Bosquejo histórico de la Computación en España

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El patrimonio matemático debe preservarse como parte imprescindible de nuestro legado cultural. Como decía Francisco Vera: se trata menos de polemizar sobre el valor de los producido en el solar patrio que de estudiarlo.

El cálculo es una actividad tan necesaria como rutinaria y poco placentera. El ingenio para reducir y automatizar las operaciones se remonta a la noche de los tiempos.

Esta modesta contribución lleva varios años aparcada a la espera de un empujón que la mejore. El tiempo pasa sin encontrar el momento de darle un impulso. Pudiera ser de utilidad para el aficionado benevolente disponer de algo que sabemos muy simple. Lanzamos este bosquejo con advertencia de su precariedad pues no dudamos de la necesidad de algo mejor: a falta de pan…

Quizá sean las referencias bibliográficas lo de mayor interés: hay que estar muy agradecidos a los estudiosos de este patrimonio, que es más rico de lo que cabía esperar tras los lamentos de los Ilustrados ante la postración de la ciencia en la piel de toro.

El paseo histórico termina poco antes del cálculo electrónico cuya potencialidad fue el sueño inconcluso de tantos pioneros.

Un abanico del Museo de Historia de Madrid

El antiguo Museo Municipal que ocupaba el barroco Real Hospicio de San Fernando ha devenido en Museo de Historia de Madrid. 

La remodelación nos parece una apuesta interesante y es de destacar el papel asignado a las ciencias, no solo a las artes. 

Nos fijamos ahora en… ¡un abanico! Conocíamos varios abanicos con motivos matemáticos pero no habíamos publicado ninguno hasta hoy. Es el momento. El diseñador utiliza un conocido grabado francés alegórico a la creación de L`academie des sciences et des beaux arts de París por Luis XIV.

El grabado fue realizado por Sébastien Le Clerc (1637-1714) y en él puede verse la intensa actividad científica dominada por la matemática. Astronomía, física o artes militares utilizan la geometría, la perspectiva y los instrumentos matemáticos.

La información es muy densa. Solo en el pequeño recorte del abanico vemos como de un dodecaedro agujereado, se pasa por instrumentos para detenernos en un observador de una anamorfosis: la tabla alargada que se mira longitudinalmente.

“Los astrónomos” de la Galería Spada en Roma

El pintor barroco sienés Niccolò Tornioli (1598 – 1651) nos ha dejado en Los astrónomos (1645) una de las más interesantes representaciones sobre el candente debate entre los dos sistemas del mundo en los inicios de la revolución científica: el sistema geocéntrico frente al heliocéntrico.

Aristóteles, Ptolomeo, Copérnico y Galileo aparecen junto a la Alegoría de las Astronomía exponiendo sus razones.

Tornioli recibe el encargo del hermano de su mecenas en Roma, el cardenal Bernardino Spada, al poco de la muerte de Galileo cuando el debate sigue vigente a pesar de la condena.

A la izquierda de la pintura en están los fundadores del sistema geocéntrico, Ptolomeo y Aristóteles. El filósofo es el anciano en primer plano con un manto rojo. Detrás de él hay un guerrero, una forma de representar en la época a Ptolomeo pues era confundido con los gobernantes egipcios de Alejandría.

Aristóteles sostiene en su mano derecha un libro en el que se pueden ver ilustraciones astronómicas circulares de un planisferio. Con su mano izquierda, el filósofo sostiene el brazo de un joven elegante, colocado en el centro. Se trata de Copérnico que señalando el cielo donde se observan los cuerpos celestes. El mensaje es claro, el célebre ¡mirad! de Galileo: observación frente a dogma.

A la derecha del lienzo, en primer plano, un joven observa una esfera astronómica con un telescopio galileano. El joven es asistido en el estudio de los cielos por la Astronomía, que utiliza una escuadra y un compás.

Galileo Galilei en la extrema derecha de la pintura aparece al fondo, en la penumbra del debate.

El astrónomo de Leópolis

 

Leópolis fue la capital de la Galitzia austrohúngara. Pocas ciudades muestran mejor que ella los vaivenes de Europa Central. Fue la Lemberg austriaca con población polaca, ucraniana e importante minoría judía, tras la Primera Guerra Mundial fue la polaca Lwów y la ucraniana Lviv tras la Segunda. La ciudad es Patrimonio de la Humanidad.

Para los matemáticos es una población de culto y lo reflejan las Aventuras de un matemático, las memorias de Stanisław Ulam. Stefan Banach fue el animador de la brillante Escuela Matemática de Lwów en el periodo de entreguerras. Las servilletas del Café Escocés, sede de animadas tertulias, nunca tuvieron mejor uso.

