Archive for the Francia Category

El metro patrón en Bastida

Posted in Francia, Vía pública with tags on 19 agosto 2019 by angelrequena

La localidad La Bastide Clairence (Bastida, en euskera) de la Baja Navarra se encuentra entre los pequeños municipios asociados a Les Plus Beaux Villages de France. Las casas vascas forman un bello conjunto que le hacen ser un pueblo muy atractivo.

La población fue un activo centro comercial hasta inicios del siglo XIX por lo que no debe sorprendernos que conserve el viejo metro patrón republicano. El mercado se instalaba en los soportales de un ensanchamiento de lo que hoy es la carretera y el metro de fundición está en el exterior de los apoyos de las arcadas.

Los tres metros de París conservados en sus calles están grabados sobre mármol blanco mientras que los pocos de provincia conocidos se hicieron de hierro fundido.

Bastida como plaza fortificada fue frontera norte del antiguo Reino de Navarra.

El rombicuboctaedro en la Notaría de París

Posted in Matemáticas y sociedad, París, Vía pública with tags , on 15 julio 2019 by angelrequena

La Chambre des Notaires de París tiene su sede en la céntrica Plaza de Chatelet (Victoria, 12). El escudo elegido para su portal es un reloj solar rombicuboctaédrico rodeado de la inscripción lex est quodcumque notamus que expresa el valor de ley de sus documentos.

Resulta curioso que se haya elegido un virtuosismo matemático como emblema de lo que permanece, de lo incuestionable.

El rombicuboctaedro como base de un reloj solar múltiple fue muy usado como muestra de pericia por matemáticos y fabricantes de instrumentos durante los siglos XVI y XVII. Hasta 25 relojes diferentes, redundantes y complementarios, se podían construir en las 26 caras del sólido arquimediano: en los 8 triángulos equiláteros y en 17 de los 18 cuadrados. El reloj se construía fijo en piedra en los exteriores o era portátil y había que orientarlo con brújula.

Se ha atribuido a Michel Coignet de Amberes (1549– 1623) el diseño del primer reloj de este tipo pero las instrucciones de construcción venían ya en el libro Gnomonice (1562) del matemático Andreas Schöner (1528 – 1590) de Núremberg.

La perspectiva que se ha usado para esculpir el reloj del escudo de la Cámara Notarial parisina es muy expresiva y da buena idea de la figura en la que algunas caras de han hecho transparentes.

Las botellas de cerámica poliédrica en Nevers

Posted in Azulejos-Mosaicos, Francia, Museos with tags on 24 junio 2019 by angelrequena

El Museo Nacional de la Cerámica de Nevers tiene una colección de ocho platos masónicos/republicanos con simbología matemática de los que ya hemos hablado.

Ahora fijamos la atención en dos interesantes botellas con motivos chinescos y cuyo cuerpo principal es un sólido arquimediano poco habitual: un cuboctaedro truncado (o rombicuboctaedro mayor). El poliedro está formado por 6 octógonos regulares, 8 hexágonos regulares y 12 cuadrados. Se aprovechan dos hexágonos opuestos para soporte y encajar la parte superior.

El virtuosismo del ceramista hace que el cuerpo superior se inicie con una porción del sólido de Kelvin (octaedro truncado) que después se estiliza para formar el cuello de las botellas.

Junto a los ocho platos masónicos hay dos pequeñas botellas con la simbología característica: compás, escuadra, plomada, triángulo equilátero y los instrumentos del albañil.

Matemáticas del Medio Oriente en el Louvre

Posted in Azulejos-Mosaicos, Instrumentos, Marquetería, Museos, París on 20 junio 2019 by angelrequena

En el inmenso Museo del Louvre siempre quedan rincones por explorar. Una de esas zonas marginales es el sótano dedicado a Oriente Medio, de Egipto a Irán. Desde la geometría decorativa a los objetos matemáticos: todo merece la pena.

Dedicamos nuestra atención en primer lugar a un gran compás de proporción en latón iraní de inicios del siglo XVIII. Las líneas permiten hacer cálculos basados en el teorema de Tales y otras operaciones con escalas cuadráticas y cúbicas, siguiendo el modelo del Compasso geometrico e militare de Galileo. La grafía son los números arábigos orientales. El compás muestras como se ha invertido el sentido de la comunicación científica: hasta el siglo XVI la transmisión era de oriente hasta occidente.

Otro objeto de precisión es la esfera celeste de Isfahán del siglo XII. Las estrellas tienen el tamaño de su brillo aparente.

