Archivo para septiembre, 2010

El marco del quadrivium en Nueva York

Posted in EEUU, Iconología de las artes liberales, Museos, Objetos cotidianos with tags on 30 septiembre 2010 by angelrequena

Wenzel Jamnitzer, el orfebre de Nuremberg, editó en 1568 el precioso libro Perspectiva corporium regularium con una portada donde aparecían alegorías de la aritmética, la geometría, la perspectiva y la arquitectura.

Las figuras contienen dodecaedros, cubos, pirámide visual y otros atributos. Este grabado le gusto tanto a Jamnitzer que quería ilustrar con ella su mausoleo.

No debe sorprendernos encontrar reproducida esa portada en un marco de espejo que se exhibe en el Museo Metropolitano de Arte de Nueva York.

Admiremos el marco de plata y ebonita que pone de manifiesto la necesidad de estudiar matemáticas para poderlas aplicar en el arte.

Fra Giovanni en la Catedral de Lodi

Posted in Italia, Marquetería, Templo with tags on 27 septiembre 2010 by angelrequena

El gran maestro de la teselación matemática renacentista es Fra Giovanni da Verona. Ya hemos incluido alguno de sus trabajos en su ciudad natal y de la casa matriz olivetana cerca de Siena.

De Fra Giovanni se conservan una decena de tablas de marquetería con representaciones de objetos matemáticos. Si contamos como matemáticos sus maravillosas perspectivas de edificios obtenemos más de setenta paneles del centenar que ha sobrevivido.

Hacemos ahora una parada en Lodi, la pequeña ciudad del Piamonte donde trabajo Fra Giovanni en 23 tablas,  que la guerra y el tiempo ha reducido a 11, y que han terminado en la catedral. Reproducimos la que contiene tres poliedros.

Los poliedros representados en el lenguaje de Leonardo son: ycocedron abcisus vacuus,  ycocedron elevatus solidus y septuaginta duarum basium solidum (un icosaedro truncado vacío, un icosaedro estrellado sólido y un truncado de esfera de setenta y dos caras)

El meridiano de San Fernando

Posted in Escultura, España, Vía pública on 23 septiembre 2010 by angelrequena

España utilizó como referencia el meridiano de San Fernando durante buena parte del siglo XIX.

Hasta la aceptación internacional del Meridiano de Greenwich, en una conferencia internacional de 1884, cada país utilizaba su sistema de referencia, tanto horaria como de localización.

La importancia marítima de Cádiz, ciudad que dispuso del monopolio del comercio americano, y la instalación del Real Observatorio Astronómico en la ciudad desde 1754 hace que las cartas náuticas y los estudios se realicen utilizando como origen el meridiano de Cádiz.

El traslado a San Fernando del observatorio de Jorge Juan, obra que se termina en 1798, obliga a un pequeño cambio de meridiano: desde 1801 el meridiano de referencia para los buques españoles será el de San Fernando.

El Ayuntamiento de la antigua Isla de León ha tenido el acierto de dejar constancia de su meridiano con una línea quebrada, un tanto extraña, que durante unas decenas de metros serpentea por el parque del Barrero, colindante con el Real Observatorio.

Como pista para el viandante, al lado de los tubos se han añadido unas placas metálicas con las constelaciones. Obsérvese como al fondo del meridiano emerge majestuosa la cúpula del telescopio.

Bernar Venet en Toulouse

Posted in Exposiciones, Francia, Museos, Pintura on 20 septiembre 2010 by angelrequena

El pasado mes de Julio tuvimos la oportunidad de contemplar una exposición del pintor/escultor Bernar Venet en el IVAM de  Valencia.

En la exposición valenciana veíamos un sorprendente Tríptico dorado con saturaciones donde dos lenguajes matemáticos se unían, el geométrico y el algebraico. Triángulos, sumatorios e integrales flotan en la obra para sumergirnos en un mundo sugerente.

Si entramos en la página personal de Bernar no debe sorprendernos encontrar imágenes que parecen sacadas del programa Derive.

El próximo 17 de Noviembre y hasta el 13 de Marzo de 2011 se exhibirá en Toulouse una antológica de tan interesante pintor.

Regla de demostración en Melilla

Posted in España, Instrumentos with tags on 16 septiembre 2010 by angelrequena

Durante un siglo las reglas de cálculo fueron el instrumento imprescindible para el ingeniero y los físicos. Los cálculos básicos y primeras operaciones se hacían con la regla de cálculo logarítmica. La calculadora electrónica acabó a mediados de los sesenta del siglo pasado con un glorioso historial de servicios.

Como el ábaco, la regla de cálculo aportaba cierto sentido del número que es más difícil de conseguir con la calculadora electrónica.

