Geómetras en un secreter del Castillo de Udine

El edificio llamado “castillo” en Udine es hoy más palaciego que fortificación aunque esta sea su origen. El Castillo de Udine alberga varios museos  y en su planta noble contiene una pinacoteca de interés.

Los escritorios, cajoneras, cabinetes, secreteres o bargueños del Renacimiento y el Barroco suelen tener representaciones matemáticas. Udine enseña un bello secreter pintado del siglo XVII con múltiples escenas mitológicas y donde no falta la alusión a la geometría y sus sabios. 

Un sabio de aspecto oriental trabaja con un libro de geometría abierto mientras mide con un compás sobre la esfera. Un discípulo parece atender las explicaciones con un cuaderno.

La subida al castillo por una rampa se hace siguiendo una deliciosa logia veneciana.

El reloj analemático de la Bolsa de Trieste

Los ingenieros Paolo Alberi-Auber y Aurelio Pantanoli aprovecharon el arreglo del pavimento de la Plaza de la Bolsa de Trieste en 2010 para continuar por el exterior la línea meridiana de cámara oscura de 1820.

La línea incorpora un reloj solar analemático donde la sombra del propio observador sirve de gnomon. Las horas están marcadas sobre una elipse (no dibujada) y el observador se sitúa sobre el eje menor de la elipse (línea meridiana) en la posición de mes correspondiente.

Para obtener la hora legal el reloj incorpora las correcciones de la ecuación del tiempo al lado de la fecha y además se ha tenido en cuenta la diferencia con la hora de invierno por efecto de la latitud geográfica. Como Trieste está situada casi 15º al Este esa diferencia es pequeña y solo hay que corregir la hora de verano sumando los sesenta minutos.

El primer reloj analemático se conserva todavía en el Monasterio de Brou (monasterio-de-brou/ )

La meridiana interior y el reloj analemático exterior se completan con una estatua de la musa Urania en la fachada portando su característico globo celeste.

La bella meridiana de la Bolsa de Trieste

Trieste es un lugar paradigmático de los cambios europeos. La pequeña aldea litoral fue convertida en puerto franco del imperio austrohúngaro en 1719. Un imperio continental se asoma al mar a través de Trieste. La ciudad fue austriaca hasta el final de la Gran Guerra, salvando el interludio napoleónico. Liberada por los partisanos yugoslavos no vuelve a Italia hasta 1947.

Nadie que haya leído El Danubio de Claudio Magris puede ir a Trieste sin sentir la emoción de un mundo desaparecido por los dramas bélicos del siglo XX.

La bellísima meridiana de cámara oscura de la Bolsa de Trieste fue diseñada por Antonio Sebastianutti en 1820 en colaboración con los profesores de la Escuela de Comercio y Naútica y previo acuerdo de la Deputazioni di Borsa. Jerome Bonaparte -hermano de Napoleón- era un marino experimentado que vivía en Trieste en aquellos momentos. Como gran puerto de la marina austrohúngara el dispositivo sirvió como ajuste de los relojes para después calcular la longitud mediante los cronógrafos marinos.

La meridiana marca los días, la altura del Sol, los signos del zodiaco, meses y la corrección de la ecuación del tiempo (EQUAZIONE) (segundos) para pasar de la hora solar a la legal (media).

El orificio gnomónico se encuentra a 5,45 metros de altura y el muro hubo de ser refinado para no ser obstáculo para la luz entre los dos solsticios. 

Desde el exterior se aprecia la apertura protegida con una tela metálica a la derecha de uno de los paneles decorativos de erotes.

El aprovechamiento hidráulico en Treviso

Treviso –que cuenta con aeropuerto-  es un buen lugar como trampolín para visitar Venecia y Padua. Además Treviso tiene valor en sí mismo: canales, murallas, patrimonio arquitectónico del trecento… y los frescos de Tommaso da Modena (1325-1379)

Durante muchos siglos la mecánica fue parte de la matemática. Los matemáticos reales eran más ingenieros que lo que hoy entendemos de forma reduccionista como matemáticas.

El río Sile atraviesa Treviso totalmente domesticado y canalizado en múltiples ramales. Hubo un tiempo que se superaban los 70 molinos hidráulicos. El aprovechamiento se ha reducido a una camuflada central eléctrica próxima a la estación de autobuses.

Las huellas de la riqueza se puede ver todavía recorriendo el Cagnat Grande que disecciona la ciudad pasando por debajo de los arcos molineros y viviendas. Hasta cuatro ruedas hidráulicas verticales se conservan; dos de ellas giran en vacío recordándonos sus pesados trabajos de antaño.

Las compuertas que controlan flujos y dirección del agua muestran también las huellas de ese patrimonio industrial de cuando la Sereníssima Venecia fue el centro mercantil del mundo.

