Paseo por los Relojes de Sol de Palma

Cervantes en Los trabajos de Persiles y Segismundo muestra toda su pericia matemática exponiendo que con una esfera en su mano podría explicar las diferentes duraciones del día a lo largo de las estaciones y el Sol de medianoche nórdico: “Si llegamos a Roma sobre una esfera te haré tocar la causa de tan maravilloso efecto”

Los relojes de sol no solo son un dispositivo práctico, también constituyen una síntesis de ciencia matemática y belleza en su realización. Palma nos ofrece unos paseos deliciosos a través de sus relojes. Una acertada página (Relojes de Sol en Palma de Mallorca) nos ofrece tres recorridos con 37 paradas en relojes de toda época que se localizan en la ciudad cuyos marinos jamás perdían el rumbo.

Solo en el Palacio Episcopal podemos encontrar tres. Destacamos dos, el del Parque de la Mar y otro del Paseo Marítimo. Ambos en un marco incomparable. El primero carece de gnomón, es tu propia sombra -bien localizada- la que da la hora. El segundo son dos tetraedros unidos por el vértice los que nos permiten jugar con la sombra en cada una de las caras.

Una nueva mirada sobre lo evidente, la simple sombra, produce esa chispa que dispara el conocimiento. Un esplendido recurso al alcance de los profesores de Palma y  sus visitantes. Un viaje a Palma con los alumnos no puede desperdiciarse.

Artificios del Museo Minero en Riotinto

El Parque Minero de Riotinto cuenta con un Museo Minero, un ferrocarril, minas y viviendas. Durante miles de años Riotinto ha vivido de la minería, hoy queda su recuerdo y la presencia fantasmagórica de sus obsoletas instalaciones en un delicioso paisaje de montaña.

Dejamos un poco de lado las impresionantes cortadas que agujerean la tierra y las rojizas lagunas que almacenan para dirigirnos al antiguo hospital de la Compañía que alberga el actual museo. Nos quedamos con reproducción de una mina romana con sus correspondientes norias y tornillos de Arquímedes construidos según la propuesta de Vitrubio.

La mina romana Sotiel Coronada ha dado restos de gran interés que hoy no están en su lugar: el tornillo del Museo Minero de Liverpool y la bomba de Ctesibio del Arqueológico Nacional de Madrid. En su lugar el museo de Riotinto ha reconstruido el tornillo y las norias. Con la bomba y la polea de cangilones eran los sistemas para extraer el agua de las explotaciones mineras. Unas maquetas y carteles ayudan a entender el mecanismo.

La atribución a Arquímedes del tornillo es una confusión histórica pues ya era usada en el Egipto antiguo. El tornillo es una hélice que con su inclinación vence la pendiente del eje y que se operaban mediante manivelas si eran pequeñas o con operario caminando encima en el tamaño de Riotinto.

El filósofo de Ribera de Sintra

Como el alpinista que acumula ochomiles es su haber, el viajero matemático va topando gustosamente con los filósofos de Ribera. La serie encargada por el Duque de Liechtenstein al Espagnoleto, hoy dispersa, va apareciendo en múltiples lugares con toda su carga de piedad barroca en duros claroscuros.

Al subir una escalera de caracol de madera del Palacio Nacional de Sintra nos encontraremos con unas pequeñas estancias dedicadas a monjes, en su acceso hallaremos este filósofo matemático que nos muestra la levedad de la vida con la mano en el reloj y la infinitud de saber en su manuscrito matemático.

La figura del primer plano de ese manuscrito tiene su historia, se trata de la proposición 17 del libro III de Euclides: trazar la tangente a una circunferencia desde un punto exterior. Curiosamente el procedimiento euclideo era menos simple y se impuso el del padre Clavius en su escolio. El pintor de Xátiva afincado en Nápoles utiliza la versión del jesuita.

Pobreza, desprendimiento del mundo o éxtasis en el estudio  muestran una alternativa a la vanidad de las riquezas materiales y pseudonecesidades. Quizá la actualidad de Ribera sea mayor hoy que en su época.

El instrumentista Stampfer en Zúrich

Del pintor suizo Hans Asper (1499-1571) queda poca obra siendo algo conocido sobre todo por su retrato del reformador Zuinglio.

Asper fue un hombre del renacimiento y la reforma que no ignoraba la obra de Hans Holbein, de aquí su retrato del grabador e instrumentista Hans Ulrich Stampfer que se exhibe en el Kunsthaus de Zúrich.

La revolución cultural va unida a una revolución científica que necesita hábiles y formados constructores de instrumentos. Las medidas astronómicas tienen que ser precisas, de ello va a depender el modelo del mundo.

