Euclides en la Capilla del Merton en Oxford

El Merton College de Oxford fue durante el siglo XIV el gran centro de la enseñanza de las matemáticas. Los profesores del Merton eran conocidos como los calculadores, en especial Richard Swineshead (1340–1354), Suisset el calculador para Leibniz.

Curiosamente los cambios reformistas del Renacimiento no fueron propicios para Oxford. Se abandonaron las enseñanzas de precursores de la ciencia moderna como Robert Grosseteste y Roger Bacon para centrarse en estudios gramaticales que Giordano Bruno calificaba de pura pedantería.

En todo caso, el Merton College todavía contaba con dinamizadores de los estudios científicos como Thomas Bodley (1545-1613) y Henry Savile (1549-1622). De Bodley, el fundador de la gran biblioteca, ya hemos publicado su interesante memorial con las siete Artes Liberales, ahora corresponde presentar la de su colega y colaborados: Savile.

El busto de Henry Savile aparece rodeado de Euclides y Ptolomeo, representación habitual de la geometría y la astronomía.

Al lado del Memorial de Savile hay una losa de mármol negro con incrustaciones en blanco dedicada al astrónomo matemático John Bainbridge (1582-1643). La decoración con compases, polígonos, cuadrantes y armilares merece un poco de atención.

“Mejor sabiduría que fuerza” en Orlando

Con la irrupción del estilo gótico las iglesias se hicieron más luminosas: sus ventanas y rosetones se llenaron de grandes vitrales. Las construcciones historicistas de finales del siglo XIX e inicios del XX quieren recuperar esa majestuosidad construyendo obras imitativas como el Memorial Knowles (1932). Lo que nos interesa de esta iglesia es el vitral de su gran rosetón con la Sabiduría rodeada de las Artes Liberales, sus siete pilares según dice la inscripción. El quadrivium se encuentra a la derecha. La Aritmética se representa con un ábaco y la Geometría con un compás y un globo terráqueo. La epigrafía superior sentencia que Es mejor sabiduría que fuerza.

El Memorial es una iglesia catalogada como monumento que se encuentra en Winter Park, un paradisíaco lugar a orillas del Lago Virginia, al nordeste de Orlando, Florida. El Memorial sirve de Capilla para el Rollins College que, fundado en 1885, es la institución universitaria más antigua de Florida.

Francis B. Knowles fue el industrial emprendedor del siglo XIX que contribuyó generosamente a la fundación y mantenimiento del College. El Memorial fue mandado edificar por su hijo y donado a la Universidad.

Muchas vidrieras góticas genuinas con la representación alegórica de las Artes Liberales, como las de Chartres, se han destruido: el historicismo recupera su recuerdo.

Urania en el Parnaso de Fontainebleau

El Châteaux de Fontainebleau es uno de los lugares más cargados de alegorías de las artes y las ciencias, tanto empleando la iconografía de las Artes Liberales latinas, de las Musas griegas, como el sincretismo del siglo XVIII.

Al salir de los Apartamentos del Papa para continuar la visita se encuentra el Salón en Ángulo, o de Recepción, dominado por el tapiz de Apolo y las Musas en el Parnaso, obra ejecutada en 1760 por los talleres de los Gobelinos según un cartón de Pierre Mignard.

En un delicioso jardín idealizado, donde todo es actividad, destaca la figura recostada del primer plano que contemplativa y serena observa los cielos: una esfera estelar con las constelaciones le sirve de apoyo y un compás a su lado dan cuenta de su condición astronómica y matemática.

Los pintores del siglo XVIII no pueden evitar reivindicar su alta condición e incorporan las Bellas Artes a las alegorías redefiniendo el modelo clásico.

El Z1, primer ordenador binario, en Berlín

La habilidad de programar telares con cinta perforada marcaba un camino muy prometedor. Charles Babbage diseñó una maquina analítica pero no llegó a construirla nunca.

El primer ordenador programable que utilizó el binario, y que se puso en funcionamiento, fue el Z1 de 1938, obra del ingeniero Konrad Zuse (1910-1995).

El ordenador Z1 era un dispositivo mecánico que conseguía la lógica booliana binaria mediante flejes de acero móviles en dos direcciones perpendiculares. El dispositivo que no llegó a funcionar muy bien fue destruido en la segunda guerra mundial junto con sus sucesores.

Zuse montó una empresa de ordenadores que siguió funcionando hasta finales de los sesenta. El ingeniero alemán, como buen pionero, construyo ordenadores prácticamente con los cinco dispositivo: flejes mecánicos, relés electromecánicos, válvulas de vacío, transistores y circuitos integrados.

El Deutsches Technikmuseum de Berlín exhibe una reproducción del Z1, una muestra del resto de la gama y de su evolución: toda la historia de las maquinas programables a través de una sola fábrica.

