Matemática andalusí en la Torre Calahorra de Córdoba

La Torre Calahorra controla desde la orilla izquierda del Guadalquivir el transito por el Puente Romano de Córdoba. El robusto torreón es hoy la sede del Museo Vivo al-Andalus, parte de una encomiable fundación que muestra como la diversidad y el mestizaje son riqueza cultural.

La Calahorra merece visitarse por sí y por su vista desde la terraza. El valor aumenta con la muestra que en su modestia es muy meritoria. La brillante cultura andalusí y su desarrollo matemático están vivos, haciendo cierto su nombre.

Faltan objetos originales que quedan sustituidos por copias como la azafea, fiel reproducción de la conservada en Barcelona, o los instrumentos quirúrgicos de Abulcasis.

No hay que perderse los dioramas de la planta alta que muestran la vida cotidiana de la Córdoba califal. El correspondiente a la educación y enseñanza de la astronomía copia una estampa oriental con mucho gusto. Hasta el detalle de ver un globo celeste a través de la ventana.

Ecos lejanos de Sefarad en Lucena

Muchas ciudades españolas muestran su antigua judería y destacan la importancia cultural de la comunidad hebraica. Ninguna fue tan reconocida como Lucena entre los siglos IX y XI. El propio nombre de la ciudad pide la salvación divina en hebreo. Del antiguo esplendor solo queda el eco de las crónicas. Lucena fue un gran centro de formación que no ha dejado apenas vestigios monumentales.

La grafía callejera actual ha recuperado la lengua hebraica, como la Puerta del Peso, que nos recuerda como la medida era fundamental en la vida cotidiana de las ciudades.

Desde el punto de vista matemático señalamos la encomiable apuesta de un colectivo por salvar la memoria de Nuestra escuela en la Casa de los Mora, un antiguo claustro dominico que tras la exclaustración fue incluso bodega proveedora de la Real Casa, como muestra la ventana que es todo un bello culto al vino.

No puede faltar en un museo de la escuela una vitrina dedicada a las matemáticas con sus regletas, poliedros y cartulinas.

Nos gustó el trampantojo de los postigos de un ventanal que prolonga la galería superior del claustro. Los palacios, iglesias y el Castillo del Moral completarán el rememorador recorrido.

El metro patrón en Bastida

La localidad La Bastide Clairence (Bastida, en euskera) de la Baja Navarra se encuentra entre los pequeños municipios asociados a Les Plus Beaux Villages de France. Las casas vascas forman un bello conjunto que le hacen ser un pueblo muy atractivo.

La población fue un activo centro comercial hasta inicios del siglo XIX por lo que no debe sorprendernos que conserve el viejo metro patrón republicano. El mercado se instalaba en los soportales de un ensanchamiento de lo que hoy es la carretera y el metro de fundición está en el exterior de los apoyos de las arcadas.

Los tres metros de París conservados en sus calles están grabados sobre mármol blanco mientras que los pocos de provincia conocidos se hicieron de hierro fundido.

Bastida como plaza fortificada fue frontera norte del antiguo Reino de Navarra.

El dodecaedro de San Giovanni en Parma

El complejo monacal benedictino de la abadía de San Giovanni Evangelista en el centro de Parma consta de iglesia, monasterio y farmacia. Como oratorio se fundó en el siglo X pero hasta el Renacimiento no alcanza el esplendor actual. El Correggio y otros artistas dejaron su huella en los frescos.

El notable coro de taracea del ábside de la iglesia se trabajó entre 1513 y 1531 por Marcantonio Zucchi y fue terminado por los hermanos Testa en 1538. La sillería tiene los dos niveles habituales. Las dos filas de respaldos muestran instrumentos musicales, objetos y herramientas con el virtuosismo en la perspectiva de los intarsiatori de la época. La parte superior completa la perspectiva con la representación cuidadosa de paisajes urbanos.

El dodecaedro se encuentra en los sitiales de nuestra derecha. Destruido el dodecaedro de las Estancias del Vaticano, este de Parma quizá pueda ser el único hueco (dvodecedron vacvvs, para Leonardo) que se conserve en Italia.

Entre los instrumentos de carpintería encontramos los de geometría como el compás. El artista reivindica su preparación matemática y su dominio de la perspectiva en magníficos  trampantojos.

El “Tríptico” de los Siete Sacramentos en Amberes

El Museo Real de Bellas Artes en Amberes espera abrir sus puertas el año próximo tras una larga remodelación. Una de sus obras emblemáticas es el “Tríptico” de los Siete Sacramentos de Rogier van der Weyden (1400 – 1464).

Van der Weyden fue el mayor pintor de su tiempo en opinión del cardenal matemático Nicolas de Cusa. Se conservan relativamente pocas obras para su largo periodo de actividad.

Teresa, una activa comentarista de esta bitácora, me ha sugerido que describiera esta obra. No suelo escribir si no encuentro algún elemento matemático muy explícito. Quizá no sea el caso, pero la matemática está muy presente de forma implícita.

Las pinturas del maestro flamenco se ejecutan cuando la realista perspectiva matemática ya está plenamente implantada. Será en este retablo donde el punto de fuga que marca el punto de vista del artista está más marcada. Vemos que se pinta desde una posición elevada entre la nave lateral izquierda y la nave central y con los ojos a la altura de los clavos de las piernas de Cristo. La espectacular reducción y ubicación de los ángeles en la escena se ha realizado siguiendo las estrictas leyes de la perspectiva cónica.

La azulejería cuadrada nos permite calcular la distancia del observador al plano proyectivo. El pintor se encuentra entre las dos naves de la izquierda y a la distancia que va del encuentro de las rayas amarillas al cruce de las rectas  azules, que es el punto de fuga de las diagonales (45º). La separación del observador es practicamente un ancho de la iglesia.

Van der Weyden hace gran uso de las secciones áureas. Charles Bouleau ha estudiado el tema en Tramas, la geometría secreta de los pintores, encontrando tres pentágonos en El descendimiento de El Prado. He intercalado algunos rectángulos áureos en el Tríptico para verificar cierto ajuste.

El arte se disfruta por sí mismo. La matemática suele añadir gratas sensaciones.

La “Alegoría de la vanidad” de Valdés Leal en Hartford

El pintor sevillano Juan de Valdés Leal (1622-1690) lleva al límite la llamada piedad barroca, una visión del mundo que hace omnipresente la brevedad de la vida humana y su carácter de mero tránsito hacía la eternidad.

Las pinturas de las iglesias sevillanas son obras cumbres del desprecio del mundo. La Alegoría de la vanidad del Wadsworth Atheneum Museum of Art de Hartford, la capital de Connecticut, es más clásica pero de gran interés matemático.

Las vanidades del barroco son la genuina expresión del desprecio de las pompas mundanas: dinero, joyas, poder, juego, gloria o ciencia. Vanidad, todo es vanidad, decía el Eclesiastés. Llevando el argumento al límite se cae en la antinomia: la pintura de las vanidades es vanidad.

Las vanitas son propaganda de las cosas a las que no se debe dar valor precisamente porque pueden tenerlo. El erote haciendo pompas de jabón nos recuerda los amores por los mundos sutiles, ingrávidos y gentiles de Machado

La matemática está presente en el compás y la escuadra junto al libro abierto de geometría. La esfera armilar y el libro de astronomía completan la alegoría de la ciencia matemática. El reloj mecánico de bolsillo nos hace patente que tempus fugit.