Una alegoría de la Matemática en Budapest

El edificio que alberga la Academia de Ciencias de Hungría se encuentra al borde del Danubio en Pest, en la plaza de la que sale el puente más antiguo, el de las Cadenas. Se trata de un edificio ecléctico de mediados del siglo XIX.

Todo el exterior del edificio está decorado con estatuas adosadas. En el frontal encontramos alegorías y en las esquinas se sitúan personas relevantes de las ciencias y el pensamiento.

Destacamos la figura central de la Alegoría de la Matemática con una tablilla que estudia la parábola y que parece sacada del Tratado sobre las Conoides de Arquímedes o de las Cónicas de Apolonio, en edición moderna con expresiones algebraicas.

En la fachada del río se encuentran Galileo, Lomonosov y Newton, y de espaldas al Danubio reflexionan Leibniz y Descartes.

Las fachadas de Budapest están repletas de esculturas y de bajorrelieves en los que es frecuente encontrar simbología matemática. Las de la Academia merecen una desvío para ser contempladas.

La ciudadela pentagonal de Pamplona

La artillería cambio el concepto de fortificación. Las viejas murallas medievales no sirven ante las nuevas armas. Las murallas de Bizancio de 1453 fueron inútiles para hacer frente a los cañones turcos.

Los nuevos principios en los que se basaran las fortificaciones renacentistas serán: muro de terraplén para absorber el impacto, construcciones bajas y en llano para presentar menor superficie, y baluarte de ángulos poco vulnerables. La fortificación se convierte en una ciencia matemática.

Uno de los primeros manuales de formación es la Nuova Ciencia (1537) del matemático Niccolo Tartaglia: la matemática será el pilar de la nueva ciencia de la fortificación.

Felipe II y sus ingenieros, especialmente italianos, dan un gran impulso a la renovación del arte de la guerra. El tratadista más importante, Francesco de Marchi, envía en primer lugar su manuscrito al rey.

La forma preferida fue inicialmente el hexágono pero su mayor coste determina que la figura más utilizada sea el pentágono regular abaluartado.

Dos fortalezas pirenaicas consagran el pentágono, la de Pamplona de Francisco Pelearo Fratín, terminada en 1608, y la de Jaca.

Hoy la Ciudadela de Pamplona es un apacible parque que muestra con sus rotundas formas geométricas que la aplicación sistemática de la matemática ha sido continuada desde los tiempos de Arquímedes.

Para apreciar el conjunto de la edificación, vistas aéreas aparte,  se puede visitar la maqueta que se encuentra en el Palacio de los Reyes de Navarra, recientemente remodelado por Moneo.

La Geometría en un bargueño de Burdeos

Los museos de Artes Decorativas son también lugares interesantes para encontrar objetos de interés matemático. Una confirmación destacable de lo mucho que merecen la pena es el Museo de Artes Decorativas de Burdeos. Dos bargueños (cabinet, en francés) nos permiten encontrarnos con la Geometría, uno en su forma alegórica y otro con su aplicación práctica.

Nos centramos en el alegórico, un hermoso arca de Amberes de 1610, construido en ébano, marfil y hueso. La decoración exterior de las dos puertas muestra una alegoría de la Justicia, a la derecha, y otra de la Geometría, a la izquierda.

La Geometría es una deliciosa imagen clásica con globo terráqueo sobre el hombro y compás en la otra mano.

Busto de Ramón Verea en A Estrada

En el año 2009, delante de la parroquia de Curantes – municipio A Estrada, Pontevedra- se rindió homenaje a un personaje singular, el polifacético Ramón Verea (1833-1899). En el lugar natal, la parroquia de San Miguel, del emigrante Verea se colocó un busto que le recuerda, esculpido por Manuel Morales. Ciento diez años habían pasado desde la muerte en Buenos Aires –en absoluta miseria- de un hombre que forma parte de la historia del cálculo.

Una persona tan poco conocido en España, Ramón Verea suele –curiosamente- ser el único nombre español de las prehistorias de la informática escritas en inglés. La razón de ser es tanto su patente de 1878 para una maquina multiplicadora directa, como que esta maquina se conserve en la colección de IBM en Nueva York.

En 1872 ya se había patentado una maquina multiplicadora directa por Edmund D. Barbour de Boston. Verea, residente entonces en Nueva York, y según sus propias palabras, quería demostrar que un español también puede inventar. El prototipo funcionó y fue premiado en Cuba ese mismo año de 1878.

Las historias en inglés suelen olvidar las contribuciones de Torres Quevedo, de Juan Manuel de Zafra y Esteban, o las de Juan Caramuel con los cologarítmos. En su lugar, Verea consigue el objetivo de poner un nombre latino en la oficina de patentes.

Ramón Verea puede ser situado entre las honrosa personas que han desobedecido el vergonzoso exabrupto de Unamuno: ¡Qué inventen ellos!

La patente US 207918 del 10 de septiembre de 1878 nos detalla con primor el dispositivo: http://ajmdeman.awardspace.info/patvere.html

La enseñanza de la matemática en Nápoles

El pintor manierista florentino Tommaso d’Antonio Manzuoli, dicho Maso da San Friano, tiene en el Museo de Capodimonte una obra de extraordinaria serenidad;  en ella se ve a un viejo maestro enseñar con dulzura a su discípulo ya maduro. El maestro apenas corrige la posición del compás del joven con leve movimiento del dedo. Quizá estemos ante una clase de geometría, arquitectura, o pintura matemática, tal como corresponde a la época.

La pintura de Maso se cataloga como Doble retrato masculino (circa 1556).

