Sala de instrumentos del British Museum en Londres

El British Museum no se queda atrás respecto a los otros museos de Londres en cuanto a interés matemático. La parte instrumental puede parecer poca cosa si la comparamos con la riqueza arqueológica griega o mesopotámica pero no es nada despreciable: armarios y armarios con estanterías repletas de instrumentos de dibujo, astronómicos, gnomónicos, ábacos, o de laboratorio.

Entre los ábacos de bolsillo destacamos uno romano de bronce pues han sobrevivido muy pocos.

Una estantería astronómica con planetario, astrolabio plano y anteojo da idea del tipo de exposición de la sala 1 (Enlightenment) anexa al gran patio.

La supervivencia de los imperios va unida a sus innovaciones científico-técnicas: el británico no fue una excepción. La lengua es compañera del imperio pero no solo ella.

La gran meridiana del Duomo de Milán

A unos pasos de la entrada del Duomo de Milán nos encontraremos una gran línea de latón sobre mármol blanco que atraviesa las cinco naves casi transversalmente. El agujero gnomónico está tan elevado que la línea se quiebra para ascender en Capricornio por el muro norte de la catedral.

La meridiana de cámara oscura fue construida en1786 por los astrónomos del cercano Observatorio de Brera, en el marco del paso de la hora italiana a la llamada hora francesa. La entrada de luz se realiza por encima de la vidriera y sigue funcionando tras algunos ajustes y reparaciones.

Si queremos ver el tránsito del mediodía solar hemos de tener en cuenta que Milán se encuentra unos diez grados al Este y que la ecuación de tiempo puede retrasar o adelantar el fenómeno un máximo de 17 minutos. Con hora invernal conviene estar desde las 12 y con la veraniega desde la 1 de la tarde.

Las alegorías del Palacio de Fomento en Madrid

El arquitecto Ricardo Velázquez Bosco ocupa un lugar destacado en la configuración del Madrid que conocemos: los dos palacios del Retiro, la Escuela de Minas, o el Palacio de Fomento en la Glorieta de Atocha, más conocido hoy como ministerio de Agricultura, de cuyas alegorías vamos a hablar. La colaboración de Velázquez con Daniel Zuloaga como ceramista y el uso del vidrio le permitieron construir edificios con personalidad.

La monumental edificación de Atocha se terminó en 1897 para Facultad de Ciencias, y de Artes y Oficios, pero albergó el Ministerio de Fomento que terminó por darle el nombre.

Las visitas guiadas permiten apreciar la cúpula de la Escalera Principal con pinturas de Alejandro Ferrant alegóricas a las Artes, las Ciencias y la Técnica. La figura con compás debe representar la Arquitectura, uno de los puentes entre Arte y Ciencia. Una inscripción latina recuerda que la ciencia es opinión verdadera basada en la razón.

En la parte ajardinada trasera del edificio destacamos el interesante tratamiento decorativo de la chimenea de la sala de calderas.

El dado medieval del Museo Cluny en París

El Museo de Arte Medieval de las Termas de Cluny en el barrio latino de París presenta como su principal atractivo la admirable serie de tapices de la Dama del Unicornio. Del delicioso tapiz de la Aritmética ya hemos hablado, corresponde ahora fijarse en un modesto dado de marfil de 14 caras (un tetrakaidecaedro).

Los cinco sólidos platónicos convexos son ideales para hacer dados por su perfecta simetría. Los poliedros regulares de 4, 6, 8, 12 y 20 caras serían fáciles de realizar y son conocidos desde la Grecia Clásica. Los icosaedros ya se usaron como dados en Alejandría.

Los sólidos arquimedianos no son nada adecuados para hacer dados por la gran diferencia de tamaño de sus caras pero el ingenio puede suplir las deficiencias. El Museo Cluny nos muestra un dado que utiliza el octaedro truncado, sólido de Kelvin, como referencia para su construcción.

Si se fabricara un dado con el octaedro truncado sería inservible: sus ocho caras hexagonales tendrían más del doble y medio de superficie que sus seis cuadrados. Si se hace la esfera ortogonal del poliedro la diferencia de superficie es similar. El dado favorecería ocho caras en detrimento de las otras seis.

La solución adoptada en el dado del Cluny es mantener la esfera y ahuecar en forma de casquete esférico invertido los centros de las caras de la proyección ortográfica. La solución no es perfecta pues las zonas de influencia siguen siendo muy diferentes pero ya no es abismal dinámicamente, sobre todo si se agrandan los seis casquetes de las caras cuadradas. Nos gustaría haber medido y probado el dado pero hemos de conformarnos con dejar constancia.

El dado se localiza en una bonita mesa repleta de juegos.

Instantánea sobre “Matemáticas en el arte efímero”

Hemos dedicado la primera Instantánea Matemática del año 2016 en el portal “Divulgamat” de la Real Sociedad Matemática Española a las Matemáticas en el arte efímero: Festejos por el bautismo de Isabel de Hesse.