La Galería de Arte de Leópolis se formó en la época soviética uniendo varias colecciones. Nos fijamos en El astrónomo (1512) atribuido al veneciano Marco Basaiti (1470-1530).

Basaiti fue contemporáneo de Bellini y del Giorgione, los iniciadores de lo que después sería la gran escuela del color veneciana.

El astrónomo posa, se vuelve como en una fotografía, deteniendo su trabajo con compás sobre una esfera armilar. Un astrolabio reposa sobre la mesa.

Se ha dicho que el personaje podía ser Copérnico pero es controvertido.

La Galería de Van Haecht en Edimburgo

Durante el Renacimiento se inicia el coleccionismo moderno de todo tipo de objetos y curiosidades. Al mismo tiempo la Matemática y la Física superarán en este periodo el legado clásico.

Los coleccionistas producen también una acaudalada clase de marchantes. Entre unos y otros apreciamos como las ciencias se van introduciendo en la sociedad. El XVII es el siglo de la revolución científica. La pintura tenía que ponerlo de manifiesto y lo hace en el mismo lugar que las artes.

Son muchas las representaciones de Galerías de Arte como lugar donde se emparejan la actividad científica y las artes, tal como pusimos de manifiesto en una Instantánea de DivulgaMAT: 17 Arte y ciencia en las Galerías.

Una significativa muestra es la Galería de Pintura (1630) del flamenco Villem van Haecht que se encuentra en la Galería Nacional de Escocia en Edimburgo.

A la derecha vemos un grupo de sabios trabajando matemáticamente sobre una esfera. A los pies se aprecían un astrolabio y un compás. Un personaje arábigo muestra la deuda de la astronomía con la herencia islámica.

Las galerías nos permiten, además, encontrar algunas pinturas no conocidas. Aquí vemos, detrás de la estatua, a una dama con un compás y un espejo: parece que el caballero solicita los favores de la prudencia.

Gnomónica en el Monasterio de Brou (Bourg-en-Bresse)

El Monasterio Real de Brou en Bourg-en-Bresse es un lugar de obligada visita para admirar el gótico florido flamenco en Borgoña. El ambón, la Capilla de Margarita en alabastro, los vitrales y el coro son obras maestras insuperables.

Francia durante dos siglos se vio rodeada por la corona de los Austrias hispanos. Un paseo por el oeste del país galo nos trae una y otra vez recuerdos del imperio, Borgoña y el Franco-Condado quedaron junto con Flandes como patrimoniales desde Carlos V a Carlos II.

Brou fue encargado por Margarita de Austria, hija del emperador Maximiliano I, regenta de los Países Bajos y educadora del futuro emperador Carlos V, para tumba propia y de su esposo Filiberto el Hermoso de Saboya. El aroma de la corte española se respira en el ambiente.

Desde el punto de vista matemático, Brou conserva el considerado primer reloj solar analemático construido. Delante del impresionante portal de la iglesia se encuentran doce mojones que forman la elipse, la proyección ortogonal de la circunferencia del plano de los equinoccios sobre el plano horizontal. El reloj inicial es del siglo XVI, durante el XIX se añadió el analema (lemniscata) de la ecuación del tiempo. El reloj analemático utiliza como gnomon el cuerpo humano erguido que debe colocarse en una posición móvil marcada sobre la piedra.

En el claustro encontramos otro reloj solar donado por la familia del relojero: uno múltiple del siglo XIX con horas marcadas a oriente, occidente y varias al sur.

Al adentrarnos en Bourg-en-Bresse nos encontraremos un pequeño museo con encanto: el museo de la escritura y el cálculo mecánico. La exposición de maquinas se hace acompañado por el técnico especialista, una especie en extinción. Se visita los miércoles y previa reserva para grupos cualquier día.

Elipsógrafo del Opificio de Piedras Duras en Florencia

La Capital del Renacimiento no solo es la Meca de los amantes del arte, es también un lugar para disfrutar también plenamente de la matemática, tanto de la inseparable de las obras de arte como de la oculta o la que ha servido como instrumento. Uno de los lugares donde todo son alegrías es el Opificio de Piedras Duras, el lugar donde hábiles artesanos muestran las posibilidades de la taracea de piedras semipreciosas ornamentales.

Hemos publicado ya hasta tres entradas sobre el Opificio, queremos terminar con una que hace las delicias del visitante que gusta del saber el cómo de las cosas: la dedicada a los instrumentos en exhibición.

El Opificio ha querido mostrar la maquinaria de los viejos talleres que dieron fama a Florencia y que se ha instalado en la planta superior. Los instrumentos geométricos están por doquier.

