Archivo para junio, 2020

Magisterio matemático de Eratóstenes en Montreal

Posted in Canada, Museos, Pintura on 29 junio 2020 by angelrequena

El Museo de Bellas Artes de Montreal exhibe una pintura del barroco genovés Bernardo Strozzi (1581 – 1644), Il Cappuccino, que representa a Eratóstenes enseñando astronomía a un joven (1635).

Strozzi llevó una vida azarosa después de dejar la orden franciscana y tuvo que huir a la más liberal Venecia. En sus obras no puede evitar la influencia de los claroscuros de Caravaggio como pone de manifiesto su Eratóstenes.

Resulta curioso lo poco que se ha representado al sabio griego que dirigió la célebre Biblioteca de Alejandría desde el 236 a.C. Se trata de una figura singular, de una erudición tal que le permite ser tan buen matemático como bibliófilo, tan astrónomo como poeta, tan geógrafo como musicólogo. Contemporáneo de Arquímedes, mantuvo regularmente correspondencia científica con él.

La medida del radio de la Tierra realizada por el alejandrino fue de gran precisión. Si Colón la hubiera dado por buena no se hubiera planteado la ruta a las Indias por occidente.

Realizó mediciones precisas de la eclíptica, y no tanto en la estimación de los tamaños y distancias del Sol   la Luna, pero su mérito no desmerece. Desarrolla en verso un procedimiento mecánico para resolver la duplicación del cubo. Los escolares le conocen por su célebre Criba de Eratóstenes para obtener sistemáticamente los números primos.

Strozzi representa al sabio en plena lección de astronomía mientras el joven atiende sujetando un compás y apoyándose en una esfera celeste.

La Galería de Van Haecht en Edimburgo

Posted in Museos, Pintura, Reino Unido with tags on 25 junio 2020 by angelrequena

Durante el Renacimiento se inicia el coleccionismo moderno de todo tipo de objetos y curiosidades. Al mismo tiempo la Matemática y la Física superarán en este periodo el legado clásico.

Los coleccionistas producen también una acaudalada clase de marchantes. Entre unos y otros apreciamos como las ciencias se van introduciendo en la sociedad. El XVII es el siglo de la revolución científica. La pintura tenía que ponerlo de manifiesto y lo hace en el mismo lugar que las artes.

Son muchas las representaciones de Galerías de Arte como lugar donde se emparejan la actividad científica y las artes, tal como pusimos de manifiesto en una Instantánea de DivulgaMAT: 17 Arte y ciencia en las Galerías.

Una significativa muestra es la Galería de Pintura (1630) del flamenco Villem van Haecht que se encuentra en la Galería Nacional de Escocia en Edimburgo.

A la derecha vemos un grupo de sabios trabajando matemáticamente sobre una esfera. A los pies se aprecían un astrolabio y un compás. Un personaje arábigo muestra la deuda de la astronomía con la herencia islámica.

Las galerías nos permiten, además, encontrar algunas pinturas no conocidas. Aquí vemos, detrás de la estatua, a una dama con un compás y un espejo: parece que el caballero solicita los favores de la prudencia.

Una observación astronómica en el Vaticano

Posted in Museos, Pintura, Vaticano on 22 junio 2020 by angelrequena

La pinacoteca de los Museos Vaticanos recoge, lógicamente, pintura religiosa. La matemática que está presente de forma tan explícita en los frescos de las Estancias de Rafael y los Apartamentos Borgia ya no lo está tanto entre su selección de cuadros.

Destacamos una curiosa pintura de Donato Creti (1671-1719) que refleja ocho escenas de un proceso de observación astronómica en el campo.

La pintura es oscura como corresponde a la noche y mejoraría con una limpieza. Las observaciones son contrastadas con detalle en los dibujos. El telescopio es similar a los de Galileo, largo y refractivo.

Resulta curioso que a su lado se encuentre un pequeño retrato de un anciano Voltaire hecho por Jean Huber. Voltaire es más conocido como filosofo pero escribió obras fisico-matemáticas y fue el defensor de Newton frente al cartesianismo dominante en Francia. Voltaire fue deísta y su obra fue muy perseguida por la Iglesia.

“Il Tempietto” de Bramante en Roma

Posted in Arquitectura, Monasterio, Roma on 18 junio 2020 by angelrequena

Rafael Sanzio representó a Donato Bramante como el geómetra (¿Euclides o Arquímedes?) que enseña a los jóvenes con una pequeña pizarra en La escuela de Atenas de las Estancias Vaticanas.

