Pitágoras de Mields en Maguncia

La colección de arte contemporáneo del Landesmueum de Mainz contiene cuadros de gran interés, un doble Pitágoras de la pintora Rune Mields (1935) y dos ilusiones ópticas espectaculares de Ludwiig Wilding.

Mields proviene de Münster y trabaja como artista autodidacta desde los años sesenta, cuando sus obras muestran un fuerte vínculo con las matemáticas. La pintura de Mields muestra la  preocupación y atracción tanto los números y los símbolos como los mitos, adentrándose en sus orígenes:  los signos menos y  más introducidos por Johannes Widmann en 1489,  el signo igual usado por Robert Recorde  por primera vez en 1557 y la cruz  utilizada como símbolo de la multiplicación por William Oughtred en 1628.

Pitágoras aparece más como mito que por su significación matemática. La obra rezuma ambiente clásico.

Ludwiig Wilding (1927-2010) es un pintor asociado al op-art y al movimiento cinético. Las dos obras que se exhiben en Maguncia dan cuenta de ello. Círculos en movimiento continuo y una asombrosa estereoscopia. La foto de la pintura que mostramos no da cuenta del impresionante efecto de las ilusiones ópticas, como un agujero de gusano, la forma sale del cuadro y se dirige hacía nosotros. Hay que ponerse delante a unos 3 ó 4 metros.

La Musa Urania de Arras

El Museo de Bellas Artes de la ciudad donde nació el incorruptible Maximilien Robespierre se localiza en la majestuosa abadía benedictina, un enorme edificio de sillería de bella factura.

La colección de arte ocupa la parte frontal de la gran construcción. Hemos seleccionado la pintura de la musa Urania de Giovanni Baglione (1573-1644). Baglione sigue la estela marcada por el Caravaggio en sus claroscuros y el dinamismo.

La serie de diez cuadros (Apolo y las nueve musas) fue encargada por el Cardenal Fernando Gonzaga para su finca de placer en 1620 para más tarde regalarlas al rey de Francia. El Palacio de María de Médicis las contuvo en una galería propia hasta la Revolución. Después, el Louvre cedió nueve a Arras. Se exhiben a lo largo de la escalera.

Urania sujeta un compás con una mano y una esfera armilar en la otra. La aureola de estrellas y la postura escorzada son las otras características sobresalientes.

Ya en el museo, es recomendable fijarse en el cuadro testimonio de Ausguste Glaize (1807-93) sobre la locura humana (Le Spectacle de la Folie humaine).

El retrato del matemático Prugener en Kassel

La mezcla de significativas pinturas con los objetos e instrumentos del Museo de la Astronomía y la Técnica, que ocupa el bello Palacio de la Orangerie de Kassel, nos permiten disfrutar de un retrato que sintetiza admirablemente toda una época convulsa.

En el Renacimiento se juntan lo nuevo y lo viejo, la ciencia y la superchería, la religión tolerante y el fanatismo, para mostrar todas sus contradicciones y su vital dinamismo.

El matemático, astrónomo, astrólogo y teólogo Nikolaus Prugener (1494-1554) es un arquetipo de su tiempo. Se inicia como monje agustino para incorporase activamente a la reforma. Estudia matemáticas, debate sobre teología, observa los cielos y  cree en la influencia astral. Las ciudades de Mulhouse, Estrasburgo o Maguncia son algunos de los lugares con acalorados debates entre reformistas en los que participara el apasionado teólogo. Terminará sus días en Tubinga como profesor de astronomía.

El retrato de Prugner no se limita a mostrar una leyenda saturnal abajo y una esfera armilar arriba. Lo más significativo es la daga con las siete estrellas errantes, que a su vez son los símbolos de los elementos químicos. Completando las contradicciones: un precursor del pacifismo anabaptista va armado.

Arqueología matemática en Málaga

El soberbio edificio neoclásico de la Aduana ha sido recientemente restaurado y habilitado como Museo de Málaga. La que quizá sea la mejor obra de la ciudad merece visitarse por sí. Además, el atractivo aumenta con la colección de arqueología que ocupa la segunda planta y el almacén visitable de la baja. La colección de pintura y escultura es de menor valor pese a un Murillo, un Ribera y dos buenas tallas del imaginero Pedro de Mena.

Málaga es buena muestra del devenir mediterráneo: fenicia, cartaginesa, romana, visigótica o árabe. La cultura material va unida a la matemática en instrumentos, medidas y formas. El Museo ofrece una buena muestra.

Las balanzas romanas se ven completadas con un conjunto de ponderales de bella piedra serpentina, el más grande tiene su marca. Aparecieron cerca del faro de Torrox probablemente para pesar los salazones.

Son romanos también los molinos de sangre bicónicos tipo pompeyano y un dado cúbico. Lamentablemente en la zona mediterráneo occidental del imperio no han aparecido ni los dodecaedros del norte ni los icosaedros egipcios.

Una pieza curiosa es la fuente visigótica con canal sinusoidal: hacer pasar el agua de un lado a otro con formas suaves produce la interesante curvatura.