Destacamos un elipsógrafo para recortar piedras que utiliza el procedimiento llamado Compás de Arquímedes en base a una cruceta fija con un eje deslizante.

Mostramos también un paralelígrafo, compases de distinto tipo y algunas vitrinas variadas.

Instrumentos matemáticos en el Museo del Renacimiento de Ecouen

Terminamos la visita al Musée National de la Renaissance en el Castillo de Ecouen con una selección de los instrumentos matemáticos.

Astrolabios planisferios como el de Gualterius Arsenius (1561) de la época dorada vinculada a la Universidad de Lovaina  o el de Michel Asne (1602) realizado en Caen. El astrolabio de Arsenius está completo, de magnífica factura y sus dimensiones grandes aunque algo menores que las del Arqueológico de Madrid. Lovaina era la Universidad de Gemma Frisius y Mercator.

La Caja Astronómica en forma de libro de Caspar Buschmann (Augsburgo) no se muestra abierta pero contiene un astrolabio, cuadrantes solares, brújula y distintos indicadores. Objeto de lujo para personajes notables. El Museo Naval de Madrid muestra uno similar con propiedad atribuida Felipe II.

Un Cifrador que perteneció a Enrique II (mediado el XVI) es también un objeto de precisión en latón propio de los príncipes coleccionistas del inquieto renacimiento. Cifrar y descifrar correspondencia secreta era ayer como lo es hoy función de lois matemáticos.

La colección de cuadrantes solares exhibe las principales firmas de la época: Ulrich Schniep de Munich, Adrien Zeelst de Lovaina, o Michel Coignet de Amberes. Mostramos un lujoso reloj copa.

Si hay un objeto de lujo que a su vez sea un banco de trabajo, ese es sin duda el gran Banco de Orfebre del elector Augusto de Sajonia. Belleza y artificio técnico pocas veces van tan unidos. Un simple ingenio para estirar el hilo se convierte en una finísima obra de marquetería.

Matemáticas escolares en Huesca

El Museo Pedagógico de Aragón quizá albergue la colección de mayor interés dedicada a la institución escolar de la Península. El Museo comparte instalación con la Oficina de Turismo de la céntrica Plaza de Luís López Allué de Huesca.

La educación de la infancia se remonta a los orígenes de la humanidad. La institución de la Escuela y los principios de Enseñanza General y Obligatoria son muy recientes. La Ley de Instrucción Pública (1857) del Ministro Moyano marcó para España el inicio de la modernidad educativa.

La recuperación de las viejas aulas y los antiguos materiales escolares están en el origen de este museo. Aunque esté muy extendido la idea de que la Escuela es la institución que menos ha cambiado (maestra/o con pizarra y escolares en su pupitre) la realidad es que basta entrar en el museo de Huesca para desmontar el tópico.

Desde el punto de vista matemático veremos  los múltiples ábacos, las esferas armilares y geográficas, los modelos del sistema métrico, y otros muchos materiales.

La regla de cálculo logarítmica no formaba parte de la escuela elemental pero el museo ha hecho bien recuperando el modelo de demostración a escala 1:10 que se exhibe al lado de la regla original de 5 pulgadas. El ordenador ha llevado su miniaturización hasta el bolsillo: su capacidad de cálculo y procesado hacen que el pequeño artilugio de la regla parezca del Jurásico cuando solo fue desplazada hace medio siglo.

Instrumentos de cálculo en el Zwinger de Dresde

Los electores y las cortes imperiales alemanas, como ocurría  con los príncipes renacentistas italianos y  anteriormente con los reinos de taifas andalusíes, también competían por el arte y la ciencia. Los museos del Palacio Zwinger de Dresde son muestras espectaculares de cómo belleza y matemáticas van unidas.

El Salón Matemático Físico exhibe los objetos de mayor tamaño, los demás están repartidos formando una unidad con el mobiliario y el arte.

Durante el recorrido palaciego iremos encontrando lujosos instrumentos de cálculo como los compases de proporción, las calculadoras mecánicas y hasta cifradoras de mensajes secretos.

El compás de proporción fue un instrumento fundamental para artilleros, arquitectos, topógrafos y marinos durante los siglos XVII y XVIII, Las divisiones y multiplicaciones utilizan el Teorema de Tales y las escalas múltiples eran útiles tablas trigonométricas y de densidades. El compás de puntas era el auxiliar imprescindible para las medidas en las escalas. Los señores eran obsequiados o adquirían las creaciones más bellas en latón o metales nobles.

Entre las calculadoras destacamos la multiplicadora de Jacob Auch realizada en 1790 utilizando los cilindros helicoidales de Leibniz. La fabricación industrial de calculadoras mecánicas todavía tendría que esperar medio siglo.