Bramante llegó a Roma desde su Lombardía ya con fama de matemático. En la ciudad papal sus trabajos revelan un gusto extremo por las proporciones y la armonía clásicas.

Una obra de gran impacto fue el pequeño templete del claustro de San Pietro in Montorio. Se consideró como ejemplar en su género.

La colina del Janículo, al otro lado del Tiber, brilla cuando le da el sol y por ello recibió el nombre de mons aureo. Dicen que fue en el Montorio donde fue enterrado San Pedro tras su martirio.

Fernando II, como rey de Aragón y regente de Castilla, encargó las obrar del monasterio franciscano de San Pietro. El lugar lleva cinco siglos siendo un lugar de referencia para los españoles que viajaban a Roma. El gran erudito Fernando Colón fue uno de los muchos que se alojaron en la colina. Hoy es la Academia de España, adscrita a la Embajada.

Bramante ejecutó Il Tempietto en los primeros años del XVI (1502-1505). Las proporciones visibles son armónicas y calculadas, la octava y la quinta. Como en el Panteón, las semiesferas se completan hasta el suelo. La cripta de San Pietro queda en un plano inferior.

No solo el templete merece una visita, las vistas de Roma hacen que valga la pena la ascensión.

La Biblioteca Alberi en Orvieto

Posted in Biblioteca, Italia, Museos, Pintura on 15 junio 2020 by angelrequena

La Biblioteca de Antonio Albèri (1423 – 1508),  archidiácono de la catedral, fue construida en 1499. Los libros se dispersaron pero se conserva gran parte de la rica decoración. Hoy forma parte de los Palacios Papales donde se expone la Opera del Duomo.

Las inscripciones de la Gramática, la Poesía, la Oratoria, la Cosmografía, la Astrología, la Historia, la Medicina, la Justicia, la Filosofía y la Teología ocupan tres paredes. La cuarta estaría dedicada a las Artes que faltan, entre ellas la Aritmética, la Geometría y la Música.

La luneta de la Astrología representa al griego Ptolomeo y al árabe (persa) Albumasar con una esfera armilar.

Lo más destacable es el medallón de Iohannes Campanus de Novara, el matemático del siglo XIII que realizó la edición más exitosa de Los elementos de Euclides. A su lado un bonito trampantojo que simula un armario y más allá un monito se aplica a la lectura en un lugar luminoso.

La decoración geométrica muestra varias simetrías de interés.

Instantánea sobre “Orfebrería matemática”

Posted in Iconología de las artes liberales, Instantánea on 11 junio 2020 by angelrequena

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de junio de 2020 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a la Orfebrería matemática.

Los orfebres, plateros, latoneros y cinceladores fueron los fabricantes de instrumentos científicos. El caso de Azarquiel es una muestra significativa: antes de convertirse en la figura más sobresaliente en la astronomía matemática del medioevo se inició como cincelador. Haciendo los instrumentos matemáticos en Toledo ve la necesidad de estudiar para mejorarlos. Con la llegada de la imprenta, el cincelador se convierte además en grabador facilitando su inmersión en el arte y en el mundo matemático.

Clic en DivulgaMAT (Instantáneas)

Transbordador, mareómetro y muelle de Portugalete

Posted in Arqueología industrial, España, Vía pública on 8 junio 2020 by angelrequena

El transbordador de personas y vehículos de la desembocadura del río Nervión entre Portugalete y Guecho, el Puente Bizkaia, es patrimonio de la humanidad de la UNESCO  con todo merecimiento desde 2006. La majestuosa estructura de hierro fue la primera de este tipo, se levantó entre 1890 y 1893, y fue fruto de la tensión entre dos grandes ingenieros: Alberto de Palacio y Elissague y el francés Ferdinand Arnodin.

La revolución industrial genera su propia arquitectura y su forma de expresarse más genuina es a través del hierro. Cruzar la ría de Bilbao en la barcaza colgada es toda una experiencia de rememoración de un momento notable de la humanidad.

El muelle de hierro de 1877 está eclipsado por el famoso “puente” pero no desmerece en su modestia. El ingeniero Evaristo de Churruca encuentra en el hierro moldeado de la mítica fábrica La Maquinista Terrestre y Marítima la solución para consolidar el puerto de Bilbao.

