Archive for the París Category

El rombicuboctaedro en la Notaría de París

Posted in Matemáticas y sociedad, París, Vía pública with tags , on 15 julio 2019 by angelrequena

La Chambre des Notaires de París tiene su sede en la céntrica Plaza de Chatelet (Victoria, 12). El escudo elegido para su portal es un reloj solar rombicuboctaédrico rodeado de la inscripción lex est quodcumque notamus que expresa el valor de ley de sus documentos.

Resulta curioso que se haya elegido un virtuosismo matemático como emblema de lo que permanece, de lo incuestionable.

El rombicuboctaedro como base de un reloj solar múltiple fue muy usado como muestra de pericia por matemáticos y fabricantes de instrumentos durante los siglos XVI y XVII. Hasta 25 relojes diferentes, redundantes y complementarios, se podían construir en las 26 caras del sólido arquimediano: en los 8 triángulos equiláteros y en 17 de los 18 cuadrados. El reloj se construía fijo en piedra en los exteriores o era portátil y había que orientarlo con brújula.

Se ha atribuido a Michel Coignet de Amberes (1549– 1623) el diseño del primer reloj de este tipo pero las instrucciones de construcción venían ya en el libro Gnomonice (1562) del matemático Andreas Schöner (1528 – 1590) de Núremberg.

La perspectiva que se ha usado para esculpir el reloj del escudo de la Cámara Notarial parisina es muy expresiva y da buena idea de la figura en la que algunas caras de han hecho transparentes.

Matemáticas del Medio Oriente en el Louvre

Posted in Azulejos-Mosaicos, Instrumentos, Marquetería, Museos, París on 20 junio 2019 by angelrequena

En el inmenso Museo del Louvre siempre quedan rincones por explorar. Una de esas zonas marginales es el sótano dedicado a Oriente Medio, de Egipto a Irán. Desde la geometría decorativa a los objetos matemáticos: todo merece la pena.

Dedicamos nuestra atención en primer lugar a un gran compás de proporción en latón iraní de inicios del siglo XVIII. Las líneas permiten hacer cálculos basados en el teorema de Tales y otras operaciones con escalas cuadráticas y cúbicas, siguiendo el modelo del Compasso geometrico e militare de Galileo. La grafía son los números arábigos orientales. El compás muestras como se ha invertido el sentido de la comunicación científica: hasta el siglo XVI la transmisión era de oriente hasta occidente.

Otro objeto de precisión es la esfera celeste de Isfahán del siglo XII. Las estrellas tienen el tamaño de su brillo aparente.

La decoración geométrica a base de pentágonos tiene un observatorio privilegiado en la colección de puertas del siglo XIV de la mezquita cairota de al-Meridini. Las puertas muestran por detrás su complejidad formal. El pentágono no es teselación pero los artesanos encontraron la forma de incorporarlo a los diseños.

De igual forma, los azulejos iraníes del siglo XV con forma de pentágono se complementan con octógonos cóncavos para teselar.

Mausoleo de Maupertuis en París

Posted in Francia, Mausoleo, París, Templo on 8 abril 2019 by angelrequena

El monumento funerario de Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698 – 1759) se encuentra en el lateral derecho de la Iglesia de Saint Roch en la céntrica Rue Saint Honoré.

Maupertuis jugó un papel fundamental para el triunfo de Newton en la cartesiana Francia. Las expediciones al Ecuador y a Laponia consagraron el achatamiento de los polos y la aceptación de la teoría de la Gravitación Universal y la Física newtoniana.

Voltaire le dedicó un poema que le califica como héroe de la física para después ridiculizarle en Micromegas.

Maupertuis ha perdurado sobre todo por el Principio de Mínima Acción aunque su mausoleo resalta su papel como cosmógrafo en la fijación de la figura de la Tierra.

Un cuadrante, un compás, un globo terráqueo, y una larga inscripción de los meritos revelan el valor matemático del sabio predilecto para la corte prusiana de Federico II.

La misma iglesia de Saint Roch tiene otra capilla dedicada a la apócrifa Santa Catalina de Alejandría con una curiosa pintura. El pintor Adolphe Brune (1850) representa una Catalina ajena al saber junto a un geómetra a sus pies. Asombra que una figura que pasa por sabia permanezca al margen del conocimiento. Catalina es la cristianización de la mártir pagana Hipatia.

