Exteriores matemáticos del Palacio Hofburg en Viena

El Palacio Imperial Hofburg era la residencia de los emperadores austrohúngaros. El palacio está formado por una docena de edificios e incluye la Escuela Española de Equitación y la Biblioteca Nacional.

Los exteriores del complejo palacial incorporan elementos matemáticos, especialmente la de la Biblioteca y el patio del monumento a Francisco I.

La fachada de la Biblioteca Nacional muestra dos grandes esferas doradas con alegorías matemáticas e instrumentos geométricos, geográficos y astronómicos. Mostramos también un bajorrelieve con más instrumentos y un dodecaedro agujereado que refuerza la presencia de la geometría.

En el patio de Francisco I encontramos un reloj solar declinante y un reloj mecánico astronómico. En el monumento del emperador no puede faltar la diosa Atenea como representante de las artes y las ciencias, disciplinas alusivas al buen gobierno. A sus pies una escuadra y un compás descansan junto a una paleta de pintor.

 

Arqueología matemática en Montilla

El Museo Histórico Local de Montilla se ha trasladado a un remodelado edificio de la Plaza Dolores Ibarruri. La Asociación Agrópolis ha dedicado su esfuerzo a dar vida al patrimonio de la ciudad y a complemtar su valor didáctico.

Al objeto más destacable por ser único en España le hemos dedicado la Instantánea 51 El analema de Vitruvio en Montilla. El pequeño fragmento central del reloj solar muestra como los cuadrantes horizontales árabes con sus dos hipérbolas de los solsticios ya tenían su precedente en el occidente latino.

El museo conserva también un miliario cilíndrico de calzada y buena cantidad de bicónicos glandes para ser lanzados con honda. El plomo ya era usado como proyectil antes de la pólvora.

Como complemento arqueológico próximo: conviene no perderse las cisternas romanas de Monturque, que con sus 850000 litros superan a las de Almuñecar e Itálica. Debajo del cementerio actual se encuentra el espectacular conjunto de doce cámaras interconectadas.

Los murales matemáticos de Womacka en Berlín

Walter Womacka (1925-2010) es uno de los representantes más destacados del Realismo Socialista en la Repúblca Democrática Alemana. Sus murales en mosaico o azulejos, vidrieras y pinturas fueron muy populares. Berlín Este es el lugar privilegiado para apreciar esa parte de la historia del siglo XX con sus luces y sombras.

Destacamos un gran mural cerámico que se ha salvado de la demolición, Se trata de El hombre medida de todas las cosas, una obra realizada para el Ministerio de la Construcción. Al demolerse el edificio ministerial, el mural fue trasladado a un bloque de viviendas en pleno centro y a orillas del río: Sperlingsgasse.

Por encima de la figura humana se aprecia una superficie reglada, el diagrama cartesiano de una función de campana y la representación de una integral definida. La matemática aparece como gran logro cultural de la humanidad.

En la misma Alexanderplatz encontramos un friso de Womacka dedicado a la enseñanza. Otro mosaico de gran dinamismo se puede visitar en el Paseo Marzhaner. En este mural se aprecia la huella de uno de los grandes artistas matemáticos del siglo XX: el suizo Hans Erni.

El reloj astronómico de la Catedral de Besançon

La catedral de San Juan de Besançon, la ciudad fortificada del Franco Condado que fue enclave de la Casa de Austria española hasta su conquista por Luís XIV, mantiene funcionando un destacable reloj astronómico en un lateral superior. Al reloj mecánico se accede tanto por dentro como directamente por el exterior.

La maravilla mecánica tiene 72 esferas (34 delante, 30 en cada lateral, 5 detrás y 3 externas), da cien indicaciones, tiene 13638 piezas y pesa 6 toneladas.

La construcción del reloj es fruto del prototipo de Auguste-Lucien Vérite que fue corregido por el relojero Constant Flavien Bernardin. El mecanismo fue instalado en la catedral de San Juan en 1860.

Los relojes solares se basan en la geometría, mientras los mecánicos utilizan más la aritmética: sus engranajes son aproximaciones a las fracciones continuas que permiten dar los movimientos de los planetas, el Sol y la Luna. Calendario, sonería, autómatas y horas de las principales ciudades son algunas de las múltiples funciones.

El reloj astronómico completa así el interesante Museo del Tiempo y los Cuadrantes solares de la ciudad.

Desde la parte trasera se puede admirar el sistema de engranajes de acero y laton que da vida al artificio. Como un detalle más mostramos la esfera de la Luna que incluye las mareas.

Alegorías matemáticas del Palacio Grassi en Savona

La Cámara de Comercio de la ciudad portuaria de Savona ocupa el Palazzo Grassi Ferrero Doria Lamba, un edificio renacentista con frescos de la segunda mitad del XVI.

Las pinturas de las bóvedas se atribuyen a los hermanos Andrea y Ottavio Semino, y decoran las tres plantas del edificio.

