Leonardo da Vinci en Málaga

La Fundación la Caixa fue pionera en España en museos interactivos de ciencia con la puesta en marcha del veterano CosmoCaixa de Barcelona. Su última iniciativa se llama Leonardo Da Vinci. Observa, cuestiona, experimenta, una carpa itinerante que ahora se encuentra en Málaga.

Varios modelos de los códices de Leonardo instalados en la calle Alcazabilla sirven para llamar la atención sobre el genio del Renacimiento. El lugar no puede mejorarse: delante del circo romano, a los pies de la alcazaba árabe y a la vista del soberbio edificio neoclásico de la aduana, hoy Museo de Málaga.

Leonardo es la disculpa para poner a los asistentes ante retos variados que estimulen la creatividad. Un buen vídeo sirve de introducción.

La exposición se puede visitar en Málaga del 24 de abril al 21 de mayo de 2019 y el mes siguiente viajará a Valladolid. La propuesta se hace en colaboración con el Parque Leonardo da Vinci – Clos Lucé.

Merece la pena ver los ingenios tan emblemático y cargado de historia.

Flores dodecaédricas de marfil en Viena

Seguimos en el Museo de Historia del Arte (Kunsthistorisches Museum) de Viena donde se dedica un gran espacio a las dos más importantes Cámaras Artísticas de Curiosidades y Maravillas del Renacimiento (kunstkammer), la de Fernando II del Tirol en Ambras y la de su sobrino el emperador Rodolfo II en Praga, ambos grandes coleccionistas e interesados por las matemáticas: el emperador Rodolfo fue mecenas de Tycho Brahe y Kepler, que le dedicó las Tabulae Rudolphinae.

Los poliedros agujereados de marfil fueron un capricho presente en las grandes colecciones renacentistas como las mediceas o las sajonas: no podían faltar entre los objetos imperiales.

De los trabajos vieneses hay dos muy destacables: la conversión de los dodecaedros en flores y la utilización de alabastro en lugar del marfil para hacer un icosaedro trucado hueco y esférico. El virtuosismo ha sido llevado a su extremo.

Los dodecaedros son una flor más en un árbol compitiendo en  igualdad con otras más naturales. La suntuosa copa (1616) proviene de los talleres de Georg Burrer en Stuttgart.

El icosaedro truncado (balón de fútbol) de alabastro es el primero que encontramos, entendemos su extrema dificultad de ejecución.

Taracea poliédrica en el Museo de Historia del Arte en Viena

El Kunsthistorisches Museum de Viena es uno de las grandes pinacotecas que alberga otras colecciones de gran interés, especialmente los objetos de las Cámaras Artísticas de Curiosidades y Maravillas del Renacimiento (kunstkammer), en particular las de Fernando II del Tirol y su sobrino el emperador Rodolfo II, grandes coleccionistas e interesados por las matemáticas.

Nos fijamos en un trabajado tablero de backgammon de taracea poliédrica de madera y nácar, con decoración similar al secreter de los poliedros del Museo de Artes Decorativas de Colonia.

Estas obras renacentistas provenían de los talleres de Augsburgo o Núremberg y se inspiraban en los diseños de Lorenz Stöer. Los poliedros de la pieza son muy rebuscados e incompletos, y salvo excepciones, poco que ver con las formas de los dibujos de Leonardo para De divina proportione.

Mostramos el detalle de dos formas reconocibles, un cubo vacío y un rombicuboctaedro sólido que adornan la cenefa.

“Estructuras de Weaire-Phelan” en la playa de Torre del Mar

Paseando por la playa de Torre del Mar nos encontramos con un rocódromo infantil formado por dos tetracaidecaedro, uno de los dos sólidos de Weaire-Phelan que llenan el espacio.

Dos físicos del Trinity College de Dublín, Denis Weaire y su estudiante Robert Phelan, encontraron en 1993 un contraejemplo a la Conjetura de Kelvin: un piritoedro (dodecaedro de simetría tetraédrica) y un tetracaidecaedro (doce pentágonos y dos hexágonos, con simetría de antiprisma) ahorraban superficie para el mismo volumen y mejoraban la ocupación del espacio del octaedro truncado.

Desde el punto de vista matemático tiene un gran interés: el diseño de su exterior está basado en las burbujas de Weaire-Phelan, óptimo de llenado del espacio hasta hoy.

Las Estructuras Weaire-Phelan no han pasado desapercibidas tanto para la naturaleza como para los artistas, que han sucumbido a su encanto. Precisamente los clatratos (hidratos de metano a baja temperatura), una de las mayores fuentes posibles de hidrocarburos, están formados por estas estructuras. La naturaleza se adelantó al descubrimiento.

Tomás Saraceno, un artista utópico, ha expuesto Cloud City, en la terraza del Metropolitan Museum de Nueva York, una propuesta residencial basada en estos sólidos de Weaire-Phelan.

La fachada externa del Cubo de agua de Pekín se realizó con una sección de la estructura Weaire-Phelan.

Los juegos infantiles de cuerdas nos aportaban sólidos de Kelvin: ahora los rocódromos representan a quien los destronó como estructura óptima.

Tàpies, caras y romanas en el Museo de la Corte de Oro (Metz)

El Museo de La Cour d’Or en Metz es algo más que un museo provinciano por la colección de objetos galo-romanos y medievales. La Corte de Oro no desmerece de la notable catedral de la ciudad Lorena.

Las balanzas que utilizan el principio de la palanca para realizar las pesadas reciben todavía el nombre de romanas. En Metz hay una bonita colección con sus correspondientes pesas de distintas formas. Mucho más destacable es la estela donde se ve una escena de mercado en la que se hace uso de la romana.