Reproducimos una perspectiva del Z1, el mecanismo de operación binaria, y su teclado binario.

El templo pitagórico del Freemasson´s Hall en Londres

La iconografía del teorema de Pitágoras según la demostración de Euclides tiende a desaparecer en las imágenes modernas. Una de las pervivencias de la tradición euclídea se encuentra en la simbología masónica.

Inglaterra como cuna de la masonería, lugar de gran arraigo y organización, tiene abiertas las puertas de un soberbio edificio Art Decó: el Freemason´s Hall de Great. Queen Street. La construcción actual sustituye a la logia anterior para rendir homenaje a los fallecidos en los combate durante la primera guerra mundial.

Se realizan visitas guiadas a la sala de reuniones, museo, biblioteca, pasillos de iniciación y el gran templo. La escuadra y compás forman parte de toda la decoración desde las lámparas a las vidrieras.

Nos detenemos por su interés en los coloristas mosaicos de la bóveda del Gran Templo: en un lado Salomón e Hiran con compás y al otro Euclides y Pitágoras con la ilustración del teorema entre ellos.

El reloj del Emperador en Fontainebleau

En el siglo XVIII la relojería preindustrial ha alcanzado su pleno desarrollo y madurez. El caso de John Harrison resolviendo en Londres el viejo problema de la determinación de la longitud en el mar, o el de las maravillas mecánicas realizadas por Abraham Louis Breguet en París, son muestra de la perfección alcanzada. El de relojero es metáfora del oficio de Dios para los teósofos.

En los Apartamentos de Napoleón en Fontainebleau se muestra un reloj de péndulo con doce funciones en nueve esferas y una semicorona para el zodiaco. La imagen inferior da muestra detallada del virtuosismo mecánico. Realizado el trabajo de medición por los astrónomos, el relojero lo transforma es aritmética.

Resulta curioso como la esfera de los días de la semana va marcada con los viejos signos planetarios de los dioses astrales que llegaron a ser también símbolos alquímicos.

El cuadrado mágico de Il Bronzino en Berlín

La gran pinacoteca de Berlín, la Gemäldegaleríe, sorprende por su escaso número de visitantes pese a tener una de las más ricas colecciones renacentistas y barrocas de Europa. Solo por sus Botticelli y sus Vermeer ya merecía ser más apreciada y ni siquiera se encuentra entre los diez museos más concurridos de la reunificada ciudad. La localización en un edificio moderno, alejado de la Isla, quizá le confiera cierto aire marginal.

Desde el punto de vista matemático, la Gemälde es también muy valiosa. Tras haber comentado la inquietante pintura de Caravaggio, y los sabios de Luca Giordano, nos vamos a fijar en un notable manierista: Angelo de Cosimo Il Bronzino.

El Retrato de un joven (circa 1540) es otra muestra del interés renacentista por el ocultismo matemático: el libro está abierto por el cuadrado mágico más simple, el sello de Saturno 3×3.

Saturno va asociado a la sabiduría melancólica de los estudiosos, lo que justificaría el libro que enseña el joven iniciado. Curiosamente los números del cuadrado son romanos, algo anacrónico, y que seguramente quiere destacar el valor de la arcana sabiduría.

Instantánea sobre “Los tapices matemáticos de Cornelis Schut en España”

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de febrero del 2015 en el portal “Divulgamat” de la Real Sociedad Matemática Española a las ricas colecciones de tapices con iconografía de las Artes Liberales diseñada por el pintor flamenco Cornelis Schut que se encuentran en España.

La serie consta de ocho tapices, las siete Artes y una Apoteosis con todas ellas. Las cuatro series españolas están casi completas. Dos series están pidiendo restauración como muestra el penoso estado de la de Toledo (aunque siga aguantando los trajines del Corpus).

Clic en 14 Tapices Cornelius Schut

El “cabinet” de las Artes Liberales en Bruselas

Los Museos Reales de Arte e Historia del Cincuentenario exhiben un cabinet de inicios del siglo XVII decorado con cinco de las siete alegorías de las Artes Liberales. Solo son visibles las dos exteriores: la Aritmética y la Lógica.

El mueble fue ejecutado en madera de ébano y marfil. Las alegorías están pintadas con tinta negra sobre las láminas de marfil.

Los dibujos se ajustan a los diseños de los pintores manieristas flamencos Frans Floris o Maarten de Vos. La Aritmética aparece escribiendo sobre una tablilla y la Lógica se representa con su doble serpiente enrollada. La tinta no se encuentra en buen estado, especialmente en el dibujo de la Aritmética que ha perdido detalle, por ello hemos optado por publicar la alegoría de la Lógica.

En el Museo de Artes Decorativas de Burdeos encontramos otro cabinet de las mismas características.