El cuadrante solar de la Sorbona en París

Posted in Francia, Iconología de las artes liberales, Instrumentos, París, Universidad with tags on 28 marzo 2019 by angelrequena

El gran patio que da acceso a la Iglesia de la Sorbona tiene un interesante reloj solar declinante con analema y con el zodiaco. El cuadrante está firmado por Aubert en 1876.

La parte superior nos muestra un dorado Helios subido a su carro en su eterno surcar por el espacio. En la parte inferior se han representado las alegorías de la geometría y la aritmética con sendos erotes.

La Geometría mide la Tierra con un compás mientras la Aritmética observa con su tablilla numérica.

El cuadrante tiene un gnomon de orificio. La analema se ha representado para el mediodía. El zodiaco solo se ha dibujado entre las 11 y la 1, y por ello las hipérbolas son casi rectas. La línea recta de los equinoccios está completa.

Meridiana del Hôtel de la Monnaie en París

Posted in Instrumentos, Palacio, París with tags on 18 marzo 2019 by angelrequena

El Hôtel de la Monnaie se encuenta en el número 11 del quai de Conti, en la orilla izquierda del Sena, donde se venden los libros de ocasión. A diferencia del liceo Louis-le-Grand cuyo conjunto de cuadrantes no es accesible, la meridiana de la Casa de la Moneda de París está en un lugar donde dejan entrar amablemente.

El edificio de la Monnaie fue construido en 1771 y pocos años más tarde (1778) se instala una meridiana de orificio en una esquina del patio que hoy precisamente se llama Cour de la Meridienne.

La meridiana fue calculada por los matemáticos Pingré y Jeaurat en la posición correspondiente al antiguo Meridiano de París. Sobre un obelisco se marcan los signos del zodiaco que indican la altura del Sol al mediodía en cada estación.

El gran cuadrante solar de la Concordia en París

Posted in Instrumentos, París, Vía pública with tags on 31 enero 2019 by angelrequena

El célebre astrónomo Camille Flammarion realizó en 1913 el primer intento de utilizar el Obelisco de Luxor de la Plaza de la Concordia como gnomon de un gigantesco reloj solar. La guerra de 1914 paralizó la propuesta. En 1938 se retomó la idea con una suspensión similar. Afortunadamente en 1999 se pudieron dibujar las líneas de forma un tanto modesta.

El obelisco tiene una altura de 23 metros pero el gnomon se eleva a 31´4 metros tras añadirle el pedestal y el piramidón que corona el monumento. El conjunto es un metro más alto que el Record Guinness de Vadorrey en Zaragoza que lo obtiene por su gnomon orientado según eje del mundo.

La parte más visible del reloj son las líneas rectas de pintura de las horas y los números romanos correspondientes. Algunas líneas están rotas por mala colocación de la piedra levantada. En la calzada hay alguna línea de puntos con placas circulares metálicas y también hay algún vestigio metálico en las proximidades del obelisco.

Las hipérbolas de los solsticios no se han dibujado pero si la recta de los equinoccios: la línea transversal a las horarias.

El cuadrante de la Concordia sigue la senda del instalado en Roma por Augusto que usaba también el obelisco traído de Egipto. El obelisco de la Plaza de San Pedro en Roma se limita a ser Meridiana, al igual que el de la Plaza de Montecitorio que utiliza el de Augusto.

Prudencia matemática en el Museo del Renacimiento (Ecouen – París)

Posted in Azulejos-Mosaicos, Castillo, Iconología de las artes liberales, París on 23 enero 2019 by angelrequena

El Museo del Renacimiento se ha instalado en el Castillo de Ecouen, al norte de París. El desplazamiento merece la pena tanto por el edificio como por el contenido y la decoración original.

Nos fijamos ahora en unos grandes óvalos de cerámica vidriada de Limoges que fueron ejecutados por Pierre Courteys sobre 1559. Se conservan nueve placas, seis dioses y héroes, y tres virtudes. Nos interesó una vez más la Alegoría de la Prudencia con los instrumentos de la Geometría, en este caso reposando a sus pies: una regla y un compás.

Las placas reproducen los diseños manieristas de Rosso Florentino, uno de los artistas florentinos desplazados a Fontainebleau. La serie encargada sería mayor (quizá con las artes liberales como era normal en los studiolos) pero debió interrumpirse con la muerte de Enrique II en 1559.

Las placas son deslumbrantes y muestran como la cultura de la época ensambla los temas paganos y cristianos en coherente unidad. La belleza es dominante y no olvida la matemática.