Archive for the Objetos cotidianos Category

Relojes solares de Núremberg

Posted in Alemania, Objetos cotidianos, Vía pública with tags on 12 abril 2018 by angelrequena

La ciudad que fuera taller del Renacimiento, la que contrató a sus expensas un profesor de matemáticas para sus moradores, fue una de las más castigadas durante la Segunda Guerra Mundial. Como sede del Partido Nazi, la destrucción del casco antiguo amurallado superó al noventa por ciento.

El centro histórico se reconstruyó con respeto para recuperar su aspecto medieval. Una cosa que no se descuidó fue la reposición de los relojes de sol. La abundancia de relojes ayuda a dar a la ciudad su gran valor. No son relojes nada complejos: son deliciosos en su sencillez.

Los relojes nos dan cuenta de la orientación. Pocos tienen declinación apreciable. Los muros a poniente o naciente se limitan a poner una filactería recta y los del sur a una semicircular. La similitud de los diseños pone de manifisto que fueron incluidos en el plan de reconstrucción.

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Matemáticas prácticas en el Museo de Teruel

Posted in España, Metro, Museos, Objetos cotidianos with tags on 15 marzo 2018 by angelrequena

Teruel existe. Existen sus torres y su catedral mudéjar, existe su bello acueducto y sus murallas, y, además, existe un interesante museo que con la ampliación en curso se convertirá en una referencia de museo local, si no lo es ya.

Actualmente el Museo de Teruel ocupa la Casa de la Comunidad (1592), una elegante obra civil renacentista terminada en arcadas. Próximamente el museo se extenderá por el Palacio del Marques de Tosos (siglo XVII) y otras edificaciones enlazadas.

El núcleo museístico de hoy lo forman las colecciones arqueológicas y las etnográficas. Todo merece la pena, está bien expuesto y su diseño es agradable.

Nos centramos en todo lo referente a las medidas tradicionales (vara, fanega, yeguada, arroba, etc.) y los talleres artesanales con sus instrumentos matemáticos (compases, transportadores, escuadras,…)

Un ponderal de latón viene marcado con las potencias de 2: ¼, ½, 1, 2, 4 y 8 que muestra el uso tradicional de la base 2. La forma más sencilla predecimal de calcular, o medir, y que ha pervivido hasta nuestros días (¡póngame cuarto y mitad!). El viejo binario ha enlazado con el nuevo de la electrónica digital de móviles y ordenadores.

Museo masónico en la Logia de París

Posted in Decoración, Francia, Matemáticas y sociedad, Museos, Objetos cotidianos on 26 febrero 2018 by angelrequena

Le musée de la franc-maçonnerie se localiza en un edificio moderno en la Rue Cadet, 16, sede del Gran Oriente de Fracia. Las instalaciones no tienen el encanto del Freemasons’ Hall de Londres con su espectacular templo, en cambio, la gran sala de exposición está repleta de objetos y documentos de interés. Incluso el recuerdo del efímero rey masón José Bonaparte.

La masonería está ligada desde los orígenes a la matemática; Euclides y Pitágoras son modelos a seguir. Los símbolos geométricos están siempre presentes. Encabezamos con un mandil con estrella nonágona, compás con arco y triángulo inscrito en circunferencia.

Un ejemplar de las Constituciones Masónicas (1723)  muestran a los pies el teorema de Pitágoras.

El museo contiene gran cantidad de vajillas, cristalerías, relojes, insignias y otros objetos personales. El compás y la escuadra aparecen por doquier: la rectitud geométrica era una forma de vivir. Entre los iniciados se encuentran algunos personajes españoles asentados en París como el cubista Juan Gris.

El dado romano cuboctaédrico de Mérida

Posted in España, Instrumentos, Museos, Objetos cotidianos with tags on 21 agosto 2017 by angelrequena

El Museo Nacional de Arte Romano de Mérida merece una visita matemática, aunque no haga falta ninguna justificación para disfrutar del edificio diseñado por Rafael Moneo.

El Mosaico de los Sabios de Grecia (con Tales), el Mosaico Nilótico de las Musas, el reloj de sol, la romana o los compases son algunas de las piezas expuestas. Un dispositivo de mucho interés está guardado en los almacenes: se trata de un disco de bronce que puede ser un reloj solar portátil o un medidor de latitudes.

Nos fijamos ahora en un conjunto de dados de hueso donde destaca uno singular: un cuboctaedro. Limando los vértices de un cubo hasta la mitad de la arista se obtiene el sólido arquimediano. Las 8 caras triangulares no tienen la misma probabilidad que las 6 cuadradas (42%) y están débilmente marcadas: su uso sería complementario.

El poliedro es interesante por sí pues refleja la disposición atómica en el sistema cúbico centrado en las caras, el óptimo de ocupación. El sólido dual es el dodecaedro rómbico.

Reproducimos también los compases.

Los sólidos platónicos en taracea del MNAD de Madrid

Posted in Madrid, Marquetería, Museos, Objetos cotidianos with tags on 6 marzo 2017 by angelrequena

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El Museo Nacional de Artes Decorativas exhibe un escritorillo de taracea alemana con una deliciosa representación de los cinco sólidos platónicos. Se trata de un mueble de delicada factura y de gran maestría, tal como corresponde a ese periodo de esplendor de la marquetería alemana, tras tomar el relevo de los intarsiatori renacentistas italianos, también llamados maestros de perspectiva.