En contraste con la suavidad de Maso, y como réplica, nos fijamos en una terrible lección a unos niños por parte de una maestra amenazante. La dulzura ha desaparecido, ahora es la furia de la fusta o látigo la que protagoniza la escena. La amenaza de la vara convierte el placer de enseñar y la alegría del saber en algo esperpéntico. La pintura se atribuye al barroco napolitano Aniello Falcone (circa 1630).

Imaginería masónica y/o matemática en las calles de Burdeos

Ya hemos hablado de la importancia de la masonería en Burdeos durante su etapa de esplendor del siglo XVIII con motivo de la entrada anterior del Gran Teatro. La masonería como institución muy emparentada en sus inicios con la Royal Society de Londres -y el mundo de las nuevas ciencias matemáticas- hace gran uso iconográfico de los instrumentos geométricos y del Teorema de Pitágoras.

La extensión de la masonería se hace a través de las ciudades comerciales. El mercantilismo necesita el amparo ético y solidario de personas con los mismos intereses. Filantropía y hermandad van de la mano con las necesidades del comercio. No debe sorprendernos que sean Cádiz en España y Burdeos en Francia dos grandes centros de los caballeros francmasones.

Un aliciente más para pasear por Burdeos es encontrar bajorrelieves en piedra o madera en las fachadas de sus casas. Así, en la Rue Fernand Philippart encontramos el mascarón masónico del compás y la escuadra, en la Rue Tanesse otro compás, al igual que en la Galería Comercial, o los globos del Banco Curtois al lado del Gran Teatro.

La Urania del Gran Teatro de Burdeos

El Gran Teatro ocupa un lugar destacado en el valioso y extenso patrimonio arquitectónico de Burdeos, una obra neoclásica –segunda mitad del XVIII- del importante arquitecto Víctor Louis.

La impresionante fachada se coronó con las nueve musas a las que se añadieron tres diosas para completar las doce columnas del frontal. Urania, segunda por la izquierda, se representa al modo geométrico con globo terrestre y compás.

El teatro fue financiado por la logia La amistad. La masonería fue muy activa y numerosa en Burdeos por su carácter de ciudad comercial, al igual que Cádiz; entre sus miembros se encontraba Montesquieu.

En el museo de Artes Decorativas de la ciudad se encuentra el modelo a escala de la misma Urania, del escultor Pierre Benver, y en la misma sala un cuadro anónimo nos representa a Benver también con compás.

La Aritmética en el altar mayor de Santa Chiara en Nápoles

Roberto d´Angiò (o de Anjou) -como Alfonso X de Castilla- lleva el apelativo de el sabio. El mausoleo que preside el altar mayor en su iglesia y monasterio de Santa Chiara es una de las obras más sobresalientes de la escultura gótica del XIV, atribuida a los Bertini (Pacio and Giovanni) y que data de 1343.

Gracias a que un rey sabio tiene que ir acompañado en su sepulcro por las siete Artes Liberales, hemos tenido la fortuna de encontramos con algo muy singular: las alegorías de la Aritmética y la Geometría aparecen en el altar mayor de una de las principales iglesias de Nápoles.

Santa Chiara fue bombardeada durante la segunda guerra mundial, con la desgracia añadida de que la Tumba de Roberto fue protegida con madera. El incendio posterior al bombardeo amplificado por la combustión de la madera protectora produjo daños irreparables en el conjunto monumental.

Se distinguen bien la Astronomía (con esfera) y la Música (con instrumento). La Aritmética es la figura central con las manos levantadas haciendo operaciones, de la Geometría no queda ni la regla o compás que la identificaría.

En el museo del bonito claustro de cerámica (maiólica) se pueden ver fotos del monumento anteriores al bombardeo.

Dodecaedros en el Museo Metropolitano de Nueva York

Tomás Saraceno (1973) es un innovador arquitecto italo-argentino residente en Alemania. La búsqueda de la utopía, del espacio etéreo, es una constante en sus vanguardistas diseños.

Desde el 15 de mayo y hasta el 4 de noviembre de este año 2012, si el tiempo neoyorkino lo permite, se puede disfrutar en la terraza del Museo Metropolitano de Cloud City, una de las obras más deslumbrantes y matemáticas de Saraceno.

El vidrio y el acero no son materiales flotantes y ligeros, la ligereza se la da su localización y la sensación de flotabilidad de su interior. En la Castellana de Madrid tenemos La sirena varada de Chillida, obra que consigue hacer leve el pesado hormigón.

El dodecaedro era para los platónicos el sólido de la quintaesencia, de la levedad, del éter. Saraceno lo incorpora a la arquitectura utópica, como Dalí en La última cena.

La fuente de inspiración de la ciudad en la nube puede ser el hidrato de metano, un clatrato de dodecaedros regulares y tetradecaedros no regulares. El arte sigue las formas que la naturaleza encontró para conservar una de las mayores fuentes de combustible de la actualidad: el metano atrapado en los clatratos. El dodecaedro regular no llena el espacio, los tetradecaedros le ayudan a cerrar. Eso es lo que ha hecho Sarraceno.

No hay que perderse el vídeo del montaje de la estructura que muestra el Metropolitan:

http://www.metmuseum.org/exhibitions/listings/2012/tomas-saraceno

Saraceno incorpora de este modo a la arquitectura utópica el óptimo por el momento de ocupación del espacio: el dodecaedro distorsionado y el tetradecaedro de los matemáticos irlandeses Weaire y Phelan que mejoraron la conjetura de Kelvin del octaedro truncado como la mejor forma.  El precio pagado ha sido la perdida de simetría.