La decoración geométrica a base de pentágonos tiene un observatorio privilegiado en la colección de puertas del siglo XIV de la mezquita cairota de al-Meridini. Las puertas muestran por detrás su complejidad formal. El pentágono no es teselación pero los artesanos encontraron la forma de incorporarlo a los diseños.

De igual forma, los azulejos iraníes del siglo XV con forma de pentágono se complementan con octógonos cóncavos para teselar.

Metro patrón y cuadrante en la Plaza Nacional de Montauban

Posted in Francia, Instrumentos, Vía pública with tags , on 13 junio 2019 by angelrequena

Montauban fue una de las principales ciudades francas hugonotas. Las construcciones en ladrillo rojo son su urbanismo característico. La antigua Plaza Real es hoy la Plaza Nacional con su singular doble pórtico.

A la plaza se accede por sus vértices. En uno de los pilares de la entrada sudoeste se localiza uno de los patrones del metro que la República repartió para que los mercados se adaptaran a la nueva unidad de longitud basada en la medida del meridiano. Las barras de las provincias se hicieron en fundición de hierro mientras que las conservadas en París están grabadas sobre mármol.

El metro republicano se complementa con un cuadrante solar del Imperio (1808). El reloj es de orificio y actúa también como meridiana con analema correctora de la ecuación del tiempo. El cuadrante es levemente declinante hacía el Este y en doble plano. El tipo de cuadrante fue muy habitual en Francia.

Las Artes Liberales en Saint Ours de Loches

Posted in Escultura, Francia, Iconología de las artes liberales, Templo on 3 junio 2019 by angelrequena

El pórtico interior de la Collégiale de Saint Ours en Loches es la joya primitiva de la representación alegórica de las Artes Liberales en Francia. Las catedrales góticas vinculadas a las escuelas episcopales nos ofrecen variados ejemplos, pero que una iglesia románica de la primera mitad del siglo XII nos muestre su visión de la Aritmética, la Geometría, la Astronomía o la Lógica es algo singular y muy destacable.

No sabemos si su con tenido simbólico fue intencionado pero si es admirable. Las siete damas que representan la razón, la sabiduría y el conocimiento ocupan la fina corona circular exterior de la portada: la separación entre el mundo monstruoso y salvaje de las bestias y el paraíso celestial de lo divino. La leve franja del saber humano ocupa ese lugar intermedio que eleva hasta lo infinito o hace de contención de las miserias terrenales.

La construcción de un atrio y el doble pórtico ha permitido la conservación parcial de la policromía en el interior: la expresividad e ingenuidad de las imágenes aumenta. Curiosamente se ha conservado mejor el mundo monstruoso que el mutilado divino.

Desde la clave central encontramos que la Geometría con un gran compás es la segunda a la derecha y la Astronomía observando dos astros esta a continuación. La Música con arpa es la primera a la izquierda y la Lógica con reptil es la tercera. La Aritmética puede ser la intermedia porque lo que porta en sus manos parece un ábaco con cuentas.

Las cenefas ópticas pintadas en la fachada también tienen interés así como las pirámides octogonales que constituyen las cúpulas que recorren la nave de la iglesia.

Las misericordias de la Catedral de Saint Jean de Maurienne

Posted in Escultura, Francia, Templo on 20 mayo 2019 by angelrequena

La población alpina de Saint Jean de Maurienne está en los orígenes de la Casa de Saboya. Humberto I de Saboya (980-1042) fue el conde de Maurienne que funda la dinastía: su mausoleo se encuentra en la logia de la Catedral de San Juan Bautista. Lo que nos interesa son las deliciosas misericordias de la sillería del coro de la iglesia.

La misericordia permite apoyarse y evitar el cansancio de permanecer de pie a los monjes, pero para el artista ebanista es la posibilidad de expresar lo cotidiano, lo humilde o lo sencillo.

Las misericordias de la catedral de Saint Jean de Maurienne son una joya del siglo XV/XVI que muestran los oficios, ocio y creencias del pueblo llano.

La escuadra y el compás del carpintero o albañil son la forma de expresar la necesidad de geometría en los oficios. El trazo y la ejecución son perfectos.

Los dados muestran que hay lugar para el juego y el azar. Los guantes eran una de las manufacturas privilegiadas del valle, el fuelle era tan imprescindible para el herrero como las tijeras para el sastre.

Las modestas misericordias suelen ser en muchos casos más interesantes que los formales dorsales: disfrutemos de ellas.