La tabla está fechada en 1540, tres años antes del año estelar para la ciencia renacentista cuando Copernico y Vesalio publican su obra.

Azulejo industrial de gusto geométrico en Lisboa

Debemos a William Morris una de las mejores utopías jamás escritas: Noticias de ninguna parte. Morris -que compaginó su compromiso político con el diseño gráfico y la producción industrial de calidad- nos anticipa su modelo, su sueño de sociedad justa y feliz: el trabajo será libre y cada uno se esmerará en hacer cosas bellas que pondrá al servicio de todos gratuitamente. Las noticias son un canto al trabajo desalienado y liberador.

En tanto el sueño de Morris se materializa y se produce una regresión a una nueva artesanía liberadora, algunos diseños industriales pueden mejorarse.

Quizá por su sencillo geometrismo, por su relación con la cristalografía, por ser un cubo que inscribe un octaedro o por algo que se me escapa, me atrevo a reivindicar el diseño de los azulejos de parte de la fachada de un pequeño apartotel con encanto del barrio alto de Lisboa: La casa das janelas com vista (Rua Nova de Loureiro, 35). Quizá perderse por el Chiado sea uno de los embrujos de la ciudad.

El espacio de una malla cúbica es conquistado con un grafismo simple y monocromo. De lejos el efecto quizá no sea espectacular pero de cerca es espléndido.

Un acueducto sobre muralla con noria en Serpa

Serpa  es una pequeña población del Alentejo que se encuentra en la carretera Sevilla/Lisboa que pasa por Aracena. Se trata de una ciudad que conserva integras sus murallas y su sabor a tiempo detenido.

La imagen de la ciudad son esas murallas pero con un adosado: un pequeño acueducto que subía el agua con ayuda de norias de tracción animal. El acueducto se apoya en la fortificación para abastecer un palacio que también se acopla a las defensas. El conjunto tiene mucho encanto pues aunque el mecanismo esté en desuso se adivina su funcionamiento.

Más  Acueductos.

Menciones Liebster

Acabo de recibir de alguien tan entrañable como José María Sorando (Lo que veo en Zaragoza) una mención  Liebster. Como el resto de los nominados no sabia de la existencia de esta iniciativa hasta que la tienes encima. Siempre es agradable recibir algún tipo de reconocimiento.

Compruebo que son menciones que actúan piramidalmente (exponencialmente) pues consiguen el objetivo de promocionar pequeñas bitácoras mediante una tarea de extensión que os copio:

«Los Premios Liebster (en alemán «favorito») son una interesante iniciativa destinada a promocionar pequeños blogs, en cuanto al número de visitas se refiere, a través de una cadena de premios simbólicos que los propios bloggers otorgan. Es decir, cada blogger que recibe el premio en reconocimiento a su blog, debe, a su vez, otorgar un nombramiento igual a otros 5 blogs de su elección. Sólo debe cumplir unas simples normas:

1.- Copiar y pegar el premio en el blog enlazándolo con el blogger que te lo ha otorgado.

2.- Premiar a tus 5 blogs favoritos con la condición de que tengan menos de 200 seguidores y dejarles un comentario en sus entradas para notificarles que han ganado el premio.

3.- Confiar en que continúen la cadena premiando a su vez a sus 5 blogs preferidos”

Seleccionar cinco lugares es el requerimiento más complicado: siempre se será injusto. Confió en que me disculpen las muchas bitácoras merecedoras de más y mejores menciones.

Algo más que números

Era extraño que personas que tanto aportaban a una forma tan inspirada de vivir la educación matemática como Jesús Fernández y Pepe Muñoz tardaran en animarse en hacer una bitácora. Una vez que lo han hecho ha resultado explosiva y una referencia obligada.

El bosque de larga espera

Hesperatusa es una ninfa que habita en el placido Jardín de la Hespéridas. Bitácora para deleitarse con el arte y la palabra escrita, muestra ejemplar de que la mejor cultura puede infiltrarse por los capilares de la red.

Poesía abierta

Jesús Malia, joven poeta y profesor nos acaba de editar Poetas (con pi mayúscula griega), una antología de poesía matemática. Desde su bitácora nos muestra lo poco que somos sin  lo que Morin llama vivir lo poético.

Valles 16

En la cerámica se dan cita los cuatro elementos, y la quintaesencia es el demiurgo que los maneja. Mercedes González  desde Xátiva nos ofrece una forma gozosa de vivir el arte. El taller Valles 16 conectaría con los artistas que como Leonardo  reivindicaron la inclusión de su actividad entre las Artes Liberales.