La tapa delantera abatible tiene un gran icosaedro vacío en el frontal, una cruz en perspectiva forzada, una pirámide, un octaedro sólido y una pirámide cuadrada con apuntamientos. En el interior de la tapa se ha representado una bella esfera armilar.

Los dos laterales del mueble se han decorado con sendos dodecaedros regulares vacíos sobre una plataforma con arcadas.

La tapa superior ha servido para representar al cubo y al octaedro regular, su dual, ambos vacíos.

Un tetraedro vacío se encuentra en la parte trasera junto a una armadura ortoédrica y traspasado por una cruz espacial que recuerda el Corpus hipercubicus de Dalí.

Todos los poliedros están mezclados con motivos florales en una decoración abigarrada propia de las taraceas alemanas del Renacimiento tardío.

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El bello escritorio del Museo Nacional de Artes Decorativas debe añadirse a las Puertas de taracea alemana compradas por Felipe II para el Escorial y al Escritorio del Museo de Bellas de Bilbao: forman un conjunto de considerable valor.

Los poliedros diseñados inicialmente por Piero de la Francesca llegaron a la perfección en los dibujos de Leonardo para Luca Pacioli y aterrizaron en Alemania con el abigarramiento de Stöer.

La parte trasera y la frontal no se ven en la exposición de la segunda planta, por ello es muy de agradecer la extrema amabilidad de los técnicos responsables que pacientemente me facilitaron fotografías de su contenido. Todo un ejemplo de sensibilidad y gusto por su trabajo.

 

Los dados del “Auca”, juego del Campo de Elche, en Puçol

Posted in España, Museos, Objetos cotidianos with tags on 20 octubre 2016 by angelrequena

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La pequeña escuela rural de Puçol, aislada en la huerta entre palmeras, enseña con orgullo su Museo, el Centro de Cultura Tradicional. Un modesto trabajo escolar iniciado en 1969 sobre “La Escuela y su medio” fue el origen de una obra que ha recibido el Premio Europa Nostra y el reconocimiento de la UNESCO.

Los propios niños son los encargados de mostrar como era el mundo que vivieron sus abuelos durante las visitas de sus compañeros de otros colegios. Dos naves perpendiculares incrustadas en la escuela dan cuenta tanto de los oficios como de la actividad comercial. Establecimientos de Elche han donado su mobiliario y herramientas al cerrar sus puertas. En un mundo en vertiginoso cambio, Puçol  ha detenido el tiempo, algo muy pedagógico.

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Encontramos, como siempre, mucha matemática en las formas, en las herramientas o en las cajas registradoras. A modo de ejemplo, los compases del último aperador (el medio carpintero y medio herrero que construía los carros) de Elche dan muestra de ese universo  donde todo tiene número, peso y medida.

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Pero hemos querido centrarnos en los dados del Juego del Auca. El auquero era un personaje que recorría las distintas fiestas rurales del Campo de Elche cargado de dulces y golosinas que se ganaban tirando un dado por un lanzador en forma de torre. El tablero mostraba dieciséis figuras (sol, rosa, higo, granada, corona,…) que se reproducían en el dado. La apuesta se ponía en la cuadricula del tablero y se ganaba si salía en el dado la figura elegida.

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No hay ningún sólido regular, arquimediano o de Catalan con 16 caras. El dado se consigue tomando una esfera con un octaedro inscrito. El ecuador se transforma en un octógono y las ocho caras del octaedro aportan las otras ocho figuras. Según por donde miremos veremos proyectados un octógono o un hexágono. Claramente se percibe que el dado no era equiprobable pero en la fiesta lo importante es la diversión y, además, la belleza de los tableros, dados y lanzadores nos compensan.

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Medidas marcadas en la Catedral de Friburgo de Brisgovia

Posted in Alemania, Objetos cotidianos, Templo, Vía pública with tags on 30 mayo 2016 by angelrequena

Medidas pan Friburgo

La catedral de Friburgo de Brisgovia tiene el atractivo de su gran torre central cuya base sirve de atrio de entrada al templo. En ese umbral disfrutamos del mayor conjunto de bellas esculturas femeninas góticas: las Artes Liberales, la Filosofía, las Santas Sabias, las cinco Vírgenes Prudentes y la cinco Necias. La restauración les devuelve la policromía en todo su esplendor, solo perturbada por la rejilla de protección para palomas.

Geo Friburgo

Cuando nos desprendamos del hechizo de las damas, conviene repasar las marcas del exterior de la torre; muchas de ellas son de los siglos XIII y XIV, y revelan las medidas oficiales del pan y de otros productos básicos. Los dibujos son ingenuos pero las letras están cuidadas. Una hendidura más moderna marca también la unidad de longitud para fiscalizar el mercado de la plaza.

Dos pequeños relojes de sol, uno replica al otro, se encuentran sobre la misma pared.

Medidas Friburgo