Medida y reloj en el Ayuntamiento Viejo de Besançon

Besanzón fue durante siglos (1290–1664) Ciudad Libre Imperial y como todo el Franco Condado formó parte de la corona de los Austrias españoles hasta la conquista francesa de 1678.

La ciudad es Patrimonio de la Humanidad por las fortificaciones de Vauban, fortalezas cuyos costes llevaron a Luis XIV a exclamar que los muros serían de oro.

El edificio más significativo de la época española es el antiguo ayuntamiento del siglo XVI. Notable fábrica de sillería renacentista.

En el frontal delantero, en la esquina de nuestra izquierda, se encuentra la señalización del aune, la medida tradicional previa al sistema métrico. Se trata de una barra de hierro fundido con dos topes.

En la parte trasera se conserva un interesante reloj solar con gnomón de orificio datado de 1785. Reloj que complementa el destacado y próximo Museo del Tiempo.

Alegorías matemáticas en el Ayuntamiento de Aquisgrán

A Aquisgrán se va para disfrutar de la Capilla Palatina de Carlomagno. Algunos detalles de sus lujosos mosaicos serán tratados en otra ocasión. Hoy nos fijamos en la decoración del gótico Ayuntamiento de la ciudad.

El imponente Rathaus de Aachen se ha levantado sobre el antiguo palacio del Emperador Romano-Germánico. La fuente de la Plaza del Mercado recuerda al omnipresente Carlomagno.

El llamado Renacimiento Carolingio de los siglos VIII-IX tiene su expresión en la decoración de la fachada municipal. Las artes liberales se ven bien representadas mirando desde la fuente a nuestra izquierda.

Así, en dos extremos de la plaza encontramos alusiones a las Artes: las placas de bronce del patio interior del Karlshof y la fachada municipal.

Las bellas alegorías del Ayuntamiento están bien reproducidas pero son neogóticas: recreaciones del siglo XIX. La Geometría con compás y pirámide, la Astronomía con astrolabio (no mira los cielos) y la Aritmética opera con bolas (imagen tomada de Laon).

Para que no quepa duda de la época de las alegorías en el otro extremo hay representaciones de las actividades económicas ¡con un regulador a bolas de una maquina de vapor!

Instantánea sobre “Verificando varas sobre piedra”

Hemos dedicado la primera Instantánea Matemática de año 2017 en el portal «Divulgamat” de la Real Sociedad Matemática Española a las huellas sobre piedra que han dejado las medidas de longitud tradicionales en las plazas donde se hacía el mercado.

La racionalización decimal de los sistemas de medida es uno de los logros perennes de la Revolución Francesa. La implantación del metro pasó por diversas fases hasta que el 1 de enero de 1840 el Sistema Métrico Decimal se hace oficial y obligatorio en territorio francés. El marino matemático español Gabriel Ciscar, comprometido liberal fallecido en el exilio, fue una figura de participación relevante desde los primeros tiempos del sistema, si bien España no lo declarará obligatorio hasta el 19 de julio de 1849. Internacionalmente el paso fundamental no se dará hasta la Convención del Metro de 1875 con el acuerdo de diecisiete países.

Las viejas medidas locales siguieron perviviendo en el medio rural donde todavía es normal su uso cotidiano. En los mercados urbanos lo que nos ha quedado son hermosos restos grabados en piedra que eran utilizados para comprobar la medida vigente en la comarca. Cuando la población o el mercado tenía suficiente entidad había una persona encargada de velar por el uso correcto: el almotacén.

Clic en 32 Verificando varas sobre piedra

Matemáticas de taracea en el Duomo de Pisa

Las alegorías matemáticas del púlpito monumental de Giovanni Pisano en el Duomo de Pisa no están solas: los respaldos de las bancadas laterales, en uno y otro lado de la nave principal, representan también unas bellísimas Artes Liberales. A nuestra derecha se encuentra la Alegoría de la Aritmética y a la izquierda, cerca del púlpito, localizaremos a la Geometría, la Astronomía y la Lógica.

Las taraceas de madera son de la segunda mitad del siglo XV y proceden del taller de il Francione, Francesco di Giovanni da Firenze, un gran arquitecto que destacó por la ejecución de modernas fortificaciones.

Il Francione ya había colaborado con el gran intarsiatore Giuliano da Maiano en las puertas de taracea lígnea del Palazzo Vecchio de Florencia usando cartones de Botticelli. La huella del mismo Sandro o de Filippino Lippi se encuentra en las imágenes del Duomo de Pisa. La escasa iluminación de las bancadas no deja apreciar la gran belleza, colorido y delicadeza de la representación.

La Aritmética sujeta sobre su regazo una tablilla con operaciones numéricas mientras que con la otra mano realiza cálculos. La Geometría maneja un compás ejecutando figuras geométricas sobre un tablero. La Lógica se simboliza con un escorpión y la Astronomía contempla extasiada el cielo mientras sujeta una esfera armilar. La iconografía es la habitual y similar a la usada por Botticellli en los frescos de la Villa Lemmi.