Para enseñar el uso de la regla y obtener el máximo rendimiento de tan poderosa herramienta, los fabricantes distribuían reglas monumentales de demostración. Quizá en muchos lugares estas enormes reglas se hayan perdido, en el IES Victoria Eugenia de Melilla se encuentra una de ellas como elemento decorativo.

La regla está salvada, pero prisionera: los tubos de aire acondicionado impiden su uso. Mientras exista puede volver a mostrarnos sus secretos. La regla está en el accesible despacho del secretario.

Si algún amable lector tiene localizada alguna, me agradaría conocerlo. Debieron de distribuirse cientos.

Constantijn Huygens en la Natonal Gallery de Londres

Posted in Museos, Pintura, Reino Unido on 13 septiembre 2010 by angelrequena

La National Gallery es de obligada visita por la riqueza de su colección. El turista matemático tiene allí una de sus obras fundamentales, Los embajadores, que ya ha sido objeto de una entrada. Es grato observar como la obra de Holbein va ocupando cada ver más un lugar de honor, y podemos irnos acercando a ella desde lejos para disfrutarla mejor con el placer de la espera.

Ahora llamamos la atención sobre este retrato de Constantijn Huygens en su gabinete. Este personaje está considerado como uno de los prototipos de hombre del renacimiento: poeta, científico, diplomático, ingeniero, y matemático. No puede extrañarnos que su segundo hijo sea Christiann, el físico matemático más brillante de la época si Newton y  Leibniz no hubieran sido sus contemporáneos.

El lienzo fue pintado por Thomas de Keyser, y representa a Huygens padre con compás y pliegos con dibujos geométricos.

El héroe matemático de Trafalgar en San Fernando

Posted in España, Museos, Pintura on 9 septiembre 2010 by angelrequena

El primero de los Episodios Nacionales de Galdós es Trafalgar. Provocar la exaltación nacionalista hasta el límite para después desinflarla es difícil de realizar con más maestría. El grumete protagonista describe la batalla henchido de fervor patriótico hasta que descubre en el barco inglés a otro chico de su edad. Ver al contrario, al enemigo, con tus propios ojos y transferirle tus sentimientos es una vacuna que nos cura de integrismos.

El protagonista de Trafalgar es Churruca, el marino que no cobra su sueldo a tiempo, que lleva raído el uniforme y que sobrevive dando clases de matemáticas, el oficio complementario de los militares bien formados.

En el Museo de Marina de San Fernando encontramos un interesante cuadro: Churruca con un papel en las manos que contiene operaciones de cálculo diferencial.

Los instrumentos científicos de Ginebra

Posted in Instrumentos, Museos, Suiza on 6 septiembre 2010 by angelrequena

Los talleres de Ginebra fueron durante los siglos XVIII y XIX los mayores productores de instrumental científico para laboratorios y enseñanza; el Museo de Historia de las Ciencias que alberga la Villa Bartholini es la muestra de ese esplendor.

El museo es delicioso, pequeño y acogedor, y su localización es esplendida.

La ciudad donde triunfó el radicalismo reformista para convertirse con Calvino al integrismo religioso, quedó manchada con su condena a Miguel Sevet, para ser redimida por Rousseau y por su aportación a la ciencia con la precisión de sus talleres.

Conforme avanzaba el siglo XIX otras ciudades suizas van desarrollando instrumentos de precisión, algunos especializados en matemáticas como la casa Coradi de Zurich.

En la imagen podemos observar un planetario que el pintor Joseph Wright reproduce es su cuadro El filósofo (natural).

Urania (¿Geometría?) en el Victoria and Albert de Londres

Posted in Escultura, Iconología de las artes liberales, Museos, Reino Unido with tags on 2 septiembre 2010 by angelrequena


El orfebre Wenzel Jamnitzer de Nüremberg fue uno de los artistas del Renacimiento que elevaron a rango de arte liberal su modesto oficio.

Nüremberg, una de las capitales de la reforma, tiene el merito de ser una ciudad adelantada también en ser -quizá- la primera que paga profesores públicos de matemáticas. En ese ambiente no debe sorprendernos que Jamnitzer publicara con multitud de grabados Perspectiva corporum regularium, y que posara con los instrumentos de geómetra.

De Jamnitzer se conservan algunas de sus arquetas primorosamente decoradas. En el museo Victoria and Albert solo podemos apreciar los restos de dos plafones que decoraban una arqueta destruida. Uno representa a Mercurio y el otro -dicen- a Urania, la musa de la astronomía.

No es común representar a Urania con compás, curiosamente en el mismo museo hay otra Urania que lo utiliza. La presencia de Mercurio introduce más confusión: en la arqueta podían estar las divinidades astrales o bien la representación de Marciano Capella de las bodas de Mercurio y Filología con las siete Artes Liberales.

La deliciosa representación se puede visitar en las salas del Renacimiento Europeo, conforme se entra a la derecha, en una pequeña sala, y en un mueble plagado de tesoros.