Instantánea sobre las “Medidas patrón en los mercados allende los Pirineos”

Las Instantáneas Matemáticas se publicaban en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española desde hace una década y ha dejado de actualizarse. Hemos decidido mantener la frecuencia mensual de edición y hacerlo directamente aquí en Turismo matemático.

Seguimos con la Instantánea 99 (¡), mes de enero de 2024, que se ha dedicado a las Medidas patrón en los mercados allende los Pirineos.

La Europa medieval comenzó a sacudirse la modorra de los tiempos oscuros en los siglos XII y XIII. Fue una época de crecimiento económico, tecnológico y demográfico. Las ciudades italianas se desarrollaron en gran medida gracias al comercio marítimo mediterráneo. Mientras el sur de Francia –Aquitania, la Baja Navarra transpirenaica y Occitania-  afrontaron su despegue con nuevas villas de carácter múltiple: defensivo, administrativo y comercial. Esos nuevos poblamientos son las bastides.

Algunas de las bastidas se han convertido en grandes ciudades –como Montauban- pero otras conservan su carácter de pequeña villa mercantil con sus mercados de madera cubiertos. Y como más interesante a nuestros efectos: han preservado las medidas tradicionales que garantizaban la justeza de la transacción.

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Arte matemático ¿irónico? en Rennes

El Museo de Bellas Artes de Rennes además de los maestros antiguos que ya hemos reseñados tiene una selección bien ordenada de las escuelas que han transformado nuestra forma de ver y concebir el espacio y el mundo.

Nos llama la atención Halle Massgaben II (2013) de Thomas Hurber. “Requisitos de la sala” es una obra provocativa. El diseño es matemático con una perspectiva renacentista en su profundidad pero sus pinturas muestran contradicciones numéricas y obsesivas por cuantificarlo todo: geometría, aritmética y álgebra en distintas localizaciones.

Hurber nos recuerda la relación de amor/odio, respeto/desenfado o admiración/desprecio de Dalí en relación con las matemáticas. Una pintura a contemplar en detalle pues el artista saca la matemática de su invisibilidad oculta pero no sabe qué hacer y deja al espectador desconcertado.

De los muchos detalles hemos seleccionado dos recortes pero cada pintura dentro de la pintura requeriría un estudio.

Dos alegorías hay en la fachada del museo. Una de ellas tiene un compás que probablemente sea una alegoría de la Arquitectura. La estatua esta firmada por el escultor bretón Pierre Charles Lenoir.

Láperouse y el Museo de la Marina en Brest

La ciudad de Brest quedó reducida a escombros durante la Segunda Guerra Mundial. El Museo de la Marina ocupa gran espacio de la imponente fortaleza que se va recorriendo por el exterior hasta los distintos espacios musealizados.

Un papel destacado tiene la expedición científica de Lapérouse -que partiendo de Brest en 1785- recorrió el Océano Pacífico hasta 1788, cuando desaparecieron en enigmático final. Las dos naves de la expedición muestran tanto como sus científicos el interés la misión: el Astrolabio y la Brújula. Algunos instrumentos matemáticos de navegación se han recuperado y se exponen.

Al igual que en Rochefort interesa ver como la escultura forma parte de la construcción naval en sus arsenales: una alegoría de Urania aparece entre otras alegorías mitológicas.

No podemos resistirnos a exponer una calculadora electrónica naval programable porque el avance tecnológico ha convertido en históricas las viejas calculadoras paso a paso que algunos usábamos en los ochenta. ¡Nuestros instrumentos juveniles son ya piezas de museo!

Autorretrato matemático en Padua

Alessandro Varatori “Il Padovanino” (1588-1649) fue un pintor barroco veneciano que permaneció fiel al estilo de Tiziano. El autorretrato del Museo Cívico de los Eremitani en Padua es otro testimonio palpable de la vinculación de los pintores con la matemática. El Padovinino se representa a sí mismo con herramientas que no son pinceles sino instrumentos y libros matemáticos.

Los pintores del Renacimiento encuentran en la geometría las bases para la perspectiva realista y se hacen especialistas virtuosos hasta el punto que figuras claves como Durero, Piero y Leonardo escriben tratados matemáticos. El Padovanino pone de manifiesto que el Barroco mantiene el gusto y la práctica matemática.

El pintor parece medir o dar una charla con la mano derecha mientras la izquierda reposa sobre una esfera armilar. El libro abierto son los Elementos de Geometría de Euclides mostrando la figura de la proposición 6 del libro I: Si dos ángulos de un triángulo son iguales, los lados opuestos a estos ángulos también son iguales. En uno de los libros cerrados leemos en el lomo Boetio, el transmisor latino de la aritmética.

Los pintores se reivindicaban como arte liberal y no como un oficio manual: eran matemáticos, humanistas y anatomistas, y de ahí los libros y la figura mutilada.

Iniciamos el año 2024 con los habituales deseos de felicidad. Tras quince años y medio de mantener con regularidad la bitácora empezamos a sentir el peso del tiempo. Decía Quevedo: Cansada de la edad sentí mi espada.