Y entre el trasbordador y el muelle encontramos el mareómetro de 1883, una sencilla esfera de reloj parisina (Casa Borrel-Wagner) que indicala atura del mar para la navegación segura según los movimientos de un flotador. A diferencia de los mareógrafos que dejaban registro, la singularidad del ingenio de Portugalete consiste en que solo una aguja marca las alturas.

El hierro de las minas vizcaínas ha dejado en Portugalete un conjunto admirable de la mano de ingenieros matemáticos que supieron domesticarlo.

“El caso de la herencia de la viuda preñada” en León

Posted in Biblioteca on 6 junio 2020 by angelrequena

En el archivo de San Isidoro de León se custodia el Libro de Arismética que es dicho Alguarismo (1393), manuscrito anónimo (Editado y estudiado por Betsabé Caunedo del Potro y Ricardo Córdoba de la Llave) que consta de 192 ejercicios. Se trata de la primera aritmética conservada en deliciosa y primitiva lengua castellana. El ejercicio 19 dice así:

Está un ome doliente e fase su testamento e su muger está preñada e quando viene para parir dize a su muger, yo dexo 5000 e mando en mi testamento que sy parieres fijo que aya este fijo 2/3 y vos muger el 1/3 e sy por aventura pariéredes fija, ayades vos los 2/3 partes e mi fija el uno. Agora viene la muger a parir y pare un fijo e una fija de un vientre, agora pregunto ¿cómo se partirán estos 5000 mrs.?

 En esta bitácora se habla de cosas que se pueden visitar, pero muchas veces nos perdemos los interiores, como los libros. Dado que este “problema” tiene una curiosa historia lo hemos estudiado en otro lugar:  https://matehistoria.wordpress.com/2020/06/06/el-caso-de-la-herencia-de-la-viuda-prenada/

Relojes solares del Palacio Farnesio en Caprarola (IV de IV)

Posted in Instrumentos, Italia, Palacio with tags on 5 junio 2020 by angelrequena

Destacan en el pentagonal Palacio Farnesio de Caprarola sus dos enormes cuadrantes solares declinantes que se encuentran a la izquierda de la fachada. A la derecha hay un parado reloj mecánico.

El gnomon de ambos relojes es una barra horizontal y perpendicular a la pared; mediante un jabalcón se da más rigidez al eje. Son relojes de índice: será la punta de la sombra quien marque la hora.

Las horas están escritas en números romanos. Puede sorprendernos que aparezca un XXIII. Nuestro actual sistema utiliza las 12 de la medianoche como origen y en los relojes solares las 12 son el mediodía. Las meridianas del Palacio Farnesio dan la hora italiana que computa desde el ocaso, así el 23 significa que falta una hora para la puesta de sol. Como el anochecer va cambiando la adaptación al sistema hoy vigente no es automática.

Hay dibujadas además dos líneas especiales: la vertical que da el mediodía y una trasversal a las otras que nos indica los dos equinoccios.

El pentágono es el ideograma de la localidad, hasta el comercio se identifica con él.

El “Mapamundi” del Palacio Farnesio en Caprarola (III de IV)

Posted in Italia, Palacio, Pintura on 3 junio 2020 by angelrequena

Tras el primer viaje de Colón en 1492 y la vuelta al mundo de la mermada tripulación de Magallanes abundaron las expediciones para dar forma a lo que ya sería un mapamundi moderno. La cartografía era una actividad matemática y el problema de la longitud no estaba resuelto.

La afición a los mapas fue general en el Renacimiento, maravillaba como el mundo estaba cambiando tan rápidamente. Los palacios dedicaron una zona noble a representarlos.

La Sala del Mapamundi del Palacio Farnesio en Caprarola representa en grandes frescos en las paredes todo el orbe conocido y los cuatro continentes por separado. El techo está reservado para la esfera celeste con sus constelaciones: el cielo nocturno con toda la mitología que conservamos.

Los mapas se intentan hacer con rigor y por ello no faltan las escalas, que además son un cuidado adorno.

Las alegorías personificadas de los continentes rodean el gran mapamundi que preside el salón.

En la representación celeste se han dibujado como líneas rectas el ecuador y los dos paralelos de los solsticios y, además, se distingue la cosinusoide de la eclíptica, el recorrido aparente del sol y causa de las estaciones.