Matemáticas a nuestro lado

Eva M. desde los Montes de Toledo y Cabañeros muestra los amplios horizontes de la Mirada Matemática de una profesora de aula. Los primero que ven los jóvenes es nuestra propia pasión, Eva supera la prueba.

Artes Liberales en Foligno

La ciudad de Foligno -en el centro de Italia-  estuvo durante mucho tiempo adscrita al Papado. En el siglo XIII la familia Trinci, notables del lugar, construyó un palacio que después fue residencia de los gobernadores de la ciudad. El palacio ha sufrido diversas transformaciones conservando restos románicos, góticos y renacentistas. Su fachada es clasicista.

Ugolino III Trinci será el responsable a comienzos del siglo XV de encargar los frescos que son la joya del palacio. Un pintor gótico cada vez más valorado -Gentile de Fabiano- ejecutará el diseño y sus auxiliares los terminarán.

Destacamos La Cámara de las Artes Liberales y los Planetas. Toda una síntesis iconográfica de las concepciones de la época. Siete artes, siete planetas (se incluyen el Sol y la Luna, y no se conocían ni Urano ni Neptuno) y siete etapas de la vida humana que revelan un saber astrológico. Una bella y curiosa manifestación de las relaciones de Artes y Planetas la encontramos en el Convivio de Dante.

Los frescos, ingenuos y coloristas, son deliciosos. Reproducimos la alegoría de la Aritmética y las de la Astronomía. La Aritmética enseña a un joven a operar con los dedos mientras que la Astronomía está sumergida en la lectura ayudándose de una esfera armilar.

Las Artes Liberales del Episcopado de Córdoba

La fachada occidental de la Mezquita de Córdoba nos maravilla con las puertas de Alhaquem II, quizá lo más destacable en el exterior del esplendido edificio. Si podemos damos la vuelta nos encontramos con la fachada principal de otro gran edificio: el Palacio Episcopal.

Levantado sobre un antiguo alcázar califal, el Palacio debe su imagen actual a las reformas del siglo XVI y a la remodelación del XVIII. El edificio alberga un museo que se está reubicando y conserva el uso administrativo de la diócesis.

Merece la pena acceder al gran patio porticado interior y asomarse a la espectacular escalera principal.

En esa escalera se encuentran colgados dos tapices, las  alegorías de La Dialéctica y de La Música. El Episcopado cordobés es propietario de una colección completa –las más interesante de las tres que conozco- de los tapices de las Alegorías de las Artes Liberales del pintor barroco flamenco Cornelis Schut. Los cartones de Schut están localizados en Amberes.

La serie diseñada por Schut consta de ocho tapices, uno por cada una de las Artes y una Apoteosis con todas ellas. Lo que hace mejor a la serie cordobesa son sus lujosas cenefas, quizá las mas adecuadas. Reproducimos La Aritmética de Córdoba y su cenefa inferior. Como es habitual en el mercantil Flandes, la alegoría resalta los dineros junto a las tres tablillas con números.

Los tapices matemáticos ofrecen un rico material digno de estudio; en tanto lo realizamos  no puedo dejar de agradecer a los conservadores de tan sugerente patrimonio su entusiasmo y accesibilidad, y en el caso de Córdoba, la amabilidad de Doña María José Muñoz López, directora del Museo Diocesano.

La Geometría en la portada del Sarmental en Burgos

Hoy la visita de la Catedral de Burgos se inicia desde la portada del Sarmental, la que en susorígenes estaba reservada para el obispo y  la escuela episcopal. El Sarmental es una puerta sapiencial, con una iconografía simbólica que se corresponde con el mandato que tenían las sedes episcopales de aumentar la formación del clero y corregir sus excesos.

En el tímpano del Sarmental aparece un Cristo docto dictando los evangelios, en tanto los apóstoles se sitúan en el dintel. En las arquivoltas -junto a la coral del Apocalipsis- se encuentran cinco de las Artes Liberales y una alegoría de la Medicina.

Las Artes Liberales de Burgos, como las de León, no son las alegorías de Capella, pues son figuras masculinas que ejercen el magisterio y que van acompañadas de sus alumnos.

La representación de la Geometría está mutilada –el maestro ha perdido el compás- y se encuentra en la cuarta dovela exterior de nuestra izquierda. El alumno de la izquierda se encuentra realizando un ejercicio de geometría sobre la tablilla y si muestra su compás.

Hay una interesantísima monografía de la Dra Rocío Sánchez Ameijeiras sobre el programa iconográfico del Sarmental cuya lectura es recomendable para los profesores que lleven a sus alumnos a visitar la Catedral del siglo XIII y hoy Patrimonio de la Humanidad. Una explicación de la portada es una buena introducción para después disfrutar de la esplendida cúpula y del resto del monumento.