Llama también la atención una puerta adornada con un rostro vegetal que es heredero de los diseños medievales de los cuadernos de Villard de Honnecourt. El arquitecto Honnecourt utiliza la geometría para conseguir la simetría y las proporciones adecuadas.

La colección de pintura es reducida aunque sean notable El boticario de Helmont y sobre todo un cuadro de Antoni Tàpies de su serie aritmética: números, signos y letras como objetos de arte.

Noria y reloj solar en la “EXPO 2008” de Zaragoza

Zaragoza compitió para celebrar la Exposición Universal 2008 sobre El agua y el desarrollo sostenible. La capital aragonesa triunfó. Un meandro del río Ebro al oeste de la ciudad acogió la muestra.

Seleccionamos un remanso de paz de los restos de la exposición que se encuentra tras el edificio de la compañía Endesa. Se trata de la gran noria y del reloj solar ecuatorial y horizontal.

Como el gran gnomon de Vadorrey en el Parque de Oriente y otros artificios de Zaragoza, el cuadrante  de la ciudad del agua está diseñado por Juan Antonio Ros, escultor e ingeniero, un buen exponente de la mejor tradición de la ingeniería: los artificios han de ser prácticos y, además, bellos.

Los relojes solares han perdido gran parte de su primitiva utilidad tras la desaparición de la hora local pero conservan su valor didáctico y su encanto. El cuadrante de Ros es doble y permite mostrar las diferencias entre el ecuatorial y el horizontal. El gnomon es paralelo al eje de la Tierra: el llamado eje del mundo del sistema ptolomeico.

Cierta pena nos causa la noria, la gemidora callada. La noria primitiva fue construida por sirios venidos de Hama y era de madera, emulaba la tradición árabe con sus antiguos materiales. Hoy es un gran esqueleto metálico sin función. Con gran esfuerzo podemos rememorar la admiración de Don Quijote por las aceñas del Ebro.

En el Segura y el Cabriel siguen funcionando las viejas norias cuidadas por los regantes y suministrando el preciado liquido. No todo está perdido.

Mausoleo de Maupertuis en París

El monumento funerario de Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698 – 1759) se encuentra en el lateral derecho de la Iglesia de Saint Roch en la céntrica Rue Saint Honoré.

Maupertuis jugó un papel fundamental para el triunfo de Newton en la cartesiana Francia. Las expediciones al Ecuador y a Laponia consagraron el achatamiento de los polos y la aceptación de la teoría de la Gravitación Universal y la Física newtoniana.

Voltaire le dedicó un poema que le califica como héroe de la física para después ridiculizarle en Micromegas.

Maupertuis ha perdurado sobre todo por el Principio de Mínima Acción aunque su mausoleo resalta su papel como cosmógrafo en la fijación de la figura de la Tierra.

Un cuadrante, un compás, un globo terráqueo, y una larga inscripción de los meritos revelan el valor matemático del sabio predilecto para la corte prusiana de Federico II.

La misma iglesia de Saint Roch tiene otra capilla dedicada a la apócrifa Santa Catalina de Alejandría con una curiosa pintura. El pintor Adolphe Brune (1850) representa una Catalina ajena al saber junto a un geómetra a sus pies. Asombra que una figura que pasa por sabia permanezca al margen del conocimiento. Catalina es la cristianización de la mártir pagana Hipatia.

Instantánea sobre “La Geometría, acceso para la humanidad”

Hemos dedicado la Instantánea Matemática del mes de abril de 2019 en el portal “DivulgaMAT” de la Real Sociedad Matemática Española a “La Geometría, acceso para la humanidad”.

Cuenta Vitruvio en De architectura, Libro VI, un significativo episodio: El filósofo Aristipo, discípulo de Sócrates, víctima de un naufragio, fue arrojado a las costas de la isla de Rodas y al advertir unas figuras geométricas dibujadas en la arena, cuentan que gritó a sus compañeros: « Alegrémonos, pues observo huellas humanas»

La Instantánea muestra algunas de las deliciosas representaciones iconográficas del pensamiento matemático como paradigma de civilización contra barbarie, de humanidad frente a bestialidad, y de virtud frente a vicio.

Clic en  DivulgaMAT

El observatorio Ximeniano en Florencia

Florencia es la capital artística del Renacimiento y mucho más: es una de las ciudades con mayor riqueza astronómica, algo que hemos ido poniendo de manifiesto. Añadimos otro punto de interés, el observatorio fundado por el jesuita Leonardo Ximenes en 1756 y situado en la Plaza de San Lorenzo, 6. Ximenez había nacido en Sicilia y fue matemático e ingeniero hidráulico.

El observatorio se puede visitar, formando parte del conjunto de los escolapios tras la expulsión de la Compañía de Jesús en 1773.

Los abundantes instrumentos astronómicos están en desuso aunque se mantiene la red sísmica nacional en honor del padre Filippo Cecchi, cuya colección de sismógrafos es pionera. El padre Cecchi viene a hacer mecánicamente la transformada de Fourier mediante esferas de distinto tamaño y distancia que entran en resonancia según la frecuencia.

La sala general contiene multitud de instrumentos que dan idea de lo que era un observatorio activo en el Siglo de las Luces. Se ha de agradecer que las modificaciones del edificio se hayan hecho respetando los cuadrantes aunque ya sean inservibles.

Ximenes también participó en el gnomon del Duomo proponiendo algunas actuaciones.