En el descansillo de la entreplanta (o planta primera) se han representado las deliciosas alegorías femeninas de las artes liberales, falta la Geometría y se incluyen la Pintura y la Escultura.

La Aritmética se representa como si fuera la Geometría, con un gran compás, y la Astronomía con una esfera armilar.

Nördlingen, la ciudad circular

La ciudad bávara de Nördlingen es quizá el mejor recinto amurallado circular que se conserva. La circunferencia es el perímetro que maximiza el área interior. Como la forma de las murallas está condicionada por la orografía es raro encontrar un ejemplo tan perfecto. La muralla es, además, accesible para ser recorrida en su totalidad.

La Eneida cuenta como la reina Dido consigue astutamente convencer al rey númida para que le ceda el terreno que pueda delimitar con una piel de buey; la ingeniosa Dido hace finas tiras que coloca como semicircunferencia cerrada por el mar y así funda Cartago.

Nördlingen aparece también en todas las listas de poblaciones con encanto por su cuidado interior. Para tomar cerveza recomendamos el Restaurante Klösterle por su reloj solar y su portada con dos escultores y un personaje que porta un cuadrante geométrico.

El círculo amurallado no es único, la ciudad es conocida como la del meteorito cuyos impactos son también circulares. La violencia del impacto dio lugar a la formación de enormes cantidades de microdiamantes que brillan por doquier en muchas construcciones, como la Torre.

La prudencia matemática del Castello Sforzesco de Milán

En 2019 celebramos el quinto centenario del fallecimiento de Leonardo da Vinci, con este motivo el Castello Sforzesco de Milán ha realizado un montaje audiovisual en las Sala delle Asse que magnifica el bello fresco vegetal de Leonardo. Además, en el Castello se visita la Piedad Rondanini de Miguel Ángel: la escapada se hace ineludible.

El conjunto museístico es muy amplio: Museo de Arte Antiguo, Armería, Artes Decorativas, Pinacoteca, Instrumentos musicales, y Arqueológico. Muchas cosas de interés, empezamos por un sarcófago del siglo XIV del caballero Vieri da Brosignana que tiene en su frontal los bajorrelieves alegóricos de las cuatro virtudes cardinales.

La Alegoría de la Prudencia, una vez más, utiliza un compás para mostrar cómo debemos actuar con medida. La triple cara sirve tanto para señalar la juventud y la vejez como el pasado y el futuro. La geometría se hace modelo de conducta.

El gabinete matemático imperial en Viena

El emperador ocultista Rodolfo II fue educado por Felipe II y en la corte española debió iniciar su afición a las artes y las ciencias, que después le llevaron a ser el mecenas de Brahe y Kepler en Praga. Volviendo de Madrid a Praga, Rodolfo pasó una temporada en el castillo de Ambras donde su otro tío Fernando II del Tirol  tenía su importante colección de ciencia y curiosidades, la más famosa de la época. El emperador terminaría heredando y acrecentando la colección del Archiduque Fernando. La mayoría de los objetos imperiales conservados se encuentran ahora en Viena.

Dos grandes salas del Museo de Historia del Arte de Viena muestran la lujosa y variada colección de Fernando y Rodolfo II. Algunos objetos están firmados por los mejores artífices de la época como Abraham Gessner, Erasmus Habermal y Jobst Bürgi (coinventor de los logaritmos).

Relojes astronómicos, cuadrantes solares, autómatas, esferas, compases de puntas, instrumentos astronómicos y topográficos, astrolabios, anillos… dan testimonio de la afición matemática de la casa de Habsburgo en el Renacimiento.

Los relojes astronómicos suelen tener una lujosa caja de latón primorosamente decorada dado su alto valor, hay varios de este tipo en la colección. Nos gusta más una tosca caja con deliciosas pinturas, reproducimos un lateral con un geómetra en pleno trabajo.

Galileo en el edificio “La copa dorada” de Viena

En pleno centro de Viena, enfrente de la catedral, entre la Stephanplazt y la Stock in Eisen Platz se encuentra un edificio singular que figura como construido en 1886 y que está emparentado con los prerraefelistas ingleses, una anticipación al movimiento secesionista. Seguramente lo que ahora vemos sea una reconstrucción del edificio destruido o dañado durante los bombardeos de 1945.

El nuevo edificio fue diseñado por Alexander Wielemans y lleva una construcción enigmática para los no vieneses: Zum goldenen Becher (A la copa de oro). No se trata de una copa dorada sino de un cáliz: en pleno conflicto religioso entre protestantes y católicos, un panadero luterano profanó el cáliz de la procesión del Corpus Christi de 1549; desde entonces el suceso permanece en la memoria de la ciudad.

Los frescos de la fachada son los que más nos interesan. El primero en destacar es el de Galileo, mirando hacia la catedral, que se ve acompañado por Leonardo, Gutenberg y Colón: los personajes símbólicos de los nuevos tiempos que dieron paso a la modernidad.

En la otra fachada lateral nos encontramos alegorías femeninas, una de ellas porta instrumentos matemáticos, se trata de la geometría o la arquitectura.