1591(en red) de París, pero no se descarta una edición anterior de Venecia.

Se da por sentado (¿?) que Zarzoso prosiguió sus observaciones astronómicas en su casa de Cella pues está situada en el lugar idóneo, la parte más alta de la colina, y tiene muchas ventanas (calle Ricos Hombres, junto a la plaza). Cuando Ángel Aguirre Álvarez publicó su tesis doctoral sobre Zarzoso (1980) la casa estaba habitada pero hoy no lo parece. Una sencilla placa de la fachada recuerda a Zarzoso. Una calle del pueblo y el colegio llevan el nombre del astrónomo. Suponemos que entre las prioridades de la vecindad se encuentre la restauración y uso de la casona.

Las primeras descripciones de los ecuatorios son andalusíes (Ibn al-Samh, Azarquiel y Abu-l-Salt). Un modesto cura turolense contemporáneo de Copernico describirá el instrumento más simple de la compleja astronomía planetaria ptolemaica.

Curvígrafos y meridiana en Annecy

Posted in Castillo, Escultura, Francia, Vía pública with tags on 16 enero 2020 by angelrequena

Annecy es una bella ciudad alpina de la Alta Saboya con castillo, lago y casco antiguo bien conservado. La llamada Venecia de los Alpes merece un  paseo.

En la Plaza de la Iglesia de Notre-Dame de Liesse encontraremos una meridiana vertical con analema. Un gnomon agujereado marca el mediodía solar con las correcciones de la curva del tiempo y los signos zodiacales nos dan las estaciones. Este tipo de meridiana vertical con orificio es muy frecuente en Francia.

El Castillo Medieval ha sido habilitado como museo y sala de conferencias. Interesa especialmente la obre escultórica de Michel Paysant (n. 1955) con obras que son una buena muestra de la parte óptica de su proyecto OnLAB que aúna arte, ciencia y tecnología.

Quizá por nostalgia destacamos dos espectaculares curvígrafos con cobertura vítrea de la serie Reflejos. Ahora dibuja el ordenador, pero quien ha usado estos instrumentos no puede dejar de recordarlos. Richard Feynman en su delicioso Está usted de broma nos cuenta una divertida anécdota sobre ellos.

Añadimos una de las obras que se forman con ayuda de la luz.

Reloj y meridiana solar del Palazzo del Governatore en Piacenza

Posted in Instrumentos, Italia, Vía pública with tags on 7 enero 2020 by angelrequena

La plaza comunal de Piacenza es un delicioso espacio público dominado por dos palacios que se retan. El Palazzo Gótico del siglo XIII en piedra y ladrillo gana la batalla de la belleza y, además, esta flanqueado por dos estatuas ecuestres de los Farnesio. El Palazzo del Governatore es una obra neoclásica del siglo XVIII que replica a los jinetes con dos grandes dispositivos solares: un reloj declinante y una meridiana de orificio.

Los dos dispositivos van acompañados por placas de mármol con información complementaria. El tamaño del reloj permite marcar el tiempo cada cinco minutos y la meridiana cada cinco días.

Reloj y meridiana son elementos dominantes en la perspectiva del edificio. El reloj da el tiempo del devenir diario y la meridiana el de las estaciones.

En Italia hay tanto que ver que ciudades palaciegas como Piacenza, donde la Emilia se acerca al Po, quedan descolocadas a pasar de su incalculable valor.

Escultura inspirada en las bolas neolíticas con simetría poliédrica (Edimburgo)

Posted in Escultura, Gran Bretaña, Vía pública on 21 noviembre 2019 by angelrequena

En Festival Square, una recoleta plaza de la Lothian Road a la falda del Castillo y que mira la hermosa cúpula del Usher Hall, se encuentra un conjunto escultórico de Remco de Fauw titulado The First Conundrum.

Había visto la foto del artículo de David A. Reimann con unos niños jugando y subiéndose a las aumentadas bolas de piedra tallada que reproducen las esculpidas, hace cuatro milenios, por inspirados artesanos. Se trata de un localismo escocés  que muestra la conexión del arte, las matemáticas y lo trascendente.

Hace tres días publicábamos aquí la entrada sobre las bolas que exhibe el Museo Nacional de Escocia, donde pueden verse las versiones esféricas del tetraedro, el cubo y el octaedro. En la plaza encontramos también el dodecaedro.

En lugar de niños y sitio apacible nos chocamos con las carpas de un Festival de Coctelería que arrollaba sin respeto el monumento. No todo vale, aunque sea temporal. Causa tristeza ver como un homenaje a uno de los emblemas de Escocia se vea así de maltratado. El monumento no se encontraba tapado, estaba maltratado.