Los esponsales, el nacimiento de una princesa o la visita de un rey a una población fueron durante siglos motivo de grandes fiestas, desfiles, torneos y de adornos monumentales de las ciudades. Se trata de arquitecturas y manifestaciones artísticas efímeras pero muy impactantes.

No muchas veces tenemos hoy la oportunidad de ver a la Aritmética o la Geometría a caballo, desfilando, tal como nos las describen los libros ilustrados sobre los acontecimientos de agosto de 1596.

Clic en 23 Matemáticas en el arte efímero

La Geometría de Lorenzo Sabatini en Turín

El manierismo renueva la representación de las alegorías con gran libertad y con mensajes que no son fáciles de descifrar. El pintor boloñés Lorenzo Sabatini fue discípulo de Vasari y del Parmigianino, uno de los artistas más inquietos de su época.

La pintura atribuida a Sabatini que se puede visitar en la Galería Sabuada de Turín, hoy titulada Alegoría de la Geometría (circa 1560), ha pasado por distintas autorías e interpretaciones. El compás y la esfera celeste podrían hacerla pasar tanto por Urania, Astronomía o Geometría, pero el espejo suele ser acompañante de la Prudencia, que también aparece muchas veces con compás pero no desnuda.

Conocido el interés del Parmigianino (y de su época) por los espejos curvos sería destacable que el cuadro fuera una muestra de cómo el arte se hace eco, mediante una encantadora geometría, de los estudios matemáticos de la imagen deformada. Medio siglo después estas investigaciones cambiarían con el telescopio la visión del mundo.

El mismo museo del Palacio Real tiene otra sensual alegoría de las Artes Liberales en Tiempos de Guerra, lamentablemente no se exhibe tras la reciente remodelación.

Copa de las Artes Liberales del Lázaro Galdiano en Madrid

El Museo Lázaro Galdiano de la Calle Serrano de Madrid no solo tiene el encanto de su extensa colección y la diversidad de objetos que alberga, también flota en el ambiente la gran pasión con la que se realizó la recopilación.

La Copa gótica en marfil de las Artes Liberales es una muestra elocuente de los tesoros del museo. El Cáliz de Milán se exhibe en todo su esplendor con un único objeto acompañante y levemente resaltado en una sala en tinieblas. La escenografía de la Copa del Lázaro es, en cambio, modesta: se encuentra en una gran vitrina rodeada y bien acompañada por el resto de los marfiles y huesos, como el dado real que hemos comentado hace algún tiempo.

La copa madrileña es más completa que la lombarda pues tiene doce gallones en lugar de diez. El interior de los arcos ojivales de la copa está trilobulado.

Los dos gajos adicionales se utilizan para ampliar las escenas de la Medicina y  la Dialéctica. Ambas le dan más encanto al conjunto. La Dialéctica en solitario se limita a su discurso, mientras que con las dos escenas se nos presenta la disputatio dialectica, elemento clave en la educación escolástica. La escena de la Medicina se amplia a una posible mujer médico, justo reconocimiento a las mulieres salernitanae que como Trotula de Ruggiero, Rebeca Guarda Abella Salernitana, Mercuriade, o Costanza Calenda sentaron las bases de la futuras facultades de Medicina.

La Geometría está personificada por una figura barbada con compás y posible escuadra desaparecida pero en distinta mano que la de Milán. La Aritmética con tablilla no marca ningún número reconocible. El Astrónomo del Lázaro tiene un astrolabio plano con indicadores de giro pero sin la alidada, uno es el reverso del otro.

No se puede terminar la reseña sin el más sincero agradecimiento a Amparo López, conservadora jefe del museo, por sus facilidades y su inspiración. A ella debemos el reconocimiento a las mujeres médicas salernitanas.

Se reproduce una foto comparativa del cáliz y la copa.

La ficha de reinventario y bibliografía sobre el objeto se encuentran en: Copa de las Artes Liberales.

El Cáliz Gótico de las Artes Liberales en Milán

Celebramos el inicio del año con una pieza muy especial: un cáliz gótico del siglo XIV, perteneciente a la Catedral de Milán, formado por diez gallones de marfil representando las Artes Liberales y la Medicina.
La joya se encuentra en la Sala del Tesoro, en la oscura entrada al Museo del Duomo, un edificio situado a la derecha de la catedral. Museo que no hay que perderse porque permite apreciar en detalle y disfrutar la decoración del edificio principal.

El Cáliz ya aparece mencionado en 1440 como parte del Tesoro de la Capilla Ducal de San Gottardo. El trabajo en marfil se considera alemán (Colonia). El pie metálico y su pedrería son de manufactura lombarda posterior. El bello objeto ha sido restaurado recientemente con esmero.

La iconografía es la clásica en el gótico tardío: Medicina con ampolleta, Música con las campanas (tintinabulum), Geometría con escuadra y compás, Aritmética con tablilla de números gubar y Astronomía con astrolabio plano.

Un añadido de interés lo desvelaremos el próximo jueves: el cáliz milanés tiene un pariente próximo en Madrid. Si una pieza es valiosa, las dos redoblan el placer. No se conocen otros trabajos similares.